用于引力波關鍵技術驗證的近地低成本商業(yè)衛(wèi)星設計

陳 琨，蔡志鳴，侍行劍，鄧劍峰，余金培，李華旺

(中國科學院 微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院，上海 浦東新區(qū) 201203)

1 引 言

2016年2月11日，美國地面激光干涉引力波天文臺(LIGO)公布了直接探測到引力波的結果，證實了愛因斯坦廣義相對論關于引力波存在的預言[1]。地面探測到引力波的消息極大地刺激了全世界對引力波探測及研究的熱情，并且開創(chuàng)了一個新的研究方向——引力波天文學。引力波為人類進一步探索宇宙的起源、形成和演化提供了一種全新的觀測手段，開創(chuàng)一個全新的觀測宇宙的窗口，包括從宇宙大爆炸到黑洞，從中子星到白矮星雙星，從宇宙的拓撲缺陷到暗物質暗能量等[2-3]。

地面引力波測量由于受到地表振動、重力梯度等噪聲以及試驗尺度的限制，探測范圍主要集中在高頻段，頻段被限制在10 Hz以上。為避免地面干擾，實現更大特征質量和尺度、頻段集中在中低頻段(0.1 mHz～1 Hz)的波源探測，空間引力波探測是唯一選擇[4-5]。

國際上，最早的空間引力波探測項目是20世紀90年代歐洲航天局(ESA)發(fā)起的美國航空航天局(NASA)參與的LISA(Laser Interferometer Space Antenna)項目，也是20余年來國際上發(fā)展最成熟的空間引力波探測計劃。LISA由三顆繞太陽旋轉的衛(wèi)星組成，三顆星成等邊三角形編隊，三顆星兩兩相距五百萬公里，質心落在地球軌道上，落后地球20°，工作頻段為0.1 mHz至1 Hz。后來由于NASA的退出和歐洲經費預算的縮減，LISA發(fā)展成為eLISA(evolved LISA)項目，同時將臂長縮短為一百萬公里[6]。eLISA的技術演示項目LISA-Pathfinder已于2015年12月成功發(fā)射，并取得了超預期的結果。2017年6月，NASA重新與ESA合作，將eLISA改回LISA，將臂長調整為二百五十萬公里，計劃于2034年發(fā)射。此外，國際上其它國家或組織還提出了空間激光干涉引力波探測項目，如以低頻精密測量和引力波探測為科學目標的ASTROD計劃；主要科學目標面向中質量黑洞以及黑洞的宇宙學成長的ALIA；瞄準宇宙早期殘留引力波的BBO計劃和DECIGO計劃等，這些項目由于設計指標要求極高，目前尚未啟動[7-9]。

我國在空間引力波探測領域起步較晚，2016年，經過多年的醞釀、調研和積累，中國科學院正式提出并啟動了我國空間引力波探測“太極計劃”[5]。中山大學也提出了天琴計劃，然而天琴軌道為繞地軌道，臂長約為十七萬公里，只能探測頻段偏高的波源，且難以避免地月系統對其穩(wěn)定性的影響以及太陽保持熱輻射穩(wěn)定性的影響[10]。

由于引力波信號極其微弱，相對強度為10-20量級左右[4]，這一極弱信號的探測對最尖端的科學技術和工程實施都提出了極高的挑戰(zhàn)。無論是LISA還是太極方案，為保證如此高精度的系統能在軌正常工作，在衛(wèi)星技術指標、設計復雜性和成本方面均提出了極高要求，而現有的條件難以實現。

近年來，低成本的商用衛(wèi)星發(fā)展迅速，通過低成本的商用衛(wèi)星元器件，采用成熟的商用微納衛(wèi)星平臺，實現衛(wèi)星技術的在軌驗證已成為一種成本低、周期短、效率高的研究方案[11]。本文基于低軌近地商用衛(wèi)星的設計思路，參考LISA-Pathfinder設計方案，進行引力波探測任務的初步設計，并提出對關鍵技術低成本的在軌驗證設想，希望能對后續(xù)空間引力波探測衛(wèi)星總體設計提供一定借鑒。

