“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的幾種方案

山東

“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”是中學(xué)物理最基本、最重要的探究性實驗之一，該實驗的研究方法(控制變量法)、數(shù)據(jù)處理方法(圖象法)、誤差控制(平衡法)等，對學(xué)生的思維分析能力和實驗操作能力提出了較高的要求，因此本實驗也成為高考中出現(xiàn)次數(shù)最為頻繁的實驗之一。

一、基于教材的基本實驗方案

【例1】用如圖1所示裝置做“探究物體的加速度跟力的關(guān)系”的實驗。實驗時保持小車的質(zhì)量不變，用鉤碼所受的重力作為小車受到的合力，用打點(diǎn)計時器和小車后端拖動的紙帶測出小車運(yùn)動的加速度。

圖1

(1)實驗時先不掛鉤碼，反復(fù)調(diào)整墊塊的左右位置，直到小車做勻速直線運(yùn)動，這樣做的目的是_________________________。

(2)圖2為實驗中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個計數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)之間都有4個點(diǎn)跡沒有標(biāo)出，測出各計數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)間的距離，如圖所示。已知打點(diǎn)計時器接在頻率為50 Hz的交流電源兩端，則此次實驗中小車運(yùn)動的加速度測量值a=________m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

圖2

(3)實驗時改變所掛鉤碼的質(zhì)量，分別測量小車在不同外力作用下的加速度。根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)畫出a-F關(guān)系圖象，如圖3所示。此圖象的AB段明顯偏離直線，造成此現(xiàn)象的主要原因可能是________。(選填下列選項的序號)

圖3

A.小車與平面軌道之間存在摩擦

B.平面軌道傾斜角度過大

C.所掛鉤碼的總質(zhì)量過大

D.所用小車的質(zhì)量過大

【答案】(1)平衡小車運(yùn)動中所受的摩擦阻力 (2)1.0

(3)C

【分析】設(shè)小車運(yùn)動時繩子中的拉力為FT，小車受的摩擦力為Ff，則受的合力為F=FT-Ff，但由于實驗條件的限制，沒法測出小車受的摩擦力，因此要平衡摩擦力，以使F=FT。

由以上分析可知，本實驗必需滿足的兩個條件，一是要平衡摩擦力，二是使小車的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的總質(zhì)量。

【解析】(1)使平面軌道的右端墊起，讓小車重力沿斜面方向的分力與它受到的摩擦力平衡，才能認(rèn)為在實驗中小車所受的合外力等于細(xì)繩的拉力，所以這樣做的目的是平衡小車運(yùn)動中所受的摩擦力。

(2)由逐差法可知

二、減小系統(tǒng)誤差的實驗探究方案

1.研究對象的總質(zhì)量不必遠(yuǎn)大于牽引物體的總質(zhì)量

【例2】用如圖4所示的裝置“探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”，帶滑輪的長木板水平固定，跨過小車上定滑輪的兩根細(xì)線均處于水平。

圖4

(1)實驗時，一定要進(jìn)行的操作是________。(填步驟序號)

A.小車靠近打點(diǎn)計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄拉力傳感器的示數(shù)F

B.改變砂和砂桶質(zhì)量，打出幾條紙帶

C.用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量

D.為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

(2)以拉力傳感器示數(shù)F為橫坐標(biāo)，以加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的a-F圖象如圖5所示，則可能正確的是________。

A

B

C

D

【答案】(1)AB (2)C

【分析】本實驗裝置應(yīng)先平衡摩擦力，以使小車受的合力等于細(xì)繩的拉力。因拉力傳感器可直接測出細(xì)繩中的拉力大小，故實驗時沒有必要使小車的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量。

【解析】(1)打點(diǎn)計時器運(yùn)用時，都是先接通電源待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶，該實驗探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系，要記錄彈簧測力計的示數(shù)，選項A正確；改變砂和砂桶質(zhì)量即改變拉力的大小，打出幾條紙帶，研究加速度隨F變化關(guān)系，選項B正確；本題拉力可以由彈簧測力計測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，也就不需要使小桶(包括砂)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量，選項CD錯誤。

【點(diǎn)評】對于此題，如果不仔細(xì)分析物理概念的形成并且用正確的科學(xué)思維去思考，在缺少適當(dāng)?shù)膶嶒炋骄壳闆r下，學(xué)生很可能認(rèn)為砂和砂桶的總質(zhì)量要遠(yuǎn)小于拉小車的質(zhì)量。本題重點(diǎn)在于拉力傳感器的應(yīng)用。求解此類問題，需要運(yùn)用科學(xué)探究推理的方法將它們轉(zhuǎn)化成模式化的問題。

