基于動(dòng)力相似方法的臺風(fēng)極端降水概率預(yù)報(bào)研究

姜麗黎，余暉

(1.中國氣象科學(xué)研究院，北京100081；2.中國氣象局上海臺風(fēng)研究所，上海200030)

1 引 言

近年來，隨著衛(wèi)星遙感和數(shù)值預(yù)報(bào)技術(shù)的發(fā)展，臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)取得明顯進(jìn)步[1]。相對而言，臺風(fēng)降水預(yù)報(bào)技術(shù)仍發(fā)展緩慢，風(fēng)雨預(yù)報(bào)的精細(xì)化程度遠(yuǎn)不能滿足需求，特別是對極端降水的預(yù)報(bào)[2]。21世紀(jì)初，Lalaurette[3]基于歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（簡稱ECMWF）集合預(yù)報(bào)（簡稱EPS）發(fā)展了一種極端天氣預(yù)報(bào)方法——極端天氣預(yù)報(bào)指數(shù)（Extreme Forecast Index，簡稱 EFI）。其原理是計(jì)算模式氣候與EPS累積概率分布函數(shù)的連續(xù)概率差異，檢驗(yàn)表明該指數(shù)對極端天氣事件具有較好的預(yù)報(bào)效果。江志紅等[4]考察政府間氣候變化專門委員會(huì)第4次評估報(bào)告的7個(gè)全球模式及5個(gè)集合預(yù)報(bào)模式對極端降水指數(shù)的模擬能力，指出極端降水指數(shù)氣候場空間分布能較好地被全球模式所模擬。劉琳等[5]在該方法的基礎(chǔ)上，建立了基于中國氣象局（CMA）T213 EPS的極端降水天氣預(yù)報(bào)指數(shù)（Extreme Precipitation Forecast Index，簡稱EPFI），試驗(yàn)結(jié)果表明該指數(shù)可提前3～7天發(fā)出極端強(qiáng)降水預(yù)警信號。

從EPS中提取極端降水概率作為先驗(yàn)概率，再將貝葉斯理論應(yīng)用到EPS產(chǎn)品的釋用中，是近年來頗受關(guān)注的一種方法。陳朝平等[6]利用貝葉斯原理和泊松分布，對四川暴雨進(jìn)行集合概率預(yù)報(bào)釋用，結(jié)果表明后驗(yàn)概率可以增強(qiáng)暴雨可能出現(xiàn)的信號，有效減小空報(bào)的可能性。張宇彤等[7]根據(jù)貝葉斯理論探討了極端降水的概率預(yù)報(bào)方法，并進(jìn)行了貝葉斯極端降水模擬概率預(yù)報(bào)試驗(yàn)和檢驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明經(jīng)過貝葉斯方法修訂后的極端降水預(yù)報(bào)，提高了預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率，但空報(bào)也有所增加。韓焱紅等[8]同樣基于貝葉斯定理進(jìn)行24 h降水的概率預(yù)報(bào)，結(jié)果表明修訂后的后驗(yàn)概率逐日變化明顯，與確定性預(yù)報(bào)相比，單一集合成員的貝葉斯降水概率預(yù)報(bào)在預(yù)報(bào)范圍內(nèi)提供了更多的預(yù)報(bào)信息。趙琳娜等[9]利用貝葉斯模式平均方法，集成和訂正了對集合預(yù)報(bào)15個(gè)成員的定量降水預(yù)報(bào)，并對貝葉斯模式平均方法所做的訂正結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明提高了預(yù)報(bào)能力。郯俊嶺等[10]通過貝葉斯模式平均方法，預(yù)估了中國將來的氣溫變化趨勢及其時(shí)空分布的不確定性。段小剛等[11]通過實(shí)例分析，表明BMA統(tǒng)計(jì)后處理，無論是精度還是校準(zhǔn)度，相對于原始集合預(yù)報(bào)都有優(yōu)勢。Raftery等[12]提出了貝葉斯模型平均（Bayesian Model Averaging，BMA）方法，將單個(gè)集合成員預(yù)報(bào)結(jié)果修訂為概率密度函數(shù)形式的預(yù)報(bào)，但該方法對極端事件的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性較差。董全等[13]采用了ECMWF的EPS系統(tǒng)和確定性模式資料，通過日降水量極端天氣預(yù)報(bào)指數(shù)（EFI）和改進(jìn)的貝葉斯模型平均（MBMA），對比了淮河流域暴雨的預(yù)報(bào)效果。結(jié)果顯示，MBMA預(yù)報(bào)效果最好，優(yōu)于確定性模式。

