地方政府債務(wù)可持續(xù)性及規(guī)模風(fēng)險度量

范仕程 陳冬

摘要：本文分地方性政府債務(wù)在置換債券推行之前的可持續(xù)性以及預(yù)計置換債券結(jié)束之后的規(guī)模風(fēng)險兩個角度討論了地方性政府債務(wù)的風(fēng)險狀況。第一部分構(gòu)建并證明了政府債務(wù)可持續(xù)性的約束條件，并對各省份的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，對之前地方性政府債務(wù)的可持續(xù)狀況作出客觀評價;第二部分構(gòu)建KMV模型，估計2018年度的地方性政府財政收入的相關(guān)數(shù)據(jù)，并得出發(fā)債規(guī)模與違約概率得相關(guān)性，估算了2018年度置換債券完成之后的地方政府債券違約風(fēng)險。

關(guān)鍵詞：債券置換? 地方性政府債務(wù)? 可持續(xù)性? 規(guī)模風(fēng)險

一、引言及文獻(xiàn)綜述

2015年頒布的《預(yù)算法》允許我國地方政府發(fā)行債券，標(biāo)志著我國地方政府債務(wù)進(jìn)入了一個新的階段。近年來，我國政府債務(wù)規(guī)模迅速增長，尤其是作為政府債務(wù)大頭的地方債規(guī)模急劇擴(kuò)張，引發(fā)了政府與社會各界關(guān)于政府債務(wù)可持續(xù)性發(fā)展的廣泛討論。而另一方面隨著2018年即將完成的地方性政府債務(wù)置換債券的工作，新一輪的債券規(guī)模風(fēng)險也隨之而來。因此，深入剖析地方政府債務(wù)的可持續(xù)性發(fā)展限制條件，以及如何衡量今后地方政府發(fā)債的規(guī)模風(fēng)險，已經(jīng)成為當(dāng)前的重要課題。

隨著2015年新預(yù)算法的實施，地方性政府債券以地方政府為主體，以地方財政收入為擔(dān)保，一方面擁有著最高的信用評級，但另一方面地方債的違約風(fēng)險不容忽視國內(nèi)的部分人員針對測算地方政府債券的違約風(fēng)險以及債券發(fā)行的規(guī)模進(jìn)行了許多研究。馬德功、馬敏捷（2015）通過債務(wù)轉(zhuǎn)移這一視角，構(gòu)建KMV模型測算了四川省的債券違約風(fēng)險。劉亞（2015）則利用奈特不確定性因素期權(quán)定價理論的思想，對地方政府債券的違約風(fēng)險進(jìn)行的測算。

本文采用的原始數(shù)據(jù)均來源于wind以及財政部官網(wǎng)，都是按照統(tǒng)計時期現(xiàn)價進(jìn)行測算，使用前并未進(jìn)行任何處理。

二、2015年之前地方性政府債務(wù)的可持續(xù)性測算

（一）地方性政府債務(wù)的增長率理論約束

政府債務(wù)具有可持續(xù)性要求，政府能夠在未來如期償還債務(wù)，而不發(fā)生債務(wù)違約事件。只有政府的財力能夠支付未來年度政府債務(wù)的本金和利息，政府債務(wù)才滿足安全、效率和可持續(xù)性的特點。

政府債務(wù)必須具有足夠的償債能力。換句話說，考慮政府債務(wù)負(fù)擔(dān)和赤字水平，當(dāng)赤字水平滿足凈現(xiàn)值預(yù)算約束時，此時的債務(wù)是可控的，而不滿足凈現(xiàn)值預(yù)算約束的永久性債務(wù)是不可持續(xù)的。

設(shè)Bt為政府t時期的債務(wù)余額，Dt為政府t時期的不含利息支出的基礎(chǔ)財政赤字，則債務(wù)動態(tài)變化可表述為：

Bt=（1+i）Bt-1+Dt

其中i為政府負(fù)債所承擔(dān)的名義利率，將上式寫成：

Dt=Bt-（1+i）Bt-1

假設(shè)政府的壽命是無限的，名義利率不變，把每一期的現(xiàn)值加總，可得：

若其滿足邊值條件：

則上式變?yōu)椋?/p>

這就是通常所說的政府跨時期預(yù)算約束，邊值條件意味著基礎(chǔ)財政赤字不能一直保持一個正的常數(shù)維持下去，因為假設(shè)為一個常數(shù)，則：

