雙預(yù)瞄點智能車大曲率路徑的橫縱向模糊控制

刁勤晴 張雅妮 朱凌云

重慶理工大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，重慶，401135

0 引言

智能車在行進(jìn)過程中能自主完成道路識別、障礙物避讓、運(yùn)動控制等任務(wù)，在減少交通事故、交通堵塞和環(huán)境污染等問題上具有突出的優(yōu)勢[1-4]。運(yùn)動控制指車載控制器依據(jù)當(dāng)前周圍環(huán)境和車體位移、姿態(tài)等信息，按照一定的邏輯做出決策，繼而向驅(qū)動/制動、轉(zhuǎn)向等執(zhí)行機(jī)構(gòu)發(fā)出控制指令[5]。依據(jù)不同的要求與目標(biāo)，智能車的運(yùn)動控制可分為兩種[6]：①縱向控制——將跟蹤預(yù)期巡航速度作為目標(biāo)的運(yùn)動控制；②橫向控制——以跟蹤期望路徑為目標(biāo)的運(yùn)動控制。

針對大曲率道路(彎道半徑不大于100 m)的路徑跟蹤問題，文獻(xiàn)[7]提出了一種基于旋轉(zhuǎn)投影雙切線的彎道曲率檢測方法，并給出了轉(zhuǎn)向角的控制策略；文獻(xiàn)[8]分析了大曲率彎道下駕駛員的轉(zhuǎn)向操作規(guī)律，設(shè)計了一種基于模糊邏輯的雙并聯(lián)控制策略；文獻(xiàn)[9]建立了一種基于兩點預(yù)瞄的智能駕駛員模型，實現(xiàn)了不同橫向偏差下的前輪轉(zhuǎn)向角的自適應(yīng)調(diào)節(jié)；文獻(xiàn)[10]提出了一種采用三預(yù)瞄點檢測方法的智能車橫向控制策略，通過3個預(yù)瞄點實時獲取道路的曲率并據(jù)此調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)向角。

上述4種控制方案均能在大曲率彎道下實現(xiàn)車輛的跟線行駛。然而，研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的跟蹤方式只要檢測到預(yù)瞄點的道路曲率發(fā)生變化，控制系統(tǒng)即刻做出轉(zhuǎn)向響應(yīng)，預(yù)瞄距離比較大時，這會造成轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)過早響應(yīng)的問題?，F(xiàn)有方案能在行車過程中準(zhǔn)確檢測到前方的彎道，但是車速并不能及時減小至與彎道曲率相適應(yīng)的安全范圍內(nèi)，這使得車輛將以較高的速度駛?cè)霃澋?，從而?dǎo)致車輛因較大的離心力而引起較大幅度的側(cè)傾。

為避免轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)過早響應(yīng)并確保車輛以安全速度駛?cè)霃澋缽亩岣咝旭偲巾樞约鞍踩?，筆者提出一種基于動態(tài)雙點預(yù)瞄策略的智能車橫縱向模糊控制方法，建立了車輛控制系統(tǒng)模型、動力學(xué)模型及視覺預(yù)瞄模型，給出了雙預(yù)瞄點的動態(tài)調(diào)節(jié)策略及其參數(shù)設(shè)計方法，介紹了轉(zhuǎn)向角和車速的控制策略以及橫縱向模糊控制器的設(shè)計方法，并通過試驗驗證了所提出控制方法的有效性及準(zhǔn)確性。

1 智能車控制系統(tǒng)

智能車的橫縱向控制系統(tǒng)如圖1所示。預(yù)瞄距離調(diào)節(jié)模塊依據(jù)車輛當(dāng)前的位姿和道路信息來動態(tài)調(diào)節(jié)雙預(yù)瞄點的預(yù)瞄距離；車速設(shè)定模塊基于前方的道路曲率來設(shè)定彎道安全車速vs1與直道最高車速vs0，縱向控制器的輸入?yún)⒖贾禐関s1與vs0；視覺預(yù)瞄模型可獲得車輛在預(yù)瞄點處相對于目標(biāo)路徑的橫向偏差yL和方位角偏差εL；橫向模糊控制器的輸入變量為yL、εL，輸出變量為前輪轉(zhuǎn)角δf；縱向模糊控制器的輸入變量為當(dāng)前車速v與彎道安全車速vs1或直道最高車速vs0的偏差值Cv_c以及偏差變化率Cev_c，輸出變量為牽引/制動力Fx。

