LED可見(jiàn)光通信系統(tǒng)中應(yīng)用基于密度的聚類(lèi)算法的信號(hào)判訣

于偉翔，石 蒙，胡昉辰，盧星宇，遲 楠

(復(fù)旦大學(xué)通信科學(xué)與工程系，上海 200433)

引言

基于發(fā)光二極管(light-emmiting diode, LED)的可見(jiàn)光通信(visible light communication, VLC)由于與傳統(tǒng)無(wú)線通信相比具有更高的傳輸速率、更低的使用成本和無(wú)需授權(quán)的特點(diǎn)，得到了廣泛關(guān)注[1-4]。但是，基于LED的高速VLC系統(tǒng)仍然受到LED帶寬有限問(wèn)題的限制。所以，我們廣泛使用諸如脈沖幅度調(diào)制[5]、正交頻分復(fù)用[6]、無(wú)載波幅度相位[7](carrierless amplitude/phase, CAP)等高階調(diào)制以實(shí)現(xiàn)更高速率的傳輸。其中CAP調(diào)制是由貝爾實(shí)驗(yàn)室在正交幅度調(diào)制(quadrature amplitude modulation, QAM)基礎(chǔ)上提出的一種重要調(diào)制方式，和QAM的區(qū)別在于CAP不需要載波源[8]。在VLC系統(tǒng)中，CAP調(diào)制已經(jīng)被證明了適合這種帶限系統(tǒng)，并且和QAM和OFDM相比，憑借其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算復(fù)雜度低的優(yōu)勢(shì)更適合短距離通信[9]。但是在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，系統(tǒng)常受到外部光干擾、功率波動(dòng)等噪聲和非線性的影響。這些影響不僅會(huì)降低系統(tǒng)的信噪比，還會(huì)產(chǎn)生幅度抖動(dòng)[10]。前向糾錯(cuò)(forward error correction, FEC)適用于糾正統(tǒng)計(jì)意義上分布均勻的噪聲產(chǎn)生的錯(cuò)誤，而對(duì)于由于幅度抖動(dòng)產(chǎn)生的密集錯(cuò)判信號(hào)效果甚微。

機(jī)器學(xué)習(xí)作為一種自適應(yīng)技術(shù)，為我們解決非線性問(wèn)題提供了強(qiáng)有力的幫助。2017年我們提出并證實(shí)了用K-means聚類(lèi)方法均衡CAP系統(tǒng)中的非線性問(wèn)題[11]，但是它是一種基于幾何中心的聚類(lèi)，如果電平受到外部干擾產(chǎn)生大幅度偏移，甚至從原來(lái)的二維觀察星座圖時(shí)兩個(gè)簇有相互重疊的地方，那么K-means也無(wú)法將其區(qū)分開(kāi)。為此，我們將CAP中傳統(tǒng)的同向-正交二維空間結(jié)合接收信號(hào)序列，引入數(shù)據(jù)間的時(shí)間關(guān)聯(lián)性，拓展為同向-正交-時(shí)間的三維空間，并利用同一類(lèi)信號(hào)密度上的緊密關(guān)聯(lián)采用結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)的基于空間密度的群以噪聲發(fā)現(xiàn)聚類(lèi)算法(density-based spatial clustering of applications with noise,DBSCAN)進(jìn)行后均衡后再進(jìn)行信號(hào)判決。

1 研究?jī)?nèi)容

DBSCAN是一種基于密度的聚類(lèi)算法，主要有兩個(gè)參數(shù)需要設(shè)置：半徑E和最小點(diǎn)數(shù)MinPts。我們通過(guò)設(shè)置這兩個(gè)參數(shù)間接設(shè)置我們期望的數(shù)據(jù)密度，即我們把一個(gè)點(diǎn)的E鄰域內(nèi)的點(diǎn)數(shù)(包括自身)不小于MinPts的數(shù)據(jù)聚為一類(lèi)并依次向外延托，然后從另一個(gè)新的數(shù)據(jù)點(diǎn)開(kāi)始找到新的一類(lèi)，直到將所有數(shù)據(jù)完全遍歷。其中不屬于任何一類(lèi)的點(diǎn)被定義為噪聲點(diǎn)，如圖1所示。