就會使得邊值條件不成立：

但實際上的財政赤字應(yīng)當(dāng)包含利息的支出，即：

因此，邊值條件并不要求實際的財政赤字維持一個包含利息支出的盈余。事實上，政府的債務(wù)增長率甚至可以一直維持在一個正的水平上，假設(shè)債務(wù)增長率不變。邊值條件要求：

這說明政府的債務(wù)可以維持一個正的增長率，但是增長率必須小于其承擔(dān)的名義利率：

（二）數(shù)據(jù)選取及計算

我們搜集了省級地方政府每一年的GDP，以及具有償還責(zé)任債務(wù)的余額，數(shù)據(jù)選取時間為新預(yù)算法之前的2012-2015年。

由于對數(shù)的導(dǎo)數(shù)可以比較良好的擬合時期內(nèi)的增長率，因此通過對數(shù)函數(shù)模型

將搜集的數(shù)據(jù)做對數(shù)線性回歸，測算出兩段時期內(nèi)省級地方政府的名義GDP增長率n以及債務(wù)的增長率α，并利用R2檢驗其可靠性。

同樣的，利用省級地方政府債務(wù)余額和名義GDP的比值，得出每一年限的債務(wù)負(fù)擔(dān)率bt，并根據(jù)對數(shù)函數(shù)模型測算債務(wù)負(fù)擔(dān)率的增長率m。

綜上，各省份觀測期間的回歸結(jié)果如上，表示回歸結(jié)果的可靠性，其數(shù)值越接近1越可靠。不難看出，我國除少數(shù)省份外，絕大部分的地方政府債務(wù)的對數(shù)增長率α都在15%到25%的水平上，按照經(jīng)驗一般認(rèn)為我國地方政府債務(wù)承擔(dān)的名義利率大概在10%的水平上①，但是更精確的來說，通過對地方政府融資渠道的詳細(xì)統(tǒng)計，包括銀行貸款、單位和個人借款、BT、債券：地方債、債券：企業(yè)債、債券：中期票據(jù)、債券：短期融資券、應(yīng)托未付款項、信托融資、墊資與延期付款、金融機構(gòu)融資、國債與外債等、融資租賃、集資15種渠道，我國的地方政府債務(wù)承擔(dān)的成本約在8.55%的水平。但是不管采取哪一個數(shù)據(jù)，都能看出，我國地方性政府債務(wù)的增長率過高，說明我國地方性政府的債務(wù)存在比較大的風(fēng)險，未來遠(yuǎn)期的償債能力不足。

綜上，在2015年新預(yù)算法實施之前，我國地方性政府債務(wù)存在相當(dāng)程度的風(fēng)險隱患。而造成這種隱患的一項重要原因就是地方性政府的融資渠道受限，承擔(dān)的融資成本過高。而地方政府債券的平均融資成本經(jīng)統(tǒng)計在4.25%的水平，在地方政府的所有融資渠道當(dāng)中是最低的，因此推行地方政府債券置換是必要且必須的。根據(jù)財政部的要求，2018年是地方政府債券置換的最后一年，隨著地方政府債務(wù)成本的顯著降低，可持續(xù)性風(fēng)險的緩解是可以預(yù)見的。但是，我們?nèi)匀灰P(guān)注的是地方性政府債券規(guī)模帶來的違約風(fēng)險，本文下面就針對債券規(guī)模的風(fēng)險建立KMV模型進(jìn)行測算。

三、建立KMV模型測算我國地方性政府債券規(guī)模風(fēng)險

（一）KMV模型理論基礎(chǔ)

