特大斷面無壓泄洪隧洞外水壓力取值的探討

魯思遠(yuǎn)，陳 勇，管志保，謝金才

（1.貴州省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，貴州 貴陽 550002；2.貴陽水務(wù)（集團(tuán)）有限公司，貴州 貴陽 550002；3.貴州省水利投資（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，貴州 貴陽 550081）

在山區(qū)高水位地區(qū)修建隧洞時(shí)，如果采取全封堵方案，襯砌將承受巨大的水壓力，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)十分困難。因此，應(yīng)根據(jù)隧洞周圍的具體環(huán)境，在大量排放地下水可能造成地表環(huán)境惡化地區(qū)采取“以堵為主，限量排放”即“堵水限排”的防排水設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，“堵”是控制流量，而“排”則是減小作用在襯砌結(jié)構(gòu)上水壓力的主要手段。在襯砌背后設(shè)置排導(dǎo)系統(tǒng)以消減水壓力的同時(shí)，通過固結(jié)灌漿的方式來控制地下水排放流量［1-2］。

1 工程概述

夾巖水庫伏流河段暗河內(nèi)存在小面積過水?dāng)嗝妗⒀雌趪?yán)重泄洪不足等問題，為解決伏流河段過洪，大天橋、中天橋及小天橋均采取人工隧洞過洪方案處理。水庫庫尾伏流工程由大中天橋泄洪隧洞、小天橋泄洪隧洞2段組成，每段有2條隧洞，隧洞斷面均采用城門洞型斷面，斷面尺寸12.0 m×16.5 m（寬×高），頂拱中心角120°，隧洞襯砌厚0.6～0.8 m。

隧洞頂以上地下水位線平均高度約79.6 m。若采用傳統(tǒng)的隧洞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算原則，即使考慮到圍巖透水性與襯砌透水性的差異，但由于該隧洞屬于特大斷面，受外水壓力的影響，襯砌仍難承擔(dān)如此大的外水頭，需要考慮采取工程措施減小外水壓力。

由于庫尾伏流泄洪洞為無壓洞，設(shè)計(jì)采用“堵水限排”的思路，隧洞襯砌四周固結(jié)灌漿，同時(shí)設(shè)置縱橫向排水盲管及排水孔的工程措施以降低外水壓力。除采取措施降低外水壓力外，隧洞設(shè)計(jì)中是否還需考慮外水壓力的影響及其取值并未有明確的規(guī)定。

2 泄洪隧洞外水壓力處理及分析計(jì)算

2.1 外水壓力處理設(shè)計(jì)

庫尾伏流泄洪隧洞襯砌四周固結(jié)灌漿孔深6.0 m，間排距3.0 m；排水孔徑φ50，孔深頂拱3.0 m、底板及邊墻1.5 m；排水孔間采用φ50TS彈塑軟式透水盲管連接成排水盲管網(wǎng)，隧洞排水系統(tǒng)布置見圖1。

2.2 外水壓力工程類比取值

根據(jù)SL279-2016《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》［3］（以下簡稱“《規(guī)范》”），作用在混凝土、鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土襯砌結(jié)構(gòu)上的外水壓力估算公式為

圖1 泄洪隧洞排水系統(tǒng)布置示意

式中，βe為外水壓力折減系數(shù)；γw為水的容重，取9.81 kN/m3；He為地下水位線至隧洞中心的作用水頭，m。

可根據(jù)圍巖地下水活動情況，結(jié)合采用的排水措施，混凝土襯砌隧洞外水壓力折減系數(shù)可按《規(guī)范》中的表C.0.2選用。對于設(shè)有排水設(shè)施的水工隧洞，可根據(jù)排水效果和排水設(shè)施的可靠性，對作用在襯砌結(jié)構(gòu)上的外水壓力進(jìn)行折減，折減系數(shù)βe可通過工程類比或滲流計(jì)算分析確定。對于工程地質(zhì)、水文地質(zhì)條件復(fù)雜及外水壓力較大的隧洞，應(yīng)進(jìn)行專門研究。

