海洋可控源電磁法多參數(shù)正演響應(yīng)特征分析

蘭懷慷，熊 彬，羅天涯，黃業(yè)中，梁 卓，李祖強(qiáng)，唐 杰

(1.桂林理工大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，桂林 541006；2.防城港市國(guó)土資源局，防城港 538001)

0 引言

地球上海洋面積達(dá)到3.6億多平方公里，約占地球總面積的71%，在人類(lèi)面臨人口劇增、資源匱乏的當(dāng)今，開(kāi)發(fā)利用海洋是解決這一難題的有效途徑之一，21世紀(jì)將是人類(lèi)開(kāi)發(fā)利用海洋的世紀(jì)[1-4]，是“海洋開(kāi)發(fā)的時(shí)代”。隨著海洋CSEM對(duì)海洋地質(zhì)構(gòu)造調(diào)查、油氣儲(chǔ)層預(yù)測(cè)、固體礦產(chǎn)探測(cè)及海底工程勘查等的大量需求，國(guó)內(nèi)、外學(xué)者均加大了對(duì)于海洋CSEM探測(cè)方法的數(shù)值模擬研究和試驗(yàn)分析力度。Cox[5-6]首次在淺水域環(huán)境下進(jìn)行了水平電偶極子CSEM研究且進(jìn)行了試驗(yàn)，此種方法在海底發(fā)送電偶極子信號(hào)，并在各測(cè)點(diǎn)接收海洋地層和海水層的電場(chǎng)響應(yīng)。CSEM電磁場(chǎng)相對(duì)于天然場(chǎng)高頻部分不會(huì)被海水屏蔽，對(duì)海底淺部有較高的分辨率，因此廣泛應(yīng)用于海洋巖石圈研究、洋中脊研究以及海底天然氣水合物研究[7-9]。隨著海洋CSEM數(shù)據(jù)采集技術(shù)和數(shù)值計(jì)算方法的高速發(fā)展，CSEM在石油勘探方面取得了長(zhǎng)足的發(fā)展[10-12]。選取合適的頻率和偏移距對(duì)高阻層的探測(cè)是非常關(guān)鍵的，觀測(cè)垂直電場(chǎng)Ez和水平磁場(chǎng)分量Hx可以帶來(lái)海底高阻層更多的信息，須指出的是，在淺海水環(huán)境中測(cè)量垂直電場(chǎng)Ez是有益的。

在大多數(shù)的數(shù)值模擬中，常常假定介質(zhì)是線性的、各向同性的，介質(zhì)的介電常數(shù)ε、磁導(dǎo)率μ、電導(dǎo)率σ與時(shí)間、溫度、壓力等無(wú)關(guān)；介質(zhì)的磁導(dǎo)率等于真空中的磁導(dǎo)率μ。嚴(yán)格地說(shuō)，描寫(xiě)介質(zhì)電磁性質(zhì)的參數(shù)ε、μ、σ不一定是常數(shù)。不僅因時(shí)間、空間而變化，還因物質(zhì)成分、溫度、壓力、頻率等而變，正是如此，基于海洋電磁法多參數(shù)正演響應(yīng)研究是很有必要的。筆者討論了海洋CSEM勘探受到多個(gè)因素影響，如海水深度、海底目標(biāo)層電阻率、磁導(dǎo)率、介電常數(shù)、地層厚度等變化時(shí)的電磁場(chǎng)響應(yīng)?？偨Y(jié)這些因素與響應(yīng)結(jié)果之間的影響規(guī)律，并提出一些新認(rèn)識(shí)，這對(duì)今后實(shí)際資料的處理、反演、解釋有一定的借鑒。

1 水平電性源頻率域電磁響應(yīng)

1.1 長(zhǎng)導(dǎo)線源海水層中電磁場(chǎng)的解

圖1 海底長(zhǎng)導(dǎo)線源示意圖Fig.1 The schematic diagram of long wire source at the bottom of the sea

