牽引式滑坡后緣破裂面計算方法

孫立娟 ，崔 凱 ，楊 濤 ，成啟航

（1.西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031；2.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都 610031；3.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031）

自然斜坡在工程開挖或者河谷下切作用下，常會引發(fā)牽引式滑動破壞.首先發(fā)生局部滑動，在后緣產(chǎn)生拉裂縫，其上方坡體失去支撐，導致后緣后側(cè)斜坡體變形失穩(wěn)，并逐級向坡頂延伸，形成牽引式滑坡[1-3].如渝懷鐵路DK615 + 602～ + 830 工程滑坡，即為施工開挖切坡形成的大型中層牽引式工程滑坡.滑坡內(nèi)共發(fā)育3 級滑體，各級滑體后緣裂縫分別距線路中心為97、140 m 和220 m，同時，伴隨有滑體下錯和裂縫擴張等現(xiàn)象[4].

現(xiàn)場調(diào)查表明，在牽引式滑坡逐級失穩(wěn)過程中，滑坡體各級滑體均有后緣拉裂縫，通常依據(jù)該裂縫判斷滑坡周界和分布范圍，但裂縫在滑坡體內(nèi)部的空間形態(tài)以及如何延伸發(fā)展至潛在滑帶難以探知.事實上，后緣破裂面的空間分布很大程度上決定了滑坡體的規(guī)模，對滑坡穩(wěn)定性分析、滑坡推力計算以及牽引式滑坡的加固設(shè)計等方面均產(chǎn)生重要影響.目前，后緣破裂面在滑坡體內(nèi)的空間位置尚無較好的確定方法，即后緣面的具體傾角難以精確量化.因此，開展牽引式滑坡后緣破裂面形成機制的理論研究具有重要意義.譚福林等[5]針對牽引式滑坡滑體間相互作用力學特征建立合理的物理和數(shù)學力學計算模型，初步推導牽引式滑坡推力計算公式.張俊瑞[6]采用傳遞系數(shù)法即有限元數(shù)值模擬對滑坡體在天然工況和暴雨工況下進行了穩(wěn)定分析.宋東日等[7]提出了牽引式滑坡進行評價應(yīng)堅持安全系數(shù)分區(qū)原則，滑坡總體加固應(yīng)按安全系數(shù)控制，同時對后緣加固按位移控制.曹弼等[8]提出采用局部安全系數(shù)法，對不平衡推力法在牽引式滑坡的計算中進行優(yōu)化.袁從華等[9]著重說明牽引式滑坡自下而上規(guī)模不斷擴大的特性，提出了最初滑體采用有效加固、后牽引滑體采用加固補償?shù)脑瓌t等.

目前關(guān)于牽引式滑坡穩(wěn)定性方面的研究，較少考慮后緣破裂面空間形態(tài)對坡體穩(wěn)定性分析和滑坡推力計算等方面的影響.因此，本文基于工程實踐中存在的問題，提出牽引式滑坡后緣破裂面的計算方法，確定出各級滑塊的最危險破裂傾角，獲得相鄰滑塊之間的條間力，并分段評價牽引式滑坡各級滑塊的穩(wěn)定性.同時，為驗證理論方法的可行性，開展了室內(nèi)模型試驗，對后緣破裂面的形成機制進行深入研究和探討.

