高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法探究

黃小妃

摘要：隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步，我國(guó)教育事業(yè)取得重大成就，對(duì)學(xué)生們的健康成長(zhǎng)和發(fā)展有著重要意義，尤其是對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，其在培養(yǎng)學(xué)生思維能力等方面表現(xiàn)出積極作用。另外，對(duì)于高中時(shí)期的學(xué)生來說，其思維也正處于一種積極活躍的時(shí)期。為此，我們必須采取措施，加大力度對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，以在最大程度上提高學(xué)生的能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。函數(shù)問題作為高中數(shù)學(xué)不可或缺的一大板塊，在高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中扮演著很重要的角色。不少學(xué)生在解決函數(shù)類型的題目時(shí)常常感到力不從心，究其原因是其缺乏系統(tǒng)的函數(shù)解題多元化思維。因此，本文重點(diǎn)對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法進(jìn)行了深入的探討。希望本文能夠給讀者提供一點(diǎn)小小的啟發(fā)和幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)方程；解題方法；多元化思維

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2019）22-0166-02

1.前言

自我國(guó)新課改實(shí)行以來，我國(guó)在加強(qiáng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)等方面都取得很大進(jìn)步，這對(duì)提高學(xué)生的思維能力有著積極作用，但就目前而言，由于我國(guó)是經(jīng)濟(jì)發(fā)展中國(guó)家，并且還是一個(gè)人口大國(guó)，很多地區(qū)的學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)方面存在著一定的欠缺，為此，本文便對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問題進(jìn)行了相關(guān)討論，尤其是如何提高高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法，以便更好地做好初高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)和優(yōu)化工作。

2.高中數(shù)學(xué)思維多元化的重要性

2.1 更加有助于學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。

隨著我國(guó)教育行業(yè)的發(fā)展和進(jìn)步，使得當(dāng)前素質(zhì)教育是教育中十分關(guān)鍵的部分，并且在教育領(lǐng)域已經(jīng)得到了較為廣泛的推行。傳統(tǒng)教學(xué)方式過于刻板，沒有充分發(fā)揮出學(xué)生的思維能力以及創(chuàng)造力，因此素質(zhì)教育更加受到學(xué)生和教師的歡迎。不同于初中生學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單地運(yùn)用公式的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，高中數(shù)學(xué)教育對(duì)于學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)生涯有著十分關(guān)鍵的作用，并且其高中時(shí)期的數(shù)學(xué)知識(shí)將在后面漫長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)為其他的學(xué)科學(xué)習(xí)做基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要求學(xué)生需要了解相關(guān)的理論知識(shí)，同時(shí)還需要對(duì)其理論知識(shí)的來源進(jìn)行了解，通過推導(dǎo)公式以及相關(guān)的規(guī)律使得學(xué)生的實(shí)際的思維能力得到提升，這將在一定程度上使得學(xué)生能夠得到更加全面的發(fā)展。這就要求高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)能夠和初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)有一個(gè)很好的區(qū)分，更加注重對(duì)于學(xué)生解題思路多元化的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠快速的成長(zhǎng)，適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)強(qiáng)度。

2.2 有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

初中數(shù)學(xué)比較簡(jiǎn)單，要求是對(duì)書本中的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的使用，對(duì)于簡(jiǎn)單的應(yīng)用題能夠代入解題。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是需要學(xué)生對(duì)課本上的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，加強(qiáng)對(duì)課本上理論知識(shí)的相關(guān)熟練度，更多的是使得學(xué)生進(jìn)入社會(huì)時(shí)能夠更加自然的處理所遇到的問題。數(shù)學(xué)人本來就是來源于生活，因此在進(jìn)行是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，并不是對(duì)前人所憑空想象的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都是有一定的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)的。只有在真實(shí)生活中將數(shù)學(xué)知識(shí)以及方法應(yīng)用的更加自然才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的。這就使得教師在進(jìn)行實(shí)際的教學(xué)過程中，就需要對(duì)高中的數(shù)學(xué)課程進(jìn)行一個(gè)升級(jí)優(yōu)化，逐步提升數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，幫助學(xué)生適應(yīng)復(fù)雜情境下的數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，做到舉一反三，融會(huì)貫通。不僅需要對(duì)學(xué)生所掌握的理論知識(shí)的熟練度進(jìn)行控制，同時(shí)更加需要加強(qiáng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手能力的培養(yǎng)。由于不同的學(xué)生的實(shí)際情況存在較大的區(qū)別，并且當(dāng)前學(xué)生的個(gè)性也越發(fā)的鮮明，因此在進(jìn)行實(shí)際的教學(xué)的過程中應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行教育，使得每個(gè)學(xué)生在經(jīng)過學(xué)習(xí)之后都能夠?qū)⑵渌鶎W(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際的生活中，只有學(xué)生真正將其理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際的生活中，才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。在進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師需要對(duì)其教學(xué)的有效性進(jìn)行控制，使得其實(shí)際的教學(xué)質(zhì)量得到提升。教師教學(xué)時(shí)，應(yīng)該充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使得學(xué)生能夠?qū)處熕v的內(nèi)容有足夠的興趣，在后期的學(xué)習(xí)中才能更加專注的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