將發(fā)射源作為偶極子進(jìn)行處理時(shí)，可以大大簡(jiǎn)化電磁場(chǎng)的求解，但這只適用于大偏移距，當(dāng)偏移距較小時(shí)，計(jì)算結(jié)果存在較大誤差。因此有必要求解長(zhǎng)導(dǎo)線源的電磁場(chǎng)。建立圖1所示直角坐標(biāo)系，設(shè)長(zhǎng)導(dǎo)線源的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，位于海底z=-h，選取電偶源中點(diǎn)在海底的投影為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸與偶極矩方向一致，z軸垂直向下。根據(jù)電磁場(chǎng)的可疊加性原理，該長(zhǎng)導(dǎo)線源產(chǎn)生的電磁場(chǎng)等于單位長(zhǎng)度電偶極子產(chǎn)生的電磁場(chǎng)沿導(dǎo)線長(zhǎng)度的線積分。首先，對(duì)長(zhǎng)導(dǎo)線進(jìn)行剖分，根據(jù)電偶源的電磁場(chǎng)表達(dá)式，寫(xiě)出位于x軸x'處的任意線元的電磁場(chǎng)表達(dá)式，然后[-L/2,L/2]在范圍內(nèi)對(duì)變量積分，得到長(zhǎng)導(dǎo)線源的電磁場(chǎng)公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

1.2 常用數(shù)值濾波算法

針對(duì)式(1)中的Hankel積分，對(duì)比研究了五套數(shù)字濾波的快速漢克爾變換算法(Anderson，1979，1982，1989，1991；Johansen and Sorensen，1979；Kong，2007；Guptasarma and Singh，1997)[14-17]的計(jì)算精度。選用常用的存在解析解的漢克爾數(shù)值積分來(lái)對(duì)比分析：

(9)

圖2和圖3分別是Hankel零階濾波系數(shù)的數(shù)值解與解析解對(duì)比曲線及其相對(duì)誤差曲線，積分函數(shù)自變量取r=0.01～5.0。結(jié)果表明，五套數(shù)字濾波的快速漢克爾變換算法在逼近相應(yīng)的理論解析解時(shí)，均不存在振蕩現(xiàn)象，且計(jì)算精度高[18]。從整體上看，濾波方法計(jì)算精度從高到低，依次為Kong241、 Kong121、Anderson801、G&S120、Johanson200；其中Kong241計(jì)算精度約 數(shù)量級(jí)，其余四套濾波計(jì)算精度都低于Kong241；這表明Kong241濾波方法具有較高的穩(wěn)定性。因而文中采用Kong241對(duì)上述Hankel積分進(jìn)行求解。

2 數(shù)值算例

如圖4所示的觀測(cè)系統(tǒng)：發(fā)射源為水平電性源長(zhǎng)度L=300 m，距離海底高度h=30 m，頻率f=0.25 Hz；觀測(cè)點(diǎn)x在0 m～15 000 m，采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為200，y在0 m～2000 m，z=-0.5 m。以下算例中不特殊指出均用以上裝置參數(shù)和表1給出的地電模型參數(shù)。

圖2 數(shù)值解與解析解的對(duì)比Fig.2 Compared with analytical solution of numerical calculation

圖3 數(shù)值解與解析解的相對(duì)誤差曲線Fig.3 The relative error curve of numerical solution with analytical solution

圖4 CSEM 探測(cè)示意圖Fig.4 The schematic diagram of CSEM detection

圖5 經(jīng)典一維海洋地電模型Fig.5 The canonical 1D ocean model(a)海底巖層含高阻層；(b)海底巖層為均勻半空間

圖6 主測(cè)線經(jīng)典海洋模型電磁場(chǎng)響應(yīng)曲線及其比值Fig.6 The electromagnetic response curve and its ratio of the canonical ocean model(a)電場(chǎng)分量；(b)電場(chǎng)分量比值;(c)磁場(chǎng)分量；(d)磁場(chǎng)分量比值