1 后緣破裂面的理論計算方法

目前邊坡穩(wěn)定性分析常采用極限平衡條分法[10-18]，這類方法難以準確考慮條塊側(cè)面的受力特性，熊將等[19]提出對滑體進行斜條分的極限平衡條分法.認為邊坡滑動體必須碎裂成可以相對滑動的塊體才能發(fā)生整體移動，同時條塊底部和條塊界面具有相同的安全系數(shù)，即滑體滑動時不但要克服主滑面的抗剪強度，還要克服滑體自身強度，該計算方法主要適用于巖質(zhì)邊坡.現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，發(fā)生牽引式破壞的土質(zhì)邊坡滑塊間同樣發(fā)生相對滑動，其破壞模式與巖質(zhì)邊坡節(jié)理構(gòu)造特點相似.不同的是，巖質(zhì)邊坡的巖層產(chǎn)狀以及節(jié)理傾向、傾角均為已知，可以直接用于穩(wěn)定性分析.而牽引式滑坡的后緣拉裂面形態(tài)難以確定.因此，對Sarma 法進行改進，認為滑塊界面和滑動面上的剪切強度具有不同折減系數(shù)，根據(jù)各級滑體的最危險破裂面來劃分條塊，初步推導牽引式滑坡后緣破裂面傾角的計算公式，并分塊評價各級滑體穩(wěn)定性.

1.1 牽引式滑坡計算模型

牽引式滑坡在逐級失穩(wěn)過程中產(chǎn)生多級后緣拉裂縫，相鄰滑塊沿破裂面發(fā)生滑動，通常表現(xiàn)為下錯滑移.根據(jù)牽引式滑坡演化機制建立合理的概化模型及劃分簡圖，將牽引式滑坡共分為n級滑塊，如圖1和圖2所示.

圖1 牽引式滑坡概化模型Fig.1 Retrogressive landslide generalisation model

圖2 滑塊劃分及編號簡圖Fig.2 Sketch of slice and block number

1.2 后緣破裂面傾角的計算原理

牽引式滑坡具有逐級向后發(fā)展的特性，滑坡體內(nèi)通常發(fā)育多級滑塊.初始時，第1 級滑塊處于穩(wěn)定狀態(tài)，由于地表水滲入或地下水上升等原因，導致滑面抗剪強度降低，逐漸進入極限平衡狀態(tài)，此時滑塊土體抗剪強度發(fā)揮作用，承擔了一部分剪切力，破壞繼續(xù)發(fā)展，直至后緣面逐漸貫通至滑面，滑塊抗剪強度完全發(fā)揮出來，滑塊失穩(wěn).因此，假定滑帶土抗剪強度降低到一定值后，既有滑面出現(xiàn)失穩(wěn)滑動，繼而在滑塊中形成拉剪破壞面.此時，僅計算既有滑面的安全系數(shù)，破裂面在原抗剪強度參數(shù)下處于臨界狀態(tài).由于土體抗拉強度極低，故計算時不計黏聚力的影響，求得各級滑塊安全系數(shù)最小時對應(yīng)的后緣面傾角，即為滑體破裂面傾角.

圖3為牽引式滑坡體計算模型.圖3中：Wi為第i級滑塊單元的重力，i=2,3,···,n；Ni為 作用在第i級滑塊單元滑動面的正壓力；Ti為 作用在第i級滑塊單元滑動面的剪切力；Ei-1、Ei分別為作用在第i級滑塊單元左、右側(cè)面上的正壓力；Xi-1、Xi分別為作用在第i級滑塊單元左、右側(cè)面上的剪切力；li為第i級滑塊單元的滑動面長度；Li為 第i級滑塊單元的后緣破裂面長度；αi為 第i級滑塊單元的底滑面傾角；θi-1、 θi為第i-1、i級滑塊單元的后緣破裂面傾角.在該計算模型中，根據(jù)滑塊極限平衡條件和破裂面的莫爾-庫倫強度破壞準則，建立任意第i級滑塊單元的平衡方程.

圖3 牽引式滑坡體計算模型Fig.3 Sliding-block computation model of retrogressive landslide

設(shè)滑塊i具有穩(wěn)定性系數(shù)Fi，則底滑面BiB1滿足極限平衡條件：

底滑面失穩(wěn)滑動后，后緣破裂面B1C1形成，B1C1為拉剪破壞面（因拉破壞產(chǎn)生的裂縫深度較小，此處忽略不計），則有

式（1）～（2）中：czi為 第i級滑塊單元底滑面的粘聚力；φzi為 第i級 滑塊單元底滑面的內(nèi)摩擦角；cmi為第i級滑塊單元后緣破裂面的粘聚力；φmi為 第i級滑塊單元后緣破裂面的內(nèi)摩擦角.

