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    基于能量分布的紅外像點(diǎn)定位分析方法

    2014-03-27 03:17:36胡秋平
    應(yīng)用光學(xué) 2014年6期
    關(guān)鍵詞:艾里灰度紅外

    李 斌,劉 剛,胡秋平,劉 釗

    (中國華陰兵器試驗(yàn)中心,陜西 華陰 714200)

    引言

    利用紅外傳感器對目標(biāo)探測、定位,廣泛應(yīng)用于目標(biāo)識(shí)別、預(yù)警和飛行狀態(tài)分析。利用紅外像點(diǎn)進(jìn)行目標(biāo)定位分析時(shí),受成像器件分辨率及成像系統(tǒng)自身影響,實(shí)際應(yīng)用中提出了多種方法,以獲取定位結(jié)果,提高定位精度。通過插值細(xì)分獲取高精度定位結(jié)果是常用方法,但文獻(xiàn)[1-3]研究中重點(diǎn)關(guān)注了計(jì)算公式、噪聲處理方法,對定位分析的理論依據(jù)研究較少;其他研究方法[4-5]如多幀疊加、微掃描處理等,主要是利用過采樣獲取冗余信息提高定位效果,或者采用相關(guān)軟硬件提高系統(tǒng)分辨率,均以提高代價(jià)投入改進(jìn)定位效果,使應(yīng)用范圍帶有局限性。

    針對紅外像點(diǎn)定位分析問題,本文利用成像能量分布規(guī)律,通過對紅外目標(biāo)的成像進(jìn)行分析研究,獲取了紅外像點(diǎn)定位分析模型及精度結(jié)果。理論分析及實(shí)例計(jì)算表明,該方法能有效分析紅外像點(diǎn)定位特點(diǎn)及精度,在工程實(shí)際中有較高的應(yīng)用價(jià)值。

    1 紅外目標(biāo)成像特征

    紅外目標(biāo)成像時(shí),根據(jù)成像距離與目標(biāo)尺寸的對比關(guān)系,可區(qū)分為點(diǎn)目標(biāo)、面目標(biāo)。用紅外探測器探測遠(yuǎn)距離目標(biāo)或近距離小目標(biāo)時(shí),即目標(biāo)尺寸遠(yuǎn)小于探測距離,可將其視為點(diǎn)目標(biāo);當(dāng)目標(biāo)尺寸與探測距離相比不能忽略時(shí),將其視為面目標(biāo)。

    1.1 紅外成像擴(kuò)散規(guī)律

    對光學(xué)成像系統(tǒng),用艾里斑衡量成像分辨率的極限,表示成像衍射擴(kuò)散情況。根據(jù)光學(xué)衍射理論,艾里斑即紅外成像一級衍射斑直徑表示為

    d=2.44λf/D

    (1)

    式中:λ為成像波段;f為焦距;D為通光口徑。

    若光學(xué)系統(tǒng)觀測時(shí)垂直于衍射斑擴(kuò)散方向,則艾里斑可直接用(1)式計(jì)算;若觀測時(shí)與垂直方向存在一定角度,則根據(jù)幾何投影關(guān)系,在(1)式基礎(chǔ)上進(jìn)行轉(zhuǎn)換,獲取成像衍射情況。

    1.2 紅外點(diǎn)目標(biāo)能量分布模型

    對點(diǎn)目標(biāo)探測時(shí),受光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的影響,目標(biāo)的入射能量具有中心高、向外逐漸減弱的近似二維高斯分布的空間形態(tài)。紅外點(diǎn)目標(biāo)成像的艾里斑能量分布模型,可用高斯分布表示[6-7]如下:

    (2)

    式中:Emax為能量分布最大值;(x0,y0)為衍射斑能量中心;ax、ay分別為衍射斑能量分布長、短軸。

    1.3 紅外面目標(biāo)能量分布模型

    對紅外面目標(biāo)進(jìn)行探測時(shí),同樣受點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的影響,與點(diǎn)目標(biāo)區(qū)別的是:面目標(biāo)相當(dāng)于由若干點(diǎn)目標(biāo)組成,其能量分布等效于多個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的合成。

    在高斯能量分布模型下,對面目標(biāo)位置(x,y)的能量,由其周圍一定范圍內(nèi)的點(diǎn)斑能量分布合成獲得,設(shè)該范圍內(nèi)任一衍射斑能量中心為(xi0,yi0),相應(yīng)的能量分布最大值為Eimax,則在(2)式建立紅外面目標(biāo)的能量分布模型:

    (3)