圖1 智能車橫縱向控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Control diagram of intelligent vehicle with lateral and longitudinal controller

1.1 車輛動力學(xué)模型

圖2 車輛簡化模型Fig.2 Simplified vehicle model

根據(jù)牛頓力學(xué)方程，由圖2可建立車輛的動力學(xué)微分方程：

(1)

式中，kf、kr分別為前后輪胎的側(cè)偏剛度；Iz、m分別為車輛的轉(zhuǎn)動慣量及質(zhì)量；fR為滾動阻力系數(shù)；cx、cy分別為縱向和橫向的空氣阻力系數(shù)。

1.2 視覺預(yù)瞄模型

樣車通過安裝在車輛上方的CCD攝像機(jī)采集前方道路信息，利用圖像處理算法得到車輛在預(yù)瞄點LA1處的道路曲率、橫向偏差和方位偏差，以及預(yù)瞄點LA2處的道路曲率。假設(shè)樣車的質(zhì)心與視覺傳感器安裝點重合，車輛與目標(biāo)路徑的幾何關(guān)系如圖3所示。由圖3可得到車輛預(yù)瞄運(yùn)動學(xué)模型：

(2)

圖3 車輛和目標(biāo)路徑的幾何關(guān)系圖Fig.3 Geometry diagram of vehicle and reference trajectory

圖3中，OXcYc為以質(zhì)心為原點的參考系。預(yù)瞄點LA1的道路曲率為κ1，預(yù)瞄距離為L1；預(yù)瞄點LA2的道路曲率為κ2，預(yù)瞄距離為L2，預(yù)瞄點LA1和LA2的小間距用ΔLn表示，大間距用ΔLd表示。前輪轉(zhuǎn)角和方位角偏差均以Xc軸為起始方向，逆時針為正；當(dāng)目標(biāo)路徑在坐標(biāo)系第一象限時，yL為正，在第四象限時，yL為負(fù)值；Xc軸的正方向為車輛行駛的參考方向。

1.3 彎道安全車速

在駛?cè)霃澋兰皬澋佬旭偟倪^程中，如果車速過高，車輛將存在側(cè)滑甚至側(cè)翻的危險[11]。忽略道路橫向坡度的影響，彎道中的最大車速一般定義為使車輛離心力等于最大地面附著力的車速[12]，此時彎道中的最大安全車速為

(3)

其中，kv和kd為約束系數(shù)，kv取決于車輛質(zhì)心高度、車輛質(zhì)量、輪胎特性、路面條件等參數(shù)，kd反映駕駛員的經(jīng)驗及風(fēng)格，kv、kd的選值范圍一般為0.6～0.9；Ay為安全車速的裕量，通常選0.7；μmax為地面最大附著系數(shù)。

2 動態(tài)雙點預(yù)瞄策略

本文采用預(yù)瞄點LA1、LA2來獲取前方道路信息，檢測預(yù)瞄點LA1的作用是獲取前方道路的曲率κ1，以及車輛相對于目標(biāo)路徑的橫向偏差yL、方位角偏差εL，進(jìn)而將偏差作為橫向模糊控制器的輸入量；實時檢測預(yù)瞄點LA2處的曲率進(jìn)而預(yù)判該處是否為彎道，并結(jié)合LA1點的曲率來調(diào)節(jié)預(yù)瞄距離L1和L2，并在此基礎(chǔ)上確定車輛在彎道的安全車速。

為說明動態(tài)雙點預(yù)瞄策略，設(shè)定車輛先行駛在直道上，行駛一段路程后駛?cè)霃澋?，最后駛出彎道，各個路徑的曲率設(shè)置如圖4所示，其中，s0～s4的設(shè)定曲率κ0=0，即該路段為直道；s4～s7的設(shè)定曲率κ0≠0，則該路段為彎道；s7之后的路段為直道。