在測算地方政府債券的規(guī)模風(fēng)險時，地方政府債券的發(fā)行人也就是地方政府，將地方的稅收權(quán)作為擔(dān)保向債券的認(rèn)購者籌集資金。當(dāng)?shù)胤秸畟狡诤?，若稅收?quán)的價值即地方政府的財政收入規(guī)模大于地方債規(guī)模，發(fā)行人將愿意兌付債券，不會發(fā)生地方債的違約;而假若相反，那么地方政府債券就存在違約的風(fēng)險。

（二）模型的建立

根據(jù)上述理論，建立地方政府債券的規(guī)模風(fēng)險模型。

首先假設(shè)地方政府財政收入服從隨機過程：

其中，Wt表示地方政府t時期的財政收入規(guī)模，Zt為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）的隨機變量。地方政府債券到期時間為T，若財政收入規(guī)模小于發(fā)行的債券規(guī)?？傤~Kt時，地方政府就出現(xiàn)了理論上的債券違約，令違約概率為P：

由正態(tài)分布的定義，可化為

其中，DD表示違約距離。

在上述模型假設(shè)中，上市公司的股權(quán)價值低于債券規(guī)模的情況下就會發(fā)生債券違約。但由于地方政府的財政收入不可能全部用于償還債務(wù)，因此我們進(jìn)一步的假設(shè)當(dāng)?shù)胤秸呢斦杖胍?guī)模的一半小于債券規(guī)?？傤~Kt時，就會存在違約風(fēng)險。

其中，E（Wt）表示地方政府預(yù)期財政收入，σ表示其波動率。

本文選取全國地方性政府的數(shù)據(jù)，測算2018年預(yù)期的地方政府財政收入規(guī)模和波動率。

第一，地方政府預(yù)期財政收入E（Wt）的測算。

一個地方政府的財政收入依賴于該地方的GDP、全部存貸款余額等宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，本文選取了1978年至2017年的地方性政府財政收入與全國GDP以及存款總額之間的相關(guān)性進(jìn)行回歸分析，由此測算出2018年地方性政府的財政收入數(shù)值。

回歸模型中，地方性政府的財政收入規(guī)模為被解釋變量，GDP以及存款總額為解釋變量：

其中，Yt表示t時期地方性政府財政收入;

X1t表示t時期GDP;

X2t表示t時期存款總額;

βj為待估計參數(shù)，j=0，1，2;

ut為干擾項;

顯著性水平α=0.05。

經(jīng)估計參數(shù)以及檢驗之后，參數(shù)的Prob值處在顯著性水平以內(nèi)，檢驗通過。最終擬合的回歸方程為：

根據(jù)第十三屆全國人民代表大會第一次會議當(dāng)中國務(wù)院總理李克強在作政府工作報告時明確的2018年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長6.5%左右的預(yù)期目標(biāo)，將6.5%的增長作為2018年的GDP預(yù)測值;對1978～2017年的存款總額進(jìn)行對數(shù)線性擬合，得出平均增長率為e0.194-1=0.214，且R2 = 0.9908，數(shù)值可靠性比較高，因此本文選取21.4%作為合意的增長率來預(yù)測2018年的存款總額。

代入回歸方程，可得2018年全國地方性政府的財政收入預(yù)期值為：

第二，地方性政府財政收入波動率σ的測算。

未來一年的財政收入波動率一般采用歷史波動率來進(jìn)行測算，地方性政府的歷史財政收入對數(shù)增長率為：

則歷史理論波動率

其中，v表示平均的對數(shù)增長率即，n為選取的年數(shù)，n=39;將表1中的數(shù)據(jù)代入上式，可得v=11.693%，。

由此，我們可以將地方政府發(fā)債的規(guī)模及其違約率統(tǒng)計成表5的形式。

（三）模型結(jié)論

按照財政部關(guān)于地方性政府債券三年置換期限的規(guī)定，2018年是債務(wù)存量置換結(jié)束的年份。截至2018年五月，尚有一萬億的非債券形式地方性政府債務(wù)存量。根據(jù)表3的數(shù)據(jù)，按照當(dāng)前的地方性政府債務(wù)余額，屆時地方政府債券的存量將會到達(dá)16.6萬億的規(guī)模。另一方面，根據(jù)財政部的官方數(shù)據(jù)，2017年我國地方政府的債券發(fā)行總量為43581億元，而2017年是置換債券發(fā)行比例最高的一年，2018年截至5月的地方政府債券發(fā)行量為8766億元，因此我們可以粗略的估計2018年度地方政府置換債券的發(fā)行規(guī)模在兩萬億左右（暫未將財政部要求的新增債務(wù)限額2.18萬億元計算在內(nèi)②）。