2 科學技術及任務需求

根據廣義相對論理論，空間引力波探測可以利用自由懸浮的檢驗質量作為傳感器，來感知當引力波經過時時空結構所產生的微小變化。這一過程可以從以下兩個不同角度的描述來闡釋：(1)引力波引起光在兩檢驗質量間傳播時間的改變。當引力波經過時，會引起光在兩個檢驗質量間往返時間發(fā)生變化，根據LISA分析，若經過的引力波相對強度為10-20量級左右，在探測敏感頻段，即使衛(wèi)星間相距五百萬公里，當引力波經過時產生的距離變化僅為幾十皮米量級，這對激光干涉測量系統提出了極高的要求。(2)引力波引起兩檢驗質量間加速度梯度的改變。根據LISA分析，若經過的引力波相對強度為10-20量級左右，在探測敏感頻段，引力波引起的兩檢驗質量間相對加速度變化在10-15ms-2/Hz1/2量級?；谏鲜龇治觯袊茖W院提出的太極計劃最終指標為在探測頻率范圍(0.1 mHz～1 Hz)內，激光干涉儀測量精度達到pm/Hz1/2量級，加速度變化測量精度達到10-15ms-2/Hz1/2量級[4,12-13]。

因此，在空間進行引力波探測，其基本原理是利用檢驗質量的間距作為傳感器，將引力波信號轉化為檢驗質量間距變化的信號，再利用高精度的激光干涉儀對這個距離變化進行讀出。但是空間環(huán)境中存在太陽輻射光壓、太陽風及宇宙射線等各種非保守力，以及衛(wèi)星軌道和姿態(tài)控制等作用引起的加速度對檢驗質量產生的擾動，同樣會引起檢驗質量間的距離變化，因此，為了避免上述因素的干擾，需要通過慣性傳感器提供檢驗質量相對衛(wèi)星的位移信號，并在此基礎上采用無拖曳控制技術反饋衛(wèi)星姿態(tài)調整信號，通過衛(wèi)星上的微推進器實現多維運動控制，達到抵消非保守力的目的，保證檢驗質量自由懸浮，實現激光干涉測距系統對引力波信號的有效探測。

然而根據現有的工程能力，要在軌實現太極計劃所要求的干涉儀及慣性傳感器具有的極高的精度指標，在經費投入成本、研發(fā)周期等方面，均存在極大困難。為此，一個可行的思路是借用快速發(fā)展的低成本商用元器件，結合目前較為成熟的微納衛(wèi)星平臺，設計一顆低成本的近地商業(yè)衛(wèi)星，以實現部分關鍵技術的初步驗證為優(yōu)先目標，簡化衛(wèi)星設計，降低技術實現難度，積累技術基礎，再循序漸進向空間引力波探測衛(wèi)星發(fā)展。

3 任務需求分析

3.1 軌道分析及設計

根據引力波探測目標，最佳軌道應為遠離地球的日心軌道，其太空環(huán)境較為穩(wěn)定，受到干擾更小。但考慮到發(fā)射成本、研發(fā)經費等現實問題，以及考慮技術驗證的首要目標，設計一顆近地軌道的商業(yè)衛(wèi)星進行初步技術驗證是一項更為經濟合理同時見效快的選擇。

衛(wèi)星設計首先應考慮軌道設計，由于星上需要搭載慣性傳感器，軌道偏心率會影響衛(wèi)星對地面向心加速度的波動，軌道偏心率應越小越好，因此選擇圓軌道能更好地降低干擾。

在近地軌道上，太陽同步軌道的空間環(huán)境較為穩(wěn)定。太陽與衛(wèi)星軌道面夾角變化較小時，有以下幾項優(yōu)點：(1)光壓對衛(wèi)星的作用方向較為穩(wěn)定，有利于減少有效載荷測量方向的光壓影響；(2)陽光對衛(wèi)星的照射方向較為一致，有利于衛(wèi)星能源設計，減輕衛(wèi)星重量；(3)衛(wèi)星外熱流環(huán)境較為穩(wěn)定，利于有效載荷的高精度溫控設計。因此選擇太陽同步軌道。

