特大橋主塔樁基承載性狀及其岸坡穩(wěn)定性數(shù)值分析

許耘嘉，王常明，羅云烈,2，匡少華，劉慧明,4

1.吉林大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130021；2.廣州市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司，廣州 510650；3.遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，沈陽 110000；4.吉林建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130118

0 引言

由于山嶺地區(qū)受到陡峻、高低起伏的地形限制，高速公路、鐵路等線路工程的建設(shè)通常需要以橋梁、隧道的型式來實(shí)現(xiàn)。這種情況在中國(guó)西南地區(qū)尤為常見。蘭州至?？趪?guó)家高速公路貴州段在跨越烏江時(shí)修建了烏江特大橋，該大橋以斜拉橋的結(jié)構(gòu)型式，將巨大的橋梁荷載施加到烏江兩岸的主塔上，并通過主塔的群樁巖體中，一方面導(dǎo)致樁基的承載性狀難以確定，另一方面岸坡巖土體中的應(yīng)力變得復(fù)雜化，對(duì)岸坡穩(wěn)定性將產(chǎn)生影響，從而影響大橋主塔的安全性。

當(dāng)前岸坡的穩(wěn)定性定量分析主要分為極限平衡法、極限分析法和數(shù)值方法,由于極限平衡法的計(jì)算模型簡(jiǎn)單且能適應(yīng)各種復(fù)雜剖面形狀的滑動(dòng)面，使極限平衡法在工程中得到廣泛應(yīng)用[1，2]。數(shù)值法可以獲得邊坡的應(yīng)力和位移分布規(guī)律，計(jì)算邊坡穩(wěn)定性時(shí)不需要事先假定滑動(dòng)面，以摩爾-庫倫準(zhǔn)則，計(jì)算各單元上的抗剪強(qiáng)度與剪切應(yīng)力之間的關(guān)系，來確定邊坡中最危險(xiǎn)滑面的位置及相應(yīng)的穩(wěn)定性系數(shù)。數(shù)值法中最常用的是有限元法和有限差分法， Zienkiewicz et al.提出將數(shù)值方法應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性分析，為后續(xù)研究提供了基礎(chǔ)[3]。目前，數(shù)值方法用于邊坡穩(wěn)定性主要有兩種，即數(shù)值方法與極限平衡法結(jié)合的方法[4]和基于數(shù)值方法的強(qiáng)度折減法[5]。鄭穎人、趙尚毅等證明了強(qiáng)度折減法應(yīng)用在巖質(zhì)邊坡的可行性[6,7]，相關(guān)文獻(xiàn)在評(píng)判依據(jù)的合理性[8,9]、復(fù)雜案例的應(yīng)用[10]、算法的優(yōu)化[11]等諸多方面均取得豐碩的成果。經(jīng)過多年的研究歷程，強(qiáng)度折減法在工程實(shí)例上的應(yīng)用逐步趨近于成熟。

大直徑樁基的承載性狀問題一直是工程中研究的難點(diǎn)。樁基承載力通?？梢圆捎迷辉囼?yàn)測(cè)定，通過模擬樁基實(shí)際受荷條件和預(yù)設(shè)的樁身和樁端的量測(cè)元件，測(cè)定樁周巖土體的極限摩阻和樁端阻力，以及樁基的Q-S曲線，從而獲得樁基的承載性狀。根據(jù)加載的不同有靜載試驗(yàn)方法、動(dòng)測(cè)方法和自平衡試驗(yàn)方法，這些方法已在各類大型橋梁樁基工程進(jìn)行了良好的應(yīng)用[12-14]。

但對(duì)于位于岸坡上的橋梁橋墩群樁基礎(chǔ)而言，測(cè)定其承載力具有相當(dāng)難度，因此數(shù)值模擬方法為一種行之有效的方法[15]，一方面可以全面了解樁基承載性狀，另一方面可以了解岸坡巖土體在橋梁荷載作用下的應(yīng)力和位移變化，可在大橋主塔選址及樁基承載性狀研究中可發(fā)揮不可替代的作用。對(duì)于深切河谷岸坡大橋主塔的選址，當(dāng)主塔位置向河谷方向移動(dòng)時(shí)，應(yīng)力集中均位于岸坡的坡腳處，并且離河谷越近，岸坡坡腳處應(yīng)力集中的范圍越大；坡肩、坡面中部和坡腳處位移隨主塔位置遠(yuǎn)離河谷而逐漸減小。本文以烏江特大橋遵義岸岸坡為例，構(gòu)建了岸坡-主塔樁基模型，采用拉格朗日有限差分法，對(duì)大橋主塔群樁基礎(chǔ)-岸坡的作用進(jìn)行了分析，結(jié)合強(qiáng)度折減法對(duì)修建大橋前后的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，可為深切河谷岸坡大橋主塔選址設(shè)計(jì)提供參考。

