金屬材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

趙金俠 張亞梓 呂曉靜

摘 要：金屬材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線是描述應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系的曲線，是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)試樣所承受的載荷與變形量的變化繪制的曲線。金屬材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線的形狀反映了金屬材料在單向恒溫靜拉伸載荷作用下發(fā)生脆性、塑性、屈服、斷裂等各種力學(xué)性能形變的過程。應(yīng)力-應(yīng)變曲線的橫坐標(biāo)為應(yīng)變，縱坐標(biāo)為應(yīng)力，應(yīng)力-應(yīng)變曲線是材料在其他載荷和環(huán)境條件下力學(xué)響應(yīng)分析的基礎(chǔ)。鋼鐵材料在自然界中的數(shù)量、材料質(zhì)量、工程用途等多方面存在著巨大潛力，對推動(dòng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重大意義，鋼鐵作為在實(shí)際應(yīng)用中最廣泛的金屬材料代表，對其性能的研究也顯得至關(guān)重要。

關(guān)鍵詞：金屬材料;應(yīng)力-應(yīng)變曲線;力學(xué)性能

一、概述

金屬一般指純金屬或合金，通常被分為黑色金屬、有色金屬和特種金屬材料。它們都具有金屬特性，相對來說合金的性能參數(shù)、使用價(jià)值、和價(jià)格等都遠(yuǎn)優(yōu)于純金屬，工業(yè)上所使用的金屬材料多為合金。

金屬材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線以拉伸試驗(yàn)為研究基礎(chǔ)，標(biāo)準(zhǔn)試樣（通常取短比例、長比例試樣或定標(biāo)距試樣，試樣尺寸詳見金屬材料試樣制備相關(guān)的國家標(biāo)準(zhǔn)）在室溫（10～35℃）下兩端被施加規(guī)定速率的單向靜拉伸力，直至試樣發(fā)生斷裂。這一過程可繪制成應(yīng)力-應(yīng)變曲線，應(yīng)力、應(yīng)變的計(jì)算公式如下：

應(yīng)力（工程應(yīng)力或名義應(yīng)力）σ=PA0

應(yīng)變（工程應(yīng)變或名義應(yīng)變）ε=L-L0L0

上式中，P為載荷;A0為試樣的原始截面積;L為試樣變形后的長度;L0為試樣的原始標(biāo)距長度。那么，以下應(yīng)力-應(yīng)變曲線則簡稱為：σ-ε曲線。當(dāng)以應(yīng)變?chǔ)艦樽宰兞?、?yīng)力 σ為函數(shù)繪制圖形時(shí)，就得到σ-ε曲線。

二、低碳鋼：塑性材料的典型代表。σ-ε曲線如（圖1）

圖1

以（圖1）為例來分析σ-ε曲線圖上各階段的特征。

（一）彈性變形階段（oa）

在oa段中，曲線的縱坐標(biāo)應(yīng)力增大，橫坐標(biāo)的變形量也隨之增大，橫、縱坐標(biāo)存在正比例的關(guān)系，伸長量與載荷之間是服從虎克定律的。試樣在oa段時(shí)如果拉應(yīng)力消失，那么，試樣的變形就會(huì)恢復(fù)如初，可以得到oa段是該材料的彈性階段（變形具有可逆性）。oa段的斜率tanα=E就是該材料的彈性模量或楊氏模量。a點(diǎn)所對應(yīng)的應(yīng)力σP稱為該材料的比例極限。在實(shí)際試驗(yàn)中σ-ε曲線如果在oa段出現(xiàn)鋸齒狀或上下不規(guī)則波動(dòng)則應(yīng)考慮試樣的夾持端是否存在打滑、試樣夾持不到位、或試樣表面粗糙度不達(dá)標(biāo)等現(xiàn)象;如果在oa段σ-ε曲線起始點(diǎn)偏離o點(diǎn)，向上偏移原因：考慮試驗(yàn)機(jī)初始設(shè)定點(diǎn)、系統(tǒng)預(yù)留點(diǎn)等是否設(shè)定存在偏差。向下偏移原因：應(yīng)考慮試驗(yàn)機(jī)曲線圖橫縱坐標(biāo)設(shè)置錯(cuò)誤、試驗(yàn)機(jī)夾具不歸原位、或者操作過程中未按試驗(yàn)步驟歸零、歸零步驟誤操作。當(dāng)σ-ε曲線出現(xiàn)上述情況時(shí)，應(yīng)將σ-ε曲線真實(shí)起點(diǎn)找到（延伸法或其他方法），σ-ε曲線的真實(shí)起點(diǎn)關(guān)系到真實(shí)oa段的斜率與不明顯屈服材料的0.2%條件屈服點(diǎn)。