圖4 雙點預(yù)瞄距離的調(diào)節(jié)過程Fig.4 Regulating mechanism of double preview points

s0～s1為直道的初始段，預(yù)瞄距離L2呈周期性動態(tài)變化，且L2與L1滿足關(guān)系：

(4)

n=0，1，2,… ΔLn<ΔLd

在周期T內(nèi)，L2交替選擇2個數(shù)值，L2=L1+ΔLd的時長為td，L2=L1+ΔLn的時長為T-td。td和周期T、ΔLn與ΔLd的設(shè)定需要綜合考慮車載工控機(jī)的實際處理速度以及道路路況，對于本文中試驗平臺，td=0.2 s，T=1 s，ΔLn=2 m，ΔLd=18 m。預(yù)瞄距離L1則根據(jù)車速取值：

(5)

式中，Ls_max、Ls_min分別為直道路況下預(yù)瞄點LA1的最大預(yù)瞄距離和最小預(yù)瞄距離；v為車輛當(dāng)前的速度；vmax、vmin分別為最大車速和最小車速;a1,a2均系數(shù)。

Ls_max和Ls_min的取值需要考慮控制系統(tǒng)的阻尼特性及超調(diào)響應(yīng)、視覺系統(tǒng)的可視范圍[13]。Ls_max、Ls_min、vmax及vmin共同決定了系數(shù)a1、a2。本文中，Ls_max=15.5 m，Ls_min=4.5 m，vmax=16 m/s，vmin=7 m/s，a1=1.22，a2=-4.04。另外，在s0～s1路段，車速首先逐漸增加至直道設(shè)定車速vs0，繼而再以該值保持行駛。

當(dāng)車輛在s1處，預(yù)瞄距離L2=L1+ΔLd，檢測到預(yù)瞄點LA2的曲率κ2≠0，表明道路前方存在彎道。中控機(jī)通過預(yù)瞄點LA2監(jiān)測到前方的彎道后，將曲率κ2對應(yīng)的彎道安全車速vs1作為目標(biāo)車速開始降速。此后，預(yù)瞄距離L2不再做周期性變化，而維持在L1+ΔLn。L1則根據(jù)式(5)確定。

當(dāng)車輛在s2處，再次檢測到預(yù)瞄點LA2曲率κ2≠0，說明車輛即將由直道轉(zhuǎn)入彎道。此時，為了避免L1過大而導(dǎo)致控制器過早響應(yīng)，需要根據(jù)曲率κ2對L1進(jìn)行調(diào)整，而L2與其在s2處的數(shù)值相同。L1與κ2的關(guān)系為

(6)

其中，Lc_max、Lc_min分別為彎道路況下預(yù)瞄點LA1的最大預(yù)瞄距離和最小預(yù)瞄距離，要依據(jù)車輛的控制系統(tǒng)及視覺系統(tǒng)的特性來進(jìn)行取值；κ2_max、κ2_min分別為預(yù)瞄點LA2檢測到的最大曲率和最小曲率；b1、b2為系數(shù)。Lc_max=4 m，Lc_min=2 m，κ2_max=0.05 m-1，κ2_min=0.01 m-1時，b1=-50，b2=4.5。

當(dāng)車輛在s3處，檢測到預(yù)瞄點LA1曲率κ1≠0，說明車輛即刻由直道駛?cè)霃澋?，與此同時，車速已減小至安全車速vs1。此時，預(yù)瞄距離L1保持在s2處的數(shù)值不變，L2=L1+ΔLn。

在s4～s5路段，κ1和κ2均不為零，表明車輛行駛在彎道內(nèi)。在s5處，κ1≠0，κ2=0，表明車輛即將駛離彎道、進(jìn)入直道，對于這種情況，為避免控制器過早響應(yīng)，預(yù)瞄距離L1仍然依據(jù)式(6)取值，同時L2=L1+ΔLn。

在s6處，κ1=0，表明車輛即刻駛離彎道。為了使車輛加速駛離彎道，此時車速v開始增大，同時，預(yù)瞄距離L2恢復(fù)周期性變化，而L1由式(5)得到，L1與L2重新進(jìn)入一個周期調(diào)節(jié)過程。在s7處，κ1與κ2均為零，車輛行駛在直道中。需要特別指出的是，由于s6和s7的間距較小，所以車輛從s6處開始加速并不會導(dǎo)致車速超過安全車速。

