全息照相實(shí)驗(yàn)影響因素分析

於子奇, 於黃忠

(1. 遼寧科技大學(xué) 電子與信息學(xué)院, 遼寧 鞍山 114051;2. 華南理工大學(xué) 物理與光電學(xué)院, 廣東 廣州 510640)

全息術(shù)是一種全新的成像技術(shù),全息照相就是利用全息術(shù)的基本原理來(lái)拍攝物體全部信息的先進(jìn)照相技術(shù),它是根據(jù)光的干涉原理,利用2束光的干涉來(lái)記錄被攝物體信息的[1-2]。由于光的波長(zhǎng)較短,光的干涉現(xiàn)象易受眾多因素影響,因此對(duì)實(shí)驗(yàn)環(huán)境條件和實(shí)驗(yàn)者的操作能力提出了較高要求。這些影響因素包括：物光光波與參考光光波的夾角、光強(qiáng)比、光程差、曝光時(shí)間及震動(dòng)等[3-6]。本文就影響全息照相實(shí)驗(yàn)的因素進(jìn)行了系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究和分析,得出了一些有益的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,旨在為提高全息照相實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果提供借鑒。

1 全息原理

全息照相是一個(gè)二步成像過(guò)程[7-8],光路圖如圖1所示。首先是以光的相干原理為基礎(chǔ)的物光光波記錄過(guò)程,然后是以光的衍射原理為基礎(chǔ)的物光光波再現(xiàn)過(guò)程。在第一個(gè)過(guò)程中,He-Ne激光發(fā)出的入射光被分束鏡S分成2束相干的光波。一束經(jīng)反射鏡M2反射后,經(jīng)擴(kuò)束鏡L2擴(kuò)束直接投射于全息底片H(―種高分辨率的感光材料),稱為參考光;另一束經(jīng)反射鏡M1反射后,經(jīng)擴(kuò)束鏡L1擴(kuò)束照射到被攝物體O上,從物體反射的光,稱為物光。物光和參考光在全息底片上相互干涉的結(jié)果,構(gòu)成一幅非常復(fù)雜而又精細(xì)的干涉條紋圖,這些干涉條紋以其反差和位置的變化,記錄了物光的振幅和相位的信息。全息底片經(jīng)過(guò)常規(guī)的顯影和定影處理之后,就成為全息圖。全息圖的外觀和原物體的外形似乎毫無(wú)聯(lián)系,但它卻以光學(xué)編碼的形式記錄下物光的全部信息[8-9]。全息圖可看作是一個(gè)衍射光柵,當(dāng)使用參考光束或者其他合適的光束照射全息圖時(shí),入射光束發(fā)生衍射然后再相干,原始的物光光波便被再現(xiàn)出來(lái)。

圖1 全息照相光路圖

物光光束O(x,y)和參考光光束R(x,y)分別可描述為：

根據(jù)光的疊加原理,2束單色光波相疊加后的復(fù)振幅矢量H(x,y)可以表示為：

干涉圖中的光波強(qiáng)度I分布可以寫成：

I=H(x,y)×H*(x,y)=

[O(x,y)+R(x,y)]×[O*(x,y)+R*(x,y)]=

(1)

上式中,φ是光波的相位,當(dāng)相對(duì)相位φo-φR是π的偶數(shù)倍時(shí),出現(xiàn)亮干涉條紋,當(dāng)相對(duì)相位φo-φR是的π奇數(shù)倍時(shí),出現(xiàn)暗干涉條紋。

光學(xué)全息照相術(shù)的第二步過(guò)程是物光的再現(xiàn),記錄后的光學(xué)全息干涉圖的復(fù)振幅透過(guò)率為：

(2)

其中β是常數(shù)。如果采用記錄過(guò)程中的參考光束作為再現(xiàn)的入射光束,經(jīng)過(guò)光學(xué)全息相干圖后的光波可寫為：

W(x,y)=β(R|O|2+R|R|2+|R|2O+R2O*)

(3)

