基于多目標(biāo)優(yōu)化的車身前端結(jié)構(gòu)耐撞性和輕量化設(shè)計

程文文， 譚繼錦， 解 宇， 季天宇

(合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，合肥 230009)

隨著國內(nèi)外汽車銷量和保有量的不斷增加，能源和環(huán)境污染問題日益凸顯.研究表明：汽車總重量每減輕10%，燃油消耗可降低8%左右[1]，同時有利于提高汽車的動力性和操縱穩(wěn)定性.因此，汽車車身結(jié)構(gòu)的輕量化對保護(hù)環(huán)境和提升汽車的駕駛性能都具有積極的意義.另一方面，隨著人們的安全意識和安全法規(guī)的不斷提高[2]，汽車安全性能越來越受到人們的關(guān)注.

車身耐撞性和輕量化優(yōu)化是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，國內(nèi)外對汽車結(jié)構(gòu)耐撞性和輕量化的研究大多局限于對材料或厚度進(jìn)行單獨優(yōu)化，優(yōu)化過程中未考慮兩者之間的交互性，對于性能的提升有限.因此，如何將車身結(jié)構(gòu)部件的材料和厚度作為交互優(yōu)化變量，實現(xiàn)材料和厚度的離散/連續(xù)變量混合優(yōu)化[3]，使得車身結(jié)構(gòu)在滿足耐撞性能要求的前提下實現(xiàn)輕量化設(shè)計，是需要解決的關(guān)鍵問題.

針對以上問題，文中對碰撞過程的傳力路徑和能量分布進(jìn)行分析，選出對耐撞性能影響比較大的車身前端部件作為優(yōu)化設(shè)計對象，以部件的材料和厚度作為設(shè)計變量.利用正交試驗法設(shè)計試驗并采集樣本，構(gòu)建近似模型，對比分析3種近似模型的精度，選出精度較高的近似模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化分析，使得該車型在優(yōu)化后的耐撞性和輕量化得到顯著提升.具體優(yōu)化設(shè)計流程如圖1所示.

圖1 優(yōu)化設(shè)計流程

1 汽車整車模型的建立及部件的選定

1.1車身結(jié)構(gòu)安全性設(shè)計原則

車身在正碰過程中，要利用車身結(jié)構(gòu)的可變形區(qū)域有效的吸收車輛的動能，以確保乘員的有效安全空間不被破壞，應(yīng)重點考慮撞擊力的傳遞路徑、碰撞能量吸收和駕駛室的變形情況.因此正碰安全性設(shè)計應(yīng)滿足:①車身結(jié)構(gòu)板的可變形區(qū)域應(yīng)充分變形吸收車輛的動能.②乘員艙峰值加速度應(yīng)較小，避免車輛發(fā)生正碰時乘員受到較大的沖擊；③較小的前圍板侵入量和轉(zhuǎn)向柱后移量，以確保乘員的有效安全空間，避免造成乘員傷害.

1.2 正面碰撞仿真模型的建立及驗證

整車碰撞有限元模型選自某主機(jī)廠轎車整車模型，根據(jù)C-NCAP規(guī)定，在車輛正面碰測試中，試驗車輛以50 km·h-1的速度，正面沖擊100%重疊固定剛性壁障[4]，有限元模型如圖2所示.

圖2 整車碰撞有限元模型

為了節(jié)約計算時間，提高計算效率，模型采用了非全積分算法以及接觸算法，由于計算方法的局限性，實際模擬仿真可能會導(dǎo)致某些零部件質(zhì)量發(fā)生變化，增加質(zhì)量太多往往會導(dǎo)致仿真結(jié)果失真.另外，非全積分算法雖然能夠節(jié)約計算時間，但也可能出現(xiàn)沙漏，當(dāng)沙漏較大時會導(dǎo)致模型能量不守恒，影響計算精度甚至計算結(jié)果不可信，所以必須對計算沙漏進(jìn)行控制[5].一般來講，質(zhì)量增加和沙漏能量產(chǎn)生不超過5%，仿真計算才可信.圖3、圖4分別為質(zhì)量增加百分比曲線和仿真過程能量變化曲線，由圖可知質(zhì)量增加百分比為1.32%、沙漏能占比為1.58%，均小于5%，仿真模型可信度較高.

