唐擘
2018年11月1日至2日,黑龍江省小學(xué)數(shù)學(xué)第十二屆教學(xué)設(shè)計(jì)與反思展示會(huì)在哈爾濱市舉行。來自全省14個(gè)地市(系統(tǒng))的16位教師在此次活動(dòng)中進(jìn)行了教學(xué)展示,200余名教師到現(xiàn)場(chǎng)參與了觀摩?;顒?dòng)通過網(wǎng)絡(luò)直播平臺(tái)進(jìn)行在線直播,全國(guó)近萬名教師在線觀摩了本次展示活動(dòng)。
此次反思會(huì)的宗旨在于深化以學(xué)生發(fā)展為核心育人目標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革,提高教師的專業(yè)水平和教學(xué)能力,有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量。16位教師的展示課題涉及“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域5節(jié)、“圖形與幾何”領(lǐng)域9節(jié)、“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域2節(jié)。現(xiàn)場(chǎng)展示分三個(gè)環(huán)節(jié):課堂教學(xué)、反思性課例研究匯報(bào)、指導(dǎo)教師評(píng)課,觀摩教師的點(diǎn)評(píng)也通過信息技術(shù)手段投影到會(huì)場(chǎng)大屏幕上。展示的課堂教學(xué)突出了數(shù)學(xué)基本思想方法的滲透和問題解決能力的培養(yǎng),關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和知識(shí)的形成過程,同時(shí)引領(lǐng)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升,促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展,展現(xiàn)了新課程背景下的教育教學(xué)理念與實(shí)踐的深度融合,較深入地探討和展示了在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和立德樹人這一根本任務(wù)。
一、 關(guān)注數(shù)學(xué)核心內(nèi)容
數(shù)學(xué)學(xué)科中有一些具有相同特點(diǎn)或共同要素的內(nèi)容,它們是數(shù)學(xué)學(xué)科的中心內(nèi)容,也是連接知識(shí)與知識(shí)的紐帶,在不同階段重復(fù)出現(xiàn),是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),這樣的核心內(nèi)容反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和數(shù)學(xué)研究的基本問題,是形成數(shù)學(xué)知識(shí)和框架的基本要素。這些核心內(nèi)容在學(xué)科本質(zhì)上有共同性,思維方式上有一致性,學(xué)習(xí)方法上有相似性,教學(xué)也應(yīng)具有數(shù)學(xué)的核心要素。在活動(dòng)中關(guān)注核心內(nèi)容的研究,具有特殊和重要的意義。此次反思會(huì)的教學(xué)內(nèi)容涉及小學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容有:數(shù)的認(rèn)識(shí)、符號(hào)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)量關(guān)系、圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的測(cè)量。通過團(tuán)隊(duì)式的研究、上課、磨課、反思、研討,探索研究這些內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施,有利于深入研究核心內(nèi)容的本質(zhì)、掌握一系列問題的研究方式、設(shè)計(jì)教學(xué)策略、了解學(xué)生的學(xué)習(xí),也促進(jìn)了教師的專業(yè)成長(zhǎng)。
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo),數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析作為六大素養(yǎng),應(yīng)植根于數(shù)學(xué)課堂,要受到廣大教師的關(guān)注。
1. 經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象過程。
數(shù)學(xué)抽象包含兩方面的內(nèi)容,一是數(shù)量與數(shù)量關(guān)系的抽象,二是圖形與圖形關(guān)系的抽象。抽象的過程是人們將外部世界與數(shù)學(xué)世界建立聯(lián)系的過程,是數(shù)學(xué)在生活中的反應(yīng)。
“用字母表示數(shù)”一課,學(xué)生用字母和含有字母的式子表示出數(shù)量并不難,難在使學(xué)生真正明白為什么可以這樣表示,這種表示方法又有什么優(yōu)越性,這是幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)抽象能力的好機(jī)會(huì)。佳木斯市宋文昊老師執(zhí)教的這節(jié)課,環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的“問題鏈”很好地突破了這個(gè)教學(xué)重難點(diǎn)。學(xué)生的思維不只停留在淺層次,而是深入思考具體的數(shù)字與字母表示數(shù)之間的區(qū)別,加深學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)的意義的理解。學(xué)生能夠從具體的數(shù)量關(guān)系中抽象出用字母表示的式子,理解含有字母的式子不僅能表示具體數(shù)量,還能表示數(shù)量之間的關(guān)系。認(rèn)識(shí)字母表示變化的數(shù)的優(yōu)越性,了解一個(gè)具體的數(shù)與一個(gè)字母表示的抽象的數(shù)之間的區(qū)別,加深學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)的含義的深入理解。
