基于GM(0,n)灰色預(yù)測模型的構(gòu)造預(yù)測及定量評價(jià)

高 雅

(1. 中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，陜西省西安市，710054；2.陜西省煤礦水害防治技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西省西安市，710077)

我國煤系地層復(fù)雜的構(gòu)造條件是各類地質(zhì)條件形成的主控因素，嚴(yán)重制約著我國煤炭的安全高效開采。近年來，不斷提高的煤礦生產(chǎn)機(jī)械化程度要求對井田的構(gòu)造規(guī)律做出更加深入的研究。許多礦井地質(zhì)構(gòu)造條件復(fù)雜，且對礦井未采區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造規(guī)律的認(rèn)識模糊不清，導(dǎo)致采掘工作常常處于被動局面，直接制約著煤炭產(chǎn)量、威脅著生產(chǎn)安全。這就需要在采掘工程未開始前，能夠?qū)ξ床蓞^(qū)域的構(gòu)造復(fù)雜程度做出一定的預(yù)判。受限于傳統(tǒng)的構(gòu)造規(guī)律研究方法，急需從構(gòu)造的預(yù)測及定量評價(jià)這一難題中尋求突破口。能否在采掘工程開始前，通過量化研究得出未采區(qū)采掘范圍內(nèi)構(gòu)造的發(fā)育規(guī)律，成為了煤礦實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)安全以及提高經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)鍵。

從礦井構(gòu)造預(yù)測概念的提出到目前判別分析法、構(gòu)造指數(shù)法、等性塊段法、模糊綜合判斷法、灰色系統(tǒng)理論及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等多種定量化評價(jià)預(yù)測方法的應(yīng)用，國內(nèi)外學(xué)者在構(gòu)造定量化研究方面做了大量工作。為了得到與實(shí)際礦井揭露基本一致的預(yù)測評價(jià)結(jié)果，基于對井田構(gòu)造發(fā)育規(guī)律的充分分析，選取最優(yōu)評價(jià)指標(biāo)，結(jié)合灰色模糊綜合評價(jià)和灰色系統(tǒng)建模的方法對井田未采區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造的復(fù)雜程度進(jìn)行了量化研究和綜合評價(jià)。

1 井田概況

蘆嶺井田位于宿東向斜西南翼的東南段，含煤地層為石炭、二疊系，主采8#、9#、10#煤層。斜切斷層在井田內(nèi)較為發(fā)育，走向以NNE、NE向?yàn)橹鳎琋W、NNW向次之，總體呈現(xiàn)為局部斷層密集，切割關(guān)系復(fù)雜，力學(xué)性質(zhì)扭性為主；井田內(nèi)的褶皺構(gòu)造有：宿東、王格莊向斜及小史家背斜等，斷裂構(gòu)造多分布于應(yīng)力集中的褶皺軸部，且小斷層、小褶皺也分布較多。普遍發(fā)育的層滑構(gòu)造對主采煤層造成大面積破壞，對生產(chǎn)造成了很大影響。

目前，該井田一水平已回采完畢，二水平正在開采，三水平處于準(zhǔn)備階段，針對井田未采掘區(qū)域開展構(gòu)造預(yù)測及地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度定量評價(jià)，不僅給未采區(qū)在采掘規(guī)劃的形成和開采方式的選取上提供了理論依據(jù)，也對礦井的可持續(xù)發(fā)展、安全高效開采意義重大。

2 定量評價(jià)指標(biāo)的確定

作為定量評價(jià)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度的基礎(chǔ)，評價(jià)指標(biāo)的確定直接關(guān)系到評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。鑒于不同區(qū)域不同井田多樣化的構(gòu)造條件以及開采方式、生產(chǎn)機(jī)械化程度的差異，統(tǒng)一的指標(biāo)體系套用是不可取的，必須與礦井實(shí)際情況緊密結(jié)合。在此基礎(chǔ)上，才能合理地確定礦井定量評價(jià)的指標(biāo)。

井田內(nèi)構(gòu)造以斷裂構(gòu)造為主，由于已采區(qū)的范圍較廣，地質(zhì)勘探及采掘揭露數(shù)據(jù)較多，可較易獲取各類構(gòu)造復(fù)雜程度定量化研究所需的經(jīng)濟(jì)、技術(shù)指標(biāo)；而對于未采區(qū)，勘探工作尚未全面開展，部分評價(jià)指標(biāo)不容易獲取。因此，結(jié)合礦井地質(zhì)構(gòu)造特征和生產(chǎn)的需要，本文選取全礦井評價(jià)指標(biāo)和已采區(qū)評價(jià)指標(biāo)兩類指標(biāo)。

2.1 全礦井評價(jià)指標(biāo)