（二）滯彈性變形（ab）

外力持續(xù)增加，當(dāng)外力超越曲線上的a點(diǎn)，應(yīng)力和變形量的正比例關(guān)系被破壞，（圖1）中ab段就成為彈性變形中的非線性階段，ab段被稱為滯彈性變形階段。ab段的變形依舊是彈性的，但此段時(shí)間很短，不易被觀察到。b點(diǎn)所對應(yīng)在（圖一）縱坐標(biāo)軸上的應(yīng)力值σA稱為該材料的彈性極限，σA表示該金屬材料的最大彈性，且σA值越大則該材料的剛度越大，曲線圖形中的σA值為力學(xué)性能參數(shù)對比提供了依據(jù)。工程中通常使用彈性模量、彈性極限等力學(xué)性能指標(biāo)衡量金屬材料的剛度和彈性性能。

（三）微塑性變形階段（bc）

σ-ε曲線在bc段出現(xiàn)了連續(xù)、均勻、微小的塑性變形，試驗(yàn)過程中拉應(yīng)力如果在bc段消失，試樣仍然存在微小的變形量。bc段同樣很短，通常bc段與ab段不易被區(qū)分。

（四）出現(xiàn)屈服階段（cde）

試驗(yàn)過程中拉應(yīng)力繼續(xù)增加，塑性材料試樣會(huì)出現(xiàn)（cde）屈服階段，曲線在c點(diǎn)后力值突然下降，試樣發(fā)生塑性變形。此時(shí)外力保持恒定不變但試樣仍然不斷發(fā)生塑性變形，這一波動(dòng)范圍ce段內(nèi)出現(xiàn)了該材料的屈服點(diǎn)，即上屈服ReH和下屈服ReL，對于上、下屈服的定義本文不再贅述，比較幾個(gè)相同的材料在同等條件下測定的上屈服ReH數(shù)值偏差較大，測得下屈服ReL數(shù)值卻非常穩(wěn)定，因此屈服點(diǎn)通常指的是材料的下屈服值。在ce段如果出現(xiàn)屈服平臺，那么下屈服值即為平臺所對應(yīng)在曲線縱坐標(biāo)軸上的應(yīng)力值。如出現(xiàn)多個(gè)平臺且都高于第一個(gè)平臺，下屈服值應(yīng)以第一個(gè)平臺對應(yīng)的應(yīng)力值為準(zhǔn)。（圖一）所示c點(diǎn)所對應(yīng)的應(yīng)力值為該材料的上屈服ReH，e點(diǎn)所對應(yīng)的應(yīng)力值為該材料的下屈服ReL。對于沒有明顯屈服現(xiàn)象的金屬材料來說，求取屈服點(diǎn)的方法有多種，例如圖解法（適用于有明顯彈性直線段的材料）;滯后環(huán)法、逐步逼近法（適用于無明顯彈性直線段的材料）;力-夾頭位移曲線法等。無明顯屈服現(xiàn)象的材料按照要求應(yīng)測定規(guī)定非比例延伸強(qiáng)度（一般為0.2%即RP0.2）或經(jīng)協(xié)定比較其規(guī)定總延伸強(qiáng)度（一般為0.5%即Rt0.5），RP、Rt的計(jì)算公式如下：

RP=FPA0=規(guī)定非比例延伸強(qiáng)度對應(yīng)的力試樣原始橫截面積=規(guī)定非比例延伸強(qiáng)度

Rt=FtA0=規(guī)定總延伸強(qiáng)度對應(yīng)的力試樣原始橫截面積=規(guī)定總延伸強(qiáng)度

RP0.2和Rt0.5的計(jì)算都與預(yù)定的引伸計(jì)（測定試樣伸長的裝置）標(biāo)距有關(guān)。設(shè)預(yù)定引伸計(jì)標(biāo)距為χ（mm），χ與0.2%的乘積等于o點(diǎn)至У點(diǎn)之間的距離，過У點(diǎn)作與力-伸長曲線彈性直線段平行線，此平行線與力-伸長曲線的交點(diǎn)所對應(yīng)的力值為該材料的0.2%條件屈服力值，即FP0.2，已知FP0.2與A0可求得RP0.2數(shù)值。求取規(guī)定總延伸強(qiáng)度Rt的過程不同于求取規(guī)定非比例延伸強(qiáng)度RP的是：求Rt所作的平行線平行于力軸而不是平行于力-伸長曲線的彈性直線段。

屈服點(diǎn)是衡量材料強(qiáng)度的一個(gè)重要指標(biāo)之一，在實(shí)際試驗(yàn)時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)σ-ε曲線出現(xiàn)連續(xù)屈服現(xiàn)象，則應(yīng)考慮試樣原材料的加工工藝、軋制過程、交貨狀態(tài)或熱處理工藝是否符合相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)要求。另外，試樣的內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)也影響到曲線形狀的異常變化，以金相試驗(yàn)檢測判定材料內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)是否出現(xiàn)變化。

（五）均勻塑性變形階段（ef）

在外力沒有停止的狀態(tài)下試樣被繼續(xù)拉長，該材料在ef段出現(xiàn)應(yīng)變硬化的現(xiàn)象，曲線由e點(diǎn)不斷上升至f點(diǎn)，試樣發(fā)生均勻的塑性變形。