將圖1(a)中的9個(gè)點(diǎn)用DBSCAN進(jìn)行聚類(lèi)，設(shè)置MinPts=3。假設(shè)從點(diǎn)A1開(kāi)始，A1的E鄰域中包括自身共有三個(gè)點(diǎn)，標(biāo)為一類(lèi)，且A1為核心點(diǎn)，接著按順序遍歷A2、A3的鄰域，也都滿足密度要求，同樣歸為一類(lèi)。重復(fù)上述步驟，發(fā)現(xiàn)A6、A7的鄰域不滿足密度要求，標(biāo)為B1、B2，為非核心點(diǎn)。剩下的N1、N2兩點(diǎn)的鄰域不滿足密度要求，同時(shí)也不在任何其他核心點(diǎn)的鄰域內(nèi)，所以歸為噪聲點(diǎn)。總結(jié)一下，圖1中點(diǎn)Ai(i=1,2,…,7)的E鄰域內(nèi)的點(diǎn)數(shù)不少于3個(gè)，定義為核心點(diǎn)，而點(diǎn)Bi(i=1,2)本身不滿足密度要求，但是從屬于核心點(diǎn)的E內(nèi)，被定義為非核心點(diǎn)，也被聚為和點(diǎn)Ai的一類(lèi)。而點(diǎn)Ni(i=1,2)本身不滿足密度要求，也不屬于某一個(gè)核心點(diǎn)的E鄰域，所以被判為噪聲點(diǎn)。

圖1 MinPts=3時(shí)的聚類(lèi)原理及效果圖Fig.1 Classification when MinPts=3

如圖2所示，當(dāng)半徑E取值過(guò)小或MinPts取值過(guò)大即對(duì)密度要求較大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)圖2(a)所示的樣子，本該聚為一類(lèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)被分成很多段，同時(shí)被判為噪聲的數(shù)據(jù)點(diǎn)占比較大。相反，當(dāng)半徑E取值過(guò)大或MinPts取值過(guò)小即對(duì)密度要求較小時(shí)，會(huì)出現(xiàn)圖2(b)所示的情況，本該被區(qū)分開(kāi)的兩類(lèi)被錯(cuò)誤地聚為一類(lèi)。

圖3(a)所示為當(dāng)產(chǎn)生振幅抖動(dòng)時(shí)，由于是對(duì)每個(gè)點(diǎn)單獨(dú)判決，采用歐式距離的傳統(tǒng)硬判決會(huì)將超過(guò)判決門(mén)限(圖3(a)中實(shí)線a)的點(diǎn)全部判錯(cuò)。而利用圖3(a)兩個(gè)圈中密度的不同，使用DBSCAN將上下兩個(gè)幅度的點(diǎn)分為兩類(lèi)，對(duì)每一類(lèi)點(diǎn)求平均值(圖3(b)中虛線b、c)，此時(shí)發(fā)現(xiàn)兩類(lèi)點(diǎn)的均值未超過(guò)判決門(mén)限，從而糾正了在抖動(dòng)峰值處本來(lái)會(huì)被誤判的數(shù)據(jù)，降低了誤碼率，提升系統(tǒng)性能。

圖2 不同情況時(shí)的聚類(lèi)效果Fig.2 Classification at various requirements

圖3 面對(duì)振幅抖動(dòng)采用傳統(tǒng)硬判決和DBSCAN時(shí)的結(jié)果Fig.3 Traditional and DBSCAN-based signal decision meeting with amplitude jitter

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

圖4是應(yīng)用DBSCAN后均衡的CAP-4可見(jiàn)光系統(tǒng)框圖。在發(fā)送端，由Matlab生成的原始隨機(jī)比特序列經(jīng)過(guò)QAM-4映射，I/Q兩路分離，4倍上采樣，再通過(guò)一對(duì)正交的CAP成型濾波器fI(t)和fQ(t)進(jìn)行卷積運(yùn)算后相加，接著通過(guò)任意波形發(fā)生器(AWG, Tektronix AWG710)將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)為模擬電信號(hào)，經(jīng)過(guò)預(yù)均衡板(Eq.)、電放大器(EA)、直流偏置樹(shù)(Bias Tee)，對(duì)LED燈(Engine LZ4-20MA00)的紅色芯片進(jìn)行調(diào)制，使得LED燈能夠在照明的同時(shí)通過(guò)高速閃爍傳輸信息。信道上放置了透鏡和光柵以控制光的強(qiáng)度。在接收端，使用一個(gè)商用PIN光電二極管(Hamamatsu 10784)來(lái)檢測(cè)光信號(hào)。然后，接收到的信號(hào)由EA放大，并由采樣速率為2 Gsamples/s的數(shù)字存儲(chǔ)示波器(OSC，Agilent 54855A)進(jìn)行采集記錄保存，以便進(jìn)一步進(jìn)行離線信號(hào)處理。在離線信號(hào)處理的過(guò)程中，首先對(duì)接受信號(hào)進(jìn)行同步和下采樣操作，然后通過(guò)一對(duì)匹配濾波器mI(t)和mQ(t)實(shí)現(xiàn)同相和正交分量信號(hào)的分離。接著利用一般接收處理采用的CMA均衡算法和本實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新的DBSCAN算法，最后進(jìn)行QAM解碼并恢復(fù)為二進(jìn)制數(shù)據(jù)，與原始發(fā)送數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，計(jì)算出誤碼率。