圖3 質(zhì)量增加百分比曲線

圖4 能量變化曲線

為了進(jìn)一步驗證該模型的有效性，對該車型開展了正面碰撞試驗，具有較高的可信度.文中將試驗和仿真得到的左、右后座椅平均加速度曲線進(jìn)行對比，如圖5所示.可以看出，試驗和仿真結(jié)果具有較高的一致性.因此，仿真模型具有較好的計算精度，能夠代替真實模型，用于文中研究工作.

圖5 測試與仿真加速度對比圖

1.3 汽車關(guān)鍵安全部件的選取

對正碰過程傳力路徑的分析能確定那些車身前端部件主要參與正碰過程，結(jié)合分析傳力結(jié)構(gòu)件的正碰吸能情況可選出關(guān)鍵安全部件.

對汽車正面碰撞進(jìn)行仿真計算，將計算結(jié)果進(jìn)行后處理，可以得出汽車在碰撞60 ms時車身前部變形最大.對碰撞過程的0～60 ms進(jìn)行應(yīng)力分析，圖6為0、20、40、60 ms時的應(yīng)力分布情況.通過對比分析可知汽車正面撞擊載荷傳遞路徑如圖7所示.

圖8為整車碰撞過程中車身前端的保險杠、吸能盒、前縱梁吸能情況對比圖.通過對碰撞過程中傳力路徑和能量分布的分析可以得出保險杠、吸能盒、前縱梁對碰撞性能和輕量化影響較大.因此文中選取保險杠、吸能盒、前縱梁作為優(yōu)化設(shè)計對象，對其材料和厚度進(jìn)行多目標(biāo)組合優(yōu)化.

圖6 整車碰撞應(yīng)力云圖

圖7 載荷傳遞路徑流程圖

圖8 主要部件吸能對比圖

2 正交試驗設(shè)計

2.1 因數(shù)水平表設(shè)計

試驗設(shè)計在很大程度上決定近似模型的精度，正交試驗設(shè)計是一種研究與處理多因素多水平實驗的重要數(shù)學(xué)方法，它利用統(tǒng)計分析方法對試驗結(jié)果進(jìn)行綜合處理，用盡可能少的試驗次數(shù)，迅速獲得可靠的且有代表性的試驗結(jié)果，具有均勻充滿空間、整齊可比的特性，因此,文中選擇正交試驗設(shè)計方法.

表1列出來6種高、中、低3個強(qiáng)度等級的材料作為保險杠、吸能盒、前縱梁的備選材料.保險杠的厚度取值范圍為2.0～3.0 mm，吸能盒厚度的取值范圍為1.5～2.5 mm，前縱梁厚度的取值范圍為1.5～2.5 mm.表2為正交試驗設(shè)計因數(shù)水平表.

表1 備選材料相關(guān)參數(shù)

2.2 正交試驗設(shè)計結(jié)果

根據(jù)正交試驗設(shè)計的因素水平數(shù)，文中選擇構(gòu)建包含32次試驗的正交表，正交表及其仿真試驗結(jié)果如表2、3所示，其中Y1、Y2、Y3、Y4分別代表車輛峰值加速度、前圍板最大入侵量、所選部件總吸能量、所選部件的總質(zhì)量.

