某型傾轉旋翼機的旋翼槳葉氣動優(yōu)化設計

孫凱軍，張練，付義偉，于悅洋

(中國航天空氣動力技術研究院 彩虹無人機科技有限公司，北京 100074)

0 引 言

傾轉旋翼機的概念早在20世紀40年代初由貝爾公司提出，自20世紀50年代開始，美國先后研制了XV-3，XV-15等[1]具有技術驗證性質(zhì)的傾轉旋翼機。XV-15的飛行試驗取得了較好效果，引起美國軍方的關注。貝爾公司在XV-15的基礎上，聯(lián)合波音公司成功研制了V-22傾轉旋翼機[2-3]。V-22被美國軍方大量采購，并投入實戰(zhàn)，實現(xiàn)了傾轉旋翼飛行器的實際應用。20世紀80年代末，美國開始無人傾轉旋翼的研制，貝爾公司在1988年研制了“瞄準手”無人傾轉旋翼機并進行首飛，之后在其基礎上研制了“鷹眼”無人傾轉旋翼機?！苞椦邸痹?998年3月正式試飛，并于2003年被美國海岸警衛(wèi)隊選用。

傾轉旋翼飛行器通過轉換旋翼功能實現(xiàn)高速飛行，即利用傾轉機構實現(xiàn)其主要氣動部件在旋翼與螺旋槳之間轉換，實現(xiàn)垂直飛行時以直升機模式飛行，高速時以螺旋槳飛機模式前飛，從而兼顧低速與高速飛行性能。由此可見，傾轉旋翼槳葉的氣動設計要綜合考慮直升機旋翼和固定翼的不同工作模式對其的不同要求，也就是直升機旋翼和固定翼螺旋槳兩種氣動外形的折中。

在常規(guī)旋翼氣動特性分析和槳葉外形優(yōu)化設計方面，早期的數(shù)值分析方法[4-5]主要采用動量葉素理論或渦尾跡方法。近期，H.Yeo等[6]基于均勻入流假設，采用升力線理論結合多學科優(yōu)化方法開展傾轉旋翼優(yōu)化設計。C.W.Stahlhut等[7]在對傾轉旋翼進行參數(shù)化分析及優(yōu)化設計研究過程中，采用動量葉素理論分析了不同槳葉構型對傾轉旋翼性能的影響。這些方法雖然可以高效地計算旋翼的氣動性能，但是不能滿足外形較復雜、精度要求較高的旋翼氣動設計要求。

隨著近些年計算機發(fā)展水平的不斷提高，CFD方法已經(jīng)引入到旋翼的氣動外形設計之中。國外A.LePape等[8]通過耦合CFD方法和梯度方法的優(yōu)化策略，開展懸停狀態(tài)下旋翼平面外形優(yōu)化設計。M.A.Potsdam等[9]基于嵌套網(wǎng)格和RANS方程，較好地預測了懸停狀態(tài)下傾轉旋翼的氣動性能，但未能開展優(yōu)化設計研究。李鵬等[10-11]采用CFD方法對傾轉旋翼/機翼氣動干擾進行數(shù)值模擬，但未進一步開展旋翼槳葉優(yōu)化設計。

綜合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀發(fā)現(xiàn)，已經(jīng)開展的工作主要針對常規(guī)直升機旋翼平面形狀、翼型等展開分析研究，但是對傾轉旋翼槳葉平面形狀的優(yōu)化設計相對較少，同時CFD和風洞試驗在該方面的應用也相對較少。

本文采用基于Kriging模型的優(yōu)化方法，結合動量理論[12]進行傾轉旋翼機的旋翼槳葉多目標氣動優(yōu)化設計。對優(yōu)化設計結果進行非定常數(shù)值模擬驗證，并且開展縮比旋翼風洞試驗，進一步驗證優(yōu)化設計和數(shù)值模擬方法。

1 氣動特性數(shù)值預測方法

1.1 控制方程和數(shù)值方法

積分形式的三維雷諾平均N-S方程可以寫成如下守恒形式：

(1)

式中：Q=(ρ,ρu,ρv,ρw,ρe)T為守恒變量；?V為某一固定區(qū)域V的邊界；n為邊界的外法向矢量；Fc為對流矢通量；Fν為粘性矢通量。

采用有限體積法求解上述控制方程，時間推進采用LU-SGS 隱式格式。采用全湍流假設，湍流模型采用S-A方程模型。物面邊界條件采用無滑移絕熱壁面條件。

1.2 嵌套網(wǎng)格技術

網(wǎng)格技術是計算流體力學的基礎，本文對旋翼槳葉粘性繞流的數(shù)值模擬采用嵌套網(wǎng)格技術。嵌套網(wǎng)格自J.A.Benek等[13]于1985年提出以來，得到廣泛應用并快速發(fā)展。它有效地解決了模擬復雜外形或復雜流動中單塊結構化網(wǎng)格生成困難和質(zhì)量差的問題。國內(nèi)外研究人員將嵌套網(wǎng)格技術運用于二維翼型、三維帶副翼、襟翼的機翼以及全機等復雜外形的流動數(shù)值模擬，極大地推動了嵌套網(wǎng)格技術的發(fā)展和應用。在處理具有相對運動的物體時，利用運動嵌套網(wǎng)格技術，使嵌套網(wǎng)格在模擬復雜非定常流動中具有更加明顯的優(yōu)勢。例如二維翼型的震蕩運動、三維導彈投放以及旋翼的數(shù)值模擬等。