(1)褶皺復(fù)雜型指數(shù)(W)。它反映褶皺的緊密程度和煤層傾角大小的變化關(guān)系。

(1)

n——統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)等高線條數(shù)，條。

(2)斷裂分維值(K)。它是反映斷裂構(gòu)造復(fù)雜程度的一種準(zhǔn)確有效的指標(biāo)。本次采用計(jì)盒維數(shù)法，在煤層底板等高線圖上分別劃分了250 m×250 m、125 m×125 m及62.5 m×62.5 m的網(wǎng)格，通過計(jì)算得到斷裂分維值。

(3)煤層底板傾角變異系數(shù)(R)。它反映統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)煤層傾角的變化程度。

(2)

ai——第i個(gè)統(tǒng)計(jì)單元的煤層傾角，(°)；

n——統(tǒng)計(jì)單元數(shù)。

2.2 已采區(qū)評價(jià)指標(biāo)

(1)斷層密度(M)。它反映一定范圍內(nèi)斷層的發(fā)育程度。

(3)

式中：k——斷層數(shù)，條；

S——統(tǒng)計(jì)單元面積，104m2。

(2)斷層強(qiáng)度(F)。它反映斷裂構(gòu)造的發(fā)育程度。

(4)

式中：li——第i斷層的水平延伸長度，m；

hi——第i斷層的水平延伸長度和落差，m。

(3)斷層走向影響指數(shù)(Q)。它反映不同走向斷層對生產(chǎn)的影響。

(5)

式中：θi——斷層與煤層的走向夾角，(°)；

Li——斷層水平延伸長度，m；

n——斷層條數(shù)，條。

(4)褶皺平面變形系數(shù)(P)。它反映褶皺構(gòu)造復(fù)雜程度。

(6)

式中：h0——相鄰兩條等高線的標(biāo)高差，m；

L0——計(jì)算單元中心兩條等高線間的水平距離，m；

L1——靠近計(jì)算單元中心的等高線在單元內(nèi)的實(shí)際長度，m；

L2——靠近計(jì)算單元中心的等高線在單元內(nèi)的割線長度，m。

3 定量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

結(jié)合井田構(gòu)造特點(diǎn)，依據(jù)《礦井水文地質(zhì)規(guī)程》中地質(zhì)構(gòu)造4類劃分法，得到井田已采區(qū)各評價(jià)指標(biāo)的復(fù)雜程度分類標(biāo)準(zhǔn)(表1)。依據(jù)表1構(gòu)造復(fù)雜程度分類標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建了井田已采區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度定量評價(jià)模型，劃分了簡單、中等、復(fù)雜和極復(fù)雜4類構(gòu)造等級，評價(jià)結(jié)果基本符合礦井實(shí)際揭露情況，證實(shí)了評價(jià)結(jié)果的合理性，可以作為未采區(qū)構(gòu)造復(fù)雜程度定量評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。

表1 井田已采區(qū)各評價(jià)指標(biāo)的復(fù)雜程度分類標(biāo)準(zhǔn)

4 未采區(qū)構(gòu)造預(yù)測

4.1 定量預(yù)測模型的建立

灰色預(yù)測模型種類較多，有多種可用于本次模型的建立?；趯飪?nèi)定量化評價(jià)指標(biāo)可選擇度以及可選擇指標(biāo)大數(shù)據(jù)真實(shí)度上的綜合考慮，本次選擇GM(0,n)模型，即用零階微分方程建立n個(gè)變量的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型來建立定量預(yù)測模型。

(1)數(shù)學(xué)模型。GM(0,n)數(shù)學(xué)模型：

(7)

式中：a、bi——待定系數(shù)，其中，i=1,2，……，n-1；

xi(1)——第i個(gè)變量的原始數(shù)據(jù)累加處理后的取值。

記原始數(shù)據(jù)序列為：

一次累加處理后的數(shù)據(jù)序列為：

記：

由最小二乘法可求得：

(8)

將式(2)計(jì)算結(jié)果代入式(1)，得到GM(0,n)模型。

(2)預(yù)測模型。首先，對已采區(qū)內(nèi)的7個(gè)評價(jià)指標(biāo)，即斷層密度、斷層強(qiáng)度、斷層走向影響指數(shù)、褶皺平面變形系數(shù)、褶皺復(fù)雜性指數(shù)、斷裂分維值及煤層底板傾角變異系數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，繼而運(yùn)用GM(0,n)灰色預(yù)測模型建立了各評價(jià)指標(biāo)的GM(0,4)構(gòu)造預(yù)測模型：

①斷層密度(M)：M=-0.8209×W+12.6460×K+16.4047×R-11.2466

(9)

②斷層強(qiáng)度(F)：F=-0.001×W+0.0654×K-0.0169×R+0.0565

(10)

