應(yīng)用于空間精密測(cè)量的全玻璃光纖耦合器的系統(tǒng)設(shè)計(jì)

趙 亞，姚 東，王 智*，方 超，李鈺鵬

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春130033；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

1 引 言

傳統(tǒng)的光纖耦合器通常分為兩種:一種是1968年由日本科學(xué)家北野一郎等人發(fā)明的采用自聚焦透鏡(Grin-Lens)的準(zhǔn)直器，由于其體積小，易于裝配，因此在光通信領(lǐng)域有大量的應(yīng)用[3-4]。另一種是2001年華科公司的羅勇發(fā)明的采用定折射率透鏡(C-lens)的準(zhǔn)直器，相對(duì)于Grin-lens，C-lens成本較低，工作距離范圍大[5]。市場(chǎng)上的準(zhǔn)直器，無(wú)論是C-lens準(zhǔn)直器還是G-lens準(zhǔn)直器，大都由金屬外殼和透鏡組成[6]，它們精度不高，而且由于金屬與透鏡的熱膨脹系數(shù)不一致，在溫度波動(dòng)下，將會(huì)導(dǎo)致光纖耦合器的結(jié)構(gòu)發(fā)生形變，進(jìn)而使光束的準(zhǔn)直效果以及傳播方向發(fā)生改變，最終導(dǎo)致整個(gè)干涉系統(tǒng)的干涉效果變差，測(cè)量精度降低。為滿足空間激光測(cè)距系統(tǒng)的要求，本文提出一種采用全玻璃材料制作的光纖耦合器。該耦合器采用非球面透鏡對(duì)光束進(jìn)行準(zhǔn)直，采用全玻璃材料固定光纖與非球面透鏡，極大地提高了結(jié)構(gòu)的熱穩(wěn)定性，通過(guò)精密的裝調(diào)手段極大地提高了光束的干涉效果。最后，通過(guò)系統(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明此結(jié)構(gòu)基本滿足目前激光測(cè)距系統(tǒng)的要求。

2 干涉測(cè)量系統(tǒng)

2.1 干涉測(cè)量系統(tǒng)的工作原理

干涉儀原理樣機(jī)原理圖如圖1所示。激光器(1 064 nm)發(fā)出的光通過(guò)光纖分束器分成兩路，每一路連接一個(gè)AOM，對(duì)2個(gè)AOM分別設(shè)置，使它們對(duì)相應(yīng)光束進(jìn)行不同的頻率調(diào)制，這樣來(lái)自同一激光器具有相同頻率的兩束激光間就產(chǎn)生了頻率差，接著通過(guò)光纖耦合器將兩束激光準(zhǔn)直成光斑大小為1 mm左右的高斯光束后，該高斯光束先經(jīng)過(guò)一半反半透鏡分為兩路，每一路又通過(guò)一半反半透鏡與所對(duì)應(yīng)的另一光束光路合束后一起打到四象限探測(cè)器上，進(jìn)行干涉測(cè)量。

圖1 干涉儀樣機(jī)原理圖Fig.1 Schematic diagram of interferometer prototype

2.2 影響干涉效果的因素

四象限探測(cè)器獲取的是一個(gè)隨著時(shí)間變化的拍頻信號(hào)。為了在四象限探測(cè)器上獲取低噪聲的干涉信號(hào)，必須保證兩干涉光束具有良好的干涉對(duì)比度，其定義為：

(1)

而兩干涉光束的匹配度是影響其干涉對(duì)比度的關(guān)鍵因素。其匹配度可以概括為兩個(gè)方面：(1)光束參數(shù)的匹配度：包括光斑大小，光束波前，偏振狀態(tài);(2)光束矢量的匹配度：包括角度偏差，位置偏差。

由此可知，光纖耦合器需要滿足兩個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)：(1)可以提供良好光束質(zhì)量以滿足光束參數(shù)的匹配度；(2)可以調(diào)整出射光束矢量以滿足光束矢量的匹配度。