由于傳輸數(shù)據(jù)分為I、Q兩路進(jìn)行二維傳輸，因此為了研究抖動(dòng)幅度對(duì)系統(tǒng)的影響以及應(yīng)用DBSCAN算法后的提升效果。本文在發(fā)射端分別在I、Q路上各自加上外部抖動(dòng)噪聲源以模擬振幅抖動(dòng)的信道環(huán)境，并且通過(guò)這種方式可以手動(dòng)調(diào)整抖動(dòng)的幅度以便在抖動(dòng)幅度較大甚至嚴(yán)重惡化信道環(huán)境的情況下研究DBSCAN算法對(duì)于系統(tǒng)性能提升大小的作用。

圖4 可見(jiàn)光實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖Fig.4 Block diagram of VLC experiment system

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

我們?cè)贗、Q兩路分別先后加上的抖動(dòng)波形如圖5所示。我們首先對(duì)I路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)量其最佳工作點(diǎn)，即選取合適的驅(qū)動(dòng)電壓(VPP)和直流偏置電壓(DC)使得LED燈工作在最佳電壓區(qū)間，結(jié)果如圖6所示。

當(dāng)直流偏置為2.0 V，電流為63 mA時(shí)，從圖6(a)中可以看出，最佳驅(qū)動(dòng)電壓為0.3 V。VPP小于0.3 V時(shí)，信噪比不夠，誤碼率(BER)增大；VPP大于0.3 V時(shí)，非線性增強(qiáng)，誤碼率增大。當(dāng)VPP=0.3 V時(shí)，從圖6(b)中可以看出，最佳直流偏置為2.0 V。DC小于2.0 V時(shí)，信噪比不夠，誤碼率增大；DC大于2.0 V時(shí)，接收端PIN飽和，系統(tǒng)無(wú)法正常工作，所以并未在圖中展示。

圖5 抖動(dòng)波形Fig.5 Jitter waveform

圖6 有無(wú)DBSCAN時(shí)BER與VPP、DC的關(guān)系Fig.6 BER of with and without DBSCAN versus VPP and DC

在最佳工作點(diǎn)VPP=0.3 V、DC=2.0 V的條件下使用DBSCAN的效果如圖7所示。圖7(a)為使用CMA均衡并經(jīng)過(guò)相位旋轉(zhuǎn)后得到的星座圖。圖7(b)為根據(jù)圖7(a)用歐氏距離判決所得結(jié)果的誤碼情況，叉(X)為被誤判的星座點(diǎn)?？梢钥吹?，抖動(dòng)處超過(guò)所在象限的部分全部被錯(cuò)判。因?yàn)镼AM4標(biāo)準(zhǔn)星座點(diǎn)只有四個(gè)，各在一個(gè)象限，所以傳統(tǒng)判決就是判斷每個(gè)點(diǎn)分別在第幾象限。圖7(c)為使用DBSCAN算法后得到的聚類(lèi)星座圖，一共四類(lèi)，對(duì)應(yīng)CAP4的四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)星座點(diǎn)。圖7(d)為根據(jù)左圖進(jìn)行判決所得結(jié)果的誤碼情況，可以看到，抖動(dòng)尖峰處的星座點(diǎn)絕大部分都判決正確。

圖7 有無(wú)DBSCAN時(shí)信號(hào)判決星座圖Fig.7 Signal decision comparison of with and without DBSCAN

圖8為I路抖動(dòng)下系統(tǒng)BER與發(fā)送帶寬的關(guān)系。由圖中可以看出，隨著發(fā)送帶寬的增大，誤碼率也在隨之不斷增大，帶寬大于200 MHz時(shí)，使用CMA后均衡算法之后誤碼率也依舊大于誤碼門(mén)限0.003 8。而使用DBSCAN之后，在本次實(shí)驗(yàn)200～375 MHz帶寬范圍內(nèi)，均能使誤碼率低于門(mén)限值0.003 8。

圖8 有無(wú)DBSCAN時(shí)BER-Bandwidth關(guān)系圖Fig.8 BER comparison of with and without DBSCAN in system of different bandwidth

圖9 有無(wú)DBSCAN時(shí)BER與VPP、DC的關(guān)系Fig.9 BER of with and without DBSCAN versus VPP and DC