③斷層走向影響指數(shù)(Q)：Q=-0.0712×W+1.6589×K+3.1076×R-0.0028

(11)

④褶皺平面變形系數(shù)(D)：D=0.0002×W+0.0147×K-0.0250×R+0.0107

(12)

4.2 預(yù)測模型檢驗(yàn)

據(jù)表2可知，本次建立的GM(0,4)灰色預(yù)測模型相對誤差都在5%之內(nèi)，預(yù)測精度較好，可以用于未采區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造預(yù)測。

4.3 未采區(qū)構(gòu)造定量評價(jià)

依據(jù)上面建立的GM(0,4)構(gòu)造預(yù)測模型，以未采區(qū)10#煤層底板等高線為底圖，在圖上選取平行和垂直煤層總體走向的網(wǎng)格線來繪制正方形網(wǎng)格單元，累計(jì)劃分500 m×500 m網(wǎng)格19個(gè)，并對每個(gè)網(wǎng)格單元內(nèi)褶皺復(fù)雜性指數(shù)、斷裂分維值及煤層底板傾角變異系數(shù)的值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后通過GM(0,4)構(gòu)造預(yù)測模型得到斷層密度、斷層強(qiáng)度、斷層走向影響指數(shù)和褶皺平面變形系數(shù)的參數(shù)值，如表3所示。

繼而借助灰色模糊綜合評價(jià)方法，采用因素權(quán)重和評價(jià)指標(biāo)程度權(quán)重相結(jié)合的雙權(quán)重，并根據(jù)井田已采區(qū)構(gòu)造復(fù)雜程度定量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，求出未采區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度評價(jià)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果，見表4。根據(jù)最大隸屬度原則，完成了井田未采區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度的定量評價(jià)，如圖1所示，劃分了構(gòu)造簡單、構(gòu)造中等、構(gòu)造復(fù)雜和構(gòu)造極復(fù)雜4類構(gòu)造等級，并明確了各構(gòu)造等級的分布狀況。

表2 井田已采區(qū)評價(jià)指標(biāo)誤差檢驗(yàn)表

表3 未采區(qū)各網(wǎng)格單元評價(jià)指標(biāo)預(yù)測值

表4 未采區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度評價(jià)系數(shù)計(jì)算結(jié)果

據(jù)圖1可知，井田大部分未采區(qū)域內(nèi)構(gòu)造等級中等，構(gòu)造簡單區(qū)域主要分布在西部和東部邊緣部分，構(gòu)造復(fù)雜和構(gòu)造極復(fù)雜區(qū)域分布在未采區(qū)的南部和北部，總體上，井田未采區(qū)的構(gòu)造復(fù)雜程度屬于構(gòu)造復(fù)雜型。

圖1 未采區(qū)構(gòu)造復(fù)雜程度定量評價(jià)結(jié)果圖

5 結(jié)論

本文通過灰色模糊綜合評價(jià)及灰色建模預(yù)測，建立起井田未采區(qū)地質(zhì)構(gòu)造的定量預(yù)測模型，對未采區(qū)各評價(jià)指標(biāo)的參數(shù)值進(jìn)行了預(yù)測，并依據(jù)建立的井田已采區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度定量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對未采區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度做出了定量評價(jià)，得到如下結(jié)論。

(1)基于對已采區(qū)內(nèi)篩選的7個(gè)評價(jià)指標(biāo)參數(shù)值的統(tǒng)計(jì)分析，借助灰色建模預(yù)測方法建立了未采區(qū)GM(0,4)灰色構(gòu)造預(yù)測模型，并驗(yàn)證了預(yù)測模型預(yù)測精度的可靠性，證明了本預(yù)測模型可以用于未采區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造預(yù)測。

(2)通過建立的未采區(qū)地質(zhì)構(gòu)造預(yù)測模型求得了未采區(qū)各評價(jià)指標(biāo)的預(yù)測值，并利用建立的已采區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度定量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)完成了未采區(qū)構(gòu)造預(yù)測及定量評價(jià)，得出在該井田未采區(qū)范圍內(nèi)構(gòu)造簡單有5個(gè)單元，構(gòu)造中等有8個(gè)單元，構(gòu)造復(fù)雜和構(gòu)造極復(fù)雜各有3個(gè)單元。未采區(qū)構(gòu)造中等及中等以上區(qū)塊占到全區(qū)的74%左右，未采區(qū)的構(gòu)造復(fù)雜程度總體上屬于構(gòu)造復(fù)雜型。

(3)由于該井田未采區(qū)實(shí)際揭露資料較少，還需進(jìn)一步探討和研究構(gòu)造預(yù)測精度等難題，使得到的構(gòu)造預(yù)測結(jié)果最大限度地接近地質(zhì)實(shí)際。