采取排水措施對外水水頭進(jìn)行排水降壓后，針對不同的處理措施，外水壓力的取值主要如下。

2.2.1 隧洞襯砌上設(shè)排水孔

對于無壓隧洞，如國內(nèi)的東風(fēng)水電站泄洪洞、二灘水電站泄洪洞等，襯砌設(shè)排水孔后外水壓力折減系數(shù)取0.3～0.5。潘口水電站隧洞頂拱設(shè)排水孔后，外水壓力考慮洞頂以上3 m，并根據(jù)地質(zhì)情況按0.5～0.7的外水壓力折減系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)折減［4］。

2.2.2 襯砌與圍巖間設(shè)排水盲溝

國內(nèi)襯砌與圍巖間設(shè)排水盲溝工程，如東風(fēng)水電站溢洪道在邊墻及底板與基巖結(jié)合部、云峰水電站閥室在混凝土襯砌與圍巖之間均設(shè)有排水盲溝，邊墻不考慮外水壓力，頂拱外水壓力折減系數(shù)取0.3～0.5［5-11］。

2.2.3 外水壓力取值

庫尾伏流泄洪隧洞襯砌設(shè)有排水孔及縱橫向排水盲溝，與潘口水電站的襯砌斷面相似，在外水壓力考慮洞頂以上3 m的基礎(chǔ)上，外水壓力折減系數(shù)取0.5。

2.3 數(shù)值分析計(jì)算

庫尾伏流泄洪隧洞襯砌四周固結(jié)灌漿，同時(shí)設(shè)置縱橫向排水盲管及排水孔，數(shù)值分析分別從固結(jié)灌漿、縱橫向排水盲管及排水孔對襯砌外水壓力影響進(jìn)行分析，同時(shí)考慮復(fù)合左右下外水壓力取值［8］。

深埋高水位隧洞數(shù)值分析可簡化為軸對稱問題進(jìn)行處理，簡化計(jì)算模型如圖2所示。假定圍巖為各向同性均勻連續(xù)介質(zhì)，隧洞為圓形，地下水頭很高，假設(shè)為H，水流為穩(wěn)定流，其運(yùn)動規(guī)律服從Darcy定律，并假定隧洞排水通過襯砌均勻滲水實(shí)現(xiàn)。由于襯砌厚度相對于地下水頭較小，襯砌滲透力可以簡化為作用在襯砌外緣的表面力，取該處的孔隙水壓力。根據(jù)地下水水力學(xué)理論，可推導(dǎo)出隧洞中無內(nèi)水壓時(shí)隧洞排水量Q、襯砌外水壓力P1以及固結(jié)灌漿圈外壁水壓力Pg的計(jì)算公式為

式中，r0為襯砌內(nèi)徑；r1為襯砌外徑；rg為注漿圈半徑；r2為遠(yuǎn)場距離，即為H；k1為襯砌滲透系數(shù)；kg為注漿體滲透系數(shù)；kr為圍巖滲透系數(shù)；h1為襯砌外的水頭；hg為注漿加固圈外的水頭。

圖2 隧洞簡化計(jì)算模型

2.3.1 固結(jié)灌漿對襯砌外水壓力影響

庫尾伏流泄洪隧洞斷面為城門洞型，按照周長相同的原則（滲出面周長要求相等），將其簡化為圓形斷面，毛洞半徑r1=9.26 m，H=79.6 m，P2m灰?guī)r地層滲透系數(shù)為3×10-5～1×10-4cm/s，則隧洞每延米涌水量為20.1～60.3 m3/d。

設(shè)固結(jié)灌漿圈厚度為tg，圍巖與固結(jié)灌漿圈的滲透系數(shù)之比為n，取H=79.6m，kr=3×10-6m/s（對應(yīng)的透水率為15Lu）為n，以此分析固結(jié)灌漿對隧洞涌水量的影響。由圖3可知，隨著注漿圈厚度增加，隧洞涌水量隨之減??；在相同的注漿圈厚度下，注漿圈滲透系數(shù)越低，隧洞涌水量越小。固結(jié)灌漿圈厚度tg≥6 m時(shí)，對減小隧洞涌水量的效果已經(jīng)不夠明顯。