接著對(duì)Q路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，同樣，先測(cè)量最佳工作點(diǎn)，如圖9所示。當(dāng)直流偏置為2.0 V，電流為63 mA時(shí)，從圖8 (a)中可以看出，最佳驅(qū)動(dòng)電壓為0.3 V。VPP小于0.3 V時(shí)，信噪比不夠，誤碼率增大；VPP大于0.3 V時(shí)，非線性增強(qiáng)，誤碼率增大。當(dāng)VPP=0.3 V時(shí)，從圖9(b)中可以看出，最佳直流偏置為1.9 V。DC小于1.9 V時(shí)，信噪比不夠，誤碼率增大；DC大于1.9 V時(shí)，系統(tǒng)非線性增強(qiáng)，誤碼率增大。

在最佳工作點(diǎn)VPP=0.3 V，DC=1.9 V的條件下使用DBSCAN的效果如圖10所示?？梢钥闯?，DBSCAN的效果和在I路上應(yīng)用時(shí)相似，極大地糾正了原本在抖動(dòng)尖峰處而被誤判的大部分星座點(diǎn)，效果顯著。

圖11為Q路抖動(dòng)下系統(tǒng)BER與發(fā)送帶寬的關(guān)系?？梢钥闯觯S著發(fā)送帶寬的增大，誤碼率隨之不斷增大，帶寬大于250 MHz時(shí)，使用CMA后均衡算法之后誤碼率依舊大于誤碼門(mén)限0.003 8。而使用DBSCAN之后，在本次實(shí)驗(yàn)200～425 MHz帶寬范圍內(nèi)，均能使誤碼率低于門(mén)限值0.003 8。

圖10 有無(wú)DBSCAN時(shí)信號(hào)判決星座圖Fig.10 Signal decision comparison of with and without DBSCAN

圖11 有無(wú)DBSCAN時(shí)BER-Bandwidth關(guān)系圖Fig.11 BER comparison of with and without DBSCAN in system of different bandwidth

為了進(jìn)一步比較DBSCAN算法和傳統(tǒng)硬判決的性能在不同情況下的提升情況，我們還調(diào)整了不同的抖動(dòng)幅度以進(jìn)一步研究DBSCAN算法的優(yōu)勢(shì)。圖12(a)和(b)分別為調(diào)整I路和Q路上抖動(dòng)幅度時(shí)DBSCAN算法對(duì)系統(tǒng)誤碼率的減小情況。抖動(dòng)幅度的單位以CAP4相鄰兩標(biāo)準(zhǔn)星座點(diǎn)間幅度差為單位1?？梢钥闯觯瑹o(wú)論是I路還是Q路，抖動(dòng)幅度小于0.4時(shí)，用不用DBSCAN算法系統(tǒng)誤碼率都為0；抖動(dòng)幅度大于0.5時(shí)，不用DBSCAN算法的開(kāi)始出現(xiàn)誤碼；在抖動(dòng)幅度大于0.75時(shí)，不使用DBSCAN的系統(tǒng)誤碼開(kāi)始超過(guò)誤碼門(mén)限0.003 8；而抖動(dòng)幅度小于1.3時(shí)，使用DBSCAN可以保持系統(tǒng)誤碼在門(mén)限0.003 8以下，說(shuō)明使用DBSCAN算法后再對(duì)星座點(diǎn)進(jìn)行判決對(duì)于系統(tǒng)性能的提升有很大幫助。在所測(cè)數(shù)據(jù)中未使用DBSCAN算法時(shí)誤碼率超過(guò)0.003 8門(mén)限的情況下，在抖動(dòng)幅度分別為0.98和1.2時(shí)，DBSCAN算法對(duì)系統(tǒng)性能提升最大，分別高達(dá)4.77 dB和4.43 dB。

圖12 有無(wú)DBSCAN時(shí)誤碼率與抖動(dòng)幅度關(guān)系圖Fig.12 BER comparison of with and without DBSCAN in system of different jitter amplitude

3 總結(jié)

我們提出并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了一種結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)的基于密度聚類(lèi)算法的信號(hào)判決方法，以處理可見(jiàn)光CAP系統(tǒng)中振幅抖動(dòng)較大情況下傳統(tǒng)判決方法效果差、誤碼率高的問(wèn)題。我們還研究了DBSCAN算法在遇到不同抖動(dòng)幅度時(shí)對(duì)系統(tǒng)性能提升的影響程度。當(dāng)抖動(dòng)幅度大于0.5時(shí)，傳統(tǒng)信號(hào)判決方法性能迅速惡化，但應(yīng)用DBSCAN算法之后；在抖動(dòng)幅度小于1.2時(shí)，系統(tǒng)BER始終保持在誤碼門(mén)限值0.003 8之下。系統(tǒng)性能在I、Q路抖動(dòng)時(shí)最大提升分別為4.77 dB和4.43 dB。這是結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)的DBSCAN算法的信號(hào)判決方法在CAP-4系統(tǒng)中的創(chuàng)新應(yīng)用，新的信號(hào)判決方法對(duì)系統(tǒng)性能的提升效果顯著。