    2 基于能量分布的定位分析方法

    由紅外成像的能量分布規(guī)律進(jìn)行目標(biāo)定位分析,首先將目標(biāo)定位的基準(zhǔn)位置確定為能量中心,如需實(shí)現(xiàn)目標(biāo)上預(yù)定位置的定位,可以能量中心基準(zhǔn)進(jìn)行坐標(biāo)變換;然后建立能量中心與能量分布、能量分布與成像灰度之間的對應(yīng)關(guān)系,將目標(biāo)定位轉(zhuǎn)化為圖像分析過程。

    2.1 能量中心計(jì)算

    能量中心是對目標(biāo)能量值的加權(quán)運(yùn)算,權(quán)值大小與距離能量中心的距離成正比。結(jié)合目標(biāo)能量分布模型,則能量中心計(jì)算式如下:

    (4)

    2.2 數(shù)字圖像灰度分析

    利用紅外焦平面探測器獲取目標(biāo)圖像時(shí),主要獲取入射能量大小與圖像灰度數(shù)值的關(guān)系。此時(shí)照射在焦平面上某一個(gè)探測像元的能量大小Eij,相當(dāng)于該像元所在i、j區(qū)域能量,則Eij與能量分布E(x,y)有下式關(guān)系:

    (5)

    目標(biāo)能量分布通過非均勻性校正,使各探測元參數(shù)具有相同的響應(yīng)特性,則在紅外探測器線性響應(yīng)模型如下,像元的響應(yīng)灰度數(shù)值Hij為

    Hij=Eijk+b

    (6)

    式中:k和b分別為該探測元的增益系統(tǒng)和偏移量。

    由圖像灰度進(jìn)行能量中心計(jì)算時(shí),根據(jù)(4)式及(6)式得:

    (7)

    式中:b為Eij為0時(shí)的數(shù)值,可作為目標(biāo)、背景的分割閾值,通過灰度均值運(yùn)算、背景灰度統(tǒng)計(jì)等方法獲取。

    (7)式建立了目標(biāo)能量中心與圖像灰度的關(guān)系,在獲取圖像信息的基礎(chǔ)上,可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位。

    2.3 定位方法實(shí)現(xiàn)流程

    根據(jù)能量分布實(shí)現(xiàn)定位的分析,結(jié)合精度分析一般過程,建立如下方法流程:

    圖1 方法流程圖Fig.1 Flow chart of method

    3 定位精度分析

    在紅外像點(diǎn)定位分析中,能量中心的求解運(yùn)用了大量簡化、近似的方法,下面進(jìn)行具體分析,以確定定位結(jié)果精度。

    3.1 誤差影響因素分析

    紅外像點(diǎn)定位過程,主要包括[7-9]能量擴(kuò)散、能量分布、成像數(shù)字化、探測相應(yīng)、灰度運(yùn)算等環(huán)節(jié),定位誤差主要涉及各環(huán)節(jié)采用的模型或分析方法。

    1) 能量衍射級數(shù)

    在能量分布只考慮一級衍射的情況下,約有84%的光能量集中在該一級衍射斑,對于艾里斑的定位分析具有主要作用,其余16%的光能量分布在各級明環(huán)上。由于多級衍射能量中心與一級衍射能量中心是一致的,且有序分布于能量中心周圍區(qū)域,理論分析及實(shí)驗(yàn)測試表明,多級衍射不降低能量中心計(jì)算精度。在準(zhǔn)確分析成像模型的情況下,多級衍射甚至能提高定位精度,光學(xué)工程常采用離焦的方法,人為改變多級衍射能量分布,以提高定位精度或獲取特定使用效果。

    2) 能量分布形態(tài)

    目標(biāo)能量分布的大小、形狀,與入射光的分布特點(diǎn)、觀測角度等因素相關(guān),在面目標(biāo)成像、非垂直于衍射斑擴(kuò)散方向觀測時(shí),將影響能量分布的對稱性和衍射形狀,具體情況是:

    在目標(biāo)為點(diǎn)目標(biāo)且垂直觀測時(shí),能量分布具有對稱性、圓形等特點(diǎn),可在此基礎(chǔ)上分析其他能量分布情況;

    在目標(biāo)為點(diǎn)目標(biāo)非垂直觀測時(shí),能量分布呈現(xiàn)對稱性、非圓形,該分布形態(tài)不降低能量中心計(jì)算;

    在目標(biāo)為面目標(biāo)非垂直觀測時(shí),能量分布合成情況為每一點(diǎn)目標(biāo)能量疊加,該分布形態(tài)不降低能量中心計(jì)算;