3.高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)解題思路多元化的相關(guān)策略

高中與初中的數(shù)學(xué)知識(shí)難度以及深度差別都較大，初中數(shù)學(xué)要求學(xué)生能夠?qū)?jiǎn)單的幾何以及淺顯的代數(shù)性的問題進(jìn)行解決，而高中更多的是需要學(xué)生的開發(fā)性的思維，因此教師在進(jìn)行高中教學(xué)的過程中應(yīng)該完全解除初中數(shù)學(xué)教學(xué)的方式。高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅需要對(duì)其解決方法進(jìn)行講解，使得學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中碰到類似的題目知道如何進(jìn)行解決，更多的需要對(duì)題目的解題基本思路進(jìn)行講解，并且發(fā)散思維，形成多元化解題思路，通過這種方式不僅使得學(xué)生能夠較好的掌握該數(shù)學(xué)題目的關(guān)鍵，同時(shí)還能使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到較好的提升。對(duì)于高中函數(shù)類型的題目，其解答方法的不同，很大程度上會(huì)直接影響到解題速度的快慢。有時(shí)候較為新穎的解題方式會(huì)比傳統(tǒng)的解題方式快3-4倍，并且結(jié)果也更加容易驗(yàn)證。通過不斷地培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，將會(huì)有利于學(xué)生在后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，教師還應(yīng)該盡量為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)適合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好的氛圍，這在一定程度上能夠使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性得到較大的提升，同時(shí)還能使得學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣能夠得到提升。

在集合、概率、函數(shù)和數(shù)列等函數(shù)類型題中應(yīng)用分類討論的思想得到了很廣泛的運(yùn)用，可以有效的幫助學(xué)生提高解題效率、幫助學(xué)生培養(yǎng)濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。就概率題型解題方法來說，分類討論思想是解決該類問題的最為主要的思想。此外，反面求證和逆向思維方法也在函數(shù)題里面有著廣泛的運(yùn)用。

在進(jìn)行實(shí)際的高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，為了使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更加深刻的理解，教師應(yīng)該根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況對(duì)其教學(xué)方式進(jìn)行一定的改變使得學(xué)生能夠更加深刻的對(duì)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。當(dāng)在教學(xué)中遇到一定的問題時(shí)，可以采取變換的方式對(duì)其進(jìn)行講解。同時(shí)，還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的來源以及推導(dǎo)方式進(jìn)行了解，這將在一定程度上使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到較大的提升。最后，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生解題的多元化思維，當(dāng)教師在課堂上講解數(shù)學(xué)題時(shí)，應(yīng)該使得學(xué)生首先對(duì)其進(jìn)行仔細(xì)的審題，并且對(duì)其解題方式進(jìn)行思考，經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的聯(lián)系之后，多從幾個(gè)不同的角度去解題，比較不同解題方法之間的差異，理解題目背后的出題邏輯。在如此的循環(huán)鍛煉中，學(xué)生就能夠擁有一定的多元化思維。

4.結(jié)語(yǔ)

綜上所述，我們可以看到，在進(jìn)行實(shí)際的高中學(xué)的教學(xué)過程中，為了使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更加深刻的理解，教師應(yīng)該根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況對(duì)其教學(xué)方式進(jìn)行一定的改變使得學(xué)生能夠更加深刻的對(duì)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時(shí)，還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的來源以及推導(dǎo)方式進(jìn)行了解，這將在一定程度上使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到較大的提升。最后，應(yīng)該重視分類多元化解題思路在數(shù)學(xué)解題過程中的培養(yǎng)和運(yùn)用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 何盛軍.高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法探究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018，（第15期）.

[2] 尚雁峰.高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法探究[J].科技風(fēng)，2017，（第4期）.

[3] 孫家正.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J].中國(guó)新通信，2017，（第2期）.