低碳條件下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究

易婉君 唐 玉 屠滿莉

（成都理工大學(xué)，四川 成都 610059）

相關(guān)研究表明，農(nóng)作物生產(chǎn)中大量使用化肥和秸稈焚燒會產(chǎn)生大量二氧化碳［1-3］，這不僅會導(dǎo)致產(chǎn)生溫室效應(yīng)，而且會危害產(chǎn)品本身質(zhì)量。而在新經(jīng)濟(jì)條件下，隨著人們物質(zhì)生活水平的提高，人們越來越關(guān)注食物的綠色化。在此背景下，發(fā)展綠色低碳農(nóng)業(yè)勢在必行。

目前，國內(nèi)外對綠色供應(yīng)鏈的研究視角都較為單一，大多數(shù)學(xué)者將碳排放、新鮮度等作為單一的影響因素進(jìn)行研究。實際上，供應(yīng)鏈?zhǔn)鞘芏喾N因素影響的?，F(xiàn)有研究中很少有人將多種影響因素考慮進(jìn)來。鑒于此，本文將綠色供應(yīng)鏈中產(chǎn)品的綠色度和碳減排作為決策因素，探討在低碳環(huán)境下成本分配能否實現(xiàn)供應(yīng)鏈優(yōu)化這一現(xiàn)實問題。

1 問題描述及模型構(gòu)建

在本文所研究的供應(yīng)鏈中，生產(chǎn)者面臨著農(nóng)產(chǎn)品綠色化生產(chǎn)的要求和政府對碳排放的限制。雖然零售商不需要面對這些問題，但產(chǎn)品銷售卻與產(chǎn)品的綠色程度及碳排放量有著正向關(guān)系，因此零售商需要設(shè)法去激勵生產(chǎn)者提高農(nóng)產(chǎn)品的綠色程度，減少生產(chǎn)過程的碳排放量?；诖?，本文進(jìn)行了以下研究。

基本假設(shè)：①在此供應(yīng)鏈中，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者和零售商市場需求相同；②綠色度提升投入和碳減排投入為一次性投入；③供應(yīng)鏈雙方是理性決策者。

符號說明見如下：W為生產(chǎn)者單位產(chǎn)品批發(fā)價格，c（e）為產(chǎn)品減排成本，P為零售商單位產(chǎn)品銷售價格，c（μ）為產(chǎn)品綠色維持成本，C為生產(chǎn)者單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本，α為顧客對產(chǎn)品減排量的敏感程度，a為不受其他因素影響的產(chǎn)品需求量，q為產(chǎn)品需量，μ為產(chǎn)品綠色度，K1為綠色成本投入系數(shù)，e為單位產(chǎn)品的碳減排量，K2為碳排放量成本投入系數(shù)，β為顧客對綠色度的敏感程度，λ為零售商減排成本分?jǐn)傁禂?shù)，η為零售商綠色投入成本分?jǐn)傁禂?shù)，b為市場需求對產(chǎn)品零售價格的敏感系數(shù)。

通過上訴描述、相關(guān)假設(shè)和基本理論研究可知，消費(fèi)者愿意支付更高價格購買綠色環(huán)保的產(chǎn)品［4］，因此綠色度越高、碳排放越少的產(chǎn)品需求量也就越高。為方便討論，設(shè)市場需求是綠色度和碳減排量的線性函數(shù)（q=a-b×P+α×μ+β×e）。新鮮度提升投入和碳減排投入分別為c（μ）=1/2×K1×μ2和c（e）=1/2×K2×e2。農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者和零售商的利潤函數(shù)分別為ΠP=（W-C）×q-c（e）-c（μ）、ΠR=（PW）×q。

