褶皺結(jié)構(gòu)對(duì)蜻蜓后翅的氣動(dòng)特性影響分析

羅云，何國(guó)毅，王琦，宋航，陳冬慧

(南昌航空大學(xué) 飛行器工程學(xué)院，南昌 330063)

0 引 言

蜻蜓堪稱有翼昆蟲(chóng)界的戰(zhàn)斗機(jī)，具有優(yōu)異的飛行本領(lǐng)，是微型撲翼飛行器最合適的仿生對(duì)象。蜻蜓通過(guò)振動(dòng)翅膀，產(chǎn)生不同于周圍大氣的局部不穩(wěn)定氣流，利用氣流產(chǎn)生的渦流上升，能在很小的推力下翱翔[1]，甚至可以在幾乎不消耗能量的情況下滑翔很長(zhǎng)一段距離。蜻蜓高超的飛行能力更體現(xiàn)在它不但可以向前、后、左、右各個(gè)方向飛行，還可以進(jìn)行急轉(zhuǎn)、俯沖、空中懸停等高難度動(dòng)作，甚至能夠短距離上下垂直飛行[2]。蜻蜓飛行常表現(xiàn)為拍動(dòng)、滑翔和懸停等姿態(tài)，尤其是在炎熱天氣時(shí)，滑翔飛行更是蜻蜓最常采用的飛行方式?；栾w行不僅可以降低翅膀的撲動(dòng)頻率，減少能量消耗，還可以利用空氣對(duì)流等方法進(jìn)行體溫調(diào)節(jié)[3]。此外，蜻蜓單個(gè)翅膀的展弦比約為5[4]，遠(yuǎn)大于其他昆蟲(chóng)，可通過(guò)消耗很少的能量得到較好的滑翔飛行能力。

目前大多數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬計(jì)算中，人們常將蜻蜓翅膀簡(jiǎn)化為一個(gè)僅具有翅膀外輪廓的平板模型，然而在對(duì)蜻蜓翅膀形態(tài)和結(jié)構(gòu)的研究中，已經(jīng)證明蜻蜓翅膀結(jié)構(gòu)復(fù)雜，看似一個(gè)二維平面結(jié)構(gòu),實(shí)際上是一個(gè)空間立體三維褶皺結(jié)構(gòu)。蜻蜓翅膀主要由翅膜和翅脈組成，翅膜是蜻蜓翅膀的主要空氣動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)，厚度僅為0.04 mm[5]。翅脈是中空?qǐng)A管結(jié)構(gòu)，又可分為縱脈和橫脈，并且縱脈和橫脈交織分布形成的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，是蜻蜓翅膀的主要承載結(jié)構(gòu)。另外，蜻蜓翅膀橫截面的形狀沿展向上呈褶皺狀，整個(gè)橫截面上的厚度也有細(xì)微差異[6]。這種褶皺結(jié)構(gòu)已經(jīng)被證明能夠在減輕蜻蜓翅膀重量的同時(shí)，有效改善其應(yīng)力分布，提高彎曲剛度和撓性，保持蜻蜓翅膀飛行時(shí)的穩(wěn)定性[7-8]。

然而，褶皺結(jié)構(gòu)是否能對(duì)蜻蜓翅膀的氣動(dòng)性能產(chǎn)生正面的影響仍存在爭(zhēng)議。R.H.Buckholz[9]在對(duì)蜻蜓褶皺結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)，褶皺結(jié)構(gòu)可以降低蜻蜓翅膀的阻力、提高升力，使其擁有較好的氣動(dòng)性能，A.Vargas等[10]的理論計(jì)算研究也得到了相似的結(jié)果。相反，C.J.C.Rees[11],B.G.Newman[12]和R.Rudolph[13]的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)證明，褶皺結(jié)構(gòu)僅能夠推遲大攻角下渦的脫落，并不能改善其空氣動(dòng)力學(xué)性能。X.G.Meng等[14]的計(jì)算研究也表明褶皺結(jié)構(gòu)具有降低蜻蜓翅膀升力的作用。

