鞋印幾何特征的提取

鄔文蔚 周啟茹

上海市公安局浦東分局刑偵支隊(duì)刑事科學(xué)技術(shù)研究所，上海 200125

在鞋印識(shí)別中，鞋印幾何特征的有效提取變得非常關(guān)鍵。一般而言，對(duì)于鞋印圖像，描述其特征可以有不同的方式，比如：顏色特征、紋理特征、形狀特征、位置特征等。當(dāng)然，要實(shí)現(xiàn)圖像的匹配，提取到的特征，要具備獨(dú)特性、魯棒性、獨(dú)立性，為了便于處理和分析，這些特征點(diǎn)還具備數(shù)量少的要求，這就需要深入研究相關(guān)的提取技術(shù)和方法，在提取過(guò)程中能夠綜合應(yīng)用。

一、鞋印識(shí)別與刑事偵查

在刑事偵查中，工作人員會(huì)根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)情況采集相應(yīng)的痕跡數(shù)據(jù)，比如指紋、腳印、臉紋以及使用過(guò)的工具痕跡，這些痕跡對(duì)偵破案件提供了有力的幫助。但是，與其他痕跡相比，腳印痕跡具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，比如不容易被消除干凈，與人身特征具有非常緊密的關(guān)系，以此就可以推測(cè)出犯罪嫌疑人的年齡特征，以及其他相關(guān)的特點(diǎn)，從而圈定嫌疑人的范圍，通過(guò)進(jìn)一步的處理，為案件的偵破提供有力的證據(jù)，因此，鞋印識(shí)別在刑偵領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。

二、常用鞋印圖像預(yù)處理方法

鞋印圖像的預(yù)處理，是鞋印識(shí)別中的重要環(huán)節(jié)，其處理結(jié)果直接關(guān)系到后續(xù)的各項(xiàng)分析。而預(yù)處理過(guò)程又包含多個(gè)流程，最終處理使得圖像輪廓變得凸顯、鞋印圖像變得清晰。

(一)灰度化處理

一般情況下，從現(xiàn)場(chǎng)采集到的圖像都是彩色的，從視覺效果來(lái)看，呈現(xiàn)的信息非常豐富。但是，在鞋印的幾何特征提取中，信息越豐富，意味著待處理的信息量很大，而且顏色在鞋印識(shí)別中意義不是很大，因此，需要將其灰度化處理，最終形成黑、白化的二值圖像。

具體處理可以使用像素的分量，也可以使用亮度等級(jí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，后者的處理，有一個(gè)很著名的心理學(xué)公式，其表達(dá)式為：gray=0.299R+0.587G+0.114B。在二值圖像上，提取有價(jià)值的點(diǎn)和線，是非常容易的，而且對(duì)于計(jì)算機(jī)而言，運(yùn)行速度也很快。

(二)圖像濾波技術(shù)

在鞋印的圖像處理過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)一些噪聲數(shù)據(jù)，這些噪聲數(shù)據(jù)會(huì)成為特征提取的障礙。因此濾波主要是對(duì)噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行削減，對(duì)圖像質(zhì)量起到保護(hù)。當(dāng)然，在去噪和圖像質(zhì)量之間需要根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行平衡。從目前的技術(shù)來(lái)看，主要有均值濾波、線性濾波、中值濾波和高斯濾波。均值濾波可以利用圖像周圍的像素點(diǎn)的均值對(duì)此噪聲點(diǎn)進(jìn)行替換；線性濾波的主要功能是消除和模糊噪聲；中值濾波通過(guò)排序篩選出中間位置的點(diǎn)并以此點(diǎn)作為對(duì)噪聲點(diǎn)的替換；與前面方法相比，高斯濾波可以起到很好的濾波效果。

(三)圖像銳化

圖像銳化屬于圖像增強(qiáng)技術(shù)，使圖像的質(zhì)量有所改善，物體的邊緣更加鮮明，其主要方法有微分法和高通濾波法。在算法實(shí)現(xiàn)上，主要有梯度算法、羅伯茨梯度算法、索伯爾(Sobel)算法、普瑞維特算法、拉普拉斯算法(二階差分)、LoG算法等。

當(dāng)然，每一種算法有其自身的應(yīng)用場(chǎng)景，但是，從實(shí)驗(yàn)效果來(lái)看，Roberts算法提取信息較弱；而Sobel算法和Priwitt算法處理效果基本相同；Laplacian算法可以脫離微分的計(jì)算原理，在模板系數(shù)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生Laplacian變形算子，對(duì)噪聲比較敏感；Log邊緣算法也稱為拉普拉斯高斯算法，是效果較好的邊沿檢測(cè)器，具體工作過(guò)程是先平化掉噪聲，再進(jìn)行邊緣檢測(cè)，這樣在減少計(jì)算量的同時(shí)，提高了算法的效率。

三、幾何特征的提取

通過(guò)前面一系列的處理，獲取到的鞋印已經(jīng)是得到了去噪并得到強(qiáng)化的二值圖像，在此基礎(chǔ)上，就可以提取外紋輪廓特征和內(nèi)部紋理特征。當(dāng)然，為了使得提取的特征有效，并符合處理要求，就需要對(duì)其進(jìn)行降噪和矯正等處理。在一副圖像中，可以有很多描述圖像信息的特征，這些特征對(duì)圖像信息的貢獻(xiàn)大小不一，因此需要特定的方法進(jìn)行降維處理，其中最經(jīng)常使用的就是主成分分析，將貢獻(xiàn)大的篩選出來(lái)。