2 基于Kriging的多目標遺傳算法

近年來，基于代理模型的優(yōu)化技術(簡稱代理優(yōu)化技術)由于其高效、實用的特點受到了越來越多的關注。代理優(yōu)化技術是一種能夠通過采用相對較少計算量的數(shù)學模型來描述和代替復雜，計算花費較大的試驗或數(shù)值模擬。它的最大優(yōu)點是通過建立近似模型來降低調(diào)用流場分析程序的次數(shù)，從而減少優(yōu)化設計過程的計算時間。目前比較常用的近似模型主要有響應面模型，Kriging模型，徑向基函數(shù)模型等，國內(nèi)外科研人員在這些模型上均已開展了相應研究。Kriging代理模型[14-16]對高度非線性、多峰值函數(shù)具有很強的擬合能力，而大多數(shù)氣動優(yōu)化問題本身具有高度非線性特性，因此Kriging模型成為很好的選擇。在利用優(yōu)化算法進行尋優(yōu)時，利用Kriging模型代替比較耗時的流場分析，可極大減少優(yōu)化設計過程的時間，提高優(yōu)化效率。

遺傳算法不僅具有全局性優(yōu)化的特點，而且魯棒性、可靠性和可移植性好，所以遺傳算法在工程優(yōu)化中得到廣泛應用。因此，本文采用此算法優(yōu)化求解EI[17]最大值和Kriging模型的最小值，其中試驗樣本點由拉丁超立方抽樣試驗[18]得到?；贙riging代理模型的優(yōu)化設計流程如圖1所示。

圖1 優(yōu)化設計流程圖

3 旋翼槳葉優(yōu)化設計

3.1 翼型選型

通過翼型選型對比以及優(yōu)化設計，槳葉(沿徑向0.2R～1.0R)主要采用兩個翼型：xx1和xx1-mod，相對厚度分別為9.4%和12%。槳根位置采用翼型xx1-mod，槳尖位置采用翼型xx1，槳葉中間位置進行適當過渡，翼型如圖2所示。

圖2 旋翼槳葉翼型

3.2 旋翼平面形狀優(yōu)化設計

傾轉旋翼兩個主要狀態(tài)是垂直起降和巡航前飛，垂直起降狀態(tài)旋翼拉力承擔整個傾轉旋翼機的重量，而巡航前飛旋翼拉力只需克服傾轉旋翼機的阻力，所以垂直起降狀態(tài)的拉力是巡航前飛旋翼拉力的十幾倍，造成兩個狀態(tài)下的旋翼性能差距過大，進而設計過程中要兼顧兩者性能問題。

本文旋翼設計指標：

(1) 槳葉直徑：3.2 m

(2) 槳葉數(shù)：2

(3) 垂直起降階段

飛行高度： 0 km

飛行速度： 0 m/s

拉力： ≥ 2 352 N

功率： ≤ 37.7 kW

(4) 巡航前飛階段

飛行高度： 2 km

飛行速度： 41.7 m/s

拉力： ≥147 N

效率： ≥60.0%

兼顧翼型最優(yōu)性能和槳尖馬赫數(shù)，此次優(yōu)化設計中限制垂直起降狀態(tài)轉速1 000 rpm。本文采用CST[19-21]方法對旋翼槳葉的弦長C和扭角Beta進行參數(shù)化，同時將巡航前飛狀態(tài)的轉速Nc和總距角Theta作為設計變量引入到整個優(yōu)化設計過程中。

本文采用基于Kriging的多目標遺傳算法，結合動量理論(評估槳葉性能)進行傾轉旋翼氣動外形設計。

本文的優(yōu)化問題可以表述為：

(1) 優(yōu)化目標

垂直起降狀態(tài)：旋翼槳葉拉力最大；

巡航前飛狀態(tài)：旋翼槳葉效率最高。

(2) 設計變量

通過CST參數(shù)化方法，得到表征旋翼槳葉弦長C和扭角Beta的變量各7個，加上巡航前飛狀態(tài)的轉速Nc和總距角Theta，總共16個設計變量。

(3) 約束條件

垂直起降狀態(tài)：旋翼槳葉功率≤37.7 kW；

巡航前飛狀態(tài)：旋翼槳葉拉力≥147 N。

(4) 優(yōu)化中止條件

遺傳算法最大迭代次數(shù)≤500。

經(jīng)過重復迭代設計，旋翼設計結果如表1～表4所示。表1為旋翼槳葉幾何參數(shù)，表2為旋翼槳葉飛行狀態(tài)參數(shù)，表3為旋翼槳葉0.2R～1.0R弦長和扭角分布，表4為旋翼氣動性能動量理論評估結果。旋翼三維外形示意圖如圖3所示。