3 模糊控制器

模糊控制能克服非線性系統(tǒng)的參數(shù)不確定性，具有不依賴于精確的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型且魯棒性高等特點，能模擬駕駛員的操縱行為，因而適用于車輛的運(yùn)動控制系統(tǒng)。模糊控制器主要包括模糊化、隸屬度函數(shù)、規(guī)則庫、模糊推理及解模糊化。

3.1 模糊化及隸屬度函數(shù)

本文的模糊控制器由縱向控制器和橫向控制器組成，如圖1所示。橫向控制器的控制目標(biāo)是使車輛穩(wěn)定、準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)路徑；縱向控制器則根據(jù)曲率κ2實時調(diào)節(jié)車速，確保車輛安全巡航。當(dāng)Fx對車輛起到牽引力的作用時，F(xiàn)x為正，反之為負(fù)。

根據(jù)樣車的特性參數(shù)，基本論域設(shè)置如下將yL∈[-0.2 m，0.2 m]，εL∈[-30°，30°]，Cv∈[-6 m/s，6 m/s]，Cev∈[-1 000 m/s，1 000 m/s]，δf∈[-34.5°，34.5°]，F(xiàn)x∈[-750 N，750 N]。兩個控制器的輸入變量和輸出變量的模糊集論域均為[-3，3]。

為確?？刂频木群挽`敏性以及控制器的響應(yīng)速度，橫向和縱向控制器輸出變量的模糊子集語言變量均為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，輸入變量的模糊子集語言變量均為{NB，NS，ZE，PS，PB}，橫向控制器輸入變量的模糊子集yL_c與εL的隸屬度函數(shù)如圖5a、圖5b所示，對應(yīng)輸出變量δf_c的隸屬度函數(shù)如圖5c所示；縱向控制器輸入變量Cv_c、Cev_c的隸屬度函數(shù)與橫向控制器的設(shè)置相同，如圖5a、圖5b所示，其輸出變量Fx_c如圖5d所示。

圖5 輸入與輸出變量的隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership functions of the input and output variables

3.2 模糊規(guī)則庫

控制規(guī)則的確定是模糊控制器設(shè)計的關(guān)鍵，它直接影響控制器的性能。為了獲得模糊控制器的經(jīng)驗控制規(guī)則，本文以若干名富有經(jīng)驗的駕駛員為試驗對象，操縱試驗車輛在目標(biāo)路道中行駛，并記錄道路信息及車輛的狀態(tài)數(shù)據(jù)，繼而得到橫向偏差yL和方位角偏差εL與前輪轉(zhuǎn)角δf的關(guān)系，車速偏差值Cv和偏差變化率Cev與牽引/制動力Fx的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上建立橫向和縱向的模糊控制規(guī)則庫Rx={Rx1，Rx2，…，Rx25}，Ry={Ry1，Ry2，… ，Ry25}，其中，每條規(guī)則均采用“IF-THEN”判斷語句，即

Rxi：IF yL_cisYWiandεL_cisEWi

THENδf_cis ΔWi

Ryi： IFCv_cisCWiandCev_cisCEWi

THENFx_cisFWi

其中，YWi、EWi、CWi、CEWi、ΔWi、FWi分別為yL_c、εL_c、Cv_c、Cev_c、δf_c和Fx_c的模糊子集語言變量。橫向和縱向模糊控制器各自的25條控制規(guī)則如表1、表2所示。

表1 前輪轉(zhuǎn)角的模糊規(guī)則

表2 牽引/制動力的模糊規(guī)則

3.3 模糊推理及解模糊化

控制器采用了Mamdani模糊推理法，從而得到橫向控制器和縱向控制器的輸出曲面，如圖6所示。模糊推理之后，還需要對控制器輸出的模糊量進(jìn)行解模糊化。為了獲得相對連續(xù)的控制輸出，本文選擇直觀且運(yùn)算量相對較小的重心法[4]。