丑紀(jì)范[14]在1986年論述了動(dòng)力與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的思想，認(rèn)為單純的動(dòng)力或統(tǒng)計(jì)方法都存在自身的缺陷，兩者結(jié)合能更好地利用歷史資料和近期演變資料，對未來做出更準(zhǔn)確的估計(jì)。任宏利等[15]將統(tǒng)計(jì)和動(dòng)力有機(jī)結(jié)合，發(fā)展了一種相似誤差訂正（ACE）方法，以減小模式誤差，改進(jìn)當(dāng)前預(yù)報(bào)。曹曉崗等[16]根據(jù)車貝雪夫展開系數(shù)的物理意義，定量地描述了暴雨環(huán)境背景場，結(jié)合熱力、水汽、動(dòng)力條件等建立了暴雨綜合預(yù)報(bào)模式。鐘元等[17]提出了一個(gè)臺風(fēng)降水定量預(yù)報(bào)的動(dòng)力相似方案，結(jié)合臺風(fēng)初始參數(shù)、歷史過程的天氣形勢場和物理量場等，通過定義非線性的相似指數(shù)，綜合評估歷史臺風(fēng)與當(dāng)前臺風(fēng)的相似程度，以找到相似樣本，檢驗(yàn)表明該方法具有一定的預(yù)報(bào)技巧。本文將采用鐘元等提出的臺風(fēng)降水定量預(yù)報(bào)的動(dòng)力相似方案，研究臺風(fēng)極端降水概率預(yù)報(bào)方法，為提高臺風(fēng)極端降水事件的預(yù)報(bào)能力提供參考。

2 資料與方法

2.1 資 料

選取從1985—2015年進(jìn)入我國24 h警戒線并登陸我國的267個(gè)歷史臺風(fēng)樣本，每個(gè)臺風(fēng)樣本的參數(shù)，包括時(shí)間、位置、中心氣壓及近中心最大風(fēng)速，均取自臺風(fēng)年鑒[18]；環(huán)境場資料取自美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(NCEP)和美國國家大氣研究中心(NCAR)的逐6 h再分析資料，分辨率為2.5°×2.5°；環(huán)境預(yù)報(bào)場資料取自NCEP的全球預(yù)報(bào)模式系統(tǒng)(GFS)預(yù)報(bào)，分辨率為1°×1°；日降水資料取自臺風(fēng)年鑒，以前一日20時(shí)至當(dāng)日20時(shí)的降水量作為當(dāng)日24 h累計(jì)降水量。

2.2 極端降水閾值

政府間氣候變化專門委員會(huì)（IPCC）第三次報(bào)告[19]定義，對一特定的事件和地點(diǎn)，極端天氣事件就是發(fā)生概率極小的事件，通常發(fā)生概率只占該類天氣現(xiàn)象的10%或者更低。王曉等[20]根據(jù)翟盤茂等[21]提出的百分位法，將1981—2013年全國各測站的日降水量按升序排列，以第95個(gè)百分位上的降水量，作為相應(yīng)測站的極端日降水閾值。根據(jù)站點(diǎn)在33年間遷站距離小于7.8 km、站點(diǎn)間距離不小于15 km等標(biāo)準(zhǔn)，并剔除臺風(fēng)日降水樣本數(shù)少于10個(gè)的站點(diǎn)，共選取了1 195個(gè)站點(diǎn)進(jìn)行極端日降水閾值的計(jì)算，即下文預(yù)報(bào)試驗(yàn)所用到的站點(diǎn)。由圖1可知，日極端降水閾值從沿海至內(nèi)陸逐漸降低，與夏侯杰等[22]所得出的結(jié)論相近；且在山東、北京、遼寧等地區(qū)出現(xiàn)較大值區(qū)域，可能與臺風(fēng)引起的遠(yuǎn)距離降水有關(guān)[23-24]。