1 岸坡工程地質(zhì)條件

本文依托的工程為蘭州至?？趪?guó)家高速公路遵義至貴陽段擴(kuò)容工程青山至羊昌段，全線長(zhǎng)約44.79 km，沿線途徑遵義縣的喇叭鎮(zhèn)、龍坪鎮(zhèn)、團(tuán)溪鎮(zhèn)、尚嵇鎮(zhèn)、跨越烏江至貴陽市開陽縣的楠木渡鎮(zhèn)。烏江大橋的橋型為斜拉橋，主塔橋墩設(shè)計(jì)2個(gè)，橋梁主體跨度350 m，在遵義岸(北岸)陡坡頂和貴陽岸(南岸)山丘后溝谷為主塔橋墩，設(shè)計(jì)荷載為I級(jí)公路。主橋?yàn)椤癏”型橋塔，橋墩基礎(chǔ)為群樁，以大口徑砼灌注，由3排7列共21根樁組成。

烏江是長(zhǎng)江水系一級(jí)支流，水系呈羽狀分布。流域地勢(shì)西南高、東北低，流域內(nèi)巖溶地貌發(fā)育。地形主要以高原、山原、中山及低山丘陵為主。根據(jù)勘察資料，橋址區(qū)內(nèi)上部的種植土、碎石土為第四系(Q4)，下部的灰?guī)r為二疊系下統(tǒng)茅口組(P1m)、白云巖為寒武系中統(tǒng)婁山關(guān)群(∈2-3ls)。種植土主要分布在地勢(shì)平緩處,為灰褐色，含植物根莖,土質(zhì)松軟，層厚為0.5～1.0 m。碎石土為灰黃色殘積土，松散狀，主要為白云巖碎塊，呈棱角狀，塊徑在4～6 cm，含量約70%，黏性土充填，層厚為1.0～12.80 m，主要分布于緩坡部位。二疊系下統(tǒng)茅口組灰?guī)r，分布于貴陽岸引橋部位，巖層產(chǎn)狀為190°∠11°，為中風(fēng)化狀態(tài)，灰白色，隱晶質(zhì)結(jié)構(gòu)，中厚層狀構(gòu)造，節(jié)理較發(fā)育，RQD值為40%～60%，完整性系數(shù)0.30～0.60，巖體基本質(zhì)量級(jí)別為Ⅲ級(jí)。寒武系中統(tǒng)婁山關(guān)群白云巖廣泛分布于烏江兩岸，是構(gòu)成岸坡的主要巖層。巖層產(chǎn)狀：遵義岸為220°∠12°，貴陽岸為190°∠14°。巖石灰白色，結(jié)構(gòu)為隱晶質(zhì)，構(gòu)造呈中厚層狀。

按照風(fēng)化的程度和完整性婁山關(guān)群白云巖可分為強(qiáng)風(fēng)化白云巖、中等風(fēng)化較破碎和較完整白云巖。在遵義岸強(qiáng)風(fēng)化白云巖厚度一般≤10 m，貴陽岸主墩部位溶蝕強(qiáng)烈，強(qiáng)風(fēng)化厚達(dá)33.5 m。中等風(fēng)化較破碎白云巖,呈淺灰色，結(jié)晶結(jié)構(gòu)，中厚層構(gòu)造，節(jié)理裂隙很發(fā)育，沿節(jié)理面有黏土礦物充填，局部有溶蝕現(xiàn)象，巖芯呈碎塊狀，塊徑40～80 mm,局部巖芯呈短柱狀，為強(qiáng)度不均一的巖石，完整系數(shù)為0.10～0.25的巖體，質(zhì)量級(jí)別Ⅳ級(jí)。中等風(fēng)化較完整白云巖，呈淺灰色，結(jié)晶結(jié)構(gòu)，中厚層狀構(gòu)造，節(jié)理裂隙較發(fā)育，局部見溶蝕現(xiàn)象，所見巖芯主呈短柱狀，局部見塊狀，巖芯節(jié)長(zhǎng)80～300 mm，巖體完整性系數(shù)0.20～0.40，巖體基本質(zhì)量級(jí)別為Ⅲ級(jí)。橋址區(qū)內(nèi)有3種類型地下水，巖溶水(碳酸鹽巖)、裂隙水(基巖)和孔隙水(第四系松散巖層)，從南北兩側(cè)坡體排向?yàn)踅??？辈熘形窗l(fā)現(xiàn)連續(xù)地下水面。