不同于其他四翼昆蟲(chóng)，蜻蜓飛行時(shí)，其前、后翅既是相互獨(dú)立又是相互影響的?；栾w行時(shí)，蜻蜓既可以只振動(dòng)一對(duì)前翅，而將后翅伸展；也可以同時(shí)伸直前、后翅進(jìn)行滑翔[15]。目前對(duì)蜻蜓前翅的研究較多，但是對(duì)蜻蜓后翅和蜻蜓前、后翅共同作用的研究卻寥寥無(wú)幾。

本文在蜻蜓后翅實(shí)際結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，做適當(dāng)簡(jiǎn)化，建立接近真實(shí)蜻蜓后翅的三維蜻蜓后翅褶皺模型和擁有同樣外形的三維平板模型，利用計(jì)算流體力學(xué)方法分別計(jì)算兩個(gè)模型在不同Re、不同α下滑翔飛行時(shí)的氣動(dòng)特性，以探究褶皺結(jié)構(gòu)對(duì)蜻蜓后翅氣動(dòng)性能的影響及與Re的相關(guān)性。

1 模型和方法

1.1 控制方程

三維不可壓無(wú)量綱化的N-S方程如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：u,v,w分別為速度沿x,y,z方向的分量；p,t為壓強(qiáng)和時(shí)間，Re為雷諾數(shù)。

(5)

式中：ρ,U和μ分別為自由流的密度、速度和動(dòng)力粘性系數(shù)；c為蜻蜓后翅的平均弦長(zhǎng)。

對(duì)蜻蜓翅膀氣動(dòng)性能優(yōu)劣判斷的主要依據(jù)為其升力系數(shù)和阻力系數(shù)，定義分別為：

(6)

(7)

式中：F1為升力；Fd為阻力。

流體控制方程是以SIMPLE算法，采用SSTk-ω模型，通過(guò)商業(yè)軟件STAR-CCM+計(jì)算完成。

1.2 幾何模型

根據(jù)蜻蜓后翅的實(shí)際結(jié)構(gòu)特征，本文對(duì)三維蜻蜓后翅褶皺模型做出如下四點(diǎn)簡(jiǎn)化：①不同姿態(tài)滑翔時(shí)，后翅可能處于前翅的尾流區(qū)，其氣動(dòng)特性會(huì)受到影響，故忽略滑翔時(shí)蜻蜓前翅尾流對(duì)蜻蜓后翅氣動(dòng)特性的影響；②不考慮蜻蜓后翅在氣動(dòng)載荷作用下的變形，假設(shè)該模型為剛性，忽略柔性對(duì)其氣動(dòng)特性的影響；③忽略翅痣和翅結(jié)等對(duì)其氣動(dòng)特性影響較小的結(jié)構(gòu)；④翅脈和翅膜沿展向和弦向的尺寸變化主要對(duì)蜻蜓后翅結(jié)構(gòu)方面的影響較大，故忽略翅脈和翅膜沿展向和弦向的尺寸變化，將翅脈簡(jiǎn)化為厚度為0.18 mm的中空?qǐng)A管，翅膜的厚度為0.04 mm。

三維蜻蜓后翅褶皺模型的建立過(guò)程如圖1所示：在建模軟件CATIA中導(dǎo)入蜻蜓后翅的幾何結(jié)構(gòu)圖，利用樣條曲線描繪蜻蜓后翅輪廓，如圖1(a)所示；填充后翅輪廓形成的翅膜面，參考文獻(xiàn)[6]中實(shí)驗(yàn)所得的四個(gè)橫截面,通過(guò)實(shí)際測(cè)量各截面翅膜的偏轉(zhuǎn)角度來(lái)偏轉(zhuǎn)翅膜面，形成蜻蜓后翅的褶皺結(jié)構(gòu)，如圖1(b)所示；在對(duì)應(yīng)翅脈的樣條曲線上建立空心圓管狀翅脈，并且賦予翅脈和翅膜不同的厚度，形成厚度為0.04 mm的翅膜結(jié)構(gòu)、厚度為0.18 mm的中空?qǐng)A管狀翅脈以及脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖1(c)所示，其中1為中空?qǐng)A管狀翅脈，2為形狀各異的翅膜，3為翅脈形成的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)；三維蜻蜓后翅褶皺模型如圖1(d)所示，其中a～d為蜻蜓后翅展向不同位置的褶皺結(jié)構(gòu)。