3 光纖耦合器

3.1 光纖耦合器的系統(tǒng)設(shè)計(jì)

光纖耦合器CAD設(shè)計(jì)結(jié)果如圖2所示，其所包含的部件及其功能如表1所示。其中保偏光纖跳線為熊貓型的FC/APC光纖跳線，具有良好的消光比與回波損耗。其名義輸出模場(chǎng)半徑為3.85 μm，其端面模場(chǎng)分布為零階貝塞爾函數(shù)，可近似為高斯分布[7]。通過(guò)分析零階貝塞爾函數(shù)在遠(yuǎn)場(chǎng)處的光場(chǎng)分布得知，束腰為4.88 μm的高斯光束與其較為匹配，故假定光纖發(fā)出的光是束腰為4.88 μm的高斯光束，此數(shù)值將用于后面的理論計(jì)算。光纖支座，透鏡U形支座，玻璃基板的材料都是熔石英。

為滿足兩干涉光束的匹配度要求，需要仔細(xì)設(shè)計(jì)耦合器上的部件，并且需要嚴(yán)格保證每個(gè)部件的相對(duì)位置精度以及整個(gè)耦合器粘接到光學(xué)平臺(tái)上的位置精度，其中非球面透鏡的選擇極為重要，因?yàn)樗苯雨P(guān)系到光束的準(zhǔn)直狀態(tài)與波前質(zhì)量。

圖2 光纖耦合器CAD圖Fig.2 CAD drawing of fiber optic coupler

表1 光纖耦合器組成部分及其功能Tab.1 Components of fiber optic coupler and their corresponding functions

3.2 非球面透鏡

3.2.1 非球面透鏡選取過(guò)程

高斯光束經(jīng)過(guò)透鏡的轉(zhuǎn)換示意圖如圖3所示，ω0、ωi分別為高斯光束經(jīng)透鏡轉(zhuǎn)換前后的束腰半徑，q0、qi分別為高斯光束經(jīng)透鏡變換前后束腰處的q參數(shù)。高斯光束的傳輸符合ABCD定律[8-10]：

(2)

為簡(jiǎn)便計(jì)算，將透鏡簡(jiǎn)化為薄透鏡進(jìn)行分析。通過(guò)計(jì)算可得si、wi的變換公式為：

(3)

(4)

圖3 高斯光束經(jīng)過(guò)透鏡轉(zhuǎn)換示意圖Fig.3 Conversion diagram of Gauss beam passing through a len

設(shè)計(jì)中將準(zhǔn)直距離Zi初定為500～1 000 mm，已知激光波長(zhǎng)為1 064 nm，以此算出的束腰ωi為0.411～0.582 mm。若已知ω0=4.88 μm,取Δx=0,根據(jù)(7)式可算得透鏡的焦距范圍為5.92～8.38 mm?？紤]實(shí)際光纖耦合器的裝配過(guò)程，應(yīng)盡量選擇口徑、厚度、工作距離(物方焦點(diǎn)到透鏡前表面頂點(diǎn)的距離)合適的透鏡。經(jīng)過(guò)仔細(xì)挑選，本文選擇了lightpath公司的352110型號(hào)的非球面透鏡，材料是ECO550，其名義尺寸參數(shù)如表2所示。

表2 透鏡名義尺寸參數(shù) Tab.2 Nominal parameters of lens

3.2.2 非球面透鏡分析過(guò)程

非球面透鏡的參數(shù)性能直接影響準(zhǔn)直后的光束質(zhì)量以及裝調(diào)過(guò)程。因此需要詳細(xì)分析所選取非球面透鏡的性能。

3.2.2.1 數(shù)值分析

在前面的理論分析中，假定透鏡為沒有厚度的薄透鏡。但實(shí)際的透鏡是有厚度的。設(shè)透鏡物方主面與透鏡前表面頂點(diǎn)的距離為h1,工作距離L為物方焦點(diǎn)到透鏡前表面頂點(diǎn)的距離[11]，因此工作距離L為：

L=f-h1.