岸坡有兩組節(jié)理裂隙，傾角較陡，兩組裂隙交角為70°±切割巖體。遵義岸側(cè)兩組節(jié)理裂隙為閉合型裂隙，裂隙不貫通，節(jié)理面無充填。貴陽岸側(cè)兩組節(jié)理裂隙為張開型節(jié)理, 張開度為1～3 mm，部分充填黏土礦物。通過對(duì)兩岸多個(gè)露頭點(diǎn)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，遵義岸每平方米裂隙條數(shù)多在10～25條之間，節(jié)理較發(fā)育。貴陽岸每平方米裂隙條數(shù)多在21～44條之間，節(jié)理很發(fā)育。受節(jié)理裂隙影響，巖石被切割成碎石狀。

圖1 遵義岸地層剖面圖Fig.1 Stratigraphic profile of Zunyi bank

本文選擇特大橋橋址的遵義岸，即左岸。岸坡為順向坡，巖層產(chǎn)狀為220°∠12°(圖1)?，F(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，局部岸坡表面有從裂隙流出水的印跡，沒有鈣化，具微弱溶蝕現(xiàn)象，富水性弱。大部分降水按照地表水或地下水的形式從橋位兩邊低洼地方排出，少部分降水經(jīng)風(fēng)化裂隙滲入地下從岸坡排出。

2 橋基岸坡穩(wěn)定性計(jì)算模型

2.1 計(jì)算模型

根據(jù)岸坡的地形地貌和地層結(jié)構(gòu)，坡高130 m，坡角56°，坡肩與主塔橋墩樁基承臺(tái)中心距離47 m。為防止邊界效應(yīng)作用，對(duì)岸坡模型向岸坡前緣和后緣進(jìn)行了擴(kuò)展。據(jù)文獻(xiàn)[16]，邊界條件在單樁的影響半徑取10倍樁徑情況下，對(duì)計(jì)算結(jié)果不會(huì)造成實(shí)質(zhì)性影響。為此,將大型群樁基礎(chǔ)看作一個(gè)整體來研究，需要延伸承臺(tái)左右兩端距其邊緣的距離>其本身長(zhǎng)度的2倍(圖2)。

根據(jù)大橋設(shè)計(jì)資料，橋墩基礎(chǔ)采用3排7列共計(jì)21根樁長(zhǎng)50 m的群樁基礎(chǔ)，采用混凝土鉆孔灌注樁方案，單樁直徑2.5 m，樁心距6.25 m，承臺(tái)尺寸為43 m×18 m(圖3)。

圖2 樁基位置和模型尺寸圖Fig.2 Position of pile foundation and size of model

圖3 基樁編號(hào)示意圖Fig.3 Numbers of piles

由于岸坡表層松散覆蓋層較薄，岸坡模型巖層分為3個(gè)，其傾角12°，自上而下風(fēng)化程度不同，分別為強(qiáng)風(fēng)化、中等風(fēng)化較破碎和較完整的白云巖。

邊界條件的確立既要滿足計(jì)算精度的要求，又要盡可能地簡(jiǎn)化計(jì)算，節(jié)約時(shí)間。因此位移約束從X、Y、Z三個(gè)方向在模型底部進(jìn)行施加，在模型X和Y方向進(jìn)行水平位移約束，頂部是自由的面。模型劃分單元81 216個(gè)，節(jié)點(diǎn)87 440個(gè)，整體模型劃分的網(wǎng)格如圖4。

圖4 岸坡及橋梁樁基數(shù)值模型的網(wǎng)格劃分圖Fig.4 Meshing of numerical models for bank slope and bridge pile foundation

2.2 材料的本構(gòu)模型與接觸面模型

岸坡巖土體的本構(gòu)模型采用摩爾-庫倫彈塑性模型，樁與承臺(tái)采用線性彈性模型，接觸面單元設(shè)置在巖土體與樁之間。以FLAC無厚度接觸面單元，采用庫倫剪切模型。

2.3 材料參數(shù)

根據(jù)設(shè)計(jì)資料和《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010-2010》，烏江大橋橋墩樁和承臺(tái)采用C35混凝土，泊松比μ取0.2，彈性模量E 取31 500 MPa。計(jì)算參數(shù)見表1。其中體積模量K和剪切模量G通過式(1)和式(2)由彈性模量E和泊松比ν換算得到。

(1)

(2)

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 橋樁及上部結(jié)構(gòu)施工完成后的模擬結(jié)果

