經(jīng)顱直流電刺激中陰極參數(shù)對(duì)電場(chǎng)分布的影響

逯婭雯，逯邁

1.蘭州大學(xué)第一臨床醫(yī)學(xué)院，甘肅蘭州730000；2.蘭州交通大學(xué)光電技術(shù)與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州730070

前言

近年來(lái)，抑郁癥、精神分裂、癲癇、慢性疼痛等各類精神神經(jīng)性疾病受到廣泛關(guān)注。傳統(tǒng)的激素、藥物及心理治療等方法，不僅有局限性且給病人帶來(lái)諸多痛苦。經(jīng)顱直流電刺激技術(shù)憑借其無(wú)創(chuàng)傷、應(yīng)用方便等優(yōu)點(diǎn)應(yīng)運(yùn)而生［1］。

經(jīng)顱直流電刺激是一種非侵入性的，通過對(duì)放置在頭皮特定位置上的電極施加恒定、低強(qiáng)度直流電（0～2 mA），刺激大腦皮層，調(diào)節(jié)大腦皮層神經(jīng)元活動(dòng)的技術(shù)［2］。經(jīng)典的經(jīng)顱直流電刺激通過向頭皮表面特定區(qū)域的電極注入電流，提高或降低神經(jīng)元細(xì)胞的興奮性以刺激大腦皮層局部功能區(qū)。經(jīng)顱直流電刺激在抑郁癥［3-4］、失語(yǔ)癥［5-6］、腦卒中的康復(fù)［7-8］、阿爾茲海默病［9-10］、毒品成癮［11-12］等神經(jīng)與精神疾病的治療方面取得了重要進(jìn)展。

為了定量研究經(jīng)顱直流電刺激作用下，人腦中電場(chǎng)分布的規(guī)律，Johnson［13］利用生物電場(chǎng)中有限元計(jì)算方法，為經(jīng)顱直流電刺激技術(shù)的數(shù)值計(jì)算奠定基礎(chǔ)；Bikson等［14］發(fā)現(xiàn)決定刺激計(jì)量的關(guān)鍵因素是電流參數(shù)和電極參數(shù)；Bastani等［15］指出，將傳統(tǒng)電極面積減小2/3，會(huì)獲得更好的聚焦性；王婕等［16］進(jìn)一步建立4層球頭模型，研究不同刺激電流和電極面積對(duì)球頭模型中大腦內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度的影響。上述結(jié)果表明，通過改變不同的電極參數(shù)可滿足不同顱腦靶點(diǎn)下的場(chǎng)及需求。

1968年，Rush和Driscoll［17］建立基于人體解剖結(jié)構(gòu)的3層同心球模型。本研究利用該球頭模型，通過改變影響電刺激的電極參數(shù)，利用COMSOL 有限元軟件，詳細(xì)計(jì)算了球頭模型中電場(chǎng)分布與陰極電極個(gè)數(shù)及電極位置的關(guān)系。結(jié)果表明，陰極電極個(gè)數(shù)及電極位置對(duì)腦組織中電場(chǎng)分布有顯著影響。研究結(jié)論為設(shè)計(jì)刺激深度與刺激聚焦度均佳的經(jīng)顱直流電刺激陰極電極組優(yōu)化提供了有意義的參考。

1 方法

1.1 數(shù)值計(jì)算模型

電場(chǎng)強(qiáng)度和電流密度是恒定電場(chǎng)的主要場(chǎng)量，恒定電場(chǎng)中電流連續(xù)性方程和電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)路積分方程分別如式（1）和式（2）所示：

根據(jù)高斯散度定理和斯托克斯定理，以上兩式可以寫成微分形式，即：

恒定電場(chǎng)中，微分形式的歐姆定律為式（5），即：

其中，σ為電導(dǎo)率（S/m）。

在恒定電場(chǎng)中，分界面上的銜接條件為式（6）和式（7），即：

將電場(chǎng)強(qiáng)度定義式（8）代入式（3），再結(jié)合式（5），經(jīng)過整理可以得到恒定電場(chǎng)中的拉普拉斯方程，如式（9）所示：