2.1 不同電磁分量分析

由于海水的溫度和含鹽度比較穩(wěn)定(除了地中海和地球兩極附近)，因此，可以認(rèn)為海水的電導(dǎo)率是穩(wěn)定的(在3 S/m～5 S/m范圍內(nèi))。海殼與陸殼相比，有很多不同的特點(diǎn)，尤其是在導(dǎo)電性上。因?yàn)楹５讕r層高的孔隙度和滲透性，所以幾乎所有的海洋地殼上部實(shí)際上是海水飽和的，特別是海底的第一層、第二層(海底沉積物和枕狀玄武巖)，使得海底巖層不像陸地那樣近地表小范圍內(nèi)往往存在導(dǎo)電不均勻性，也不再像陸地那樣巖石成分是其導(dǎo)電性的主宰因素。相反，巖層的孔隙度和充填其中的介質(zhì)決定了海洋地殼導(dǎo)電性，因此，海洋海底沉積物的電阻率一般較低，變化范圍也不大。

如圖5所示的海洋地電模型，按照表1給出的參數(shù)取值，根據(jù)第二節(jié)中給出的公式計(jì)算兩種模型下電磁響應(yīng)如圖6所示。由圖6(a)和圖6(c)可以看到，電磁場(chǎng)各分量幅值均隨著偏移距x的增大而逐漸減小，減小的幅度越來(lái)越小；含高阻層地電模型電磁場(chǎng)(除y方向磁場(chǎng)分量By大偏移距外)各分量(虛線)的幅值均比均勻半空間地電模型電磁場(chǎng)各分量(實(shí)線)的幅值均大，電場(chǎng)y分量比x和z分量幅值小4個(gè)數(shù)量級(jí)，而磁場(chǎng)分量比和分量幅值大4個(gè)數(shù)量級(jí)。圖6(b)表明，電場(chǎng)各分量中垂直分量Ez的比值在探測(cè)區(qū)間內(nèi)隨偏移距增大而逐漸增大，水平分量Ex和Ey，比值隨偏移距增大呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，并且在較大偏移距時(shí)比值趨于1，高阻層引起的異常逐漸不明顯。圖6(d)表明，在磁場(chǎng)各分量中水平分量By和Bz異常隨偏移距增大先增后減，y分量異常幅值更加明顯，而垂直Ez分量這只有在偏移距x=7 000 m～8 000 m處存在較小異常。且在較小偏移距x<3 000 m時(shí)，海底高阻層引起的異常均不明顯。綜上所述，Ez和Ey對(duì)海底高阻層的探測(cè)更加有益。

表1 海洋地電模型參

圖7 不同海水深度時(shí)的電場(chǎng)分量Fig.7 The vertical component of electric field in different seawater depth(a)均勻海底的電場(chǎng)分量；(b)含高阻層的電場(chǎng)分量；(c)高阻層引起的相對(duì)異常

2.2 海水深度變化的電磁響應(yīng)

為了考察空氣波對(duì)電磁場(chǎng)的影響與海水深度的關(guān)系，設(shè)海水厚度H0在50 m～4 000 m之間變化，分別計(jì)算了不同海水深度時(shí)，海底均勻半空間和海底三層地電模型的電場(chǎng)Ez分量和磁場(chǎng)Bx分量的幅值和相對(duì)異常(圖7、圖8)。從圖7(a)、圖7(b)可知，無(wú)論海底是否含有高阻層，Ez分量與海水深度H0正相關(guān)，隨著x增大其幅值差異變大。

圖8(a)、圖8(b)表明，分量幅值大小與海水深度反相關(guān)。圖7(c)和圖6(c)為高阻層引起的相對(duì)異常(海底巖層含高阻層時(shí)與海底為均勻半空間的電磁響應(yīng)比值)，從圖7(c)可知，水深從50 m～4 000 m變化時(shí)，隨著偏移距的增大，異常的差異逐漸增大。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，海水深度越小Ez相對(duì)異常越強(qiáng)，對(duì)高阻層的探測(cè)能力越好。但是，較小偏移距時(shí)，異常曲線幅值趨于1，表明小偏移距時(shí)探測(cè)能力較差。因此，根據(jù)地質(zhì)資料設(shè)計(jì)合適的偏移距對(duì)野外測(cè)量有重要的指導(dǎo)意義。

圖8 不同海水深度時(shí)的磁場(chǎng)分量Fig.8 The horizontal component of magnetic field of different water depth(a)均勻海底的磁場(chǎng)分量；(b)含高阻層的磁場(chǎng)分量；(c)高阻層引起的相對(duì)異常