2.3 臺風(fēng)降水定量預(yù)報(bào)的動(dòng)力相似方案

鐘元等[17]提出的臺風(fēng)降水定量預(yù)報(bào)的動(dòng)力相似方案，應(yīng)用臺風(fēng)的初始參數(shù)、歷史過程的天氣形勢場及數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品（NCEP的全球預(yù)報(bào)模式系統(tǒng)預(yù)報(bào)，分辨率為1°×1°），構(gòu)造了15個(gè)相關(guān)因子。其中包括臺風(fēng)初始位置、中心氣壓、初始速度和初始移向，這些參數(shù)代表臺風(fēng)的強(qiáng)弱；海平面氣壓場代表臺風(fēng)的強(qiáng)弱及影響范圍；溫度場代表臺風(fēng)暖心結(jié)構(gòu)，即與其生命史攸關(guān)；高低層風(fēng)場和中層引導(dǎo)氣流代表與臺風(fēng)移動(dòng)有關(guān)的環(huán)境場因子[25-26]；中低層濕度場、流場、垂直速度場、水汽通量場及水汽通量散度則與水汽輸送息息相關(guān)。

將15個(gè)相關(guān)因子結(jié)合三種相似識別方法，分別為空間平面場分布相似、空間平面場距離相似及空間點(diǎn)要素值相似，得到28個(gè)相似判據(jù)。由于各個(gè)相似判據(jù)的量綱和閾值不同，為統(tǒng)一評估所有相似判據(jù)，構(gòu)造一種非線性的相似指數(shù)SIi,j。具體是將所有相似臺風(fēng)的同一個(gè)判據(jù)的空間平面場的相似系數(shù)的最大值與最小值相減，并除以10，得到每個(gè)相似判據(jù)的十等分值ΔDi；將每個(gè)相似臺風(fēng)的相似判據(jù)與其相對應(yīng)的十等分值相減，其絕對值為 Dfi,j；最后以 0、(ΔDi)/4、2×(ΔDi)/4、3×(ΔDi)/4、4×(ΔDi)/4、……、14×(ΔDi)/4、20×(ΔDi)/4 為界限，根據(jù)Dfi,j所屬的上述界限區(qū)間，確定SIi,j的值，范圍為0～10。通過非線性變換后，使得更為相似的歷史臺風(fēng)得到更高的相似權(quán)重，從而實(shí)現(xiàn)了歷史臺風(fēng)在相似程度上的分離。同樣依次對每個(gè)以歐式距離和空間點(diǎn)要素值所做的相似判據(jù)進(jìn)行上述步驟，以獲取每個(gè)相似判據(jù)的SIi,j，再根據(jù)多次試驗(yàn)所得的各判據(jù)的權(quán)重將所有相似判據(jù)的SIi,j相加，得到最后的相似指數(shù)SIn。最后將歷史臺風(fēng)按相似指數(shù)降序排列，選取前N個(gè)作為相似樣本，再以相似指數(shù)為權(quán)重得到相似樣本降水量的集成，預(yù)報(bào)未來6～48 h的降水量。

圖1 受臺風(fēng)影響的站點(diǎn)的日極端降水閾值分布

2.4 極端降水概率預(yù)報(bào)方法

依據(jù)上述動(dòng)力相似方案，可得到N個(gè)歷史相似臺風(fēng)及其對應(yīng)的相似指數(shù)，再通過以下極端降水降水概率計(jì)算模型進(jìn)行極端降水的概率預(yù)報(bào)。

首先定義極端降水系數(shù)C（k,t,n），若歷史臺風(fēng)n在t時(shí)次，于某站點(diǎn)k產(chǎn)生的降水超過極端閾值，取為1，否則為0。其次，利用相似指數(shù)SIn，求出每個(gè)相似樣本所占權(quán)重，將其與極端降水系數(shù)C（k,t,n）相乘。最后將該測站上所有相似樣本累加，即為該測站該時(shí)次的極端降水概率EPP（k,t）。具體表達(dá)式如下：

3 極端降水概率預(yù)報(bào)試驗(yàn)及檢驗(yàn)

3.1 預(yù)報(bào)試驗(yàn)

選取2012—2015年登陸中國的25個(gè)臺風(fēng)為樣本進(jìn)行預(yù)報(bào)試驗(yàn)，以前一日20時(shí)至當(dāng)日20時(shí)為一天，起報(bào)時(shí)刻為臺風(fēng)登陸日的前一日的20時(shí)，分別進(jìn)行24 h、48 h和72 h的極端降水概率預(yù)報(bào)，只要EPP非零，即認(rèn)為出現(xiàn)極端降水。每次計(jì)算相似樣本時(shí)，歷史臺風(fēng)僅取到當(dāng)前樣本年份的前一年，即回算2012年樣本的相似指數(shù)時(shí)，歷史臺風(fēng)取1985—2011年；回算2013年樣本時(shí)，歷史臺風(fēng)取1985—2012年，依次類推。

