基于反距離加權(quán)法的混采地震數(shù)據(jù)分離方法

楊帆，韓立國(guó)，封強(qiáng)

吉林大學(xué) 地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)春 130026

0 引言

地震勘探，在保持采集質(zhì)量的前提下，提高采集效率是降低成本、提高經(jīng)濟(jì)效益的方法之一，混合地震采集是一種既能提高采集效率，又能保證采集質(zhì)量的地震勘探方法。常規(guī)地震采集是逐炮激發(fā)，為防止前炮的激發(fā)對(duì)下一炮造成影響，炮與炮的激發(fā)具有一定的時(shí)間間隔。這就造成采集時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，采集成本較高。而混合地震采集則是不同空間位置的震源按照設(shè)定的延遲進(jìn)行激發(fā)，采集到的是波場(chǎng)混疊的混合數(shù)據(jù)。

國(guó)外的專(zhuān)家學(xué)者早在20世紀(jì)70年代就對(duì)混合地震采集技術(shù)進(jìn)行了研究。Sliverman[1]最早提出同時(shí)激發(fā)震源采集地震數(shù)據(jù)的構(gòu)想并為其申請(qǐng)了專(zhuān)利；Beasley et al.[2-4]將同步震源改進(jìn)為脈沖型；Bagaini[5]對(duì)各種方法進(jìn)行了橫向比較并進(jìn)行了分類(lèi)，多源地震混合采集技術(shù)便是由此一步步完善；Vaage[6]在研究海上混合采集的基礎(chǔ)上提出延遲激發(fā)；Berkhout[7]提出了一個(gè)關(guān)于混合三維地震勘測(cè)的理論框架，并提出了雙重混合激發(fā)采集概念[8]；Blacquiere et al.[9]闡述了與常規(guī)采集相比，混合激發(fā)采集具有提高成像質(zhì)量的優(yōu)點(diǎn)。

與常規(guī)地震采集相比，混合地震采集的震源為多炮激發(fā)，因此在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中就存在著一個(gè)炮分離的過(guò)程，即將混合采集記錄分離成單炮記錄。目前存在兩種分離方式：一是對(duì)混采數(shù)據(jù)直接偏移成像，Tang et al.[10]首次提出使用最小二乘法壓制混采數(shù)據(jù)直接成像，盧昕婷等[11]基于全變分原理實(shí)現(xiàn)混采數(shù)據(jù)的直接偏移；二是通過(guò)混合噪聲在不同域具有不同特點(diǎn)，進(jìn)行數(shù)據(jù)分離，Huo et al.[12]提出了在共中心點(diǎn)域使用多方向中值濾波方法實(shí)現(xiàn)噪聲壓制，韓立國(guó)等[13]使用迭代去噪方法分離混合地震記錄，劉強(qiáng)等[14]基于稀疏約束反演理論，將混合地震數(shù)據(jù)的分離、缺失道集的插值以及對(duì)隨機(jī)噪聲的壓制問(wèn)題整合在一起，提高了分離質(zhì)量與處理效率，Cheng et al.[15]采用了一種奇異譜分析的降秩算法，實(shí)現(xiàn)混采數(shù)據(jù)的分離，Zu et al.[16]提出了相干通過(guò)整形算子分離混合數(shù)據(jù)的方法，通過(guò)在迭代過(guò)程中調(diào)整秩和閾值的大小實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分離，張顯娜等[17]將稀疏反演方法應(yīng)用于三維混采數(shù)據(jù)的分離，李宇等[18]聯(lián)合中值濾波和F-K濾波實(shí)現(xiàn)了混采數(shù)據(jù)的分離。

