微噴引燃油泵與燃油泵齒輪花鍵連接的可靠性計算

李文達，王傳娟

（中船動力研究院有限公司，上海201206）

0 前言

某型低速發(fā)動機采用微噴引燃油泵。微噴引燃油泵為發(fā)動機的引燃油噴油器提供燃油。在發(fā)動機設(shè)計過程中，采用曲軸齒輪帶動燃油泵齒輪，從而帶動燃油泵運轉(zhuǎn)。但是微噴引燃油泵與燃油泵的連接并沒有進行詳細的齒輪連接設(shè)計，僅從簡化設(shè)計和節(jié)省空間的角度出發(fā)，采用了一種花鍵連接的設(shè)計方案。由于花鍵連接傳動具有接觸面積大、承載能力高、定心性能和導(dǎo)向性能好［1］，鍵槽淺、應(yīng)力集中小，對軸和轂的強度削弱小，結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點，因此常用于傳遞較大的轉(zhuǎn)矩和定心精度要求高的靜連接和動連接。

本文從結(jié)構(gòu)設(shè)計出發(fā)，首先依據(jù) 《機械設(shè)計手冊》對微噴引燃油泵與燃油泵齒輪的花鍵連接部分進行強度校核，然后對連接部分的受力情況進行有限元分析，從而對整個花鍵連接部分的設(shè)計合理性和可靠性進行判斷。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

微噴引燃油泵與燃油泵齒輪的花鍵連接如圖1所示。

圖1 微噴引燃油泵與燃油泵齒輪連接

連接微噴引燃油泵與燃油泵齒輪的花鍵連接部分模型如圖2所示。根據(jù)設(shè)計過程，得到花鍵的設(shè)計參數(shù)，如表1所示。在設(shè)計階段，采用花鍵連接的軸和孔的配合長度設(shè)計為45 mm，以保證花鍵連接的可靠性。但是考慮到實際安裝空間的約束情況，最終實際配合長度只能達到25.3 mm，這給花鍵的承載強度帶來了極大影響，需要進行理論強度校核及應(yīng)力和應(yīng)變分析。

圖2 花鍵連接部分模型

表1 花鍵設(shè)計參數(shù)

2 理論校核

微噴引燃油泵與燃油泵齒輪連接的花鍵屬于靜連接漸開線花鍵。根據(jù) 《機械設(shè)計手冊》［2］中的相關(guān)內(nèi)容和表1中的花鍵設(shè)計參數(shù)對花鍵承載能力進行計算校核。

2.1 表面承壓計算

根據(jù)花鍵連接的工作方式及齒面熱處理情況，花鍵連接的許用擠壓應(yīng)力σpp為120 MPa，花鍵齒表面承受的壓應(yīng)力計算如下：

式中：σp為鍵齒表面實際承受的壓應(yīng)力，MPa；T、 ψ、 z、 hw、 l和 D 見表 1。

經(jīng)計算，花鍵齒表面實際承受的壓應(yīng)力為23 MP，小于許用擠壓應(yīng)力120 MPa，因此花鍵連接的鍵齒表面不會被壓潰。

2.2 載荷計算

花鍵齒上承受的單位載荷計算如下：

式中：W為花鍵齒上單位載荷，N·mm-1；Ft為鍵齒名義切向力，N；αD、z、l、T和D見表1。

經(jīng)計算，花鍵齒上單位載荷為40.049 N·mm-1。

2.3 齒面接觸強度計算

齒面許用壓應(yīng)力計算如下：

式中：σHP為齒面許用壓應(yīng)力，MPa；因齒面經(jīng)過淬火處理、花鍵連接兩端工作平穩(wěn)、輕微沖擊且傳動良好、受力均勻，故齒面受壓安全系數(shù)選取2.5； 花鍵材料屈服強度 σ0.2取 885 MPa。

經(jīng)計算，齒面許用壓應(yīng)力為354 MPa。

花鍵齒面實際壓應(yīng)力計算如下：

式中：σH為實際齒面壓應(yīng)力，MPa；W為花鍵齒上單位載荷，為40.049 N·mm-1，hw見表1。

經(jīng)計算，實際齒面壓應(yīng)力為21.246 MPa，遠小于齒面許用壓應(yīng)力354 MPa，因此齒面接觸強度滿足要求。

2.4 齒根彎曲強度計算

齒根許用彎曲應(yīng)力計算如下：

式中：σFp為齒根許用彎曲應(yīng)力，MPa；花鍵材料抗拉強度σb為1 180 MPa；因花鍵精度較高、位置度誤差較小、齒根受載均勻，故齒根彎曲安全系數(shù)選取 2.2。

經(jīng)計算，齒根許用彎曲應(yīng)力為536.36 MPa。

實際齒根彎曲應(yīng)力計算如下：

其中，

式中：σFn為實際齒根彎曲應(yīng)力，MPa；SFn為漸開線起始圓上的弦齒厚，mm；W為40.049N·mm-1，αD、h、S、D、DFe見表1。

經(jīng)計算，實際齒根彎曲應(yīng)力為236.162 MPa，小于齒根許用彎曲應(yīng)力536.36 MPa，因此花鍵齒根彎曲強度滿足要求。

2.5 齒根剪切強度計算

齒根許用剪切應(yīng)力計算如下：

式中：τFp為齒根許用剪切應(yīng)力，MPa；σFp為齒根許用彎曲應(yīng)力，為536.36 MPa。

經(jīng)計算，齒根許用剪切應(yīng)力為268.18 MPa。

齒根處最大扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力計算如下：

式中：τFmax為齒根處最大扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力，MPa；τtn為齒根處實際剪切應(yīng)力，MPa；αtn為應(yīng)力集中因數(shù)；dh為當(dāng)量應(yīng)力作用處的直徑，mm；因花鍵齒作用載荷較小，故齒根剪切應(yīng)力作用的轉(zhuǎn)換因數(shù)K設(shè)為 0.3；ρ、T、Dii、 Dei和 h 見表 1。