圖2顯示，4年間登陸中國的25個(gè)臺風(fēng)的登陸點(diǎn)分布于東部至南部沿海，其中登陸廣東和海南的臺風(fēng)有16個(gè)，登陸福建有6個(gè)，登陸浙江和江蘇有3個(gè)。圖3顯示，臺風(fēng)登陸的24 h和72 h內(nèi)極端降水站點(diǎn)數(shù)較少，中位數(shù)為6個(gè)，但72 h的分布范圍更廣，且有8個(gè)臺風(fēng)無極端降水產(chǎn)生，可能此時(shí)臺風(fēng)結(jié)構(gòu)已不完整，且無足夠水汽提供。48 h的極端降水站點(diǎn)數(shù)最多，中位數(shù)和上下四分位值均超過其他兩個(gè)時(shí)次；該時(shí)段內(nèi)共有15個(gè)臺風(fēng)的極端降水站點(diǎn)數(shù)超過了對應(yīng)的24 h和72 h，已有學(xué)者發(fā)現(xiàn)，臺風(fēng)登陸后降水增幅除了與高層強(qiáng)輻散場和較長水汽通道有關(guān)外，還與西風(fēng)槽、阻塞高壓、緯向次級環(huán)流等密切相關(guān)[27]。其中48 h和72 h的極大值均為1415號臺風(fēng)“海鷗”造成，活躍的西南季風(fēng)不斷為其輸送能量和水汽[28]，致使其產(chǎn)生較為廣泛的極端降水。對樣本登陸時(shí)的強(qiáng)度與各時(shí)次極端降水站點(diǎn)數(shù)進(jìn)行回歸分析，24 h、48 h、72 h 的相關(guān)系數(shù)分別為 0.34、0.43 及 0.48，且48 h和72 h通過0.05的顯著性檢驗(yàn)，說明48 h和72 h的登陸時(shí)強(qiáng)度與極端降水站點(diǎn)數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系。

圖2 樣本路徑分布圖

圖3 包含臺風(fēng)登陸時(shí)刻起的連續(xù)三個(gè)20時(shí)—20時(shí)的日極端降水站點(diǎn)數(shù)箱根圖 紅色實(shí)線為中位數(shù)，箱形區(qū)域上下兩側(cè)分別為25%和75%分位值，上下黑色實(shí)線分別為最大值和最小值，紅色加號為極大值。

3.2 預(yù)報(bào)檢驗(yàn)

采用 Brier評分（BS）、命中率、空報(bào)率、ETS（Equitable Threat Score）等對該極端降水概率預(yù)報(bào)方法進(jìn)行檢驗(yàn)。Brier評分定義了一種均方概率誤差，如式（2），綜合考慮了可靠性、不確定性及分辨性，是常用的概率預(yù)報(bào)檢驗(yàn)方法之一，已廣泛應(yīng)用于降水概率預(yù)報(bào)評估中[29]。式（2）中P為極端降水的預(yù)報(bào)概率；P0為實(shí)際發(fā)生極端降水的概率，若實(shí)際降水量超過閾值，則為發(fā)生極端降水，P0為1，否則為0。BS的范圍是0～1，BS越小，預(yù)報(bào)效果越好。ETS相對于通常用于評價(jià)降水預(yù)報(bào)能力的指標(biāo)TS（Threat Score），加入了一個(gè)隨機(jī)項(xiàng)Nrandom，得到公平TS評分。ETS取值范圍是-1/3～1，其值越大，預(yù)報(bào)效果越好；當(dāng)其等于0及負(fù)數(shù)時(shí)，表示無預(yù)報(bào)技巧。

POD（Probability of Detection）是衡量準(zhǔn)確預(yù)報(bào)了多少次實(shí)際發(fā)生的事件，可以了解該預(yù)報(bào)的命中率。POD越大，說明預(yù)報(bào)效果越好。FAR（False Alarm Ratio）是衡量預(yù)報(bào)為發(fā)生的事件，在觀測中沒有發(fā)生的概率，即空報(bào)率。FAR越小，說明預(yù)報(bào)效果越好。表1中，NA表示預(yù)報(bào)命中次數(shù)，NB表示空報(bào)次數(shù)，NC表示漏報(bào)次數(shù)，ND表示預(yù)報(bào)和實(shí)況均未發(fā)生，由這四項(xiàng)可得式（3）、（4）和（5），即命中率、空報(bào)率和ETS。