其中，?為電勢(shì)（V）；?為哈密頓算子。

在電極面上加上需要的電流或電壓作為邊界條件，就可計(jì)算出模型中各點(diǎn)的φ，再分別代入式（8）和式（5），就可以得到模型中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電流密度［18］。

1.2 COMSOL模型建立

基于人體頭部解剖結(jié)構(gòu)及實(shí)際需求，利用COMSOL 3.4建立經(jīng)典的人體頭部3層同心球模型［17］，從外到內(nèi)依次為頭皮，顱骨和大腦。各層組織尺寸及電參數(shù)如表1所示。

表1 3層球頭模型參數(shù)Tab.1 Parameters of 3-layer spherical head model

采用圓柱形電極，底面圓半徑5 mm，電極高度5 mm。保證各電極與球體接觸處為球冠，使電極緊貼球頭模型頭皮表面。陽(yáng)極置于頭頂位置O（0,0,0.092 m）。分別采用1、2、3、4個(gè)陰極。每個(gè)陰極分別圍繞陽(yáng)極旋轉(zhuǎn)15°、30°和60°。圖1為陰極旋轉(zhuǎn)30°時(shí)陰極與陽(yáng)極相對(duì)位置情況。

圖1 陰極與陽(yáng)極分布Fig.1 Distribution of cathode and anode

應(yīng)用COMSOL 中自動(dòng)剖分功能，對(duì)球頭模型進(jìn)行有限元離散，圖2為陰極旋轉(zhuǎn)30°時(shí)球頭模型網(wǎng)格剖分情況。

圖2 球頭模型與電極的有限元離散模型Fig.2 Spherical head model and finite element discrete model of electrodes

在求解有限元模型之前，首先定義模型的邊界條件。球頭模型頭皮表面為電絕緣性；陰極接地，電勢(shì)為0；陽(yáng)極注入電流1 mA，電流方向向內(nèi)，陰極取出電流1 mA，多陰極情況時(shí)，每個(gè)陰極取出電流代數(shù)和為1 mA。

2 結(jié)果

2.1 陰極個(gè)數(shù)及偏轉(zhuǎn)角度對(duì)頭組織中電場(chǎng)分布的影響

進(jìn)一步考慮固定偏轉(zhuǎn)角度下，陰極個(gè)數(shù)分別為1、2、3、4時(shí)，不同組織中電場(chǎng)強(qiáng)度的分布（圖3～5）。 4條曲線分別代表不同陰極個(gè)數(shù)下頭組織中電場(chǎng)分布情況。其曲線形狀基本相同，電場(chǎng)強(qiáng)度均呈現(xiàn)先增大后迅速減小的趨勢(shì)，并在近顱骨處最大，頭皮次之。比較4條曲線可看出，在偏轉(zhuǎn)角度為15°（圖3）、30°（圖4）時(shí)，放置3個(gè)陰極可在頭組織內(nèi)產(chǎn)生最大電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度依照從3個(gè)陰極→4個(gè)陰極→2個(gè)陰極→1個(gè)陰極的順序遞減；偏轉(zhuǎn)角度為60°（圖5）時(shí)，放置2個(gè)陰極可使腦內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，電場(chǎng)強(qiáng)度依照從2個(gè)陰極→3個(gè)陰極→4個(gè)陰極→1個(gè)陰極的順序遞減。

圖6為不同陰極數(shù)目作用下，在陽(yáng)極正下方，頭皮，顱骨和大腦中電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖。從圖6可以看出，對(duì)于一定的偏轉(zhuǎn)角度，顱骨中電場(chǎng)強(qiáng)度均高于頭皮，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于大腦中電場(chǎng)強(qiáng)度。根據(jù)筆者的計(jì)算結(jié)果，以陰極數(shù)為2 時(shí)為例，顱骨的電場(chǎng)強(qiáng)度是大腦的83.8倍，原因在于顱骨電導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于大腦，大約是大腦的75 倍，說明顱骨對(duì)電流有分流作用且生物組織的電導(dǎo)率對(duì)電場(chǎng)的分布有重要的影響。