(a) 蜻蜓后翅輪廓

(b) 翅膜面偏轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)示意圖

(c) 中空?qǐng)A管狀翅脈以及脈絡(luò)結(jié)構(gòu)

(d) 三維蜻蜓后翅褶皺模型

為了探究褶皺結(jié)構(gòu)對(duì)蜻蜓后翅氣動(dòng)效能的影響，建立擁有同樣外形的三維平板模型作為對(duì)照組。三維平板模型與三維蜻蜓后翅褶皺模型的外形相同，參考面積相同，厚度也與蜻蜓后翅翅脈的外徑尺寸一致，為0.18 mm，并且對(duì)三維平板模型的外緣做圓弧處理，如圖2所示。

圖2 三維后翅平板模型

1.3 計(jì)算流域與邊界條件

建立計(jì)算流域，由前、后、左、右、頂部和底面六個(gè)面組成，尺寸如圖3所示(其中L為展長(zhǎng))。

圖3 計(jì)算流域

三維蜻蜓后翅褶皺模型的翼根處所在平面(即左面)的邊界條件設(shè)置為對(duì)稱面，后翅的邊界條件設(shè)置為壁面。

1.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

為了排除網(wǎng)格尺寸對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，在Re=10 000，α為0°的情況下，計(jì)算了多組不同網(wǎng)格尺寸的網(wǎng)格模型。計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為973萬(wàn)個(gè)時(shí)，蜻蜓后翅的升力系數(shù)為0.196，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增加至1 375萬(wàn)個(gè)甚至更多時(shí)，升力系數(shù)基本維持在0.187，此時(shí)可以認(rèn)為當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于等于1 375萬(wàn)個(gè)時(shí)，計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量無(wú)關(guān)，網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證趨勢(shì)如圖4所示。權(quán)衡計(jì)算效率與計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，最終選用網(wǎng)格數(shù)量為1 375萬(wàn)個(gè)，即網(wǎng)格尺寸為0.04 mm的網(wǎng)格模型作為求解模型，局部模型網(wǎng)格如圖5所示。

圖4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證趨勢(shì)圖

(a) 三維蜻蜓后翅褶皺模型

(b) 三維平板模型

2 結(jié)果與分析

2.1 相同Re情況(Re=10 000)

KESEL[3]在Re=10 000的條件下對(duì)多種具有褶皺結(jié)構(gòu)的翼型剖面和相對(duì)應(yīng)的平板模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，得到了相應(yīng)的升、阻力系數(shù)實(shí)驗(yàn)值。本文為了探究滑翔時(shí)褶皺結(jié)構(gòu)對(duì)蜻蜓后翅氣動(dòng)效能的影響，首先計(jì)算了Re=10 000時(shí)，三維平板模型和三維蜻蜓后翅褶皺模型分別在α介于0°～25°時(shí)(α間隔為5°)滑翔飛行的升、阻力系數(shù)。

三維平板模型的計(jì)算值與KESEL[3]實(shí)驗(yàn)值的升、阻力系數(shù)對(duì)比曲線圖(Re=10 000,α=0°～25°，α間隔為5°)如圖6所示。

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

從圖6可以看出：實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值的升、阻力系數(shù)的整體趨勢(shì)是一致的，并且實(shí)驗(yàn)值的升力系數(shù)和阻力系數(shù)均略大于計(jì)算值，原因可能是存在一定的實(shí)驗(yàn)誤差與計(jì)算誤差。