表1 雙態(tài)分類列聯(lián)表

圖4a顯示，24 h和72 h的BS中位數(shù)最小，約為0.005，下四分位值均接近0。但24 h的上四分位數(shù)為0.015，遠(yuǎn)小于72 h，說明其預(yù)報(bào)效果優(yōu)于72 h。48 h的中位數(shù)為0.016，上四分位數(shù)為0.025，均為三個(gè)時(shí)次中的最高值。圖4b顯示24 h的ETS中位數(shù)最大，為0.035，且有兩個(gè)極大值，分別為1211號臺風(fēng)與1323號臺風(fēng)；24 h和48 h的上四分位值較大，在0.05左右，預(yù)報(bào)效果較好；72 h的中位數(shù)為0，且上下四分位及中位數(shù)均接近0，基本無預(yù)報(bào)效果。

圖4 各預(yù)報(bào)時(shí)次的Brier評分（a）和ETS（b）箱根圖

圖5a(見下頁)顯示三個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)次中，24 h的FAR中位數(shù)最小，為0.95，48 h的中位數(shù)為0.97，而72 h的中位數(shù)與上四分位值均接近1，說明其空報(bào)率非常高；24 h和48 h的下四分位值在0.9左右，遠(yuǎn)小于72 h；且24 h有兩個(gè)極小值在0.60～0.66間，分別為1211號臺風(fēng)與1323號臺風(fēng)，說明24 h的空報(bào)率較低。圖5b顯示各時(shí)次POD的分布情況，24 h的中位數(shù)及上四分位值均為最高，說明預(yù)報(bào)命中率最高；其次為48 h，其中位數(shù)為0.09左右；而72 h的中位數(shù)和下四分位值均接近0，說明該時(shí)段內(nèi)大部分臺風(fēng)的預(yù)報(bào)命中率接近0。

由以上分析可知，24 h的預(yù)報(bào)效果最好，其次為48 h，而72 h的預(yù)報(bào)效果最差，其ETS和POD接近0，F(xiàn)AR接近1。因而下文只對24 h和48 h的預(yù)報(bào)展開分析討論。

4 敏感性試驗(yàn)

4.1 相似成員數(shù)敏感性試驗(yàn)

由式（1）知，極端降水概率EPP與相似歷史臺風(fēng)數(shù)N密切相關(guān)，因而本節(jié)將對每個(gè)預(yù)報(bào)樣本的相似臺風(fēng)數(shù)N進(jìn)行敏感性試驗(yàn)，分別取前5%、10%、15%、20%、25%、30%......、100%比率的相似臺風(fēng)個(gè)數(shù)，分級檢驗(yàn)，以確定預(yù)報(bào)效果最好的相似成員數(shù)。

對25個(gè)樣本進(jìn)行相似成員數(shù)的分級試驗(yàn)，將所有樣本各級評分相加求平均，得到20個(gè)各級評分均值。圖6a表明，隨著相似成員數(shù)比率的增大，兩個(gè)時(shí)次的BS均逐漸降低，預(yù)報(bào)效果逐漸變好；且BS均在95%處迅速下降，在100%時(shí)達(dá)到最低值。圖6b顯示24 h的ETS呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢，最高ETS出現(xiàn)在100%處，此時(shí)預(yù)報(bào)效果最好；48 h的ETS整體變化不大，在100%處略微上升，達(dá)到最大值0.029。

圖5 各預(yù)報(bào)時(shí)次的FAR（a）和POD（b）箱根圖

圖6 相似成員數(shù)比率試驗(yàn)Brier評分（a）和ETS（b）

圖7a顯示24 h的FAR呈現(xiàn)先升后降的趨勢。FAR最高點(diǎn)出現(xiàn)在20%，達(dá)到了0.975；之后迅速下降，在100%達(dá)到較低點(diǎn)0.916。48 h的FAR在5%時(shí)最低，僅為0.858，此時(shí)該預(yù)報(bào)方法對多數(shù)臺風(fēng)并未預(yù)報(bào)有極端降水發(fā)生，即多數(shù)FAR不存在，從而導(dǎo)致FAR最低，之后FAR迅速上升并維持平穩(wěn)。圖7b顯示隨著相似成員數(shù)比率的增加，兩個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效的POD均逐漸增大，且最大值均出現(xiàn)在100%處，24 h的最大POD為0.29，48 h為0.16。