雙鴨山市謝硯楠老師執(zhí)教的“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課,通過學(xué)生的涂一涂、折一折等動(dòng)手操作,喚醒已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法,以形釋數(shù)、以數(shù)解形,將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化,將抽象的數(shù)學(xué)與直觀的圖形相結(jié)合,有效地攻克了此課教學(xué)的重難點(diǎn)。
2. 積累數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)。
模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。數(shù)學(xué)建模是通過建立數(shù)學(xué)模型來解決生活問題的過程,是實(shí)際問題的數(shù)學(xué)化。
伊春市劉穎老師執(zhí)教的“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”一課,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)和自主探究的過程,得出長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的公式模型,也展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
雞西市張偉老師執(zhí)教的“植樹問題”一課,讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)和推理等活動(dòng),理解植樹問題中的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,初步建立植樹問題的模型思想,再通過生活中“棵數(shù)與間隔數(shù)”關(guān)系的典型事例,感悟植樹問題的模型思想,并能夠明白植樹問題只是生活中眾多的“棵數(shù)與間隔數(shù)”關(guān)系的一個(gè)典型,進(jìn)而學(xué)會(huì)分析、解決生活中的各種各樣的“植樹問題”。
同樣是“植樹問題”一課,綏化市李霞老師也在教學(xué)過程中向?qū)W生滲透了有關(guān)植樹問題的方法,通過現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見的實(shí)際問題,引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手畫一畫、擺一擺、找一找等操作,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力,進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型,推導(dǎo)出公式,最后再用這些規(guī)律來解決生活中的實(shí)際問題。
3.培養(yǎng)空間觀念。
空間觀念具有高度的抽象性和概括性?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》強(qiáng)調(diào):“在數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念??臻g觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形,根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化;依據(jù)語言描述畫出圖形等?!币虼丝臻g觀念的建立與形成,是發(fā)展空間想象能力的基礎(chǔ),是幫助學(xué)生觀察事物、了解社會(huì)、認(rèn)識(shí)世界的有效工具,是促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)思考、全面發(fā)展的基本素養(yǎng)??臻g觀念的形成與發(fā)展,主要借助于“圖形與幾何”這一領(lǐng)域的學(xué)習(xí)來實(shí)現(xiàn),它貫穿于“圖形與幾何”學(xué)習(xí)的全過程。
齊齊哈爾市歐喜東老師執(zhí)教的“觀察物體”一課,引入時(shí)就通過游戲的形式來復(fù)習(xí)學(xué)過的方位知識(shí),增強(qiáng)學(xué)生的空間體驗(yàn),為學(xué)習(xí)新課做好知識(shí)鋪墊,同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在課堂練習(xí)時(shí),又設(shè)置了從不同的位置觀察物體的練習(xí)題,讓學(xué)生判斷圖形分別是誰看到的,使學(xué)生很容易由形象思維過渡到抽象思維,在學(xué)生的頭腦中進(jìn)一步加深印象,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。
鶴崗市姜洪梅老師執(zhí)教的“觀察立體圖形”一課,通過讓學(xué)生觀察學(xué)過的立體圖形,使學(xué)生對(duì)這些圖形從整體到局部的特征都有了認(rèn)識(shí),建立了立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系網(wǎng),再根據(jù)一個(gè)平面圖形的形狀來推理猜想立體圖形,逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。
4.參與推理過程。
推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式,也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。通過推理,演繹和證明數(shù)學(xué)研究對(duì)象之間的邏輯關(guān)系。
大慶市王宇老師執(zhí)教的“三角形的面積”一課,教學(xué)難重點(diǎn)是用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式,她用有趣的計(jì)算活動(dòng)引入,激發(fā)學(xué)生探索三角形面積的欲望,為了讓學(xué)生體驗(yàn)割補(bǔ)等方法在探究中的應(yīng)用,準(zhǔn)備了“圖形活動(dòng)”軟件,實(shí)現(xiàn)三角形的分割、復(fù)制、平移、旋轉(zhuǎn),讓學(xué)生在實(shí)踐中感受轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生大膽地嘗試自己的探索思路。學(xué)生在探究推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算方法時(shí),充分發(fā)揮主體作用,通過層層遞進(jìn)的探索活動(dòng),為學(xué)生建立圖形面積推導(dǎo)模式,為后續(xù)圖形的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