三維蜻蜓后翅褶皺模型和三維平板模型的升、阻力系數(shù)計(jì)算值的對(duì)比曲線圖(Re=10 000,α=0°～25°，α間隔為5°)如圖7所示。

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

(c) 升阻比

從圖7(a)可以看出：α=0°～25°時(shí)，蜻蜓后翅的升力系數(shù)明顯大于三維平板，并且α=0°時(shí)，三維平板的升力系數(shù)為零，而蜻蜓后翅的升力系數(shù)為0.19。蜻蜓后翅的升力系數(shù)隨α(α=0°～25°，α間隔為5°)增加的增長(zhǎng)率分別為65.6%、35.9%、15.0%、1.30%、-1%，α=15°～25°時(shí)，蜻蜓后翅升力系數(shù)增長(zhǎng)速度明顯下降；α=0°～25°時(shí)，三維平板的升力系數(shù)隨攻角增加的增長(zhǎng)率分別為24.0%、19.1%、8.2%、3.9%。從圖7(b)可以看出：α=0°～25°時(shí)，蜻蜓后翅與三維平板的阻力系數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)一致，并且蜻蜓后翅的阻力系數(shù)計(jì)算值均大于三維平板；從圖7(c)可以看出：0°≤α≤10°時(shí)，三維平板的氣動(dòng)效能明顯優(yōu)于蜻蜓后翅；10°

三維蜻蜓后翅褶皺模型0.2L(L為展長(zhǎng))截面處的流線圖(α=20°,Re=10 000)如圖8所示。

圖8 蜻蜓后翅0.2L(L為展長(zhǎng))截面處的局部流線放大圖(α=20°,Re=10 000)

從圖8可以看出：褶皺結(jié)構(gòu)上下表面的凹槽結(jié)構(gòu)均被駐留渦填充，并且上表面的駐留渦為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，下表面呈逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與C.J.C.Rees[11]、劉惠祥等[15]人二維褶皺結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果一致。一方面，駐留渦填充了褶皺結(jié)構(gòu)上下表面的凹槽，使得其流動(dòng)與光滑流線翼型的流動(dòng)相似；另一方面，上下表面的駐留渦沿不同方向旋轉(zhuǎn)，使得褶皺結(jié)構(gòu)的壓差阻力大于三維平板，從而使得褶皺模型的阻力系數(shù)均大于三維平板。

三維平板模型和三維蜻蜓后翅褶皺模型分別在0.2L(L為展長(zhǎng)，Re=10 000)截面處的渦量圖如圖9所示，可以看出：滑翔飛行時(shí)，蜻蜓后翅和三維平板的前緣處均產(chǎn)生了一個(gè)較強(qiáng)的前緣渦，并且兩個(gè)模型的前緣渦均隨α的增大而逐漸減??；當(dāng)α相同時(shí)，蜻蜓后翅的前緣渦要大于三維平板，而且隨著α的增大，尤其在較大α情況時(shí)，蜻蜓后翅的前緣渦更明顯的要強(qiáng)于三維平板。前緣渦是蜻蜓翅膀產(chǎn)生升力的重要原因之一，相較于三維平板，蜻蜓后翅的褶皺結(jié)構(gòu)能夠誘導(dǎo)出更強(qiáng)的前緣渦，并且這種誘導(dǎo)作用隨著α的增大而越發(fā)明顯。

圖9 三維平板和蜻蜓后翅0.2L(L為展長(zhǎng))截面處的渦量圖(Re=10 000)

2.2 不同Re情況(Re=1 000～10 000)

目前對(duì)蜻蜓翅膀褶皺結(jié)構(gòu)的研究發(fā)現(xiàn)，滑翔飛行時(shí)，蜻蜓翅膀Re的量級(jí)一般為102～104。A.Vargas等[10]在α為5°時(shí)，對(duì)蜻蜓翅膀褶皺結(jié)構(gòu)在Re為500,1 000,5 000和10 000時(shí)的氣動(dòng)特性進(jìn)行了理論計(jì)算研究。研究表明Re=10 000時(shí)，褶皺結(jié)構(gòu)能夠提高蜻蜓翅膀的升力，但Re為其他數(shù)值時(shí)，褶皺結(jié)構(gòu)的升力均比相對(duì)應(yīng)的平板小。為了探究滑翔時(shí)褶皺結(jié)構(gòu)對(duì)蜻蜓后翅氣動(dòng)效能的影響是否與Re相關(guān)，本文計(jì)算了三維平板模型和三維蜻蜓后翅褶皺模型Re為1 000,2 500, 5 000,7 500和10 000時(shí)滑翔飛行的升力系數(shù)與阻力系數(shù)(α=0°～25°，α間隔為5°)。