但前人研究的混合地震數(shù)據(jù)分離方法在壓制混疊噪聲的同時(shí)會(huì)造成有效信號(hào)的損失，因此本文將共炮域的混合地震記錄轉(zhuǎn)換至共檢波點(diǎn)域、共偏移距域，其中干擾炮造成的混疊噪聲全部轉(zhuǎn)換為隨機(jī)分布的脈沖型噪聲，采用基于反距離加權(quán)方法[19]的迭代方法將噪聲進(jìn)行壓制，再轉(zhuǎn)換回共炮域，完成混采地震數(shù)據(jù)的分離工作的同時(shí)很好地保護(hù)了有效信號(hào)。

1 方法原理

1.1 混合地震采集與偽分離

混合地震采集是在常規(guī)采集的基礎(chǔ)上，令多個(gè)震源以一個(gè)較小的激發(fā)延遲同時(shí)激發(fā)，使得在同一采樣時(shí)間內(nèi)，檢波器可以接收到多個(gè)震源的地震記錄。

混合地震采集記錄可以由多個(gè)單炮地震記錄合成，在頻率域中可以表示為:

Ubl=UΓ

(1)

式(1)中，U表示單炮地震記錄，Ubl表示混合地震記錄，Γ表示混合震源算子。

若上式是適定的，即混合炮數(shù)等于單炮數(shù)，那么由混合地震記錄分離出單炮地震記錄可以直接表示為:

U=UblΓ-1

(2)

但是在實(shí)際的生產(chǎn)工作中，混合炮的激發(fā)數(shù)往往小于單炮數(shù)，因此式(1)是欠定的，意味著矩陣Γ不可逆，可以使用最小二乘反演求解[20]：

<Γ-1>=[ΓHΓ]-1ΓH

(3)

式(3)中,ΓH是Γ的共軛轉(zhuǎn)置。若混合矩陣Γ以相位編碼，其最小二乘反演類(lèi)似于復(fù)共軛轉(zhuǎn)置，得出:

U′=UblΓH

(4)

式(4)中，U′是頻率域混采數(shù)據(jù)的偽分離結(jié)果。但偽分離并沒(méi)有完全分離出單炮記錄，偽分離過(guò)程只是一個(gè)簡(jiǎn)單的反相編碼過(guò)程，即將混合炮中具有隨機(jī)延遲的每一炮在時(shí)間軸上按延遲時(shí)間校正回去。歸位之后，每個(gè)偽分離單炮記錄上仍然保留著其他炮的信息。

1.2 反距離加權(quán)法

反距離加權(quán)法是一種權(quán)重與距離成反比的插值方法，以插值點(diǎn)與樣本點(diǎn)間的距離為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，離插值點(diǎn)距離近的樣本點(diǎn)被賦予較大權(quán)重，離插值點(diǎn)距離越遠(yuǎn)的樣本點(diǎn)被賦予較小權(quán)重。反距離加權(quán)插值公式為：

(5)

式(5)中，Z(x,y)代表插值點(diǎn)的計(jì)算值，Z(xi,yi)代表窗口內(nèi)樣本點(diǎn)的值，N代表插值過(guò)程中所選取的窗口內(nèi)樣本點(diǎn)的數(shù)量，λi代表計(jì)算過(guò)程中各樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的權(quán)重，其大小隨著距離的增加而較小，所有樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)權(quán)重的和為1。

權(quán)重的計(jì)算公式為:

(6)

(7)

在本文中，為更高效進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)為了更好的保留細(xì)節(jié)，筆者采用可以拓展的窗口，盡可能用較小的窗口進(jìn)行計(jì)算(圖1)，Ak(k=1，2，3,…，9)對(duì)應(yīng)不同的窗口，k值決定窗口的選擇。

使用反距離加權(quán)法壓制噪聲遍歷非共炮域的偽分離數(shù)據(jù)矩陣，使用ROAD法[21]檢測(cè)數(shù)據(jù)噪點(diǎn)，將噪點(diǎn)記為fi,j，其中i，j為噪點(diǎn)在矩陣中的位置。對(duì)檢測(cè)到的所有噪點(diǎn)fi,j均按圖2流程進(jìn)行處理，以計(jì)算結(jié)果zi,j代替原噪點(diǎn)fi,j。所有噪點(diǎn)均被zi,j替代后的矩陣便是噪聲壓制的結(jié)果。