上式中,R|O|2+R|R|2代表零級(jí)衍射;|R|2O則代表物光的重現(xiàn);R2O*代表共軛物光的重現(xiàn)。

2 影響全息圖因素分析及處理方法

2.1 光強(qiáng)比對(duì)全息圖的影響

為了直觀地看到物光與參考光之間的光強(qiáng)比對(duì)全息圖制作質(zhì)量的影響,使用圖1的光學(xué)全息圖記錄光路,調(diào)節(jié)物光與參考光之間的光強(qiáng)比為1∶4、1∶16和1∶32進(jìn)行光學(xué)全息圖的拍攝,保持各組其他拍攝和處理過(guò)程一致,實(shí)驗(yàn)結(jié)果的3個(gè)全息圖的再現(xiàn)物像如圖2所示。

圖2 不同物光與參照光光強(qiáng)比的光學(xué)全息圖再現(xiàn)物像

從圖2可以明顯看出,當(dāng)物光與參考光之間的光強(qiáng)比為1∶4時(shí),荷花的圖案和輪廓清晰,明亮可見(jiàn);而當(dāng)光強(qiáng)比下降為1∶16時(shí),雖然荷花圖案的細(xì)節(jié)依然可辨,但整體可視度變暗,全息圖的再現(xiàn)衍射效率大大降低了;當(dāng)光強(qiáng)比下降為1∶32時(shí),雖然可以看到再現(xiàn)物光光波的存在,但是荷花圖案的細(xì)節(jié)和輪廓已經(jīng)很難分辨,全息圖的再現(xiàn)衍射效率更低了?？紤]到在光學(xué)全息照相實(shí)驗(yàn)中,物光來(lái)自于被攝物表面對(duì)于激光光源的分束的反射,在實(shí)驗(yàn)中物光與參考光的光強(qiáng)比一般都會(huì)比較小,難以達(dá)到比較高的光強(qiáng)比,因此,為了提高光學(xué)全息圖的成像質(zhì)量和衍射效率,實(shí)驗(yàn)中選用的光強(qiáng)比應(yīng)在1∶4到1∶10之間,否則會(huì)對(duì)全息圖的細(xì)節(jié)質(zhì)量、可視度及再現(xiàn)衍射效率產(chǎn)生非常不利的影響。

2.2 夾角對(duì)全息圖的影響

光學(xué)全息圖實(shí)際上是由物光和參考光在全息干板上相疊加而成的干涉圖樣。假設(shè)物光與參考光之間的夾角為Δθ=2θ。根據(jù)光的干涉原理,全息圖中光柵條紋之間的間隔為[10-12]：

(4)

其中λ為激光光源的波長(zhǎng)。由(4)式可知,當(dāng)夾角θ增大時(shí),全息圖中光柵的條紋間隔Λ在減小,空間頻率越高,即分辨率越高。實(shí)驗(yàn)室中所使用的He-Ne激光光源的波長(zhǎng)λ為 632.8 nm,物光與參考光之間的夾角Δθ與全息圖的條紋間隔Λ以及空間頻率見(jiàn)表1。

表1 物光與參考光夾角Δθ與條紋間隔Λ及空間頻率

由表1可以看出，當(dāng)物光光波與參考光波之間的夾角Δθ為40°時(shí)，全息光柵干涉條紋之間的間隔Λ達(dá)到10-4mm的數(shù)量級(jí)，空間頻率達(dá)到103線對(duì)·mm-1數(shù)量級(jí)，而通常實(shí)驗(yàn)所使用的天津I型全息干板的分辨率為103線對(duì)·mm-1，最小干涉條紋間隔的數(shù)量級(jí)為10-4mm。但鑒于被攝物為立體，有一定縱深，全息干板的分辨率有可能達(dá)不到實(shí)驗(yàn)要求，不能詳盡地記錄下被攝物的全部信息[13]。

另一方面，光學(xué)全息照相圖的制作對(duì)于激光光源的單色度即時(shí)間相干性也有比較嚴(yán)格的要求：

(5)