(5)

通過(guò)計(jì)算得到h1=2.897 mm，因而求得工作距離L=3.397 mm。之后的裝調(diào)工作就是在微米量級(jí)改變?chǔ)以調(diào)整準(zhǔn)直光束的束腰位置si。在目前設(shè)計(jì)的干涉儀樣機(jī)中，光束從光纖耦合器出發(fā)傳播200 mm后打到探測(cè)器上。因此將準(zhǔn)直后的高斯光束的束腰放置在200 mm處最為合適。式(3)、式(4)分別表征si、ωi與Δx的函數(shù)關(guān)系，

將非球面透鏡的已知參數(shù)代入可得si、ωi變化趨勢(shì)圖，如圖4所示。從圖4可知，當(dāng)si=200 mm時(shí)，Δxi=28.1 μm，ωi=0.410 mm，此時(shí)光纖端面距離透鏡前表面的距離s0=3.425 mm。

3.2.2.2 軟件分析

無(wú)論是非球面透鏡的選取過(guò)程還是數(shù)值分析過(guò)程，采用的分析方法都屬于高斯光學(xué)。但是高斯光學(xué)不能直接進(jìn)行波前追跡，因此不能分析透鏡像差對(duì)光束的影響，同時(shí)通過(guò)高斯光學(xué)分析的數(shù)據(jù)在非球面系數(shù)高次項(xiàng)的作用下會(huì)有細(xì)微改變，因此需要通過(guò)軟件全面分析非球面透鏡，進(jìn)而得出更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)。分析過(guò)程如下：

(1)在軟件中建立透鏡幾何模型，將初始高斯光束束腰放置在物方焦點(diǎn)上。

(2)設(shè)置優(yōu)化方式。首先優(yōu)化變量：設(shè)置初始高斯光束束腰位置的變化范圍是物方焦點(diǎn)左右50 μm。其次，優(yōu)化目標(biāo)：利用高斯光束束腰處光斑中心能量最大的性質(zhì)，將探測(cè)器上中心能量最高時(shí)探測(cè)器的位置距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離優(yōu)化至200 mm。

(3)分析結(jié)果：當(dāng)初始束腰距離透鏡前表面3.421 mm時(shí)，追跡后200 mm處探測(cè)器上的中心能量最高，可以認(rèn)為束腰此時(shí)就在探測(cè)器上。與數(shù)值分析的3.425 m十分接近。圖5(a)、圖5(b)分別是探測(cè)器上的能量圖與波前圖。圖5(a)中能量衰減到13.5%處的半徑為0.413 mm，與數(shù)值分析的0.408 mm十分接近。但是波前圖與數(shù)值分析有偏差。受球差的影響[12]，探測(cè)器邊緣處波前畸變較嚴(yán)重，但是否影響干涉效果還需要綜合分析。圖5(c)為綜合了能量與波前的曲線。四象限計(jì)是通過(guò)探測(cè)能量讀取信號(hào)的，從圖中可以看出束腰直徑內(nèi)能量集中處所對(duì)應(yīng)的波前質(zhì)量十分好，優(yōu)于百分之一的波長(zhǎng)，完全滿足探測(cè)要求?；兲幉ㄇ爸行膶?duì)稱并且所對(duì)應(yīng)的能量很小，基本可以忽略。因此可以得出結(jié)論：目前所選取的非球面透鏡完全滿足使用要求。

圖5 探測(cè)器上光束的能量與波前Fig.5 Energy and wavefront of beam on the detector

3.3 光束匹配度

3.3.1 光束參數(shù)匹配度容差分析

理想情況下兩光束在干涉位置應(yīng)該具有一致的波前以及光斑大小，但實(shí)際情況下，兩者都會(huì)有所偏差，使得干涉對(duì)比度下降，增加了干涉信號(hào)的提取難度。因此需要定量分析由于干涉參數(shù)不匹配導(dǎo)致的干涉對(duì)比度的下降程度。因?yàn)閮蓚€(gè)光纖耦合器采用的是相同參數(shù)的光纖與透鏡，唯一的變量就是由于裝調(diào)誤差引起的兩工作距離L的不一致，下面進(jìn)行仿真分析。