表2 正交試驗因數(shù)水平表

表3 正交試驗設(shè)計結(jié)果

續(xù)表3

3 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計

3.1 近似模型的建立

為了提高優(yōu)化效率、減少整車有限元模型計算次數(shù)，采用近似模型對設(shè)計目標(biāo)進(jìn)行尋優(yōu).文中利用正交試驗設(shè)計的方法對設(shè)計空間進(jìn)行32次采樣，并得到其樣本點的計算結(jié)果，分別建立Kriging、徑向基函數(shù)(RBF)、響應(yīng)面(RSM)3種近似模型，通過對比其平均相對誤差、最大相對誤差和決定系數(shù)R2來比較各近似模型的精度[6]，選出精度較高的近似模型作為優(yōu)化模型.誤差分析如表4所示.

表4 近似模型誤差分析

通過對比分析可知響應(yīng)面(RSM)近似模型的平均相對誤差、最大相對誤差和決定系數(shù)R2均比Kriging和徑向基函數(shù)(RBF)近似模型的精度高，表明響應(yīng)面(RSM)近似模型對于正面碰撞等非線性問題有較好的擬合精度，滿足工程預(yù)測的要求.因此，文中選擇響應(yīng)面(RSM)近似模型進(jìn)行前端結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化.

3.2 基于響應(yīng)面(RSM)近似模型的優(yōu)化

材料類型與板厚組合多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)表達(dá)式：

式中：m(x)為所選部件的總質(zhì)量；E(x)為所選部件的總吸能量；accel(x)為車輛峰值加速度；rq(x)為前圍板最大侵入量；x為設(shè)計變量向量集；ti為第i個部件的厚度；mi為第i個部件的材料.

3.3 優(yōu)化及結(jié)果分析

文中采用非支配解排序遺傳算法NSGA-II來對多目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行求解，相關(guān)參數(shù)為：種群規(guī)模60;進(jìn)化代數(shù)60;雜交概率0.9;雜交分布系數(shù)20;變異分布系數(shù)60.利用NSGA-II求解出pareto最優(yōu)解集，選出最優(yōu)解[7].圖9為材料和厚度優(yōu)化的pareto前沿解.

圖9 材料和厚度優(yōu)化的pareto前沿解

采用最小距離選解法,選出最優(yōu)解[8].將最優(yōu)解帶入有限元模型中進(jìn)行計算，優(yōu)化前后的設(shè)計變量和響應(yīng)對比如表5所示.各個響應(yīng)優(yōu)化前后的對比曲線，如圖10、11、12所示.由表5和圖10、11、12可以看出，優(yōu)化設(shè)計后，汽車正面耐撞性能得到了較大的提升，車輛前端結(jié)構(gòu)的質(zhì)量有所降低.同時，由于該模型已經(jīng)經(jīng)過試驗驗證，因此，優(yōu)化設(shè)計結(jié)果具有較高的可信度.

圖10 吸能對比圖

表5 初始設(shè)計與優(yōu)化設(shè)計參數(shù)對比

圖11 乘員艙峰值加速度對比圖

圖12 前圍板最大入侵量對比圖

4 結(jié) 論

1)基于汽車正面碰撞模型，通過分析正面碰撞過程中力的傳遞路徑和能量分布，有效地篩選出對碰撞性能影響較大的車身前端部件作為優(yōu)化設(shè)計對象，為選取設(shè)計變量提供了合理有效的方法.

2)以所選部件的材料類型和厚度作為設(shè)計變量，通過正交試驗法采取樣本點數(shù)據(jù).利用樣本點分別建立Kriging、徑向基函數(shù)(RBF)、響應(yīng)面(RSM)3種近似模型，通過對比分析可知，響應(yīng)面近似模型具有較高的精度，可有效替代原模型，提高優(yōu)化效率.

3)建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，得到部件材料和厚度的優(yōu)化pareto前沿解，采用最小距離選解法,選出最優(yōu)解.優(yōu)化后，車身前端結(jié)構(gòu)質(zhì)量減輕3.5%，總的吸能量增加8.9%，加速度峰值降低14.7%，前圍板入侵量減少8.7%，不僅提高了汽車正面碰撞的耐撞性，且實現(xiàn)了車身前端結(jié)構(gòu)的輕量化.