從圖8(c)可知，海水深度H0小于500 m時(shí)，在觀測(cè)偏移距范圍內(nèi)磁場(chǎng)Bx分量相對(duì)異常值不大，變化沒(méi)有Ez分量那么明顯；H0>1 000 m時(shí)，異常較為突出，且存在一定變化規(guī)律，相對(duì)異常曲線存在極大值和極小值兩個(gè)峰值，隨著海水深度加大，它們極值有所增大，且向偏移距增大方向移動(dòng)；當(dāng)水深大于3 000 m以后，相對(duì)異常曲線在測(cè)區(qū)內(nèi)變成單調(diào)性隨偏移距增大而增大?？傊瓸x分量對(duì)高阻層探測(cè)能力在淺水區(qū)不顯著，受空氣波影響較大，深水區(qū)探測(cè)能力較好。

2.3 不同介電常數(shù)的電磁響應(yīng)

圖9 不同介電常數(shù)時(shí)電場(chǎng)Ez分量Fig.9 The vertical component of electric field of different dielectric constant

取海水深度為H0=1 000 m，根據(jù)表1的參數(shù)計(jì)算三層模型中電磁場(chǎng)隨相對(duì)介電常數(shù)變化的規(guī)律，其中海水層和海底第一層、第三層巖層的磁導(dǎo)率和介電常數(shù)分別取真空中的磁導(dǎo)率和介電常數(shù)，第二層巖層中磁導(dǎo)率取真空中的值，相對(duì)介電常數(shù)分別選取εr2=1、5、10、30、50。圖9和圖10分別為介質(zhì)的介電常數(shù)變化時(shí)電場(chǎng)Ez分量和磁場(chǎng)Bx分量的幅值隨x偏移距的變化曲線。結(jié)果表明，介質(zhì)的介電常數(shù)變化時(shí)對(duì)電場(chǎng)Ez和磁場(chǎng)Bx分量的幅值基本沒(méi)有影響。因此海洋可控源電磁法可以不考慮介電常數(shù)的變化。

圖10 不同介電常數(shù)時(shí)磁場(chǎng)Bx分量Fig.10 The horizontal component of magnetic field of different dielectric constant

圖11 不同電導(dǎo)率時(shí)電場(chǎng)Ez分量Fig.11 The vertical component of magnetic field of different electrical conductivity

圖12 不同電導(dǎo)率時(shí)磁場(chǎng)Bx分量Fig.12 The horizontal component of magnetic field of different electrical conductivity

圖13 不同磁導(dǎo)率時(shí)電場(chǎng)Ez分量Fig.13 The vertical component of electric field of different magnetic permeability

圖14 不同磁導(dǎo)率時(shí)磁場(chǎng)Bx分量Fig.14 The horizontal component of magnetic field of different magnetic permeability

2.4 目標(biāo)層不同電導(dǎo)率的電磁響應(yīng)

假設(shè)目標(biāo)層電導(dǎo)率在0.01 S/m～5.0 S/m之間變化，從圖11和圖12可知，在小的偏移距處(x<5 000 m)，隨著目標(biāo)層電導(dǎo)率的變化，Ez分量的幅值影響不顯著，x>5 000 m時(shí)，含高阻層曲線異常明顯，含低阻層曲線異常不顯著，表明Ez分量對(duì)高電阻層探測(cè)分辨能力顯著，對(duì)低阻層探測(cè)能力較差。Ex分量，除了電導(dǎo)率σ2=0.01 S/m曲線外，其余曲線均逼近同一幅值，這里值得注意的是，Ez分量對(duì)高電阻層探測(cè)分辨能力顯著(如σ2=0.01 S/m)曲線)，然而對(duì)低阻層探測(cè)能力不明顯(如σ2=2.0 S/m、5.0 S/m曲線)；Bx分量在偏移距為3 000 m～12 000 m時(shí)，探測(cè)能力顯著。

2.5 目標(biāo)層不同磁導(dǎo)率的電磁響應(yīng)

選取目標(biāo)層的相對(duì)磁導(dǎo)率μr2=1、1.2、1.5、2.0和3.0。由圖13和圖14可得，Ez分量的幅值變化規(guī)律與海底目標(biāo)層磁導(dǎo)率變化反相關(guān)，小偏移距(x<5 000 m)時(shí)，差異不明顯；而B(niǎo)x分量的幅值在適中偏移距(5 000 m