極限狀態(tài)下，滑塊BB1C1滿足靜力平衡，水平方向的平衡方程為

豎直方向的平衡方程為

將式（1）和式（2）代入式（3），消去剪力Ti和Xi，可得

將式（1）和式（2）代入式（4），消去剪力Ti和Xi，可得

由于滑塊BB1C1處于極限平衡，則其同時滿足力矩平衡，對B1點取矩，有

式 中：lEi、lNi和lWi分別為Ei、Ni、Wi對B1點的力臂；lEi-1和lXi-1分別為Ei-1和Xi-1對B1點的力臂，根據(jù)圖3中幾何關(guān)系確定.

聯(lián)立式（5）、（6）、（7），求解安全系數(shù)Fi.安全系數(shù)Fi最小時，對應(yīng)的后緣面破裂傾角θi即為所求.

為簡化計算結(jié)果，令a=cosαi，b=cosθi，c=sinαi，d=sinθi，e=tanφzi，f=tanφmi，m=lAB1（模型中點A到點B1的距離），n=lB1C1（模型中點B1到點C1的距離）.

采用Maple 軟件解得第1 級滑塊的安全系數(shù)

式（8）是假定后緣面破裂傾角θi條件下導出的.對于具體的滑坡體，應(yīng)是使滑坡失穩(wěn)段AB安全系數(shù)Fi最小時的θi.此時可將式（8）對θi求導，求得導數(shù)為0 時的θi，即為所求.但這會導致導數(shù)過于復雜，難以計算.為簡單，本文假定若干θi（0～90°），根據(jù)滑坡模型獲得相應(yīng)的破裂面長度lBC、滑塊面積Area及力臂lE1、lN1、lW1，代入式（8）求得安全系數(shù)F1，則最小安全系數(shù)對應(yīng)的 θ1即為所求，同時，可求得剪切力T1和 法向力N1.在已知滑塊1 和滑塊2 條間力的條件下，按照上述方法，將各參數(shù)代入式（1）～（7），采用Maple 軟件，計算第2 級滑塊（條塊2）的后緣面破裂傾角 θ2，牽引式滑坡其他滑塊的計算方法與第2 級滑塊相同.

1.3 實例驗證

以文中牽引式滑坡室內(nèi)試驗?zāi)Ｐ蜑槔敿氄f明上述方法的具體應(yīng)用.模型幾何尺寸如圖4所示，其中滑帶共分為4 段，分別為AB1段、B1B2段、B2B3段和B3B4段.

圖4 試驗?zāi)Ｐ陀嬎愫唸D（單位：m）Fig.4 Calculation sketch of the test model (unit：m)

第1 級滑塊幾何模型如圖5所示，AB1為底滑面，長度lAB1= 0.384 8 m，傾角 α1= 6°，滑體土抗剪強度參數(shù)等效內(nèi)摩擦角 φm1= 28.09°，滑帶土抗剪強度參數(shù)等效內(nèi)摩擦角 φz1= 18.56°，B1C1為后緣破裂面，長度為lB1C1，后緣面傾角為θ1.滑塊AB1C1面積為Area，滑體土容重為13.74 kN/m3.為驗證本文計算方法是否存在安全系數(shù)最小值，第1 級滑塊后緣面破裂傾角θ1的搜索范圍盡可能擴大.取滑帶端點B1與B4的連線與水平面夾角作為搜索破裂傾角的最小值，取B1與坡面垂點的連線作為搜索范圍的最大值，由此確定θ的搜索范圍為30°～110°.