在近地軌道上，衛(wèi)星對降交點地方時無特別要求，考慮衛(wèi)星能源設計，選擇光照條件良好的上午6:00晨昏軌道，可以大幅度減少太陽帆板面積和蓄電池容量，同時保證空間外熱流較為穩(wěn)定。

衛(wèi)星在近地軌道上所受非保守力來源主要有大氣氣阻、太陽光壓和引力梯度波動。通過STK仿真，分析不同軌道高度時衛(wèi)星的速度參數，并結合大氣密度平均值數據，計算不同敏感軸方向及軌道高度下，一平米迎風面所受到的大氣阻力，結果如表1所示。

表1 大氣阻力分析Tab.1 Analysis of atmospheric resistance

從表中可以看出，軌道高度越高，空氣越稀薄，受到的大氣氣阻也越小，但同時對衛(wèi)星的元器件等級要求也越高。通常對于商業(yè)衛(wèi)星，元器件等級相對較低，在700 km以上容易受到空間單粒子效應影響。而軌道太低，大氣氣阻的干擾增加，影響測量精度。因此軌道高度推薦選擇500～700 km。

圖1所示為衛(wèi)星不同方向上受到的大氣氣阻值，可以看到，在對地方向受到的氣阻最小，比衛(wèi)星飛行方向低兩個數量級，因此在技術驗證中，只考慮檢驗質量敏感軸對地方向受到的非保守力干擾。

圖1 衛(wèi)星不同方向上受到的大氣氣阻Fig.1 Atmospheric drag of satellite in different directions

衛(wèi)星在太陽同步圓軌道上不同方向上受到太陽光壓如圖2所示。為保證衛(wèi)星能源，太陽光壓干擾難以避免，但量級較小，在測量頻段內的影響可忽略不計。

圖2 衛(wèi)星不同方向上受到的太陽光壓Fig.2 Sunray pressure of satellite in different directions

對檢驗質量來說，同時受到地心的重力梯度以及飛行器微形變帶來的內部各部件距離變化引起的星內引力梯度即自引力梯度的影響，兩者之和可稱為引力梯度干擾。通過分析計算，由于星體質心和檢驗質量塊質心之間距離相對變化引起的自引力梯度干擾為10-10m/s2/Hz1/2量級。進行軌道設計時可以忽略此項非保守力源。

衛(wèi)星所受引力梯度波動對軌道設計影響較小。在近地軌道，外部重力梯度波動無法控制，對于自引力梯度波動，通過設計星內無活動機構，無展開帆板控制，同時通過衛(wèi)星的結構熱控設計結合精密裝配，保證星體質心和檢驗質量塊質心之間距離相對變化小于0.1 mm。

3.2 姿態(tài)需求分析

衛(wèi)星姿態(tài)指向應盡量避免檢驗質量敏感軸與太陽光壓、大氣氣阻耦合。根據軌道分析，檢驗質量敏感軸在對地指向時比敏感軸指向大氣氣阻方向時所包含的大氣氣阻干擾力加速度要高，且對地指向下衛(wèi)星外熱流和光照環(huán)境更為穩(wěn)定，因此選擇衛(wèi)星姿態(tài)為對地指向。

衛(wèi)星軌道設計為太陽同步晨昏軌道時，太陽方向與衛(wèi)星軌道面的夾角呈周期性變化。對于技術驗證商業(yè)衛(wèi)星，科學需求對衛(wèi)星指向精度要求較低，以成熟的WN100微納衛(wèi)星平臺指標為例，衛(wèi)星可實現指向誤差優(yōu)于1°，分析敏感軸為對地指向時，考慮太陽光壓和大氣氣阻對飛行器的擾動加速度沿敏感軸的分量，計算耦合進入敏感軸的測量誤差。此時太陽光壓干擾對系統測量的誤差影響如圖3所示。