式(5)中，N是全息光柵的干涉條紋數(shù)目。隨著Δθ的增大，干涉條紋之間的間隔不斷減小，空間頻率不斷升高，對(duì)于實(shí)驗(yàn)中用作記錄的激光光源的單色度即時(shí)間相干性的要求越來(lái)越嚴(yán)格，因此物光與參考光之間的夾角Δθ應(yīng)限定一個(gè)上限。此外，根據(jù)乳膠厚度與相干條紋間隔的相對(duì)關(guān)系，可用一個(gè)相對(duì)厚度參數(shù)Q來(lái)區(qū)別厚全息圖和薄全息圖：

(6)

(6)式中，λ1是再現(xiàn)光的波長(zhǎng)；n是感光乳膠的折射率；d是感光乳膠的厚度；Λ是條紋間隔。通常認(rèn)為，相對(duì)厚度參數(shù)Q≥10時(shí)，稱為厚全息圖，Q<10時(shí)，稱為薄全息圖。在實(shí)驗(yàn)中所使用的He-Ne激光光源的波長(zhǎng)λ為632.8 nm，天津I型全息干板上的乳膠厚度d為7 μm，乳膠的折射率n為1.5，如果物光光波與參考光波之間的夾角Δθ(2θ)為30°，相對(duì)厚度參數(shù)Q則為12.41(≥10)，則該全息圖為厚全息圖；如果物光光波與參考光波之間的夾角Δθ(2θ)為20°，相對(duì)厚度參數(shù)Q則為5.59(<10)，則該全息圖為薄全息圖。

厚全息圖和薄全息圖最大的區(qū)別就是，薄全息圖的相干條紋記錄在全息干板的乳膠表面上，它的功能類似于平面光柵；而厚全息圖的相干條紋存儲(chǔ)在全息干板的乳膠內(nèi)部[14]。再現(xiàn)光波通過(guò)薄全息圖衍射后的光束具有多個(gè)衍射級(jí)，各衍射級(jí)的衍射效率都不高，對(duì)再現(xiàn)物光光波造成困難，但是通過(guò)厚全息圖衍射后的光波能量大部分都集中在第一級(jí)衍射上，所以采用厚全息圖，使物光與參考光之間的夾角保持在30°或以上可以得到較高的衍射效率。

為了直觀地看到物光光波與參考光波之間的夾角對(duì)全息圖制作質(zhì)量的影響，使用圖1的光學(xué)全息圖記錄光路，調(diào)節(jié)被攝物與全息干板的位置，設(shè)計(jì)了物光與參考光夾角分別為20°、40°和65°的全息圖記錄光路，保持各組其他拍攝和處理過(guò)程盡可能一致，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的3個(gè)全息圖的再現(xiàn)物像如圖3所示。

圖3 不同物光與參考光夾角的全息圖再現(xiàn)物像

當(dāng)物光與參考光波之間的夾角為40°時(shí)，荷花圖案和輪廓較為清晰、明亮；當(dāng)夾角為20°時(shí)，荷花圖案細(xì)節(jié)模糊，分辨率有所下降，再現(xiàn)物像整體較暗，衍射效率降低了；當(dāng)夾角為65°時(shí)，荷花圖案細(xì)節(jié)清晰，但輪廓等信息卻有所缺失。事實(shí)上，采用比較大的夾角，更容易受到人為活動(dòng)的干擾，導(dǎo)致干涉的條紋模糊，因此為了能提高光學(xué)全息圖的成像質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)中選用物光與參考光夾角在40°左右較好。

2.3 振動(dòng)對(duì)全息圖的影響

全息照相實(shí)驗(yàn)需要非常穩(wěn)定的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和安靜的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境，以保證物光與參考光之間恒定的相位差和干涉角。實(shí)驗(yàn)室中的風(fēng)扇、空調(diào)或外界建筑環(huán)境的機(jī)械振動(dòng)、人員活動(dòng)及空氣的氣流熱擾動(dòng)所引起的一系列非常微小的振動(dòng)，都會(huì)對(duì)全息圖的記錄質(zhì)量產(chǎn)生一定的影響[15-16]。