圖15 目標(biāo)層不同埋深時(shí)電場(chǎng)Ez分量Fig.15 The vertical component of electric field when the target layer buried depth are different

圖16 目標(biāo)層不同埋深時(shí)磁場(chǎng)Bx分量Fig.16 The horizontal component of magnetic field when the target layer buried depth are different

圖17 目標(biāo)層不同厚度時(shí)電場(chǎng)Ez分量Fig.17 The vertical component of electric field when the target layer have different thickness

圖18 目標(biāo)層不同厚度時(shí)磁場(chǎng)Bx分量Fig.18 The horizontal component of magnetic field when the target layer have different thickness

圖19 不同旁測(cè)線電場(chǎng)Ez分量Fig.19 The vertical component of electric Field by the different line

圖20 不同旁測(cè)線磁場(chǎng)Bx分量Fig.20 The horizontal component of magnetic field by the different line

2.6 海底目標(biāo)層不同埋深的電磁響應(yīng)

假設(shè)海底目標(biāo)層埋深在100 m～2 000 m變化。圖15表明，偏移距一定時(shí)，電場(chǎng)Ez分量的幅值隨著目標(biāo)層埋深增大而減小，小偏移距處(x<3 000 m)Ez分量的幅值受到目標(biāo)層埋深變化影響小且規(guī)律不明顯；圖16容易看出，適中偏移距時(shí)磁場(chǎng)Bx分量的幅值隨著目標(biāo)層埋深變化規(guī)律明顯呈反相關(guān)，目標(biāo)高阻層埋深越深，Bx的幅值越小。這表明了大偏移距時(shí)電場(chǎng)Ez分量比磁場(chǎng)Bx分量具有更高探測(cè)分辨能力，小偏移距時(shí)磁場(chǎng)分量具有更高探測(cè)分辨能力。

2.7 目標(biāo)層不同厚度的電磁響應(yīng)

目標(biāo)層為高阻層(σ2=0.01 S/m)，假設(shè)海底目標(biāo)層厚度H2在5 m～200 m之間變化。從圖17容易看出，電場(chǎng)Ez分量的幅值受到海底目標(biāo)層厚度變化而影響，主要在大偏移距期間段，當(dāng)偏移距一定時(shí)，隨著海底高阻目標(biāo)層厚度的增加Ez分量的幅值增大，小偏移距處變化不顯著。圖18表明，磁場(chǎng)Bx分量的幅值曲線存在一個(gè)拐點(diǎn)，拐點(diǎn)位置隨高阻層厚度增大向偏移距增大方向移動(dòng)。

2.8 不同旁側(cè)線的電磁響應(yīng)

按照表1均勻海底設(shè)置參數(shù)，取旁側(cè)距y為0 m～4 000 m變化時(shí)，圖19表明，電場(chǎng)Ez分量的幅值與y呈反相關(guān)，隨著偏移距x的正大幅值趨于一致，注意到，y<100 m時(shí)，Ez曲線與主測(cè)線一致，y>500 m時(shí)，小偏移距處存在一個(gè)極大值點(diǎn)。圖20表明，磁場(chǎng)Bx分量的幅值整體與y呈正相關(guān)。因此，在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)要充分了解各分量曲線特征，根據(jù)不同旁側(cè)線的位置具體分析，才能得到可靠的結(jié)論。

4 結(jié)論

1)電場(chǎng)Ez分量和磁場(chǎng)Bx分量受介質(zhì)的介電常數(shù)變化的影響微小，海洋可控源電磁法中介質(zhì)介電常數(shù)的影響可以忽略。

2)海洋可控源電磁法中電場(chǎng)Ez分量和磁場(chǎng)Bx分量對(duì)海底高阻層的探測(cè)效果明顯好于對(duì)低阻層的探測(cè)，且對(duì)高阻層厚度、埋深、磁導(dǎo)率變化等均有良好的探測(cè)效果。

3)海洋可控源的探測(cè)效果與偏移距的選擇有密切關(guān)系，綜合分析，有利偏移距范圍為3 000 m～12 000 m。