根據(jù)工程設(shè)計(jì)資料，承臺(tái)面在橋樁和上部結(jié)構(gòu)施工完成后主要承受565 000 KN豎向力、8 900 KN水平力和900 000 KN·m順橋向彎矩3個(gè)作用力。為了計(jì)算方便，將水平力和豎向力與承臺(tái)面積的商視為均勻分布在承臺(tái)上的荷載，把彎矩?fù)Q算成三角形荷載均布在承臺(tái)上。計(jì)算時(shí)將總荷載分為10級(jí)依次施加到承臺(tái)頂面來模擬施工中橋樁受力過程。圖5和圖6為岸坡及樁基的位移分布圖。

表1 模型計(jì)算參數(shù)

由圖5可以看出，豎向位移主要分布在樁基及樁周土中，群樁基礎(chǔ)從樁頂至樁底的豎向位移逐漸減少；樁周圍巖體的豎向位移隨著離樁身距離的增大而不斷減??；由于順橋向彎矩的作用，承臺(tái)第一排樁的豎向位移最大，為16.2 mm，即為11-17號(hào)樁頂位置(圖3)。

承臺(tái)頂面直接承受水平荷載后變形較大，產(chǎn)生了6.6 mm的位移(圖6)。承臺(tái)把荷載傳遞給樁基，使樁基的上部產(chǎn)生位移4～6 mm，樁身受到樁側(cè)巖體的抵抗作用隨著樁基上部水平位移的增大而越來越大，從而在樁基埋深越大的位置所發(fā)生的水平位移越??；靠近樁基兩側(cè)地表位置的樁周巖體是最大水平位移主要分布所在，因樁身圍巖體和樁基上部都出現(xiàn)了一定程度的變形，促使附近地表巖體產(chǎn)生相對(duì)于群樁中心的位移，所以逆向坡向的微小位移發(fā)生在樁前的巖體處，由于受到樁后，岸坡后緣巖土體產(chǎn)生的邊坡推力的影響，樁后地表的巖體位移量大于樁前地表的位移量。

圖7為不同位置樁基隨埋深變化的豎向位移，在橋梁荷載作用下，不同位置的樁基樁頂豎向位移都表現(xiàn)為沿著樁深方向不斷減小的規(guī)律。其水平位移亦有顯著隨樁深增加而變小的規(guī)律(圖8)。在樁深約20 m處不發(fā)生水平位移，且在樁基下部出現(xiàn)了反向位移，比較微小。表明受橋梁荷載作用下的樁基發(fā)生了微小的撓曲變形。

圖5 荷載施加后岸坡豎向位移分布圖Fig.5 Distribution of vertical displacement of bank slope after loading

圖6 荷載施加后岸坡水平位移分布圖Fig.6 Horizontal displacement distribution of bank slope after loading

圖7 不同位置樁基隨埋深變化的豎向位移Fig.7 Vertical displacement of pile foundation with different depths at different locations

圖8 不同位置樁基隨埋深變化的水平位移Fig.8 Horizontal displacement of pile foundation with different depths at different locations

圖9 樁身軸力隨樁深變化曲線Fig.9 Curve of Axial Force of Pile Body with Pile Depth

圖10 第一排樁橋梁荷載下橫切樁心剖面的豎向應(yīng)力云圖Fig.10 Vertical stress cloud diagram of first row pile under bridge load transverse section core section

圖9為隨樁深分布樁身軸力曲線圖，據(jù)此得出從前排樁至第三排樁的樁身軸力依次遞減，由于角樁在群樁基礎(chǔ)的邊角處，中間樁對(duì)樁間巖體的影響較小，能充分發(fā)揮樁側(cè)摩阻力作用，使樁頂軸力變大，所以同一排樁中，角樁軸力要大于中間樁。樁側(cè)摩阻力隨樁深增加而增大，從而導(dǎo)致其他樁身軸力逐漸減小，考慮到第一排樁發(fā)生相對(duì)位移最大，樁身所受到的樁側(cè)摩阻力最大，從而其中第一排樁的軸力遞減速率最為明顯。

圖10為第一排樁橋梁荷載下橫切樁心剖面的豎向應(yīng)力云圖，中間樁樁頂?shù)呢Q向應(yīng)力小于角樁樁頂?shù)呢Q向應(yīng)力。隨著樁基上部荷載施加增大，通過承臺(tái)荷載傳至樁基，促使樁基上部發(fā)生相對(duì)于樁周巖土體的位移，發(fā)揮了樁側(cè)摩阻力的作用，樁基將部分荷載由剪應(yīng)力形式通過側(cè)摩阻力作用于周圍巖體，使樁圍巖體出現(xiàn)剪應(yīng)力及環(huán)剪應(yīng)變，由半徑方向傳輸(圖11，圖12)。因受橋梁荷載影響，第一排樁體上部產(chǎn)生樁圍巖體的最大剪應(yīng)變?cè)隽浚译S著深度和離樁身距離的增加而減少。