圖5 滑塊1 計算簡圖Fig.5 Calculation sketch of Block 1

將破裂面長度lB1C1、 滑塊面積Area及力臂lE1、lN1、lW1，代入式（1）～（7），計算結(jié)果如表1所示，為形象表示安全系數(shù)與后緣面傾角的相關(guān)關(guān)系曲線，僅選取極值所在較小角度范圍（50°～90°）進行表示.結(jié)果表明，滑塊1 存在唯一最小安全系數(shù)0.877 9 （圖6），與此對應(yīng)的后緣面破裂傾角為71°，即第1 級滑塊破裂傾角為71°.

表1 滑塊1：后緣面破裂傾角計算結(jié)果Tab.1 Block 1: results of the fracture angle of the trailing edge

求得滑塊1 法向力E1=0.288 9 kN，作用剪力X1=0.154 2 kN.

圖6 滑塊1 的安全系數(shù)曲線Fig.6 Safety factor curve of Blcok 1

第2 級滑塊幾何模型如圖7所示，滑體和滑帶計算參數(shù)與滑塊1相同，僅滑帶長度lB1B2、 α2和Area不同，將各參數(shù)代入式（1）～（7），計算結(jié)果如表2所示.后緣面破裂傾角θ2的搜索范圍是滑帶B1B2段末端與兩滑塊坡面分界點及坡面終端之間的角度范圍，故θ的搜索范圍為36°～122° 之間.為形象表示安全系數(shù)與后緣面傾角的相關(guān)關(guān)系曲線，僅選取極值所在角度范圍（50°～90°）進行表示，如圖8所示.結(jié)果顯示，滑塊2 的最小安全系數(shù)為1.050 4，與此對應(yīng)的后緣面破裂傾角為71°，即第2 級滑塊的最危險破裂傾角為71°.

圖7 滑塊2 計算簡圖Fig.7 Calculation sketch of block 2

求得滑塊2 法向力E2=0.413 3 kN，作用剪力X2=0.220 6 kN.

第3 級滑塊幾何模型如圖9所示，滑體和滑帶計算參數(shù)與滑塊1相同，僅滑帶長度lB1B2、 α3和Area不同，將各參數(shù)代入式（1）～（7），計算結(jié)果如表3所示.取滑帶端點B3與B4的連線與水平面夾角作為搜索破裂傾角的最小值，取B3與已確定的第2 級滑塊后緣面坡頂點的連線作為搜索范圍的最大值，搜索范圍為39°～105° 之間，計算結(jié)果如表3所示，安全系數(shù)與后緣面傾角的相關(guān)關(guān)系曲線如圖10所示.結(jié)果表明，滑塊3 的最小安全系數(shù)為1.256 6，與此對應(yīng)的后緣面破裂傾角為67°，即第3 級滑塊的最危險破裂傾角為67°.

表2 滑塊2：后緣面破裂傾角計算結(jié)果Tab.2 Block 2: results of the fracture angle of the trailing edge

采用上述計算方法，分別求得各滑塊最危險破裂傾角θi，從前至后依次為71°、71° 和67°，對應(yīng)的最小安全系數(shù)依次為0.878 0、1.050 4 和1.256 6.計算結(jié)果表明：各滑塊均存在唯一最小安全系數(shù)，即各滑體存在唯一的最危險后緣面破裂傾角，且為小于90° 的陡傾角；滑塊1 的安全系數(shù)最小，穩(wěn)定性最差.本文的計算方法適用于具有既有滑面的老滑坡，且滑帶為折線型或者直線型.為確定計算方法是否合理，開展了室內(nèi)模型試驗，驗證計算方法的正確性和可行性.