圖3 敏感軸對地指向時的太陽光壓干擾Fig.3 Sunray pressure noise when sensitive axis pointing to the earth

圖4 敏感軸對地指向時的大氣氣阻干擾Fig.4 Atmospheric drag noise when sensitive axis pointing to the earth

測量敏感軸對地指向時，迎風面方向的大氣氣阻對飛行器的擾動加速度不耦合進入敏感軸測量誤差，引入指向誤差影響大氣氣阻受力面的干擾，耦合進系統測量的干擾如圖4所示。

為滿足衛(wèi)星指向誤差需求，通常要求衛(wèi)星姿態(tài)測量誤差比指向誤差小一個量級，即要求衛(wèi)星姿態(tài)測量誤差低于0.1°。對于WN100平臺，測量誤差可優(yōu)于0.05°。

為提升殘余加速度測量水平，需要盡量減少衛(wèi)星抖動引起的向心加速度。而衛(wèi)星抖動引起的向心加速度受到檢驗質量質心和衛(wèi)星質心之間距離變化的影響。質心偏差引起的自引力梯度波動干擾可由下式表示:

(1)

其中，GM為常數，其值為3.986 004×1014m3/s2，地球半徑Re=6 378.14 km，h為瞬時衛(wèi)星軌道高度，dr為質心偏差。

對于WN100平臺，衛(wèi)星穩(wěn)定度指標可達到0.05°/s, 在此指標下，檢驗質量質心與衛(wèi)星質心產生的瞬時距離變化小于0.1 mm時，引起的自引力梯度波動干擾在可接受范圍內。

3.3 光照及外熱流分析

在選擇的6∶00AM太陽同步軌道下，仿真分析了6個月內太陽光與軌道面之間的夾角(β角)的變化情況，如圖5所示，變化范圍約為73°～90°，每年有3個月為全光照。

圖5 6個月內太陽光照角的變化情況Fig.5 Change of sunlight angel in six months

定義衛(wèi)星的飛行方向為+X方向，+Z方向為對地方向。此軌道指向下，-Y面為光照面，有利于整星能源的獲取，保證科學實驗任務期間能源的充足供給。

根據光照情況，以商業(yè)微納衛(wèi)星規(guī)則的六面形結構來計算衛(wèi)星6個方向的外熱流，定義衛(wèi)星表面輻射特性為太陽吸收率α，值為0.2，發(fā)射率ε為0.8。外熱流仿真模型及各面平均熱流統計如圖6、7所示。

圖6 外熱流仿真模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of simulation model of external heat flux

圖7 各面熱流(W/m2)分布情況Fig.7 Heating flux distribution(W/m2) of different surfaces

從圖7可以看出，衛(wèi)星6個面的平均外部輻射熱流相對比較穩(wěn)定，其中-Y面為向陽面，平均外部輻射熱流最大，其中+Y方向的熱流波動最小，是散熱面首選方向。

4 衛(wèi)星平臺關鍵技術分析

4.1 超穩(wěn)結構關鍵技術

引力波激發(fā)的測量信號極其微弱，為盡量減少結構形變引起的誤差以及衛(wèi)星自身引力場對檢驗質量產生的引力干涉，對商業(yè)衛(wèi)星結構設計提出了超穩(wěn)的要求[14]。由于在地面難以驗證衛(wèi)星在軌的結構變化，可以通過商業(yè)衛(wèi)星在軌測試，得到準確的數據，為高精度自引力的仿真及無拖曳控制精度分解提供幫助。

自引力梯度與衛(wèi)星的質量分布直接相關，衛(wèi)星裝配精度、單機質量分布、結構變形等偏差因素都會影響星內的自引力噪聲水平。由于衛(wèi)星單機設備、結構部件以及電纜等組件的質量并非均勻分布，形狀也不都規(guī)則，因此在進行飛行器的自引力分析時，需將單機設備、結構部件等離散化處理為不同尺寸和質量的單元，采用有限元方法進行計算。在此基礎上將自引力分析和構型布局進行多次迭代，并需要通過實際測量星上單機質量分布代入模型，使自引力分析結果更為準確。