2.2 陰極電極數(shù)及偏轉(zhuǎn)角度對(duì)腦組織中電場(chǎng)分布的影響

圖3 陰極偏轉(zhuǎn)15°不同陰極個(gè)數(shù)下，頭組織中電場(chǎng)強(qiáng)度的分布Fig.3 Distribution of electric field strength in head tissues,with a cathode deflection angle of 15°and different number of cathode electrodes

圖4 陰極偏轉(zhuǎn)30°不同陰極個(gè)數(shù)下，頭組織中電場(chǎng)強(qiáng)度的分布Fig.4 Distribution of electric field strength in head tissues,with a cathode deflection angle of 30°and different number of cathode electrodes

圖5 陰極偏轉(zhuǎn)60°不同陰極個(gè)數(shù)下，頭組織中電場(chǎng)強(qiáng)度的分布Fig.5 Distribution of electric field strength in head tissues,with a cathode deflection angle of 60°and different number of cathode electrodes

圖6 頭部正中冠狀位，陰極偏轉(zhuǎn)60°時(shí)不同陰極數(shù)下頭組織電場(chǎng)分布圖Fig.6 Electric field distribution in the central coronal section of head,with a cathode deflection angle of 15°and different number of cathode electrodes

進(jìn)一步考慮固定偏轉(zhuǎn)角度下，陰極個(gè)數(shù)分別為1、2、3、4時(shí)，腦組織中電場(chǎng)強(qiáng)度的分布（圖7～9）。4條曲線分別代表不同陰極個(gè)數(shù)下腦組織中的電場(chǎng)分布情況。其曲線形狀基本相同，電場(chǎng)強(qiáng)度均呈現(xiàn)隨著深度增加而逐步減小的趨勢(shì)。但是對(duì)于陰極的不同偏轉(zhuǎn)角度，腦組織表面的電場(chǎng)強(qiáng)度隨偏轉(zhuǎn)角度的增大而增加。例如，在放置2 個(gè)陰極的情況下，陰極偏轉(zhuǎn)15°時(shí)，腦組織表面的電場(chǎng)強(qiáng)度為0.112 V/m；偏轉(zhuǎn)30°時(shí)，腦組織表面的電場(chǎng)強(qiáng)度為0.132 V/m；偏轉(zhuǎn)60°時(shí)，腦組織表面的電場(chǎng)強(qiáng)度為0.149 V/m。說明，隨著陰極偏轉(zhuǎn)角度的增加，電場(chǎng)更容易分布在較深的腦組織中，相當(dāng)于增加了刺激深度。

為了直觀表示陰極個(gè)數(shù)對(duì)腦組織中電場(chǎng)分布的影響，筆者取陽(yáng)極位于頭頂，分別有1、2、3、4個(gè)陰極旋轉(zhuǎn)60°時(shí)腦組織中電場(chǎng)分布的情況，見圖10。結(jié)果表明，隨著陰極數(shù)量增多，陽(yáng)極下腦組織中電場(chǎng)呈先增強(qiáng)后減小的趨勢(shì)。2個(gè)或3個(gè)陰極時(shí)，大腦皮層刺激強(qiáng)度明顯高于1個(gè)陰極或4個(gè)陰極的情況。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，距離皮層下1 mm處，放置1個(gè)或4個(gè)陰極時(shí)，其電場(chǎng)強(qiáng)度為0.15 V/m，放置2個(gè)或3個(gè)陰極時(shí)，其電場(chǎng)強(qiáng)度均為0.19 V/m，相當(dāng)于刺激深度增加了1.27倍。

圖7 陰極偏轉(zhuǎn)15°不同陰極個(gè)數(shù)下，腦組織中電場(chǎng)強(qiáng)度的分布Fig.7 Distribution of electric field strength in brain tissues,with a cathode deflection angle of 15°and different number of cathode electrodes

圖8 陰極偏轉(zhuǎn)30°不同陰極個(gè)數(shù)下，腦組織中電場(chǎng)強(qiáng)度的分布Fig.8 Distribution of electric field strength in brain tissues,with a cathode deflection angle of 30°and different number of cathode electrodes

