靜電場考查方法剖析

湖南

靜電場是高中物理電磁學部分的重點知識，是高考必考內容。近幾年的高考試題中，單獨考查靜電場或者考查與靜電場相關知識的考題都很多，但從2018年高考試題可以看出，其命題規(guī)律有跡可循，考查方法也有一定的途徑可以探究。通過對高考試題的分析研究，可以把靜電場的考查方法歸納為以下幾種。

考查方法一、結合運動性質考查

當帶電粒子以某一初速度射入平行板電容器間的電場時，可能做各種形式的運動，當某塊或兩塊金屬板以某種形式發(fā)生變化時，板間電場發(fā)生變化，從而使帶電粒子的受力及運動情況發(fā)生變化，江蘇卷由此而設計了靜電場與運動性質相結合的問題。

【例1】如圖所示，水平金屬板A、B組成的平行板電容器分別與電源兩極相連，一帶負電質點以初速度v0從平行板電容器左側進入，恰好能做勻速直線運動從右側穿出電場，現將A、B兩板均以左端為軸右端向下移動一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢面，則關于該電容器和帶電質點的說法中正確的是

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A.金屬板A一定接電源的負極

B.向右做勻速直線運動

C.向右做勻加速直線運動

D.向右下方做類平拋運動

【答案】C

【點評】本題以帶電粒子在平行板電容器電場中的平衡問題為背景考查平行板電容器的電場及電荷受力運動的問題，解答本題的關鍵是根據電場線與導體表面相垂直的特點，B板右端向下，所以電場線發(fā)生傾斜，電場力方向改變。

考查方法二、結合相互作用考查

電荷在靜電場中受力平衡的問題是高考?？嫉闹R點之一，全國卷Ⅰ結合庫侖定律、受力分析、平行四邊形定則進行了考查，作為對電場中力性質的考查，更多的是體現在對電場疊加的考查，同時可以與庫侖定律、對稱性、電荷守恒定律和矢量合成相結合。

【例2】如圖所示，4個電荷量均為+q的相同小球(可視為點電荷)，分別置于邊長為L的正方形的a、b、c、d四點，O為正方形的正中心，現將一個帶電荷量為-2q的相同小球與c球接觸一下后再移走，則中心O點處電場強度的大小為

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【點撥】本題首先要抓住對稱性，對于可以抵消的部分直接剔除可以使問題簡化，然后充分利用電荷守恒定律、點電荷的場強公式和疊加原理就可以準確解答問題。

考查方法三、結合功能關系考查

帶電粒子在靜電場中的運動往往通過電場線、等勢面和運動軌跡即“三線”問題來考查包括帶電粒子的電性、受力、運動、做功和能量變化等問題，天津卷和全國卷Ⅰ都進行了比較常規(guī)的考查，全國卷Ⅱ則巧妙設計了一道考查靜電場結合功能關系的問題避開了“三線”而加強了邏輯推理能力的考查，有些類似于勻強電場“等分法”的問題。

【例3】(2018年全國卷Ⅱ)如圖，同一平面內的a、b、c、d四點處于勻強電場中，電場方向與此平面平行，M為a、c連線的中點，N為b、d連線的中點。一電荷量為q(q>0)的粒子從a點移動到b點，其電勢能減小W1；若該粒子從c點移動到d點，其電勢能減小W2，下列說法正確的是

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A.此勻強電場的場強方向一定與a、b兩點連線平行

D.若W1=W2，則a、M兩點之間的電勢差一定等于b、N兩點之間的電勢差

【點撥】對勻強電場的電場特征要了解，利用電場力做功與電勢差之間的關系通過必要的邏輯推理進行求解。

考查方法四、結合實際應用考查

靜電場有關知識的考查往往通過以實際應用實例為載體，對相關知識或者有關動態(tài)變化情況進行推斷，北京卷以靜電計為載體考查了電容器的動態(tài)變化問題，若以陰極射線示波管為載體構建聚焦電場模型，亦可考查靜電場的相關知識。

【例4】陰極射線示波管的聚焦電場中虛線為等勢線，相鄰等勢線間電勢差相等，x軸為該電場的中心軸線(管軸)。電子束從左側進入聚焦電場后，在電場力的作用下會聚到x軸上，沿管線從右側射出，圖中PQR是一個從左側進入聚焦電場的電子運動軌跡上的三點，則可以確定

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A.Q點電場強度小于R點電場強度

B.電子從Q運動到R電場力一定做負功

C.電子在P點處的電勢能大于在R點處的電勢能

D.一束帶正電粒子從左側射入該電場一定被會聚

【解析】等差等勢線密集的地方，電場線也密集，因此Q點電場線比R點電場線密集，Q點電場強度大于R點電場強度，A錯誤；電子從Q點運動到R點的過程中，電場力的方向與位移的方向夾角小于90°，說明電場力做正功，B錯誤；電子從P點到R點的過程中電場力做正功，則電勢能減少，C正確；若將一束帶正電的粒子從左側射入，由于電性不同，電場力反向，故帶電粒子不會被會聚，而是會發(fā)散開，故選項D錯誤。

【點評】解答本題一定不能被生疏的載體和復雜的模型所迷惑，緊緊抓住靜電場的相關性質和電場力做功與電勢能變化之間的關系解題。

考查方法五、結合能力延伸考查

靜電場問題的高考命題軌跡正在向能力要求方面遷移，全國卷Ⅲ通過以平行板電容器為載體，考查電容器、帶電粒子在電場中的運動、牛頓第二定律、電勢能、動能定理等知識點，并且遷移到了動量的相關知識。

【例5】來自質子源的質子(初速度為零)，經一直線加速器加速形成細柱形的質子流且電流恒定，假定分布在質子源到靶之間的加速電場是均勻的，設質子束在與質子源相距l(xiāng)和4l的兩處橫截面積均為S，如果從質子源到距質子源l和4l兩處的過程中，某質子受到的沖量分別為I1、I2；在l和4l兩處各取一段極短的相等長度的質子流，其中的質子數分別為n1、n2，則

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