假設(shè)全息照相實(shí)驗(yàn)中除了被攝物外，其他器件均與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了固定,則當(dāng)全息照相實(shí)驗(yàn)的曝光過(guò)程中的微小振動(dòng)使被攝物產(chǎn)生微小位移時(shí)，物光光波的復(fù)振幅變?yōu)椋?/p>

(7)

(7)式中，Δφ是在被攝物發(fā)生微小位移時(shí)物光復(fù)振幅的相位變化。一般來(lái)說(shuō)，被攝物發(fā)生振動(dòng)時(shí)的位移在不同時(shí)間是不同的，所以Δφ是隨時(shí)間而變化的。因?yàn)閰⒖脊饴分械母髌骷凸庠磁c實(shí)驗(yàn)平臺(tái)相固定，所以微小振動(dòng)并不會(huì)影響參考光波，它的復(fù)振幅仍為：

干涉圖中的光波強(qiáng)度分布可以寫成：

I=H′(x,y)×H′*(x,y)=

(8)

由(8)式可知，物光光波與參考光波的相位差不是恒定的，所以全息干板上的干涉圖樣質(zhì)量會(huì)發(fā)生變化。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中He-Ne激光光源的波長(zhǎng)為632.8 nm，當(dāng)被攝物僅發(fā)生λ/2位移，即316.4 nm的微小位移時(shí)，物光光波的相位變化已達(dá)180°，從而會(huì)使全息圖受到很大的影響。

為了直觀地看到振動(dòng)對(duì)全息圖制作質(zhì)量的影響，分別設(shè)置了4個(gè)對(duì)照實(shí)驗(yàn)，在曝光過(guò)程中分別對(duì)激光光源、被攝物及整個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行持續(xù)的微小抖動(dòng)，其他拍攝和處理過(guò)程盡可能一致，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的全息圖的再現(xiàn)圖像如圖4所示。

從圖4可見(jiàn)，激光光源的微小振動(dòng)對(duì)全息圖質(zhì)量的影響比較小，被攝物的持續(xù)微小振動(dòng)對(duì)全息圖質(zhì)量的影響非常明顯，而整個(gè)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的持續(xù)振動(dòng)對(duì)全息圖質(zhì)量的影響是非常嚴(yán)重的。因此，在全息實(shí)驗(yàn)的曝光過(guò)程中，要盡量避免人員走動(dòng)、風(fēng)扇振動(dòng)等會(huì)造成整個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)晃動(dòng)的情況。

圖4 不同振動(dòng)情況的全息圖再現(xiàn)物像

2.4 光程差對(duì)全息圖的影響

為了比較物光光波與參考光波之間的光程差對(duì)全息圖制作質(zhì)量的影響，保持相同的物光與參考光夾角、光強(qiáng)比和曝光時(shí)間，且全息干板的后期顯影和定影處理工藝保持一致。實(shí)驗(yàn)中，所使用的光學(xué)全息圖記錄光路中物光光波與參考光波的夾角約為40°，光強(qiáng)比為1:4，記錄拍攝過(guò)程的曝光時(shí)間為20 s，顯影時(shí)間約為15 s，定影時(shí)間為5 min。不同光程差的全息圖再現(xiàn)物像如圖5所示。

從圖5可見(jiàn)，當(dāng)物光光波與參考光波之間的光程差達(dá)到100 mm時(shí)，相比于光程差近乎為零時(shí)，再現(xiàn)圖像是完全看不到物光光波存在的。一般來(lái)說(shuō)，為了獲得良好的物理全息圖，在實(shí)驗(yàn)中物光光波與參考光波之間的光程差應(yīng)控制在幾個(gè)厘米以內(nèi)。