從表4的動量理論估算結果可以看出，懸停狀態(tài)功率37.75 kW，拉力2 589.2 N，效率78.6%；巡航狀態(tài)拉力219.3 kg，效率70.7%。設計結果滿足要求，下一步需要進行CFD驗證。

表1 旋翼槳葉幾何參數(shù)

表2 旋翼飛行狀態(tài)參數(shù)

表3 槳葉弦長扭角分布(懸停狀態(tài))

圖3 旋翼設計結果

表4 槳葉性能結果(動量理論)

3.3 旋翼設計結果CFD驗證

動量理論計算方法作為快速氣動預測的手段，在旋翼氣動設計過程中發(fā)揮重要作用。但是工程方法計算精度較低，不能滿足外形復雜、精度要求較高的旋翼氣動設計要求，所以需要對上述設計結果進行CFD校驗。本文采用嵌套網(wǎng)格非定常方法對旋翼性能進行校核。

網(wǎng)格示意圖如圖4所示。

(a) 懸停狀態(tài)

(b) 巡航狀態(tài)

CFD流場圖如圖5所示，旋翼設計CFD校核結果如表5所示。

(b) 巡航狀態(tài)渦量圖

表5 旋翼設計CFD結果

從表5的數(shù)值模擬結果可以看出：懸停狀態(tài)功率37.6 kW，拉力2 413.04 N，效率71.0%；巡航狀態(tài)拉力233.23 N，效率63.1%。非定常數(shù)值模擬結果和動量理論估算的結果基本一致，旋翼設計結果滿足設計指標，下一步進行風洞試驗驗證。

4 風洞試驗驗證

為了驗證本文優(yōu)化設計方法以及數(shù)值模擬的可靠性，進行縮比旋翼風洞試驗。綜合考慮試驗環(huán)境和試驗設備，本次試驗模型為1∶2.5縮比模型(如圖6所示)，吹風試驗風洞采用串置開口回流風洞(如圖7所示)。旋翼試驗臺(如圖7所示)凈高3.1 m，可以俯仰偏轉±10°，內(nèi)部裝有50 kW的直流電機，可無級變頻調(diào)速，測力天平安裝于頂部。

全尺寸旋翼設計點槳尖馬赫數(shù)為0.5，雷諾數(shù)為1.8×106。馬赫數(shù)大于0.4，需要考慮壓縮性影響，在保證馬赫數(shù)相似的條件下，縮比旋翼設計點轉速為2 500 rpm，雷諾數(shù)為0.72×106，還不到低雷諾數(shù)范圍。本次試驗主要目的是驗證數(shù)值模擬方法的可靠性，因此1∶2.5縮比模型可以滿足本次風洞試驗的需求。

圖6 縮比旋翼

(a) 風洞模型

(b) 旋翼試驗臺

總距角5.6°，風速0 m/s懸停狀態(tài)風洞試驗與CFD結果對比如圖8所示，總距角7.6°，風速0 m/s懸停狀態(tài)風洞試驗與CFD結果對比如圖9所示。

(a) 拉力隨轉速變化關系曲線

(b) 扭矩隨轉速變化關系曲線

(a) 拉力隨轉速變化關系曲線

(b) 扭矩隨轉速變化關系曲線

從圖8～圖9對比可以看出：兩者的拉力結果吻合的非常好。CFD扭矩結果略微偏大，這是因為CFD采用全湍計算，阻力預測偏保守，而旋翼翼型屬于層流翼型，所以風洞試驗中旋翼扭矩小于CFD結果。

旋翼傾轉前飛狀態(tài)風洞試驗與CFD對比如圖10所示，旋翼總距角7.6°，風速9 m/s，轉速2 100 rpm。

(a) 拉力隨槳盤傾角變化關系曲線

(b) 滾轉力矩隨槳盤傾角變化關系曲線

(c) 扭矩隨槳盤傾角變化關系曲線

(d) 俯仰力矩隨槳盤傾角變化關系曲線

從圖10對比結果可以看出：拉力、滾轉力矩、扭矩、俯仰力矩和CFD結果偏差都在5%以內(nèi)，兩者結果基本一致。

5 結 論

(1) 本文采用基于Kriging模型的多目標遺傳算法，結合動量理論，開展傾轉旋翼槳葉平面形狀優(yōu)化設計，非定常數(shù)值模擬結果和動量理論估算結果基本一致，旋翼設計結果滿足設計要求。

(2) 傾轉旋翼槳葉設計結果進行縮比旋翼試驗，結果表明：拉力、滾轉力矩、扭矩、俯仰力矩和CFD結果偏差都在5%以內(nèi)。