1.3 混合數(shù)據(jù)分離迭代過(guò)程

為了得到更好地分離結(jié)果，本文采用反距離加權(quán)法壓制噪聲的基礎(chǔ)上，使用迭代的方式，進(jìn)一步提升分離質(zhì)量。

(1)偽分離記錄P′=PblΓH,設(shè)初始單炮記錄Pi=0；

(2)i=i+1；

(3)計(jì)算剩余混疊噪聲Ri=P′-Pi-1ΓΓH;

(7)計(jì)算分離信噪比，一般將期望設(shè)為15，符合期望輸出結(jié)果，否則重復(fù)第二步。

2 模擬數(shù)據(jù)

本文模擬一個(gè)90炮激發(fā)，90個(gè)檢波器接收的正演地震記錄，炮間距等于道間距。選取間隔45道的兩單炮合成混合地震記錄，即第1炮和第46炮混合，第2炮與第47炮混合……第45炮與第90炮混合，檢波器采樣時(shí)間226 ms，采樣間隔1 ms，最大激發(fā)延遲90 ms。

圖2 反距離加權(quán)法壓制噪聲流程圖Fig.2 Flow of IDW method to suppress noise

基于反距離加權(quán)的混合地震數(shù)據(jù)迭代分離方法分為：

(1)將混合地震數(shù)據(jù)偽分離成單炮記錄；

(2)將偽分離地震記錄從共炮點(diǎn)域轉(zhuǎn)換到非共炮域；

(3)使用基于反距離加權(quán)法的迭代分離方法壓制共非共炮域的混疊噪聲；

(4)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換回共炮點(diǎn)域。

圖3為第11混合炮的偽分離結(jié)果，圖3a為第11單炮和第56單炮的混合地震記錄，其中，第11炮的激發(fā)延遲為18 ms，第56炮的延遲激發(fā)時(shí)間為59 ms。比較圖3b和圖3c可以看出，偽分離將混合地震記錄按延遲激發(fā)時(shí)間歸位，在共炮點(diǎn)域上，偽分離結(jié)果與常規(guī)采集的單炮地震記錄相比，疊加了混合炮的信息。圖3d與圖3e的比較也可以說(shuō)明這一點(diǎn)。

將第11炮的偽分離數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到共檢波點(diǎn)域?yàn)閳D4a,可以看出，在檢波點(diǎn)域，由混合炮造成的疊加噪聲呈脈沖狀隨機(jī)分布，用本方法行噪聲壓制，得到噪聲壓制結(jié)果圖4b，分布在非共炮域的噪聲均得到有效去除。而將偽分離數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到共偏移距域，結(jié)果如圖4c所示，用本方法進(jìn)行噪聲壓制得到的結(jié)果圖4d也表明噪聲得到有效去除。

圖5a為混合地震記錄，偽分離地震記錄在非共炮點(diǎn)域完成噪聲壓制后，轉(zhuǎn)換回共炮點(diǎn)域，得到分離出的單炮地震記錄圖5b，由圖5a與圖5b可以看出，有效信號(hào)經(jīng)過(guò)處理被分離出來(lái)，干擾炮的信號(hào)被基本消除，單炮記錄具有很好的分離效果。對(duì)比圖5b與圖5c，分離后的單炮記錄十分接近原始單炮記錄。為了更直觀地表示分離質(zhì)量，由圖5b與圖5c做差可得圖5d，表示分離結(jié)果與原始單炮記錄的差值，由此圖可以看出，分離出的單炮記錄與原始記錄差值較小。圖6a為傳統(tǒng)的多級(jí)中值濾波方法[12]分離出的單炮記錄，由圖5d和圖6b相比較可以看出，使用本方法分離出的結(jié)果更接近原始單炮記錄，說(shuō)明本方法不但可以有效地分離出單炮記錄，還能夠更好地保留有效信息。