圖7 相似成員數(shù)比率試驗(yàn)FAR（a）與POD（b）

由以上分析可知，對24 h和48 h的預(yù)報(bào)，BS、ETS及POD均顯示相似成員數(shù)比率為100%時(shí)，預(yù)報(bào)效果最好。FAR顯示在5%時(shí)值最低，預(yù)報(bào)效果最好，但此時(shí)其他三個(gè)檢驗(yàn)顯示預(yù)報(bào)效果較差；之后隨著相似成員數(shù)比率的增大，F(xiàn)AR變化不大，且100%處的FAR并非最大值，即此時(shí)的空報(bào)率為中等或偏低水平，預(yù)報(bào)效果相對較好，因而對兩個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)次，均認(rèn)為相似成員數(shù)比率為100%的預(yù)報(bào)效果最好。

4.2 極端降水有效概率閾值敏感性試驗(yàn)

前文均直接采用公式（1）得到的極端降水概率EPP進(jìn)行預(yù)報(bào)，即EPP只要是非零值，就認(rèn)為會(huì)出現(xiàn)極端降水，并未對其設(shè)置概率閾值，這可能導(dǎo)致出現(xiàn)零散空報(bào)區(qū)域。由上文分析可知，相似成員數(shù)比率為100%時(shí)預(yù)報(bào)效果最好，因而本節(jié)將在相似成員數(shù)比率為100%的基礎(chǔ)上，將極端降水概率預(yù)報(bào)的有效概率閾值分別設(shè)為0%、0.5%、1%、1.5%、……、9.5%、10%。概率閾值為0.5%表示當(dāng)預(yù)報(bào)概率小于0.5%時(shí)，記為0，算作無極端降水發(fā)生，只有預(yù)報(bào)概率大于0.5%時(shí)才預(yù)報(bào)有極端降水發(fā)生，以此探究不同概率閾值是否會(huì)影響預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率。

圖8a顯示兩個(gè)時(shí)次的BS變化趨勢相近，24 h的BS在0%～2%間基本保持不變且為最低值，說明該區(qū)間內(nèi)的預(yù)報(bào)效果最好；48 h的BS在0%～1.5%間基本保持不變且為最低值。圖8b顯示兩個(gè)時(shí)次的ETS檢驗(yàn)情況與BS一致，24 h和48 h的ETS分別在0%～2%和0%～1.5%間最大，預(yù)報(bào)效果最好。

圖8 有效概率閾值試驗(yàn)Brier評分（a）和ETS（b）

圖9a顯示24 h的最低FAR出現(xiàn)在8.5%處，之后略微上升，變化不大；48 h的最低FAR出現(xiàn)在10%處。圖9b顯示兩個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)次的POD變化趨勢相近，24 h的POD在0%～2%間保持不變且為最高值，在0.29左右，說明該區(qū)段內(nèi)的命中率最高；48 h的POD在0%～1.5%間保持不變且為最高值，之后迅速下降。

綜合以上分析可知，除FAR顯示在8%或10%處的空報(bào)率最低、預(yù)報(bào)效果最好外，BS、ETS及POD均顯示24 h預(yù)報(bào)效果最優(yōu)的有效概率閾值為0%～2%，48 h為0%～1.5%。

圖9 有效概率閾值試驗(yàn)FAR（a）與POD（b）

5 典型個(gè)例預(yù)報(bào)試驗(yàn)