三維蜻蜓后翅褶皺模型與三維平板模型在Re介于1 000～10 000時(shí)(α=0°～25°，α間隔為5°)的升、阻力系數(shù)計(jì)算值對(duì)比曲線圖如圖10所示。從圖10(a)和圖10(b)可以看出：隨著Re的增大，蜻蜓后翅和三維平板的升力系數(shù)均明顯增大，并且在較大α情況時(shí)，升力系數(shù)隨Re的變化更明顯；但是當(dāng)Re增大到一定值時(shí)，其升力系數(shù)的大小幾乎不再隨Re的增大而增大。從圖10(c)和(d)可以看出：Re=1 000時(shí)，α較小的情況下，蜻蜓后翅和三維平板的阻力系數(shù)均明顯要大于其他Re情況。當(dāng)Re≠1 000時(shí)，在計(jì)算的所有α情況內(nèi)，阻力系數(shù)幾乎不隨Re的變化而變化。從圖10(e)可以看出：Re=1 000，α=0°～25°時(shí)，蜻蜓后翅的氣動(dòng)效能始終略優(yōu)于三維平板。當(dāng)Re≠1 000時(shí)，本文計(jì)算的其他雷諾數(shù)情況下，褶皺結(jié)構(gòu)對(duì)蜻蜓后翅氣動(dòng)性能的影響與α相關(guān)：α較小時(shí)，三維平板的氣動(dòng)效能明顯優(yōu)于蜻蜓后翅；α較大時(shí)，蜻蜓后翅的氣動(dòng)效能略優(yōu)于三維平板。

(a) 蜻蜓后翅升力系數(shù)

(b) 三維平板升力系數(shù)

(c) 蜻蜓后翅阻力系數(shù)

(d) 三維平板阻力系數(shù)

(e) 升阻比隨Re的變化曲線

不同雷諾數(shù)下三維平板模型和三維蜻蜓后翅褶皺模型在0.2L(L為展長(zhǎng))截面處的渦量圖如圖11所示。

(a) Re=1 000

(b) Re=5 000

(c) Re=10 000

從圖11可以看出：同一Re情況下，蜻蜓后翅和三維平板的前緣渦均隨α的增大而逐漸減小，并且當(dāng)α相同時(shí)，蜻蜓后翅的前緣渦總大于三維平板的前緣渦；Re不同時(shí)，蜻蜓后翅和三維平板的前緣渦均隨Re的增大而增大。

3 結(jié) 論

滑翔飛行時(shí)蜻蜓后翅和三維平板的前緣處均產(chǎn)生了一個(gè)前緣渦，并且兩個(gè)模型的前緣渦均隨 的增大而逐漸減?。幌噍^于平板結(jié)構(gòu)，褶皺結(jié)構(gòu)的存在可以誘導(dǎo)出更強(qiáng)的前緣渦，從而使三維后翅褶皺模型的氣動(dòng)特性優(yōu)于平板結(jié)構(gòu)；在不同Re下滑翔飛行時(shí)，褶皺結(jié)構(gòu)對(duì)蜻蜓后翅氣動(dòng)特性的影響有所不同，較小Re情況時(shí)蜻蜓后翅的氣動(dòng)特性略優(yōu)于三維平板。

褶皺結(jié)構(gòu)的存在可以讓蜻蜓在滑翔飛行時(shí)擁有更好的氣動(dòng)性能，當(dāng)設(shè)計(jì)仿生撲翼微型飛行器時(shí)可以考慮采用褶皺結(jié)構(gòu)來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的平板結(jié)構(gòu)，為設(shè)計(jì)性能更優(yōu)的微型飛行器提供一定的參考依據(jù)。