    在與垂直觀測方向角度較大時(shí),能量將分布于較大的成像區(qū)域,這相當(dāng)于通過成像細(xì)分進(jìn)一步提高了定位精度。

    3) 數(shù)字化采樣

    紅外探測數(shù)字化采樣過程,是探測器像元對能量分布的空間采樣,空間采樣率對定位分析有直接影響:點(diǎn)目標(biāo)成像時(shí),可能存在采樣率低影響精確定位的問題;面目標(biāo)成像時(shí),由于自身尺寸遠(yuǎn)大于像元尺寸,可視作對點(diǎn)目標(biāo)更精細(xì)的空間采樣,采樣率影響作用遠(yuǎn)小于點(diǎn)目標(biāo)。

    4) 探測響應(yīng)模型

    紅外探測器的線性響應(yīng)模型,是在光電轉(zhuǎn)換基礎(chǔ)上建立的,存在標(biāo)定范圍對測量的適應(yīng)性、探測器自身噪聲等因素,另外由于制造工藝的限制,焦平面探測器的填充率小于100%,處于像元之間的目標(biāo)能量無法響應(yīng)。這些因素對目標(biāo)灰度、背景灰度將產(chǎn)生影響。在制冷型紅外焦平面器件實(shí)際統(tǒng)計(jì)中,探測模型引起的誤差可控制在10%以內(nèi),文獻(xiàn)[10]描述了一組使用中獲取的探測響應(yīng)情況,精度達(dá)到了6.65%。采用精確的探測響應(yīng)模型,可有效控制探測響應(yīng)誤差。

    5) 背景噪聲

    利用閾值對目標(biāo)、背景進(jìn)行圖像分割,理想的閾值數(shù)值能恰好去除背景,完全保留目標(biāo)信息,而實(shí)際情況中往往難以做到:或者閾值略小,存在部分背景噪聲;或者閾值略大,去除了部分目標(biāo)信息。典型使用環(huán)境下,噪聲灰度可控制在5%以內(nèi),文獻(xiàn)[10]給出了2.11%的實(shí)際統(tǒng)計(jì)值。

    6) 探測器疵點(diǎn)

    紅外探測器的疵點(diǎn)會(huì)嚴(yán)重影響探測器響應(yīng)誤差,甚至出現(xiàn)壞點(diǎn),由于這些像元數(shù)量很少且極少連續(xù)出現(xiàn),可以考慮規(guī)避該類像元、灰度插值重構(gòu)、多次冗余測量等方法進(jìn)行解決。

    綜合上述定位誤差影響的因素,除數(shù)字化采樣這一因素,其他均得到了定性或定量結(jié)果。下面結(jié)合點(diǎn)目標(biāo)、面目標(biāo)成像,進(jìn)一步分析數(shù)字化采樣與定位精度的關(guān)系。

    3.2 數(shù)字化采樣對點(diǎn)目標(biāo)定位影響

    典型點(diǎn)目標(biāo)成像如圖2,根據(jù)探測成像數(shù)字化采樣情況,艾里斑直徑與像元尺寸在同一量級,能量分布于一個(gè)或相鄰的多個(gè)像元。探測器靶面像元對艾里斑采樣時(shí),以每一像元的幾何中心表示該像元位置,而相應(yīng)成像能量中心的真值并不一定在幾何中心,例如圖中像元Ⅱ所示,可直觀判定能量中心并非在像元幾何中心。每一像元幾何中心與成像能量中心的不一致性,造成了數(shù)字采樣對目標(biāo)定位的誤差。

    圖2 艾里斑成像位置變化圖Fig.2 Variations of Airy disk position

    對圖2中艾里斑進(jìn)行定位,在不影響誤差分析結(jié)論的普遍意義前提下,作如下簡化分析,按垂直入射于探測器靶面進(jìn)行成像分析,簡化分析過程:

    1) 建立坐標(biāo)系如圖,由于定位誤差規(guī)律在X、Y兩方向相同,可任取一方向分析,下文取Y方向;

    2) 艾里斑能量中心沿圖中虛線框表示的正方形區(qū)域變化,正方形任一邊為相鄰像元幾何中心的連線;

    3) 由于艾里斑能量中心處于一像元的幾何中心或兩像元邊界時(shí),定位誤差為0,因此對艾里斑能量中心由像元Ⅴ的幾何中心向上變化至邊界的過程予以重點(diǎn)分析。

    在上述簡化后,設(shè)像元大小為a,艾里斑直徑為d,衍射斑能量中心實(shí)際位置x=a/2,對任一y∈[-a/2,0],像點(diǎn)分布于圖2中區(qū)域,據(jù)(7)式可得位置 :

    (8)