圖9 滑塊3 計算簡圖Fig.9 Calculation sketch of Block 3

表3 滑塊3：后緣面破裂傾角計算結(jié)果Tab.3 Block 3: results of the fracture angle of the trailing edge

圖10 滑塊3 的安全系數(shù)曲線Fig.10 Safety factor curve of Blcok 3

2 模型試驗

牽引式滑坡的致滑機理較為復雜，滑坡變形實質(zhì)上是主滑帶的生成、發(fā)育和變動的全過程.其中，地下水入侵或地表水滲入導致的巖土體逐漸弱化，抗剪強度降低是誘發(fā)滑坡的最主要原因.本文致力于研究牽引式滑坡變形失穩(wěn)過程中的破裂面形態(tài)和破裂傾角特征研究，通過向滲透盒底面滲水，導致滑帶土抗剪強度降低，來實現(xiàn)滑坡體的漸進破壞過程.

因此，提出了能夠模擬地下水軟化滑帶的“分段式滑面底滲法”的模型試驗方法，并研發(fā)了新型試驗裝置.通過分段注水軟化滑帶，實現(xiàn)牽引式滑坡逐級失穩(wěn)，從而觀測各級滑塊后緣面破裂傾角的變化規(guī)律，并與理論計算結(jié)果進行對比，探討牽引式滑坡后緣破裂面形成機制，為穩(wěn)定性分析方法提供思路.

2.1 “分段式滑面底滲法”試驗裝置

目前，現(xiàn)有模型通常采用坡面降雨[20-23]的方式模擬牽引式滑坡的破壞過程”本文研發(fā)了“分段式滑面底滲法”模型試驗裝置，裝置主體是由11 個滲透盒構(gòu)成的分段式滑面，能夠組成各種幾何形狀的滑動面.通過向不同分段滑帶的滲透盒注水，使滑帶局部軟化失穩(wěn)，模擬各種滑坡破壞模式.

滲透盒平面尺寸為30 cm × 12 cm，厚度為2 cm，制作材料是鋼板，壁厚1 mm.滲透盒頂部蓋板均布孔徑為1 mm 的細孔，孔距1.5 mm.滲透盒內(nèi)除下部安放支架外，保持空置，中部填充泡沫板和毛巾，從滲透盒底部引出注水管.從注水管外端注入設(shè)計水量，經(jīng)泡沫板和毛巾的分解作用，從頂部細孔均勻滲出.從滲透盒底部引出注水管，將各組注水管設(shè)置為同一水頭，與注水容器相連.同時，在注水管上部安裝控水球閥，用于控制水的開啟、閉合以及調(diào)節(jié)流速等.由于模型較小，為避免水分對滑體土的潛蝕作用，將注水速率控制在5 mL/min 左右.坡體材料滲透系數(shù)為3×10-5～5 × 10-5m/s，可以吸收全部滲入水量.同時，在滲透盒組成的分段式滑面上部依次填筑滑帶土和滑體土.隨著滲透盒內(nèi)水分不斷滲出，滑帶土含水量不斷提高，抗剪強度持續(xù)降低，最終導致滑坡失穩(wěn)下滑.

2.2 試驗方案設(shè)計

模型箱幾何尺寸為120 cm × 30 cm × 80 cm.滑體土和滑帶土均采用60 目石英砂和山東濰坊膨潤土為原材料進行配置.滑體土和滑帶土的砂土比均為2∶1.滑體土含水量按10%配置，滑帶土含水量按20%配置.滲透盒編號從剪出口開始，向坡頂逐漸增大，編號依次為1、2、 3 、···、11.試驗時，自滲透盒2 號開始，分段設(shè)置滲透盒的注水范圍，模擬牽引式滑坡的逐級失穩(wěn)過程.因考慮到坡體前端注水，易導致滑帶底面沖刷產(chǎn)生流通孔洞，影響試驗效果，因此滲透盒1 號并未注水.

分3 階段設(shè)計工況，工況1 為滲透盒2 號、3 號和4 號組成的第1 級滑帶，工況2 為滲透盒5 號、6 號和7 號組成的第2 級滑帶，工況3 為滲透盒8 號和9 號組成的第3 級滑帶.試驗時，按序逐級軟化滑帶，觀測各級滑塊的后緣破裂面傾角.