科學探測中，衛(wèi)星的質心、航天器自身引力平衡中心與檢驗質量中心的偏差越小，可實現的探測精度越高。在設計及實施過程中，通過仿真分析結合實際布局設計和配重實現。利用三維模型和有限元仿真技術分析衛(wèi)星質心、自引力中心與檢驗質量中心的位置，并預設配重的大小、重量和安裝位置，根據與檢驗質量距離的遠近程度分層布置。在實際工程實施中，根據所有裝星部組件實際的檢測結果，尤其是質量及質量分布，對三維模型和有限元仿真模型進行修正，對配重的大小、重量和分布進行適當調整。

圖8 衛(wèi)星初步構型示意圖Fig.8 Schematic diagram of satellite preliminary configuration

商業(yè)衛(wèi)星的初步結構設計理念與微納衛(wèi)星WN100平臺設計理念類似，衛(wèi)星為板式結構，但考慮到盡量減少結構形變，在實際研制時需要使用熱膨脹系數遠小于常規(guī)材料的低熱膨脹系數材料，初步估算為10-7/K量級。衛(wèi)星初步構型如圖8所示，衛(wèi)星內部單機布局圍繞慣性傳感器中心的檢驗質量塊中心布局，核心載荷(即載荷測量核心部件)在星體內部中央，通過隔板形成一個封閉的內部空間，便于實施高精度溫控。通過仿真分析可知，衛(wèi)星垂直運載轉接環(huán)方向一階模態(tài)大于150 Hz，平行轉接環(huán)兩個方向一階模態(tài)均大于30 Hz，滿足常規(guī)運載發(fā)射要求。

4.2 高穩(wěn)定度溫控技術

引力波觀測科學任務對載荷的溫度控制提出了很高的要求。因此衛(wèi)星需考慮實現高穩(wěn)定度溫控方案的近地在軌驗證，進而確保技術方案及指標的可行性。針對這一需求，擬采用考慮擾動影響及溫度反饋的高效控制方法，結合主動溫控與被動溫控，對整星進行分級溫控，以期實現核心載荷外圍環(huán)境的高溫度穩(wěn)定性。

衛(wèi)星考慮采用三級溫控策略，三級溫控為常規(guī)的單機溫度需求，針對常規(guī)的衛(wèi)星星內星務單機的溫度指標進行設計，熱控方案以被動為主，主動為輔，通過多層隔熱組件、導熱硅脂、熱控涂層等實現。

圖9 載荷艙熱控方案設計示意圖Fig.9 Schematic diagram of thermal control scheme of payload model

二級溫控主要考慮載荷非核心區(qū)域的溫度穩(wěn)定性。熱控方案采用主動熱隔離，同時強化熱交換，進行主動精密溫控，具體通過采用熱網布局、測溫監(jiān)測、閉環(huán)控制等手段來實現。首先，熱網絡布局中，采用加熱絲進行整個載荷艙布局，并對加熱絲表面噴涂熱控涂層，同時對艙板的非面向載荷側進行多層的包覆，形成單向性“紅外籠”熱網布局。其次選用高測溫精度的測溫元件，通過均勻性測點布點設計，實現測溫系統的布局。最后通過星務采集，實現閉環(huán)控制。圖9所示為載荷艙熱控方案設計策略實施示意圖。

一級溫控對象為載荷的核心區(qū)域，對于核心區(qū)域的溫控，一方面考慮全核心區(qū)域載荷的多層包覆，另一方面通過高精度的溫度測量和反饋實現內部主動閉環(huán)精密溫控。同時針對核心區(qū)域的數據信號電纜進行熱隔離，通過多層熱包覆，實現電纜在載荷工作期間內的溫度均勻性指標要求。