2.5 曝光時(shí)間對(duì)全息圖的影響

為了直觀地看到曝光時(shí)間對(duì)全息圖制作質(zhì)量的影響，使用圖1的光學(xué)全息圖記錄光路，分別控制曝光時(shí)間為2 s、10 s、30 s、60 s，進(jìn)行光學(xué)全息圖的記錄拍攝，保持相同的物光與參考光波的夾角和光強(qiáng)比，全息干板的顯影、定影處理也保持一致。實(shí)驗(yàn)中，所使用的光學(xué)全息圖記錄光路中物光與參考光波的夾角約為40°，光強(qiáng)比為1∶4，顯影時(shí)間約為15 s，定影時(shí)間為5 min。不同曝光時(shí)間的全息圖再現(xiàn)物像如圖6所示。

圖5 不同光程差的光學(xué)全息圖再現(xiàn)物像

圖6 不同曝光時(shí)間的全息圖再現(xiàn)物像

從圖6中可以看出，當(dāng)曝光時(shí)間為10 s和30 s時(shí)，荷花的圖案和輪廓清晰、明亮，細(xì)節(jié)和亮度都比較合適；而當(dāng)曝光時(shí)間僅為2 s時(shí)，雖然可以看到再現(xiàn)物光光波的存在，但是荷花圖案細(xì)節(jié)難以分辨，該全息圖分辨率較低，圖像很暗，說(shuō)明在短曝光時(shí)間下全息光柵的相干條紋還沒(méi)有完全形成；當(dāng)曝光時(shí)間為60 s時(shí)，雖然荷花圖案的細(xì)節(jié)依然比較清晰，但整體可視度變暗，顯然該全息圖的再現(xiàn)衍射效率降低，成像質(zhì)量受到明顯影響。因此，為了提高光學(xué)全息光柵圖的成像質(zhì)量和衍射效率，曝光量應(yīng)保持在合適的范圍，應(yīng)根據(jù)激光光源的功率和全息干板的靈敏度進(jìn)行選擇。

過(guò)度曝光時(shí)，全息干板上感光材料吸收的曝光量超過(guò)了它的線性范圍，會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的非線性效應(yīng)。隨著曝光量的增加，全息干板上感光材料偏離理想狀況的非線性效應(yīng)就會(huì)越發(fā)明顯。一般來(lái)說(shuō)，要完成光學(xué)全息圖的記錄過(guò)程，需使全息干板上記錄材料的光學(xué)特性響應(yīng)與曝光量成線性關(guān)系，如果全息干板上感光材料的非線性效應(yīng)較大，則可能對(duì)再現(xiàn)衍射的物光光波圖像質(zhì)量產(chǎn)生嚴(yán)重影響。當(dāng)曝光量過(guò)度時(shí)，全息干板的相干條紋過(guò)黑，再現(xiàn)光波的衍射效率也會(huì)降低。在適度曝光時(shí)，即使曝光量在一定的范圍內(nèi)，全息干板上感光材料的衍射效率即振幅透過(guò)率是與曝光量呈線性關(guān)系的。曝光量過(guò)低，全息干板上的感光材料未充分感光，相干條紋太淺或尚未形成致使光柵結(jié)構(gòu)尚未形成，自然無(wú)法衍射再現(xiàn)物光光波。同理，如果顯影的時(shí)間太短，鹵化銀顆粒還沒(méi)有完全還原成金屬銀影像，造成相干條紋太淺或尚未形成致使光柵結(jié)構(gòu)尚未形成，同樣也無(wú)法衍射再現(xiàn)物光光波。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)具體實(shí)驗(yàn)過(guò)程研究了外界因素對(duì)全息實(shí)驗(yàn)效果的影響。研究結(jié)果表明，物光光波與參考光波之間的角度、光強(qiáng)比及環(huán)境因素等都對(duì)全息照相實(shí)驗(yàn)效果有明顯影響。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并結(jié)合理論分析，給出如下實(shí)驗(yàn)方案：物光光波與參考光光波的夾角為40°左右，光強(qiáng)比為1∶4，光程差較小，曝光時(shí)間為10～30 s，同時(shí)保持全息照相實(shí)驗(yàn)中所有器件的穩(wěn)定，這時(shí)得到的全息拍攝效果最佳。