2 模型分析

下面將分別從集中決策、分散決策和成本分擔(dān)方面對受綠色水平和碳排放約束影響的綠色供應(yīng)鏈做進(jìn)一步研究。

2.1 集中決策

在集中決策下，以實現(xiàn)整個供應(yīng)鏈利潤最大化為整體目標(biāo)，故集中決策下供應(yīng)鏈總利潤表達(dá)式為ΠSC=（PC）×（α×μ-b×P+β×e+α）-1/2×K1×e2-1/2×K2×μ2，對上式求e和μ的一階導(dǎo)和二階導(dǎo)可知ΠSC是μ和e的嚴(yán)格凸函數(shù)，所以存在唯一最優(yōu)μ值和e值使得ΠSC最大，其最優(yōu)值分別為

2.2 分散決策

當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者獨(dú)自承擔(dān)綠色度提升成本和碳減排成本時，供應(yīng)鏈上生產(chǎn)者和零售商分別從自身期望利潤最大化做出相應(yīng)決策。

①通過對博弈過程進(jìn)行逆向求解可得分散決策下的最優(yōu)μ值和e值，其結(jié)果分別為

②零售商利潤：因在整個供應(yīng)鏈中零售商的市場需求與碳排放和綠色度有關(guān)，所以在分散決策下零售商的利潤函數(shù)為ΠR=（P-W）×（α×μF+β×eF+α）。

比較集中決策和分散決策下的e值、μ值，因為P＞W(wǎng)＞C，所以β（P-C）＞β（W-C），α（P-C）＞α（W-C）＞C，esc*＞eF*，usc*＞uF*，從而得到分散決策下的碳減排量與產(chǎn)品綠色度均小于集中決策下的碳排放量與產(chǎn)品綠色度。又因分散決策下供應(yīng)鏈總利潤為ΠFSC=（P-C）×（α×μ+β×e+α）-1/2×K1×e2-1/2×K2×μ2，所以當(dāng)eSC=eF、μSC=μF時分散決策下供應(yīng)鏈取得最大利潤。但是，因為eSC＞eF、μSC＞μF，故分散決策下總利潤小于集中決策下總利潤。

由上面分析可知，分散決策下不能實現(xiàn)供應(yīng)鏈共贏，故為達(dá)這一目標(biāo)，本文在分散決策基礎(chǔ)上設(shè)計了成本分?jǐn)偲跫s，以期達(dá)到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)狀態(tài)。

2.3 成本分?jǐn)偲跫s決策

因市場需求受μ值和e值的影響，而μ和e由生產(chǎn)者決定，故零售商為提高需求會鼓勵生產(chǎn)者加大對μ和e的投入，。因此，零售商對生產(chǎn)者提出成本分擔(dān)策略，其分?jǐn)偙壤謩e為λ和η，隨后生產(chǎn)者由此決定使自身利潤最大化的μ和e值，此時生產(chǎn)商的利潤函數(shù)為ΠPηλ=（W-C）×q-（1-λ）×c（e）-（1-η）×c（μ）：，對此博弈過程采用逆向歸納法，可得最優(yōu)μ和e的值為：

在引入分?jǐn)倷C(jī)制后，如果能實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，則需要eSC=eη、μSC=μη，求得η=λ=（P-W）/（P-C）。所以，當(dāng)η=λ=（PW）/（P-C）時，能滿足eSC=eηλ、μSC=μηλ，此時供應(yīng)鏈能夠得到優(yōu)化。

3 結(jié)論與展望

通過上述研究，本文求出了零售商的最優(yōu)成本分?jǐn)偙壤?、生產(chǎn)者的最優(yōu)綠色水平及最優(yōu)碳減排量，并對結(jié)果進(jìn)行了對比分析，并證明了在此背景下成本分?jǐn)偲跫s能實現(xiàn)供應(yīng)鏈優(yōu)化。這對未來綠色供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)研究具有一定的指導(dǎo)意義。最后，為方便文章計算推導(dǎo)，假定需求是依賴綠色水平和減排量的確定性需求，而實際需求更為隨機(jī)，因此需要進(jìn)一步研究隨機(jī)需求下的成本分擔(dān)契約。