二、情境與問題相串聯(lián),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
教學(xué)情境的設(shè)計(jì)和實(shí)施過程中產(chǎn)生的效果,是審視一節(jié)課的關(guān)鍵要素之一。通過情境引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī),通過情境暴露學(xué)生的真實(shí)想法,引起認(rèn)知沖突,利用學(xué)生前知設(shè)計(jì)有效的情境,并將其貫穿于教學(xué)活動(dòng)的始終。這些有效的情境的創(chuàng)設(shè)目的在于通過情境引出問題,通過對(duì)問題的深入探討,完成連續(xù)的過程,展現(xiàn)學(xué)生深刻的思考過程。
哈爾濱市田佳老師執(zhí)教的“平行與垂直”一課,通過學(xué)生喜歡的孫悟空金箍棒引入,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,利用金箍棒與直線相似的特點(diǎn),“延長(zhǎng)、延長(zhǎng)、再延長(zhǎng)”,將情境與問題有效串聯(lián),準(zhǔn)確地幫助學(xué)生理解了快要相交的兩條直線的位置關(guān)系這一難點(diǎn)。其次,對(duì)兩條直線互相垂直的理解時(shí),從兩條直線相交形成四個(gè)角出發(fā),引出相交成直角的特殊性,讓學(xué)生感受到“垂直”是“相交”的一種特殊情況。學(xué)生在不斷地猜想——驗(yàn)證中得到新知,在自我嘗試中發(fā)現(xiàn),在討論交流中對(duì)新知獲得清晰認(rèn)識(shí),進(jìn)而獲得學(xué)習(xí)的樂趣和成功的滿足。
三、關(guān)注學(xué)習(xí)過程方法,重視學(xué)生實(shí)踐體驗(yàn)
過程與方法是教學(xué)目標(biāo)的重要維度,學(xué)生經(jīng)歷怎樣的學(xué)習(xí)過程,采取怎樣的學(xué)習(xí)方法,這些過程既是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生與發(fā)展的過程,也是學(xué)生獲得知識(shí)的體驗(yàn)過程。這些方法是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中采用的思維方法和學(xué)習(xí)方法,值得每一位上課教師關(guān)注與重視。
牡丹江市程霞老師執(zhí)教的“多位數(shù)乘一位數(shù)筆算乘法”一課,讓學(xué)生經(jīng)歷多位數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位乘法的計(jì)算過程,學(xué)會(huì)乘法豎式的書寫格式,了解豎式每一步的計(jì)算含義。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考,自主交流的學(xué)習(xí)方法,探索積累計(jì)算方法的經(jīng)驗(yàn)。
農(nóng)墾系統(tǒng)的孫洪麗老師執(zhí)教的“組合圖形的面積”一課,在學(xué)生已有基本圖形面積知識(shí)的基礎(chǔ)上,研究組合圖形的面積。通過割補(bǔ)法,將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形,讓學(xué)生在交流碰撞中積累更多的方法,并選擇優(yōu)化的方法,使學(xué)生獲得基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。大興安嶺的田晶老師也執(zhí)教了此課,將情境貫穿于整個(gè)課堂教學(xué),既營(yíng)造了輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍,又激發(fā)學(xué)生解決生活實(shí)際問題的學(xué)習(xí)興趣。通過學(xué)習(xí),綜合運(yùn)用規(guī)則平面圖形面積計(jì)算不規(guī)則圖形的面積,通過操作,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
四、與現(xiàn)代信息技術(shù)融合,開拓學(xué)生認(rèn)知視野
現(xiàn)代信息技術(shù)的使用已經(jīng)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不可分割的部分,如何讓它們充分發(fā)揮作用,促進(jìn)教學(xué),值得我們關(guān)注與思考。本次反思會(huì),更加關(guān)注了教具、學(xué)具的使用,以及教學(xué)內(nèi)容與信息技術(shù)的融合,注重了教學(xué)使用材料與信息技術(shù)為教學(xué)提供的輔助手段,并將現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)相關(guān)內(nèi)容整合。
鶴崗市姜洪梅老師執(zhí)教的“觀察立體圖形”一課,運(yùn)用希沃交互式智能電子白板演示立體圖形轉(zhuǎn)動(dòng)后觀察得到的平面圖形,實(shí)現(xiàn)了在大屏幕上從不同角度觀察物體的可能,彌補(bǔ)了以往教學(xué)中用PPT演示不能實(shí)現(xiàn)的空缺,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和推理能力;黑河市郭松老師執(zhí)教的“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課,利用手機(jī)投屏功能,將學(xué)生學(xué)習(xí)情況反饋投影在大屏幕上,提升了學(xué)生的關(guān)注度,使學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)效果。
五、落實(shí)立德樹人根本目標(biāo),展現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂育人價(jià)值