2.不需要平衡摩擦力

【例3】某同學(xué)設(shè)計了如圖6所示的裝置來探究加速度與力的關(guān)系，彈簧測力計固定在一合適的木板上，桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪，細(xì)繩的兩端分別與彈簧測力計的掛鉤和礦泉水瓶連接，在桌面上畫出兩條平行線MN、PQ，并測出間距d。開始時將木板置于MN處，現(xiàn)緩慢向瓶中加水，直到木板剛剛開始離開運(yùn)動位置，記下彈簧測力計的示數(shù)F0，以此表示滑動摩擦力的大小。將木板放回原處并按住，繼續(xù)向瓶中加水后，記下彈簧測力計的示數(shù)F1，然后釋放木板，并用停表記下木板運(yùn)動到PQ的時間t。

圖6

(1)木板的加速度可以用d、t表示為a=________；為了減小測量加速度的偶然誤差，可以采用的方法是_____________________________________________________________________________________。

(2)改變瓶中水的質(zhì)量，重復(fù)實驗，確定加速度a與彈簧測力計示數(shù)F1的關(guān)系，下列如圖7所示的圖象能表示該同學(xué)實驗結(jié)果的是

( )

A

B

C

D

(3)用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點(diǎn)是________。

A.可以改變滑動摩擦力的大小

B.可以更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù)

C.可以比較精確地測出摩擦力的大小

D.可以獲得更大的加速度以提高實驗精度

【分析】根據(jù)題意，木板運(yùn)動時受的摩擦力為F0，因此木板的合外力F=FT-F0，當(dāng)木板的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于瓶及水的總質(zhì)量時，F(xiàn)T≈F1；當(dāng)木板的總質(zhì)量不遠(yuǎn)大于瓶及水的總質(zhì)量時，F(xiàn)T≠F1，a-F1圖象將發(fā)生彎曲。

(3)緩慢向瓶中加水，可以更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù)。緩慢向瓶中加水，直到木板剛剛開始運(yùn)動，可以比較精確地測出摩擦力的大小，選項BC正確。

【點(diǎn)評】本實驗方案克服了不能準(zhǔn)確測量摩擦力的缺點(diǎn)，避免了因不能準(zhǔn)確平衡摩擦力而帶來的實驗誤差。用加水的方式來改變拉力的大小，可更加方便地獲取多組數(shù)據(jù)。解決本題的關(guān)鍵是要知道實驗的原理以及實驗需注意的事項，知道減小偶然誤差的方法，難度不大。

三、以系統(tǒng)為研究對象的實驗探究方案

【例4】“探究加速度與質(zhì)量、力的關(guān)系”的實驗裝置如圖8所示。(g取10 m/s2，計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

圖8

(1)平衡摩擦力后，用細(xì)線跨過定滑輪，將砝碼盤與小車連接，再將5個相同的砝碼都放在小車上，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度，此過程是通過控制________不變，探究加速度與________的關(guān)系；

(2)實驗中小車的總質(zhì)量________(填“需要”或“不需要”)遠(yuǎn)大于砝碼及砝碼盤的總質(zhì)量；

(3)根據(jù)小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)作出a-F的關(guān)系圖象如圖9所示，并據(jù)此圖象確定砝碼盤的質(zhì)量為________g。

圖9

【答案】(1)整體的質(zhì)量 合外力 (2)不需要 (3)8.0

【解析】(1)此過程是通過控制整體的質(zhì)量不變，探究加速度與物體所受的合外力的關(guān)系。

【點(diǎn)評】如果學(xué)生直接從思維定式中提取已有的物理概念，那么會有很大一部分同學(xué)認(rèn)為小車的總質(zhì)量要遠(yuǎn)大于砝碼及砝碼盤的總質(zhì)量。本題有很大的迷惑性，因小車的總質(zhì)量、砝碼盤及砝碼的總質(zhì)量都在變化。表面上看，實驗時沒有控制小車受的拉力不變或者小車的總質(zhì)量不變，但轉(zhuǎn)化一下思路，實驗中整體的總質(zhì)量是不變的，因此本題探究的是系統(tǒng)質(zhì)量一定時，加速度與力的關(guān)系。系統(tǒng)受到的合外力就等于砝碼及砝碼盤的總重力，也就沒有必要使小車的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼及砝碼盤的總質(zhì)量了。

圖10

【例5】某同學(xué)用如圖10所示的實驗裝置來研究“質(zhì)量不變時，加速度與力的關(guān)系”。

(1)按照圖10所示組裝實驗器材；(說明：選11個質(zhì)量相等的鉤碼為研究對象，第1次在左邊掛5個鉤碼，右邊掛6個鉤碼。)

(2)開始時，控制鉤碼靜止，右邊最下面的鉤碼離地面距離固定為H；

(3)由靜止釋放鉤碼，記下右邊最下面鉤碼落地時間t，鉤碼運(yùn)動的加速度可表示為________；

(4)使鉤碼總數(shù)保持不變，將滑輪左側(cè)鉤碼逐個移至滑輪右側(cè)，重復(fù)步驟(3)，記錄所測量的數(shù)據(jù)，通過圖象研究質(zhì)量不變時，加速度與力的關(guān)系；

【點(diǎn)評】以系統(tǒng)作為研究對象，優(yōu)點(diǎn)是消除了系統(tǒng)誤差，不足之處是在要求上提高了一個層次，理解難度也有所增加。