a．混合地震記錄(第11混合炮);b.偽分離地震記錄(第11炮);c.單炮記錄(第11炮);d.偽分離地震記錄(第56炮);e.單炮記錄(第56炮).圖3 混合地震記錄偽分離結(jié)果Fig.3 Pseudo separation results of blended seismic data

a.共檢波點(diǎn)域偽分離結(jié)果(11炮);b.共檢波點(diǎn)域噪聲壓制結(jié)果(11炮);c.共偏移距域偽分離結(jié)果(11炮);d.共偏移距域噪聲壓制結(jié)果(11炮).圖4 噪聲壓制結(jié)果Fig.4 Noise suppression results

a.混合地震記錄(第11混合炮);b.本方法分離出的單炮記錄(11炮);c.原始單炮記錄(11炮);d.分離結(jié)果與原始記錄的殘差.圖5 分離成果圖Fig.5 Separation results

a.多級(jí)中值濾波方法分離結(jié)果;b.多級(jí)中值濾波方法分離結(jié)果與原始記錄的殘差.圖6 多級(jí)中值濾波分離結(jié)果Fig.6 Separation results based on multi-level median filter

3 實(shí)際數(shù)據(jù)

本文選取了一套某海域?qū)崪y(cè)地震數(shù)據(jù)對(duì)本文方法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值進(jìn)行驗(yàn)證，本數(shù)據(jù)包含150個(gè)震源，150個(gè)檢波器。每個(gè)混合炮由兩個(gè)單炮混合組成，第1炮與第76炮混合，第2炮與第77炮混合，以此類(lèi)推，至第75炮與第150炮混合。激發(fā)過(guò)程中，每個(gè)混合炮的兩單炮以一定時(shí)間延遲混合激發(fā)。檢波器采樣時(shí)長(zhǎng)4 s，采樣間隔4 ms，最大激發(fā)延遲設(shè)定為1 s。

圖7為對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)共檢波點(diǎn)域的混疊噪聲壓制結(jié)果，偽分離結(jié)果圖7a經(jīng)過(guò)本方法處理得到結(jié)果圖7b，可以看到偽分離后的共檢波點(diǎn)域存在大量隨機(jī)分布的脈沖噪聲，而通過(guò)本方法處理后，混疊噪聲得到有效壓制。

圖8a為第36炮與第111炮混合激發(fā)的混合地震記錄，圖8b和圖8c為使用本方法分離出的單炮記錄，可以看出，經(jīng)本方法處理后，疊加在一起的兩炮被有效地分離成兩單炮地震記錄，具有較好的分離效果。分離出的單炮記錄均消除了另一炮的疊加影響，并且通過(guò)觀察同相軸可以看出，本方法很好地保留了有效信息?？梢则?yàn)證基于理論模擬研究的分離方法適用于實(shí)際數(shù)據(jù)。

a.偽分離結(jié)果;b.噪聲壓制結(jié)果.圖7 實(shí)際數(shù)據(jù)共檢波點(diǎn)域噪聲壓制結(jié)果Fig.7 Noise suppression results of actual data in common detector domain

4 結(jié)論

(1)基于反距離加權(quán)法的混采數(shù)據(jù)分離方法有效地壓制了非共炮域的混疊噪聲，減弱了混合炮之間的相互影響，通過(guò)與中值濾波分離方法進(jìn)行對(duì)比，證明本方法能夠更好地保留有效信息，提高了分離質(zhì)量。

(2)通過(guò)對(duì)模擬數(shù)據(jù)的處理可以看出，本方法能夠很好地將混采地震數(shù)據(jù)進(jìn)行分離，同時(shí)對(duì)某海域的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，其噪聲壓制結(jié)果和分離結(jié)果也能證明本方法具有很好的可行性。