2.3 試驗過程與結(jié)果分析

試驗主要目的是通過模擬牽引式滑坡漸進破壞過程，研究各級滑塊后緣面傾角變化規(guī)律.試驗原理是通過向底滑帶注水，水分逐漸滲透至滑帶土中，導致滑帶土含水率逐漸增加，抗剪強度逐漸降低，繼而引發(fā)滑塊失穩(wěn).因此，首先需要確定出各級滑帶所需的注入水量，即通過對滑帶土進行抗剪強度測試，得出能夠使滑帶土強度衰減至零時的注入水量，以達到使滑塊失穩(wěn)的目的.因此需要繪制滑帶土抗剪強度隨含水率的變化趨勢曲線，據(jù)此確定各級滑帶的注入水量.圖11為滑帶土的粘聚力和內(nèi)摩擦角隨含水率的變化曲線.

圖11 后緣拉裂縫形態(tài)Fig.11 Morphology of tension crack of trailing edge

滑帶土測試結(jié)果表明，滑帶土的粘聚力和內(nèi)摩擦角隨含水量的增加而顯著降低.含水率由10%增加至25%時，粘聚力基本衰減至0，內(nèi)摩擦角降低至原來的60%.據(jù)此，向滑帶土勻速注入設(shè)計水量，實現(xiàn)牽引式滑坡的逐級衰減過程.

首先向第1 級滑帶（滲透盒編號2 + 3 + 4）緩慢注水，如圖12，各滲透盒分別注水至200 mL 時，坡體開始有裂縫產(chǎn)生.考慮到水管較長，損耗較大，故首次注水量增加200 mL.持續(xù)注水，坡體變形繼續(xù)發(fā)展，裂縫張開，坡體緩慢前移，累計注水至400 mL時，土體變形穩(wěn)定，裂縫C1 位于滑帶6 上方坡面處.靜置待坡體穩(wěn)定后，繼續(xù)向第2 級滑帶（5 + 6 + 7）持續(xù)注水至400 mL，裂縫C2 逐漸貫通，位于滑帶8 坡面位置處，此時裂縫C1 逐漸變窄至消失，表示坡體發(fā)生向前滑移.最后向第3 級滑帶（8 + 9）注水，與前面兩級滑塊相似，裂縫C3 位于滑帶11 上方坡面處，此時C1 閉合，C2 逐漸變窄.本試驗通過分級軟化滑帶，導致滑帶土抗剪強度降低，后緣面逐漸貫通至滑帶，引發(fā)滑坡體分級失穩(wěn).

上述試驗過程詳細表述了牽引式滑坡逐級失穩(wěn)的漸進破壞過程.隨著各級滑帶強度弱化，分級滑塊逐漸形成，失穩(wěn)滑帶與坡面裂縫表現(xiàn)出良好的相關(guān)關(guān)系.試驗前坡體模型如圖12（a）所示.為進一步明確后緣破裂面的空間形態(tài)特征，用后緣面破裂傾角θ來表示，定義為坡體后緣破裂面與已失穩(wěn)滑帶末端連線后與水平面的夾角，如圖12（b）所示；第1 級滑帶失穩(wěn)，對應(yīng)的后緣拉裂縫C1 如圖12（c）所示；第2 級滑帶失穩(wěn)，對應(yīng)的后緣拉裂縫C2 如圖12（d）所示；第3 級滑帶失穩(wěn)，對應(yīng)的后緣拉裂縫C3 如圖12（e）所示；試驗結(jié)束后，滑坡體變形形態(tài)如圖12（f）所示.因第1 級滑帶失穩(wěn)引發(fā)的的坡體破壞范圍稱為第1 級滑塊，其他類似.