    對于特定光學(xué)系統(tǒng)及焦平面成像進(jìn)行定位分析,由于涉及的光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)、焦平面器件像元尺寸是確定的,對定位分析產(chǎn)生影響作用的特征波長,主要是如圖3中所示2種特征情況:一是艾里斑直徑與像元尺寸相當(dāng),像元恰好能容納1個(gè)艾里斑;另一種情況是,艾里斑直徑與像元對角線尺寸相當(dāng),艾里斑恰好能充滿1個(gè)像元。

    圖3 艾里斑與像元尺寸比較圖Fig.3 Airy disk and pixel size

    這里取圖3(b)特征情況進(jìn)行分析:定位誤差開始為0,艾里斑向上移動(dòng),所得位置變化率小于能量中心變化率,產(chǎn)生誤差為負(fù)值并逐漸累加,繼續(xù)向上移動(dòng),則存在一個(gè)位置,定位誤差絕對值最大,此時(shí)所得位置變化率等于能量中心變化率,如圖4所示。當(dāng)艾里斑上半部分能量被像元分界點(diǎn)平分時(shí),滿足位置變化率等于能量中心變化率。此時(shí),對能量進(jìn)行合成運(yùn)算,可知能量中心真值為-0.101d,數(shù)字化采樣后獲取的位置為-0.25a,即:

    δmax=|-0.25a+0.101d|=0.25a-0.101d

    (9)

    圖4 最大定位誤差分析圖Fig.4 Maximum error of position analysis

    δmax=0.107a

    (10)

    0.149a<δmax<0.107a

    (11)

    d=a,即艾里斑與像元尺寸相當(dāng):

    δmax=0.149a

    (12)

    當(dāng)d

    d

    δmax=0.75a-0.601d

    (13)

    當(dāng)d=2.475a時(shí),δmax=0,此時(shí)艾里斑尺寸較大,能量中心變化構(gòu)成已經(jīng)歷了誤差由0變大再到0的過程,則

    δmax<0.107a

    (14)

    d>2.475a,即艾里斑遠(yuǎn)大于像元對角線尺寸:

    δmax?0.107a

    (15)

    3.2 數(shù)字化采樣對面目標(biāo)定位影響

    由數(shù)字化采樣對點(diǎn)目標(biāo)定位影響分析過程,根據(jù)(9)式及(15)式可知:面目標(biāo)定位過程相當(dāng)于艾里斑遠(yuǎn)大于像元尺寸的情形,此時(shí),數(shù)字化采樣對面目標(biāo)定位影響較小,可以參考兩式進(jìn)行分析。

    3.3 綜合定位精度分析

    在誤差影響因素以及數(shù)字化采樣重點(diǎn)分析基礎(chǔ)上,利用誤差傳播定律對(7)式進(jìn)行誤差分析。

    按探測模型引起的誤差10%,噪聲灰度誤差5%,數(shù)字化采樣誤差δ,略去高階誤差小項(xiàng),則總誤差為

    (16)

    在工程應(yīng)用中,可按δmax由(9)式~(15)式給出精度結(jié)果。在常用的紅外系統(tǒng)中,艾里斑直徑一般不小于像元尺寸,據(jù)(12)式其定位誤差優(yōu)于1/6像元,在像點(diǎn)較大時(shí),定位誤差可達(dá)1/10像元甚至更高精度。

    4 實(shí)例計(jì)算

    對于某典型的中波紅外探測成像系統(tǒng),焦距f=700 mm,通光口徑D=200 mm,焦平面器件像元尺寸為30 μm×30 μm,則有:

    1) 當(dāng)λ=5 μm時(shí),艾里斑直徑為

    d=2.44λf/D=42.7 μm

    2) 當(dāng)λ=3 μm時(shí),艾里斑直徑為

    d=2.44λf/D=25.6 μm

    在近似為均勻能量分布下,定位按3 μm~5 μm波段艾里斑均值進(jìn)行分析:

    0.149a<δmax<0.107a

    δmax=0.135a

    即定位精度優(yōu)于1/7像元。

    5 結(jié)論

    本文針對紅外像點(diǎn)定位問題,對像面能量分布規(guī)律與目標(biāo)成像特點(diǎn)進(jìn)行了綜合研究,提出基于像面能量分布的定位及精度分析方法,理論分析和實(shí)例計(jì)算表明,該方法實(shí)現(xiàn)了紅外探測系統(tǒng)定位的精確分析,在常用紅外系統(tǒng)應(yīng)用的定位精度可達(dá)到1/6像元以上,在成像較大時(shí)定位精度可提高到1/10像元以上,對于紅外測量數(shù)據(jù)應(yīng)用具有重要意義,為空間定位、飛行體測量精度分析奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。在后續(xù)研究中,可深入研究對定位精度具有影響的各技術(shù)環(huán)節(jié),進(jìn)一步提高具體工程應(yīng)用效果。

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