通過表2不難看出，隨著地方性政府發(fā)債規(guī)模的增加，地方債券的違約概率呈顯著的增加趨勢，由此可以得出，地方性政府債券的違約風(fēng)險與發(fā)債規(guī)模有著很強的相關(guān)性。按照兩萬億的置換債券發(fā)行量來看，我國地方性政府的發(fā)債規(guī)模導(dǎo)致的違約概率為0.37%，處在非常安全的水平上;但是若考慮額外的新增債券，我國2018年度的地方債發(fā)行量將可能達(dá)到四萬億的水平，而由此造成的違約概率高達(dá)12.49%。因此對于新增債券的發(fā)行應(yīng)注意其信用風(fēng)險，一般來說地方債的違約概率在0.5%的水平上是安全的，即地方性政府的發(fā)債規(guī)模維持其財政收入的15%左右，這樣的地方債券規(guī)模才是安全的。

四、總結(jié)

（一）2015年債券置換之前的地方債務(wù)可持續(xù)性

政府債務(wù)具有可持續(xù)性要求，政府能夠在未來擁有足夠的償還能力以及融資能力，而不發(fā)生債務(wù)違約事件。這就要求地方政府債務(wù)的增長率以及債務(wù)負(fù)擔(dān)率不能處在過高的水平上。

但是通過回歸計算我們看出，在2015年之前，上述兩個指標(biāo)均遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了可持續(xù)的約束條件，我國地方政府的未來遠(yuǎn)期的償債能力不足，并且我國地方政府的遠(yuǎn)期融資能力也令人擔(dān)憂。急需通過置換債券來降低融資成本，緩解地方性政府債務(wù)激增的態(tài)勢。

（二）債券置換之后的發(fā)債規(guī)模風(fēng)險

KMV模型理論要求地方性政府的財政收入規(guī)模能夠覆蓋債券的發(fā)行規(guī)模。通過回歸測算出2018年度的財政收入規(guī)模以及波動率，本文將債券的發(fā)行規(guī)模與財政收入規(guī)模的一半進(jìn)行對比分析得出，地方性政府債券的違約風(fēng)險與發(fā)債規(guī)模有著很強的相關(guān)性;并且預(yù)計2018年度置換債券的發(fā)行規(guī)模處在很安全的水平上。

另一方面，考慮到財政部2018年度的新增債券限額為2.18萬億，地方性政府債券的發(fā)行規(guī)?？赡軙_(dá)到一個風(fēng)險較高的水平上。因此，在2018年地方政的發(fā)債過程中，應(yīng)持謹(jǐn)慎態(tài)度，豐富地方債券的發(fā)行期限，防止大量債券同一時間到期;并且對轉(zhuǎn)向債券推動集合發(fā)債④，增加單只債券的流動性。防止地方政府債券的信用風(fēng)險擴(kuò)張。

注釋：

①《中國物價》2017.11，《我國政府債務(wù)利息支出快速上升值得關(guān)注》，徐皓。

②財政部2018年61號文，《關(guān)于做好2018年地方政府債券發(fā)行工作的意見》。

③標(biāo)準(zhǔn)普爾所規(guī)定的美國市政債券的違約概率水平。

④財政部2018年61號文，《關(guān)于做好2018年地方政府債券發(fā)行工作的意見》放開限制，鼓勵地方政府“合理搭配項目集合發(fā)債”。

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（作者單位：中央財經(jīng)大學(xué)財政稅務(wù)學(xué)院）