4 仿真實驗與驗證

為驗證動態(tài)雙點預(yù)瞄策略與橫縱向控制器的有效性及準(zhǔn)確性，根據(jù)圖1所示的控制系統(tǒng)模型及控制器設(shè)計方法，并根據(jù)表3所示的樣車參數(shù)，在MATLAB/Simulink平臺上搭建了系統(tǒng)的仿真模型。目標(biāo)路徑共包含了4個彎道，彎道1、彎道2的曲率分別為-0.01 m-1和0.02 m-1，彎道3、彎道4的曲率分別為-0.04 m-1及0.05 m-1，如圖7所示。

圖6 橫向和縱向的控制規(guī)則曲面圖Fig.6 Rules surface of lateral and longitudinal control

整車質(zhì)量m(kg)560轉(zhuǎn)動慣量Iz(kg·m2)1040質(zhì)心與前輪軸間距l(xiāng)f(m)1.13質(zhì)心與后輪軸間距l(xiāng)r(m)0.76前輪胎側(cè)偏剛度kf(kN/rad)32后輪胎側(cè)偏剛度kr(kN/rad)32

圖7 目標(biāo)路徑Fig.7 Target road

圖8所示為車輛在路程310～530 m中的預(yù)瞄距離L1和L2的調(diào)節(jié)過程。該路程由2個直道及1個彎道組成，圖8中的點A～E對應(yīng)的路程s分別為331.5 m、350.6 m、353.6 m、508.6 m、510.7 m。

圖8 預(yù)瞄距離L1和L2的調(diào)節(jié)過程Fig.8 Regulation of preview distant L1 and L2

由圖8可見，在路段1的起始點與A點之間，預(yù)瞄距離L2做周期性變化，較大值為25.5 m，較小值為7.7 m，預(yù)瞄距離L1=5.7 m；車輛行駛至A點，κ2=0.02 m-1，預(yù)判到前方有彎道，車速由8 m/s開始下降，完成彎道預(yù)判后，L2變?yōu)?.7 m且不做周期性變化，L1隨著車速下降而減小；行駛至B點，κ2再次跳變?yōu)?.02 m-1，預(yù)瞄距離L1由4.5 m減小至3.5 m，預(yù)瞄距離L2=6.5 m；行駛至C點，κ1=0.02 m-1，表明車輛即刻駛?cè)霃澋?，前輪轉(zhuǎn)角δf開始響應(yīng)，由0轉(zhuǎn)變?yōu)?.5°，此時車速為5.4 m/s，與式(3)計算的安全車速一致。在路段2，車輛行駛在彎道內(nèi)，預(yù)瞄距離L2=5.5 m，L1=3.5 m。行駛至D點，κ2由0.02 m-1跳變?yōu)?，表明前方即將是直道，此時L1和L2均保持不變，直到LA1在E點檢測到直道以后，L1增大到4.5 m，同時L2開始周期性變化。之后，車輛進(jìn)入路段3，預(yù)瞄距離的調(diào)節(jié)機(jī)制與路段1相同。

上述結(jié)果與動態(tài)雙點預(yù)瞄策略的理論設(shè)計相吻合，表明了所設(shè)計的控制系統(tǒng)能夠依據(jù)道路曲率κ1、κ2和車速，將預(yù)瞄距離L1、L2調(diào)節(jié)至相適應(yīng)的數(shù)值，避免了預(yù)瞄距離L1過大引起的橫向控制器過早響應(yīng)。同時，車輛在駛?cè)霃澋狼跋葴p速，并以與彎道曲率相適應(yīng)的安全車速駛?cè)霃澋?，確保了彎道行駛的安全性。

圖9反映了車輛相對于目標(biāo)路徑的跟蹤精度，可以看到，橫向偏差yL在整個行駛過程中始終在±1 cm的范圍以內(nèi)；方位角偏差εL在彎道1、彎道2中均不大于2°，在彎道3、彎道4中分別為-3.2°和4.1°，在所有直道均為0。由此可見，所設(shè)計的控制系統(tǒng)具有較高精度的跟線效果。

圖9 目標(biāo)路徑的跟蹤效果Fig.9 Tracking results of the vehicle prototype

圖10反映了在整個目標(biāo)路徑中雙點預(yù)瞄策略以及橫縱向控制器的控制效果。預(yù)瞄距離L2在4個直道的初始路段內(nèi)均呈周期性變化，當(dāng)控制器通過預(yù)瞄點LA2檢測到前方存在彎道時，車速v開始向與彎道曲率相適應(yīng)的安全車速減小。