仿真光路示意圖如圖6(a)所示，紅光為參考光，綠光為測(cè)試光，兩初始束腰位置有位置偏差Δx，L=3.394 mm，探測(cè)器放置在200 mm處。同時(shí)追跡參考光與測(cè)試光，在探測(cè)器上觀察兩光束干涉后能量變化的拍頻信號(hào)。圖6(b)為一個(gè)周期內(nèi)16個(gè)時(shí)刻探測(cè)器上的光強(qiáng)圖，圖7(a)為一個(gè)周期的拍頻信號(hào)，圖7(b)表征了干涉對(duì)比度與Δx的關(guān)系曲線，從圖中可以看出，若使得干涉對(duì)比度大于99%，Δx要小于20 μm，聯(lián)合圖5可以得到兩干涉光束的光斑尺寸差異要低于5%。

圖6 光路示意圖(a)及16個(gè)時(shí)刻光強(qiáng)圖(b)Fig.6 Schematic diagram of optical path(a) and energy diagrams on detector at 16 moments(b)

圖7 拍頻信號(hào)及其信號(hào)對(duì)比度與Δx關(guān)系曲線Fig.7 Related curve of beat signal and signal contrast varying with Δx

3.3.2 光束矢量匹配度容差分析

兩光束矢量的偏差包括角度偏差以及打到探測(cè)器上的位置偏差，下面進(jìn)行仿真分析。

參照前面的分析結(jié)果，將參考光束與測(cè)試光束的束腰半徑設(shè)置為0.4 mm，并將探測(cè)器放置在距離坐標(biāo)原點(diǎn)200 mm處?？疾煳恢闷顣r(shí)將參考光束與測(cè)試光束平行出射，同時(shí)設(shè)置偏心距離，結(jié)果如圖8(a)所示；考察角度偏差時(shí)將參考光束與測(cè)試光束以一定夾角出射并同時(shí)打到探測(cè)器中心，結(jié)果如圖8(b)所示。從圖中可以看出，若使得干涉對(duì)比度大于99%，偏心距離要小于65 μm，夾角要小于100 μrad。

圖8 光束矢量與對(duì)比度的關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between contrast and beam vector

3.3.3 熱分析

已知熔石英材料的熱膨脹系數(shù)為0.5×10-6/℃，玻璃材料的熱膨脹系數(shù)為11.5×10-6/℃，溫度波動(dòng)導(dǎo)致的熱變形會(huì)引起光纖與透鏡的相對(duì)位置發(fā)生改變，因而導(dǎo)致準(zhǔn)直光束參數(shù)以及矢量發(fā)生變化。準(zhǔn)直光束經(jīng)過(guò)200 mm的光程打到探測(cè)器上，光斑中心距離探測(cè)器中心要求在±0.1 mm內(nèi)，由此算得光束的角度改變量要低于±500 μrad。20 ℃溫度波動(dòng)下，透鏡及支撐結(jié)構(gòu)的有限元分析結(jié)果見圖9。由圖9可知，20 ℃的溫度波動(dòng)下，光纖與透鏡相對(duì)位置在豎直方向的偏移量約為7.2×10-4mm/℃，導(dǎo)致的角度改變量約為120 μrad，低于±500 μrad，滿足要求。水平方向的偏移約為7.8×10-5mm/℃，20 ℃溫度波動(dòng)下的偏移量為1.56 μm，由前面分析可得此變化量對(duì)光束參數(shù)影響很小。因此可以得知此光纖耦合器的熱穩(wěn)定性能夠滿足使用要求。

圖9 20 ℃溫度波動(dòng)下透鏡及支撐結(jié)構(gòu)的有限元分析Fig.9 Finite element analysis of a lens and its supporting structure under the condition of 20 ℃ temperature change