圖3 隧洞涌水量與固結(jié)灌漿圈厚度關(guān)系曲線

設(shè)隧洞襯砌襯砌滲透系數(shù)k1=1×10-7m/s（對應(yīng)的透水率為0.05Lu），r0=8.26m，r1=9.26m，H=79.6 m，kr=3×10-4m/s（對應(yīng)的透水率為15Lu），襯砌外水壓力h1與H之比為外水壓力折減系數(shù)，以此分析固結(jié)灌漿對隧洞外水壓力的影響。由圖4可知，隨著固結(jié)灌漿圈厚度的增加和滲透系數(shù)的減小，襯砌外水壓力亦隨之減小，表明在相同的隧洞排水系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)下，固結(jié)灌漿圈堵水效果越好，襯砌外水壓力的下降幅度就越顯著。

圖4 外水壓力折減系數(shù)與固結(jié)灌漿圈厚度關(guān)系曲線

固結(jié)灌漿圈厚度tg≥6 m時(shí)，對隧洞襯砌外水壓力的折減效果已不明顯。可見，同控制隧洞涌水量一樣，并不是注漿圈的滲透系數(shù)越低、厚度越大，對減小襯砌外水壓力的作用效果越好，而是存在相對經(jīng)濟(jì)合理的參數(shù)值。當(dāng)固結(jié)灌漿圈透水率為3 Lu（n=5），且固結(jié)灌漿厚度為6 m時(shí)，外水壓力折減系數(shù)可以達(dá)到0.4。

2.3.2 排水盲管對襯砌外水壓力影響

排水盲管采用三維有限元法進(jìn)行模擬，計(jì)算模型為一空間圓環(huán)，幾何模型由注漿圈圓環(huán)（初期支護(hù)包含在注漿圈內(nèi)，材料參數(shù)按注漿圈材料參數(shù)取值）、圍巖圓環(huán)組成，見圖5。注漿圈圓環(huán)內(nèi)徑=襯砌外徑r1=9.26 m，注漿圈圓環(huán)外徑rg=9.26+6=15.26 m（注漿圈厚度按6 m，注漿圈透水率按3 Lu（n=5）考慮），圍巖圓環(huán)外徑為遠(yuǎn)場距離r2=H=79.6m。

圖5 排水盲管計(jì)算模型示意

圓環(huán)外邊界r2處水頭為2r2=159.2 m，假定盲管等效溢出面為溢出邊，對應(yīng)水頭為節(jié)點(diǎn)豎向坐標(biāo)y，除盲管等效溢出面外，圓環(huán)內(nèi)表面均為不透水邊界，計(jì)算模型兩端的斷面也為不透水邊界，如圖6所示。

圖6 盲管滲流三維有限元模型及盲管溢出面邊界細(xì)部

利用ANSYS對選取的計(jì)算范圍進(jìn)行有限元計(jì)算。

圖7為整體水壓分布云圖，由圖可知，洞底以上水壓分布大體呈漏斗狀，襯砌處水壓較小。盲管覆蓋區(qū)域（盲管布置位置、盲管縱向投影區(qū)域）水壓較小，盲管處水壓最小1.36 m，1/2盲管縱向間距處最小水壓10.047 m，端面不透水邊界最小水壓10.094 m。非盲管覆蓋區(qū)域襯砌水壓較大，盲管所在斷面拱頂水壓42.535 m，1/2盲管縱向間距處斷面拱頂水壓42.522 m，端面不透水邊界拱頂水壓42.547 m。通過積分，得到盲管溢出面中心（Z=5 m）處襯砌外緣（見圖8）、1/2盲管縱向間距處（Z=4 m）襯砌外緣（見圖9）和絕水邊界處（Z=0 m）襯砌外緣（見圖10）的平均水壓分別為12.58，19.56，19.59 m。