圖9 陰極偏轉(zhuǎn)60°不同陰極個(gè)數(shù)下，腦組織中電場(chǎng)強(qiáng)度的分布Fig.9 Distribution of electric field strength in brain tissues,with a cathode deflection angle of 60°and different number of cathode electrodes

3 討論

由于人們對(duì)電刺激機(jī)制的相對(duì)缺乏了解，且頭腦解剖結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故單純通過實(shí)驗(yàn)方法研究經(jīng)顱直流電刺激是不現(xiàn)實(shí)的［19］。本文通過仿真建模和數(shù)值計(jì)算方法，討論經(jīng)顱直流電刺激中陰極相關(guān)參數(shù)對(duì)腦組織中電場(chǎng)分布的影響。

圖10 陰極偏轉(zhuǎn)60°時(shí)不同陰極數(shù)下腦組織電場(chǎng)分布圖Fig.10 Electric field distribution in brain tissues,with a cathode deflection angle of 60°and different number of cathode electrodes

（1）陰極個(gè)數(shù)及偏轉(zhuǎn)角度對(duì)頭組織中電場(chǎng)分布的影響。在固定的陰極偏轉(zhuǎn)角度下，頭組織中電場(chǎng)強(qiáng)度呈現(xiàn)先增大后迅速減小的趨勢(shì)，顱骨中電場(chǎng)均高于頭皮，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于大腦中電場(chǎng)。說明顱骨對(duì)電流有分流作用且生物組織的電導(dǎo)率對(duì)電場(chǎng)的分布有重要影響。隨著陰極偏轉(zhuǎn)角度的變化，不同陰極個(gè)數(shù)下頭組織內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度分布也相應(yīng)改變。陰極偏轉(zhuǎn)角度為15°和30°時(shí)，放置3個(gè)陰極可在頭組織中產(chǎn)生最大電場(chǎng)；偏轉(zhuǎn)角度為60°時(shí)，放置2個(gè)陰極可使頭組織電場(chǎng)強(qiáng)度最大。

（2）陰極個(gè)數(shù)及偏轉(zhuǎn)角度對(duì)腦組織中電場(chǎng)分布的影響。與頭組織電場(chǎng)分布情況不同的是，在固定的陰極偏轉(zhuǎn)角度下，腦組織中電場(chǎng)強(qiáng)度分布呈現(xiàn)隨深度增加而逐步減小的趨勢(shì)。陰極偏轉(zhuǎn)角度不同而陰極個(gè)數(shù)固定時(shí)，腦組織表面的電場(chǎng)強(qiáng)度隨偏轉(zhuǎn)角度的增大而增加。且隨著陰極偏轉(zhuǎn)角度的增加，電場(chǎng)更容易分布在較深的腦組織中。當(dāng)偏轉(zhuǎn)角度固定時(shí)，隨著陰極數(shù)量增多，陽(yáng)極下腦組織中電場(chǎng)強(qiáng)度呈先增大后減小的趨勢(shì)。進(jìn)一步表現(xiàn)為，放置2個(gè)或3個(gè)陰極時(shí)，大腦皮層刺激強(qiáng)度明顯高于1個(gè)陰極或4個(gè)陰極的情況。

在實(shí)際臨床應(yīng)用中，需根據(jù)刺激靶點(diǎn)的位置及刺激強(qiáng)度的要求，綜合選擇合理的陰極偏轉(zhuǎn)角度及數(shù)量，減少對(duì)非靶組織的刺激。

本文的研究對(duì)象為球頭模型，這一理想模型與真實(shí)人體頭腦結(jié)構(gòu)差異較大，下一步將建立真實(shí)頭模型，進(jìn)一步研究更多陰極個(gè)數(shù)變化情況及更加精微的偏轉(zhuǎn)角度，進(jìn)一步研究電極間的距離，電極面積和電極形狀對(duì)經(jīng)顱直流電刺激的影響，期待實(shí)現(xiàn)刺激深度提高的同時(shí)，提高刺激聚焦度。