教育部《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》中明確指出:“立德樹人是發(fā)展中國(guó)特色社會(huì)主義教育事業(yè)的核心所在,是培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人的本質(zhì)要求。課程是教育思想、教育目標(biāo)和教育內(nèi)容的主要載體,集中體現(xiàn)國(guó)家意志和社會(huì)主義核心價(jià)值觀,是學(xué)校教育教學(xué)活動(dòng)的基本依據(jù),直接影響人才培養(yǎng)質(zhì)量。”數(shù)學(xué)雖然是一門自然科學(xué),也應(yīng)蘊(yùn)含豐富的、獨(dú)特的、不可替代的德育功能。教師課堂教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)、有理有據(jù)的思維習(xí)慣、科學(xué)理性的思維精神,審視數(shù)學(xué)的美,滲透愛國(guó)主義教育。
哈爾濱市李金艷老師執(zhí)教的“認(rèn)識(shí)平行四邊形”一課,引導(dǎo)學(xué)生在想象、觀察、操作、分析、討論、交流、歸納等活動(dòng)中,自主去經(jīng)歷感知平行四邊形幾何概念的建構(gòu)過程,發(fā)展學(xué)生空間觀念及抽象思維能力,在與同伴交流碰撞的過程中,有理有據(jù)地說出自己的見解,并逐步完善對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)了學(xué)生善于質(zhì)疑、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)你@研精神。
哈爾濱市張仰勇老師執(zhí)教的“路程、速度和時(shí)間”一課,曾代表我省參加“全國(guó)第十三屆小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革觀摩交流展示培訓(xùn)活動(dòng)”,并受到與會(huì)教師的一致好評(píng)。他在此次反思會(huì)上為我省教師展示了這節(jié)課,課堂教學(xué)的引入,從學(xué)生熟悉的選運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際情境出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)問題,將情境與問題有效串聯(lián),利用已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)解決問題,進(jìn)而提煉出“路程÷時(shí)間=速度”這一數(shù)學(xué)模型;之后又制造沖突引發(fā)矛盾,從而讓學(xué)生理解“速度”的含義以及“速度”背后所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系;最后利用中國(guó)鐵路發(fā)展史這一隱含情境,通過解決問題,讓學(xué)生獲得“速度×?xí)r間=路程”和“路程÷速度=時(shí)間”這兩個(gè)模型,強(qiáng)化了學(xué)生通過實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的能力,同時(shí)讓學(xué)生感受我國(guó)鐵路交通的發(fā)展變化,正視我們的國(guó)家日新月異發(fā)展的縮影,滲透愛國(guó)教育和家國(guó)情懷。
在本次活動(dòng)中,16位教師展示的課堂教學(xué)都從不同角度落實(shí)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),給聽課教師帶來了豐富的收獲。同時(shí),還反映出課堂教學(xué)中存在的問題,為我們帶來了一些思考:
第一, 在課堂教學(xué)中還應(yīng)更大地發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主權(quán)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》強(qiáng)調(diào):“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”教師的教學(xué)設(shè)計(jì)與預(yù)想在課堂教學(xué)過程中有序的進(jìn)行,離不開師生的共同參與互動(dòng),應(yīng)讓學(xué)生成為課堂真正的主人,同時(shí)應(yīng)更大程度的關(guān)注學(xué)生的自主探究、合作交流與反饋互動(dòng),更合理地設(shè)計(jì)探究問題內(nèi)容、難易梯度和時(shí)間分配。
第二, 在課堂教學(xué)中還要更加準(zhǔn)確的掌握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》強(qiáng)調(diào):“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),面向全體學(xué)生,注重啟發(fā)和因材施教?!苯處熌茏⒅亓私鈱W(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)起點(diǎn),但還不夠精確,應(yīng)更加符合學(xué)生實(shí)際,同時(shí)也要尊重學(xué)生差異。
通過此次活動(dòng),我們看到了我省小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科在團(tuán)隊(duì)教研、區(qū)域教研、網(wǎng)絡(luò)教研等取得的創(chuàng)新的成果,展示的教師和他們的團(tuán)隊(duì)不斷的研究、磨課、實(shí)踐、修改,是他們學(xué)習(xí)、反思、合作、創(chuàng)新的過程,是教師專業(yè)素養(yǎng)大步前進(jìn)的過程。這其中有些優(yōu)秀農(nóng)村教師脫穎而出,走上了全省展示的平臺(tái),他們的專業(yè)水平、研究能力有大幅度的提高,城鄉(xiāng)差距正在逐步縮小,城鄉(xiāng)教師的共同成長(zhǎng)、教師專業(yè)團(tuán)隊(duì)的發(fā)展、名優(yōu)教師隊(duì)伍的建設(shè)與引領(lǐng)輻射作用,都將為我省小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展服務(wù),為小學(xué)數(shù)學(xué)教研服務(wù),為學(xué)生服務(wù)。
編輯/魏繼軍