根據(jù)計(jì)算，當(dāng)注漿圈透水率為3 Lu時(shí)，絕水邊界處的水壓最大，拱頂水壓折減系數(shù)、斷面平均水壓折減系數(shù)、盲管區(qū)域平均水壓折減系數(shù)、非盲管區(qū)域平均水壓折減系數(shù)分別為0.62，0.24，0.13，0.52。

圖7 整體水壓分布云圖（單位：m）

圖8 Z=5 m處襯砌外水壓力（單位：m）

圖9 Z=4 m處襯砌外水壓力（單位：m）

圖10 Z=0 m處襯砌外水壓力（單位：m）

2.3.3 排水孔對襯砌外水壓力影響

對于在洞周布置多個(gè)排水孔的情況，按照排水孔間距等效相等的原則，在有限元模型中建立相應(yīng)的溢出邊界（見圖11）。

圖11 排水孔計(jì)算模型示意

采用三維有限元法進(jìn)行模擬，計(jì)算模型為一空間圓環(huán)，注漿圈厚度按6 m考慮，注漿圈透水率按3Lu（n=5）考慮。

利用ANSYS對選取的計(jì)算范圍進(jìn)行了有限元計(jì)算。整體水壓分布云圖（見圖12）表明洞底以上水壓分布大體呈漏斗狀，拱頂由于排水孔的存在，相鄰區(qū)域的水壓較小，排水孔溢出面中心處水壓近乎為0。通過積分，得到Z=1 m處（排水孔溢出面中心）、Z=0 m處（1/2排水孔縱向間距）斷面襯砌平均水壓分別為10.497，12.010 m，詳見圖13～14。

圖12 整體水壓分布云圖（單位：m）

按照周長等效的原則，通過積分計(jì)算得Z=1 m處（排水孔溢出面中心）、Z=0 m處（1/2排水孔縱向間距）斷面對應(yīng)原城門洞斷面中圓弧襯砌外水壓分別為5.01，6.01 m，外水壓力得到極大削減。

2.3.4 數(shù)值分析外水壓力取值

圖13 Z=1 m處襯砌外水壓力（排水孔溢出面中心，單位：m）

圖14 Z=0 m處襯砌外水壓力（1/2排水孔縱向間距，單位：m）

對利用兩種排水系統(tǒng)計(jì)算得到的外水壓力進(jìn)行組合疊加。計(jì)算表明，環(huán)向盲管對于直墻、底板的外水壓力折減性能優(yōu)異，而排水孔則對圓拱外水壓力折減性能優(yōu)異，可將單一環(huán)向盲管作用下直墻與底板的平均外水壓力與單一排水孔系統(tǒng)作用下圓拱的平均外水壓力進(jìn)行組合。復(fù)合排水系統(tǒng)下襯砌全斷面平均水壓=（盲管作用下直墻與底板平均水壓×直墻與底板長度+排水孔作用下圓拱平均水壓×圓拱長度）/襯砌外緣長度。根據(jù)積分原理，計(jì)算得到復(fù)合排水系統(tǒng)下襯砌全斷面平均水壓為7.058 m，對照《規(guī)范》中有關(guān)規(guī)定，地下水位線至隧洞中心的作用水頭為7.058 m，對應(yīng)水壓折減系數(shù)為0.09。

3 外水壓力綜合取值

該工程隧洞外水壓力工程類比取值考慮洞頂以上3 m，外水壓力折減系數(shù)取0.5；數(shù)值分析外水壓力折減系數(shù)取0.09，兩種方法外水壓力計(jì)算見表1。

按工程類比計(jì)算作用在襯砌上的外水壓力略大于按數(shù)值分析計(jì)算結(jié)果，基于安全性考慮，外水壓力計(jì)算采用工程類比計(jì)算結(jié)果。

表1 外水壓力計(jì)算對比

4 結(jié)語

特大斷面無壓隧洞襯砌厚度及配筋主要受外水壓力控制。結(jié)合夾巖水利工程庫尾伏流泄洪隧洞外水壓力分析及工程處理，采用固結(jié)灌漿、全斷面設(shè)排水孔及縱橫向排水盲管網(wǎng)等措施，可有效降低外水壓力荷載，外水壓力取值方法可供類似工程參考。