經(jīng)計算，齒根處最大扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力為11.066 MPa，小于齒根許用剪切應(yīng)力268.18 MPa，花鍵齒根剪切強度滿足要求。

2.6 耐磨損計算

由于花鍵齒經(jīng)過了淬火、調(diào)質(zhì)處理，其108循環(huán)工作時的齒面磨損許用壓應(yīng)力為205 MPa，長期工作無磨損時的齒面磨損許用壓應(yīng)力為24 MPa。根據(jù)式 （5）計算得到的其實際齒面壓應(yīng)力σH為21.246 MPa，遠小于工作時的齒面磨損許用壓應(yīng)力205 MPa和長期工作無磨損時24 MPa。因此，花鍵齒的磨損強度均滿足108循環(huán)工作和長期工作無磨損的要求。

2.7 外花鍵疲勞強度計算

外花鍵承受的彎扭當(dāng)量應(yīng)力計算如下：

式中：σv為外花鍵承受的彎扭當(dāng)量應(yīng)力，MPa；σFn為實際齒根彎曲應(yīng)力， 為 236.162 MPa； τtn為齒根處實際剪切應(yīng)力，根據(jù)式 （11） 計算得29.001 MPa。

經(jīng)計算，外花鍵承受的彎扭當(dāng)量應(yīng)力為241.444 MPa。

其許用疲勞強度計算如下：

式中：σvp外花鍵許用疲勞強度，MPa；花鍵材料屈服強度σ0.2取885 MPa；因外花鍵鍵齒精度同樣較高、位置度誤差較小、齒根受載均勻，故外花鍵齒根彎扭安全系數(shù)選取2.2。

經(jīng)計算，外花鍵許用疲勞強度為 402.270 MPa。外花鍵承受的彎扭當(dāng)量應(yīng)力小于許用疲勞強度，因此外花鍵疲勞強度滿足要求。

根據(jù)上述理論校核，雖然內(nèi)外花鍵的配合長度只能達到25.3 mm，但花鍵連接的承載能力仍然能夠滿足使用條件的要求。為了進一步分析實際運行過程中花鍵連接部分承受的應(yīng)力情況，進行有限元法仿真計算。

3 有限元計算［3］

根據(jù)花鍵連接的3維模型 （見圖2），采用六面體網(wǎng)格劃分。其中，花鍵接觸處圓角布置3層網(wǎng)格，按實際花鍵配合尺寸裝配網(wǎng)格模型，單元數(shù)量為213 993，節(jié)點數(shù)量為239 710?；ㄦI連接網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 花鍵連接網(wǎng)格模型

在燃油泵齒輪軸一側(cè)施加全約束，在微噴引燃油泵連接軸一側(cè)建立耦合并施加傳遞扭矩351 Nm，如圖4所示。

圖4 花鍵連接約束、加載情況

應(yīng)力計算結(jié)果如圖5～7所示。在扭矩作用下，內(nèi)花鍵應(yīng)力最大值出現(xiàn)在與外花鍵的嚙合處，其值為158.3 MPa，也是花鍵連接區(qū)域受到的最大應(yīng)力；外花鍵應(yīng)力分布均勻，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在與內(nèi)花鍵的接觸面上，其值為92.23 MPa。

花鍵連接變形如圖8～9所示，連接區(qū)域最大位移為2.72×10-2mm，最大扭轉(zhuǎn)角度為1.211×10-3rad。

圖5 花鍵連接區(qū)域應(yīng)力分布

圖6 內(nèi)花鍵應(yīng)力分布

由以上計算結(jié)果可見，在扭矩作用下，內(nèi)外花鍵承受的最大應(yīng)力為158.3 MPa，小于花鍵材料允許的疲勞強度402.27 MPa，而且位移變形小于0.1 mm，角位移變形小于0.01 rad，均在可接受范圍內(nèi)。

圖8 花鍵連接變形

圖9 花鍵連接扭轉(zhuǎn)角度

4 結(jié)論

理論計算結(jié)果表明，花鍵連接部分的尺寸設(shè)計是安全合理的，承載能力和強度能夠滿足實際使用條件的要求。通過有限元仿真計算分析，得到在工作扭矩作用下的花鍵連接受力分布情況。其表明，花鍵連接結(jié)構(gòu)在工作情況下應(yīng)力和應(yīng)變分布均勻、無明顯應(yīng)力集中情況，最大應(yīng)力在材料允許范圍內(nèi)，最大線位移和角位移也在可接受范圍內(nèi)。結(jié)合2種計算分析的結(jié)果可以判斷，微噴引燃油泵與燃油泵齒輪的花鍵連接設(shè)計是合理可靠的。