圖12 后緣面破裂傾角結(jié)果對比Fig.12 Comparison results of the inclination of the trailing edge

通過試驗觀測，得出各級滑塊的后緣面破裂傾角如表4所示.

表4 后緣面破裂傾角統(tǒng)計表Tab.4 Inclinations of the trailing edge

根據(jù)試驗現(xiàn)象和觀測結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)滑坡體有如下變化規(guī)律：

（1）不同失穩(wěn)滑帶段僅觀測到一條變形較大的裂縫，形同于滑坡體主裂縫，并向被軟化滑帶末端延伸，坡面裂縫沿邊坡走向近似平行方向分布.受模型尺寸影響，次級裂縫發(fā)育不明顯.

（2）后緣面破裂傾角均小于90°，即裂縫傾向均指向臨空面.

（3）第1 級滑塊穩(wěn)定程度較低，變形最為顯著.在滑坡體逐級失穩(wěn)過程中，出現(xiàn)裂縫張開和滑體下錯等現(xiàn)象.

2.4 理論計算與模型試驗結(jié)果對比

將理論計算和模型試驗結(jié)果進行對比，結(jié)果如圖13所示.

圖13 后緣面破裂傾角結(jié)果對比Fig.13 Comparison results of the inclination of the trailing edge

對比可知，后緣破裂面傾角計算值與試驗值具有較高的一致性，主要出現(xiàn)在70° 左右，相對誤差介于2%～4%之間.由于試驗?zāi)Ｐ统叽巛^小，受到尺寸效應(yīng)和邊界效應(yīng)影響，導致一定程度的誤差.

通過理論計算和試驗結(jié)果可知，各級滑塊均存在唯一的后緣破裂面傾角，該傾角所在面為滑坡體變形失穩(wěn)時的最可能通過面.第1 級滑塊的穩(wěn)定程度最差，越向后側(cè)滑塊穩(wěn)定性越好，原因是前側(cè)滑塊起到阻滑的作用.

由于土體中隨機存在多種滑裂面形態(tài)，難以統(tǒng)一為某種固定形式.為了便于計算分析，文中將拉裂面簡化成直線，而實際滑坡中觀測到多為折線型或者弧線型.本文均簡化為直線型，作為最不利情況考慮，后緣面的形成機理還需要做進一步的理論分析.

3 結(jié) 論

本文通過理論計算和模型試驗相結(jié)合的手段，研究牽引式滑坡漸進破壞過程中后緣面破裂傾角的形成機理，得出以下結(jié)論：

（1）提出將后緣破裂面作為極限平衡條分法的條分型式，推導出后緣破裂面傾角的計算公式，獲得相鄰滑體之間的條間力，據(jù)此分段評價各級滑塊的穩(wěn)定性.

（2）理論計算原理是假設(shè)滑帶土抗剪強度降低到一定值后，既有滑面出現(xiàn)失穩(wěn)滑動，繼而在滑體中形成剪切破壞面.此時，僅計算既有滑面的安全系數(shù)，破裂面在原抗剪強度參數(shù)下處于臨界狀態(tài).

（3）研發(fā)了能夠模擬牽引式滑坡漸進破壞過程的“分段式滑面底滲法”試驗裝置，由若干滲透盒構(gòu)成分段式滑面，能夠組成各種幾何形態(tài)的滑動面，模擬各種滑坡破壞模式.分三階段設(shè)計滑坡工況，通過向不同分段的滲透盒注水，可使滑帶分段軟化，土體抗剪強度不斷降低，模擬牽引式滑坡的失穩(wěn)過程，觀測各級滑塊的后緣面破裂傾角.

（4）后緣面傾角計算值與試驗值具有較高的一致性，主要集中在70°左右，相對誤差介于2%～4%之間.滑坡體失穩(wěn)形成的各級滑塊穩(wěn)定性不同，第1 級滑塊的穩(wěn)定程度最差，越向坡體后側(cè)穩(wěn)定性越好.