4 裝調(diào)過(guò)程及其實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖10 耦合器的準(zhǔn)直裝調(diào)Fig.10 Collimation and adjustment of coupler

準(zhǔn)直裝調(diào)過(guò)程如圖10(a)所示，將光束分析儀放在距離光纖耦合器200 mm處，首先通過(guò)基準(zhǔn)塊將光纖與透鏡距離調(diào)整為3.4 mm，然后通過(guò)微調(diào)促動(dòng)器使得光束分析儀上的光斑直徑最小,圖10(b)為完成裝調(diào)的耦合器。兩個(gè)耦合器最終的準(zhǔn)直光束實(shí)測(cè)結(jié)果如圖11所示。由圖11知，在200 mm處，光束1，光束2的光斑直徑分別約為846.7 μm，854.6 μm。對(duì)比理論值826 μm，誤差分別為3.23%、3.64%，其誤差主要是由透鏡的形狀誤差，裝調(diào)誤差以及光束分析儀的測(cè)量誤差導(dǎo)致的。結(jié)果表明，理論值與實(shí)際值的相對(duì)誤差都在10%以內(nèi)，同時(shí)兩光斑尺寸差異為0.9%，低于5%，滿足要求。

圖11 兩準(zhǔn)直光束實(shí)測(cè)結(jié)果Fig.11 Measured results of two collimated beams

圖12 光束矢量裝調(diào)過(guò)程Fig.12 Adjustment process of beam vector

光束矢量裝調(diào)過(guò)程分為兩個(gè)步驟[13-14]。第一步為角度修調(diào)過(guò)程，如圖12(a)所示。在基板調(diào)平的基礎(chǔ)上，將光纖耦合器分別放置到位置1與位置2處，位置1與位置2的距離約為200 mm，通過(guò)四象限探測(cè)器記錄兩次光斑位置。為給后面裝調(diào)留有余量，俯仰角應(yīng)盡量控制在50 μrad以內(nèi)，通過(guò)研磨光纖耦合器的玻璃基板，使得Δy小于10 μm。第二步為高度修調(diào)過(guò)程，如圖12(b)所示。在基板調(diào)平的基礎(chǔ)上，將兩個(gè)光纖耦合器放置到不同位置，通過(guò)四象限探測(cè)器記錄光斑位置?？梢哉J(rèn)為分析儀中光斑Y方向的差值是由光束出射高度差造成的。為給后面裝調(diào)留有余量，通過(guò)研磨光纖耦合器的玻璃基板，使得Δy小于40 μm。圖12(c)為最終數(shù)據(jù)測(cè)量過(guò)程，移動(dòng)四象限探測(cè)器觀察Δy的變化，最終測(cè)得的Δy分別為32、33和35 μm,誤差主要是由于上述裝調(diào)手段達(dá)不到微米級(jí)精度所致，在以后的工作中需要改進(jìn)。但目前高度差低于40 μm，俯仰角約為60 μrad，因此滿足要求。

5 結(jié) 論

本文以一種全玻璃光纖耦合器為研究對(duì)象，對(duì)非球面透鏡的準(zhǔn)直效果進(jìn)行了理論推導(dǎo)和軟件仿真，對(duì)光束匹配度如何影響干涉對(duì)比度進(jìn)行了仿真分析，提出了兩光束光斑尺寸差異要低于5%，偏心距離低于60 μm，夾角低于100 μrad的要求，然后對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了熱分析，結(jié)果滿足使用要求。最后結(jié)合理論分析對(duì)光纖耦合器進(jìn)行了精密的裝調(diào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：光斑尺寸相對(duì)于仿真結(jié)果的誤差約為3.4%，兩光斑尺寸差異為0.9%，偏心距離低于40 μm，夾角約為60 μrad，基本滿足使用要求。但由于時(shí)間、設(shè)備的限制，并未對(duì)光纖耦合器進(jìn)行熱試驗(yàn)分析，在未來(lái)的研究中需要進(jìn)行近一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。