圖11 承臺(tái)中軸線剖面剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍DFig.11 Shear strain incremental cloud map of axis section of pile cap

圖12 第一排樁橫切樁心剖面剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍DFig.12 Shear strain incremental cloud map of first row cross-section of pile core

3.2 岸坡整體穩(wěn)定性

當(dāng)主塔位置向河谷方向移動(dòng)時(shí)，應(yīng)力集中均位于岸坡的坡腳處，且離河谷越近，岸坡坡腳處應(yīng)力集中的范圍越大，坡肩、坡面中部和坡腳處位移隨主塔位置遠(yuǎn)離河谷而逐漸減小。總體上，在橋荷的作用下，無論是坡肩、還是坡面中部以及坡腳處，位移均不大。

岸坡巖體在橋樁及其部結(jié)構(gòu)橋梁竣工以后會(huì)發(fā)生一定程度的變形，最大變形位移發(fā)生在樁周附近，但其變形位移較小，無明顯的水平或豎向位移在坡肩及坡腳處出現(xiàn)，整體岸坡狀態(tài)穩(wěn)定。橋梁施加荷載后的岸坡安全系數(shù)以強(qiáng)度折減法計(jì)算，求出模型安全系數(shù)、剪應(yīng)變?cè)隽考八俣仁噶?圖13)?？梢钥闯觯镀滤苄詰?yīng)變區(qū)在對(duì)巖體強(qiáng)度參數(shù)折減2.59倍后，出現(xiàn)了明顯的潛在滑動(dòng)面，從坡腳往坡頂發(fā)展實(shí)現(xiàn)了貫通。圖14為岸坡水平位移變化云圖、圖15為岸坡豎向位移變化云圖，均對(duì)此滑動(dòng)面的存在得以印證，從速度矢量圖上看，沿著此滑動(dòng)面產(chǎn)生了岸坡失穩(wěn)現(xiàn)象，使其穩(wěn)定性遭到破壞，易發(fā)生滑坡等地質(zhì)災(zāi)害。

圖13 安全系數(shù)、速度矢量圖及剪應(yīng)變?cè)隽吭茍DFig.13 Safety factor, velocity vector and shear strain incremental cloud map of bank slope

圖14 岸坡水平位移變化云圖Fig.14 Horizontal displacement change cloud map of bank slope

圖15 岸坡豎向位移變化云圖Fig.15 Vertical displacement change cloud map of bank slope

滑動(dòng)面于坡頂出露地方為前排橋樁附近，而且橋樁防止滑動(dòng)面向樁后巖體蔓延，表明橋樁限制滑動(dòng)面擴(kuò)展，發(fā)揮了抗滑樁的作用。表2岸坡安全系數(shù)值是以Janbu法、M-P法和傳遞系數(shù)法3種極限平衡方法，在橋梁荷載作用下計(jì)算求得，比較分析可得，強(qiáng)度折減法計(jì)算的結(jié)果與運(yùn)用極限平衡法計(jì)算的安全系數(shù)值都較為接近，說明運(yùn)用強(qiáng)度折減法計(jì)算岸坡穩(wěn)定性可行。

表2 岸坡安全系數(shù)的3種極限平衡法計(jì)算值

Table 2 Three Limit Equilibrium Calculations of Slope Safety Coefficient

計(jì)算方法Janbu法M-P法傳遞系數(shù)法安全系數(shù)2.6242.6282.585

4 結(jié)論

(1)橋梁工程完成后岸坡整體位移很小，對(duì)岸坡整體穩(wěn)定影響甚微。巖體位移主要集中在樁周巖體，樁頂豎向位移較大，岸坡的穩(wěn)定系數(shù)為2.59，穩(wěn)定性較高。

(2)模型水平最大位移和豎向最大位移直接分布區(qū)為承臺(tái)部位，承臺(tái)的水平最大位移值為6.6 mm，豎向位移最大值為16.2 mm。

(3)前排樁樁頂產(chǎn)生豎向最大位移，水平位移和豎向位移隨樁深增加而減小，水平位移變化顯著。樁基位置不同，其軸力變化明顯，表明樁基承載力受到群樁效應(yīng)的影響。