5.1 臺風(fēng)“蘇迪羅”、“海鷗”概況

2015年第13號臺風(fēng)“蘇迪羅”于7月30日20時(shí)(北京時(shí)，下同)生成后向西北方向移動(dòng)，于8月7日20時(shí)發(fā)展為超強(qiáng)臺風(fēng)，隨后于8日04時(shí)40分在臺灣省花蓮縣登陸，之后路徑北折向福建，并在8日22時(shí)10分登陸福建省莆田市，登陸時(shí)中心最大風(fēng)速為30 m/s，最后強(qiáng)度逐漸減弱，于9日15時(shí)進(jìn)入江西。充沛的水汽條件、地形抬升作用、冷空氣入侵等條件，造成整個(gè)過程降水強(qiáng)度強(qiáng)，且在陸地上維持時(shí)間長[30]。2014年第15號臺風(fēng)“海鷗”于9月8日在關(guān)島東南部海面生成，后向西北方向移動(dòng)；于9月13日20時(shí)發(fā)展為臺風(fēng)，之后于9月16日上午09時(shí)40分在海南省文昌市翁田鎮(zhèn)登陸，登陸時(shí)最大風(fēng)速為40 m/s；后于當(dāng)日12時(shí)45分在廣東省湛江市徐聞縣海安鎮(zhèn)再次登陸；最后繼續(xù)西行于云南省境內(nèi)消亡（圖10）。

圖10 臺風(fēng)路徑圖 不同顏色表示不同強(qiáng)度等級。

5.2 臺風(fēng)“蘇迪羅”預(yù)報(bào)試驗(yàn)

選取2015年8月8日20時(shí)為起報(bào)時(shí)刻，8月8日20時(shí)—9日20時(shí)為24 h的預(yù)報(bào)時(shí)段，48 h和72 h的預(yù)報(bào)時(shí)段依次類推?！疤K迪羅”的強(qiáng)降水主要發(fā)生在登陸福建前后的9個(gè)小時(shí)內(nèi)[20]，即8月8日20時(shí)—9日05時(shí)，該時(shí)段為預(yù)報(bào)的24 h內(nèi)；在72 h內(nèi)，僅有4個(gè)站點(diǎn)發(fā)生極端降水，且命中率為0，因而本小節(jié)著重討論其24 h和48 h的預(yù)報(bào)情況。圖11為24 h和48 h的實(shí)況降水與極端降水預(yù)報(bào)圖。圖11a為24 h的實(shí)際降水情況，該臺風(fēng)降水范圍遍布福建、浙江、江蘇、安徽及江西部分地區(qū)，強(qiáng)降水區(qū)主要在浙閩交界處，最大日降水區(qū)出現(xiàn)在福建，達(dá)200 mm以上。圖11b為24 h的預(yù)報(bào)情況，黑點(diǎn)為實(shí)際出現(xiàn)極端日降水的站點(diǎn)，共有30個(gè)，命中率為0.689 7。該圖顯示預(yù)報(bào)極端降水區(qū)域同樣集中在浙閩交界處，最大概率達(dá)8%，且基本覆蓋實(shí)際產(chǎn)生極端降水的站點(diǎn)，與圖11a實(shí)際強(qiáng)降水區(qū)域分布型相近；在其他區(qū)域，該方法漏報(bào)了6個(gè)發(fā)生在江蘇、浙江、安徽的極端降水站點(diǎn)，且多地預(yù)報(bào)有零散的極端降水，概率在5%以下，預(yù)報(bào)范圍較廣，空報(bào)數(shù)較多。

圖11c為48 h的實(shí)際降水情況，該時(shí)段降水同樣主要發(fā)生在東部地區(qū)，強(qiáng)降水發(fā)生在江蘇，最大值達(dá)175 mm以上。48 h的命中率為0.032 3。圖11d顯示該日共有32個(gè)站點(diǎn)發(fā)生極端降水，主要分布在江蘇、安徽、浙江和福建，預(yù)報(bào)最大概率為8%，但偏離實(shí)際發(fā)生的區(qū)域，預(yù)報(bào)效果較差。

5.3 “海鷗”預(yù)報(bào)試驗(yàn)

選取2014年9月15日20時(shí)為起報(bào)時(shí)刻，9月15日20時(shí)—16日20時(shí)為24 h的預(yù)報(bào)時(shí)段，48 h和72 h的預(yù)報(bào)時(shí)段依次類推。圖12(見P362)為24 h、48 h和72 h的實(shí)況降水與極端降水預(yù)報(bào)圖，該臺風(fēng)在三個(gè)時(shí)段內(nèi)均有極端降水產(chǎn)生，其中后兩個(gè)時(shí)段產(chǎn)生極端降水的站點(diǎn)數(shù)較多。圖12a為24 h的實(shí)際降水情況，該臺風(fēng)強(qiáng)降水區(qū)域主要在海南，然而圖12b顯示此時(shí)僅在海南、廣東、江蘇和江西有少量極端降水預(yù)報(bào)，命中率為0.133 3，預(yù)報(bào)效果較差。圖12c和12e顯示，48 h和72 h的強(qiáng)降水區(qū)西移至廣西、云南、貴州和四川等，分別有82個(gè)和92個(gè)站點(diǎn)發(fā)生極端降水，造成嚴(yán)重災(zāi)害。然而圖12d和12f顯示，此時(shí)的預(yù)報(bào)區(qū)域主要在海南，稍向廣西偏移，命中率均在0.1以下，基本沒有命中，預(yù)報(bào)效果極差。由此可見該方法對1415號臺風(fēng)的預(yù)報(bào)能力較弱。