在所有直道和彎道中，車速的穩(wěn)態(tài)值與設(shè)定車速vs0及彎道對應(yīng)安全車速vs1的偏差均不超過3%。在所有直道的初始路段，車速先加速至設(shè)定值8.3 m/s并保持；當(dāng)首次檢測到LA2點曲率不為零時，車速開始下降，直至檢測到LA1點的曲率也不為零，前輪轉(zhuǎn)角δf開始響應(yīng)，車輛駛?cè)霃澋?～4的速度依次為7.6 m/s、5.4 m/s、3.8 m/s、3.2 m/s，與4個彎道的安全車速基本一致。

當(dāng)曲率κ1發(fā)生跳變時，前輪轉(zhuǎn)角均能及時做出相對應(yīng)的調(diào)整，且每一次調(diào)整的上升及下降時間均不超過2 s。需要特別指出的是，在大曲率彎道的轉(zhuǎn)向中，轉(zhuǎn)向角的幅值出現(xiàn)了±8%左右的振蕩。這是由于曲率的較大幅度跳變導(dǎo)致橫向控制器輸出的超調(diào)響應(yīng)，這部分超調(diào)量需要經(jīng)過一定時間的振蕩衰減才能達(dá)到穩(wěn)定值。綜上所述，該控制系統(tǒng)的整體性能達(dá)到了理論設(shè)計的控制效果。

圖10 車速與前輪轉(zhuǎn)角的控制效果Fig.10 Regulation results of the speed and steering angle

圖11反映了不同的車速時車輛相對于目標(biāo)路徑的跟蹤精度，其中，yL_max、εL_4分別為車輛行駛在全程中的最大橫向偏差和彎道4(κ=0.05 m-1)中的最大方位角偏差。由圖11可見，設(shè)定車速從8 m/s增大至18 m/s的過程中，yL_max逐漸增大，但能夠保持在2 cm左右，彎道4中的最大方位角偏差始終小于5°，這表明所設(shè)計的控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性。

圖11 最大橫向偏差和方位角偏差Fig.11 Maximum of lateral error and yaw angle error

在樣車上，對所設(shè)計的控制器進(jìn)行了實驗。樣機(jī)裝配的攝像機(jī)分辨率為656像素×492像素，幀率為每秒80幀；中控機(jī)視覺處理系統(tǒng)提取橫向偏差和方位角偏差的耗費時間不超過20 ms。試驗的路徑與圖7所示的仿真路徑一致，并設(shè)置直道車速為30 km/h。圖12反映了樣車的橫向偏差和方位角偏差，直道路況中的橫向偏差基本趨于零，彎道中的偏差不高于0.2 m；直道中的方位角偏差始終不高于1°，彎道中的偏差也維持在5°左右。實驗結(jié)果表明，所設(shè)計的控制器對大曲率路徑具有穩(wěn)定準(zhǔn)確的跟蹤效果。

圖12 橫向偏差和方位角偏差的實驗結(jié)果Fig.12 Experimental results of lateral error and yaw angle error

5 結(jié)論

本文提出了一種適用于大曲率道路的智能車橫縱向模糊控制方法，給出了雙預(yù)瞄點的動態(tài)調(diào)節(jié)策略以及橫縱向模糊控制器的設(shè)計方法。結(jié)果表明：①所設(shè)計的控制系統(tǒng)能及時、準(zhǔn)確調(diào)節(jié)前輪轉(zhuǎn)向角，實現(xiàn)大曲率路徑的較高精度跟蹤，有效避免了前輪轉(zhuǎn)角過早響應(yīng)的問題；②提出的雙點預(yù)瞄策略使得車速能實時調(diào)節(jié)，車輛以與彎道相適應(yīng)的安全車速駛?cè)霃澋?，提高了車輛在大曲率路徑下的行駛安全性。

需要指出的是，本文所提出的模糊控制器的隸屬度函數(shù)主要依據(jù)經(jīng)驗性知識進(jìn)行選擇，因而所設(shè)計的控制器存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。為了進(jìn)一步提升控制精度，需要優(yōu)化隸屬度函數(shù)，這部分內(nèi)容將會在后續(xù)的研究中開展。