在此過(guò)程中，涉及到鞋印的二次定位，第一次定位是將鞋印邊緣輪廓上的點(diǎn)通過(guò)像素坐標(biāo)的方式生成一個(gè)2*n的矩陣，然后通過(guò)特定運(yùn)行抽取出構(gòu)造生成的協(xié)方差的特征值和特征向量，運(yùn)用主成分分析方法，在保證信息量丟失很少的前提下，得到較大的特征值和特征向量，再進(jìn)行圖像的旋轉(zhuǎn)，從而完成第一次定位。然后，在提取出鞋印上、下、左、右四個(gè)點(diǎn)，需要執(zhí)行從上到下、從下到上、從左到右和從右到左的搜索，得到這四個(gè)點(diǎn)后，左右、上下相連形成交點(diǎn)，以該點(diǎn)為中心進(jìn)行鞋印的旋轉(zhuǎn)和變換，從而完成鞋印的第二次定位。這里所產(chǎn)生的上下左右四個(gè)點(diǎn)，通過(guò)連接會(huì)形成一個(gè)四邊形，其作用主要是基于其邊長(zhǎng)比及角度特征，簡(jiǎn)化鞋印的外紋輪廓處理。

需要說(shuō)明的是，通過(guò)上述過(guò)程得到的四個(gè)點(diǎn)形成的四邊形是一個(gè)不規(guī)則的四邊形，也就是說(shuō)其變長(zhǎng)極有可能都是不相同的，但是這對(duì)描述鞋印沒有任何影響，同樣在描述鞋印外紋輪廓上具有很強(qiáng)的魯棒性。

鞋印圖像經(jīng)過(guò)二次定位后，繼續(xù)對(duì)其做灰度化、四點(diǎn)搜索等處理，從而最終得到所需要的四邊形，對(duì)其求取四個(gè)角的角度，從而形成鞋印的外部輪廓特征。

四、幾何特征的匹配

獲取到鞋印的特征點(diǎn)后，就可以按照特定的方法計(jì)算特征點(diǎn)的相似度，以此度量鞋印的相似性，具體由多個(gè)數(shù)據(jù)屬性描述，通過(guò)距離的計(jì)算來(lái)刻畫。常用的度量方法有：歐式距離、馬氏距離、明氏距離、巴氏距離等。歐氏距離可以計(jì)算出相同維數(shù)上的不同點(diǎn)的空間距離，然而這些點(diǎn)必須處于維度相同的空間；馬氏距離是一種對(duì)協(xié)方差距離的計(jì)算，具有尺度無(wú)關(guān)性，但前提是需要已知類別樣本，從而限制了其使用的場(chǎng)景；明氏距離融合了歐氏距離和曼哈頓距離的優(yōu)勢(shì)，在度量上有一定的靈活性；巴氏距離消除了量綱對(duì)樣本測(cè)量的影響，用于測(cè)量?jī)呻x散概率分布，比較適合歸一化后的直方圖和模板向量相似度的計(jì)算。

這里根據(jù)鞋印識(shí)別的實(shí)際，在匹配過(guò)程中采用巴氏距離作為衡量標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)多次試驗(yàn)，得到鞋印的相似度變化圖，見圖1。

在圖1中，橫軸表示鞋印圖像的個(gè)數(shù)，縱軸表示相似度。從總體來(lái)看，相似度集中于兩個(gè)區(qū)間上，一個(gè)是0.4到0.5之間，一個(gè)是0.7到0.8之間，這說(shuō)明了特征點(diǎn)與同一只鞋的相似度可以高達(dá)0.7以上，而與不同的鞋的相似度僅僅停留在0.4上下。從而可以說(shuō)明，采用巴氏距離度量鞋印特征點(diǎn)的相似度，能很好地對(duì)鞋印進(jìn)行區(qū)分。

五、結(jié)束語(yǔ)

本文詳細(xì)闡述了鞋印幾何特征的提取過(guò)程，主要的環(huán)節(jié)有：鞋印的預(yù)處理、鞋印的第一次定位和第二次定位、外部輪廓特征提取、相似度匹配。事實(shí)上，在整個(gè)處理過(guò)程中，圖像的預(yù)處理非常的重要，一方面過(guò)濾掉不重要的數(shù)據(jù)點(diǎn)，另一方面使得重要的信息凸顯出來(lái)，從而為后續(xù)的特征提取做好準(zhǔn)備。

[1]管燕，李元金.外輪廓與花紋特征相結(jié)合的平面鞋印圖像識(shí)別的研究[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版)，2010，07(2)：74-76.

[2]王紅星，張燕.基于整體特征的鞋印匹配算法[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2017，17(15)：268-272.

[3]管燕，李存華，仲兆滿.基于輪廓特征的平面鞋印自動(dòng)識(shí)別算法的研究和實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2008，25(8)：2413-2415.