圖 11 臺風(fēng)“蘇迪羅”24 h（a、b）、48 h（c、d）和 72 h（e、f）的實(shí)際降水（a、c、e）與極端降水預(yù)報(bào)（d、d、f）

6 結(jié)論與討論

在動(dòng)力相似方法的基礎(chǔ)上，研制并提出了一種極端降水概率預(yù)報(bào)方法，并對該方法的相似成員數(shù)和有效概率閾值進(jìn)行敏感性試驗(yàn)，以獲得預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性更高的極端降水概率預(yù)報(bào)方法；最后運(yùn)用該方法對臺風(fēng)“蘇迪羅”和“海鷗”進(jìn)行預(yù)報(bào)試驗(yàn)，主要得到以下結(jié)論。

（1）該相似動(dòng)力臺風(fēng)極端降水概率預(yù)報(bào)方法具有一定的預(yù)報(bào)技巧，24 h的命中率約為0.29，48 h的命中率約為0.16；BS、ETS、POD及FAR均顯示24 h的預(yù)報(bào)效果優(yōu)于48 h，且72 h的預(yù)報(bào)效果極差；預(yù)報(bào)區(qū)域比實(shí)際發(fā)生區(qū)域大，有較多零散的預(yù)報(bào)區(qū)域，且FAR較大，說明該方法的空報(bào)率較高。

圖 12 臺風(fēng)“海鷗”24 h（a、b）、48 h（c、d）和 72 h（e、f）的實(shí)際降水（a、c、e）與極端降水預(yù)報(bào)(b、d、e)

（2）對樣本相似成員數(shù)進(jìn)行分級敏感性試驗(yàn)，并通過四種檢驗(yàn)方法進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明：兩個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)次均在相似成員數(shù)為100%時(shí)預(yù)報(bào)效果最好。

（3）在最佳相似成員數(shù)為100%的基礎(chǔ)上，對極端降水概率的有效概率閾值進(jìn)行敏感性試驗(yàn)，結(jié)果顯示：24 h的最佳有效概率閾值為0%～2%，48 h的最佳有效概率閾值為0%～1.5%。

（4）對“蘇迪羅”和“海鷗”臺風(fēng)的預(yù)報(bào)表明，該方法對不同臺風(fēng)表現(xiàn)出不同的預(yù)報(bào)技巧。其中對“蘇迪羅”有一定預(yù)報(bào)技巧，24 h的命中率為0.689 7，優(yōu)于48 h的預(yù)報(bào)；但存在預(yù)報(bào)區(qū)域偏大的現(xiàn)象，有較多零散的預(yù)報(bào)區(qū)域分布在華南。

需要指出的是，本研究只檢驗(yàn)了2012—2015年登陸中國的25個(gè)臺風(fēng)，試驗(yàn)結(jié)果可能缺少穩(wěn)定性，今后會(huì)對更長時(shí)間序列的臺風(fēng)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)；其次，由于資料的限制，目前只進(jìn)行了日極端降水概率預(yù)報(bào)的試驗(yàn)，不同臺風(fēng)的起報(bào)時(shí)間與登陸時(shí)間的間隔差距較大，今后可進(jìn)行逐6 h的極端降水概率預(yù)報(bào)試驗(yàn)；由于GFS預(yù)報(bào)資料和逐日6 h再分析資料的分辨率分別為1°×1°和2.5°×2.5°，分辨率較低，而極端降水和中小尺度天氣系統(tǒng)有更直接的關(guān)系，這反映了該動(dòng)力統(tǒng)計(jì)方法目前的局限性，下一步會(huì)考慮替換更高分辨率的資料，以解決該問題。