4.3 無拖曳控制與微推進器關鍵技術

由于空間引力波為極微弱信號，為保證測量精度，消除衛(wèi)星受到的非保守力的干擾就顯得尤為重要?？臻g中太陽及行星的引力作用，光壓、太陽風等各種非保守力，均會對檢驗質量產生干擾，需要通過無拖曳控制技術盡可能降低干擾。利用商業(yè)衛(wèi)星實現在軌無拖曳技術驗證的基本思路是利用慣性傳感器的檢驗質量作為慣性參考基準，當衛(wèi)星受到外部非保守力擾動時，檢驗質量塊與航天器平臺產生相對位移，慣性傳感器將該位移信號作為輸入反饋給無拖曳控制系統，控制星上的微推力器，以抵消外部擾動產生的力和力矩。

根據LISA方案，對于三星組成的空間引力波探測星座，現階段有在星與星之間形成兩條或三條激光干涉臂的兩種方案。對于兩條干涉臂方案，對應其中兩顆衛(wèi)星可包含一個檢驗質量，對于3條干涉臂方案，每顆星均包含兩個檢驗質量。在兩個檢驗質量的設計方案中，需要考慮檢驗質量1相對于慣性傳感器的位置和3個轉動自由度，檢驗質量2相對于慣性傳感器的位置和轉動，衛(wèi)星對于檢驗質量沿激光方向平面內的位置和轉動，光學系統的呼吸角等多項變量，每顆衛(wèi)星至少包括19個自由度，這對無拖曳控制系統的控制算法和方案提出了很大挑戰(zhàn)[15-16]。而對于低成本商業(yè)衛(wèi)星而言，任務的關鍵并不在于保證高指標的控制精度及推力精度，而在于驗證無拖曳控制算法及微推進執(zhí)行器的工作狀態(tài)，以實現無拖曳控制，控制回路框圖如圖10所示。

無拖曳控制分系統可由姿態(tài)敏感器、執(zhí)行機構和控制器組成。姿態(tài)確定方案采用星敏感器+陀螺高精度定姿與太陽敏感器+磁強計粗定姿相結合的方案，姿態(tài)敏感器包括：星敏感器、模擬太陽敏感器、數字太陽敏感器、三軸磁強計和陀螺組件；執(zhí)行機構為微推進器系統。為增加可靠性，可考慮搭載三軸磁線圈和反作用輪作為常規(guī)備份方案。

圖10 無拖曳控制回路框圖Fig.10 Block diagram of drag-free control

無拖曳控制與慣性傳感器和微推進器之間為強耦合關系，慣性傳感器一方面作為無拖曳控制系統的測量設備，用來提供平臺與檢驗質量之間的高精度相對位移與相對姿態(tài)信息輸入；另一方面作為無拖曳控制系統的執(zhí)行機構，根據算法輸出指令提供非敏感軸方向的靜電懸浮控制力，通過微推進器為平臺提供精準的推力補償。

5 結 論

空間引力波探測可以為天文學和宇宙學開拓一個全新的觀測窗口，為人類探索宇宙提供全新的觀測手段，然而由于引力波信號極其微弱，直接測量非常困難，對空間衛(wèi)星技術和精密測量提出了極大挑戰(zhàn)。為降低成本并快速實現關鍵技術驗證，本文設計一顆近地低成本的商業(yè)衛(wèi)星，針對引力波部分關鍵技術的驗證需求提出了基于成熟微納平臺的商業(yè)衛(wèi)星方案，進行了任務設計需求分析如軌道分析、姿態(tài)分析、空間環(huán)境分析等，并針對商業(yè)衛(wèi)星實現超穩(wěn)結構、高精度熱控、無拖曳控制三項關鍵技術驗證提出了初步設想。希望上述工作能對引力波探測衛(wèi)星的任務分析及關鍵技術驗證提供思路，并為未來的空間引力波探測衛(wèi)星總體設計提供參考與借鑒。