基于線性規(guī)劃法的聚丙烯裝置排產(chǎn)計劃優(yōu)化

龍德曉

(云南云天化石化有限公司，云南 安寧 650309)

隨著聚丙烯市場呈現(xiàn)多樣化、差異化發(fā)展，國內(nèi)聚丙烯生產(chǎn)商紛紛開展新產(chǎn)品開發(fā)工作、新品不斷涌入市場，多數(shù)聚丙烯裝置具備數(shù)個甚至數(shù)十個牌號，牌號多樣化進一步提升了聚丙烯生產(chǎn)企業(yè)的市場競爭力，但多個牌號切換存在導致過渡料多、產(chǎn)品性能不穩(wěn)定、產(chǎn)品價值提升為得到體現(xiàn)，因此聚丙烯生產(chǎn)企業(yè)實際排產(chǎn)過程需對備選牌號進行取舍，如何取舍牌號能達到經(jīng)濟性最優(yōu)國內(nèi)研究甚少、已成為困擾聚丙烯生產(chǎn)企業(yè)的難題。國內(nèi)采用線性規(guī)劃法建立蒸汽系統(tǒng)模型從而獲得經(jīng)濟效益最優(yōu)[1]有一些研究，金劍等采用線性規(guī)劃進行生產(chǎn)計劃建模與優(yōu)化[2],針對聚丙烯產(chǎn)品經(jīng)濟效益最優(yōu)為目標用于聚丙烯產(chǎn)品排產(chǎn)、投放量優(yōu)化的研究還未見報道。

本文以經(jīng)濟收益為目標函數(shù)，采用線性規(guī)劃法(LP)建立優(yōu)化模型，實現(xiàn)排產(chǎn)計劃、產(chǎn)品投放的優(yōu)化，從而實現(xiàn)經(jīng)濟效益最優(yōu)，本文最后通過實例分析驗證該優(yōu)化模型的可靠性，使得企業(yè)經(jīng)濟效益最優(yōu)。

1 過程描述

聚丙烯裝置能生產(chǎn)多種產(chǎn)品，同一個產(chǎn)品可投放至多個目標市場，不同產(chǎn)品的生產(chǎn)成本、銷售價格差異較大，不同的產(chǎn)品生產(chǎn)成本不同、可投放多個目標市場，如圖1所示。

圖1 聚丙烯裝置產(chǎn)品物流流向圖

物流成本、銷售價格、生產(chǎn)成本均影響裝置的收益，因此合適的投放量、排產(chǎn)計劃使得聚丙烯裝置成本最低、銷售收入最高，使得聚丙烯專職盈利能力最強。

2 排產(chǎn)優(yōu)化模型的建立

2.1 目標函數(shù)

本文收益為目標函數(shù)，采用產(chǎn)品銷售價格減去成本，聚丙烯成本由物流成本、生產(chǎn)成本構(gòu)成，其中生產(chǎn)成本由原輔料成本、期間費用、制造費用及人工成本構(gòu)成。

其中i為目標市場,1……m；

j為公司產(chǎn)品牌號，1……n；

F為裝置總收益；

Q(i,j)為產(chǎn)品牌號j往目標市場i的投放量；

P(i，j)產(chǎn)品牌號j在目標市場i的銷售價；

CP(i,j)為產(chǎn)品牌號j的銷售價格；

CT(i,j)為產(chǎn)品牌號j的物流成本。

2.2 約束方程的建立

約束方程的建立以目標函數(shù)為依據(jù)，主要約束條件包括聚丙烯裝置產(chǎn)量約束方程、目標市場聚丙烯需求量約束方程。

2.2.1 聚丙烯裝置產(chǎn)量約束方程

聚丙烯裝置產(chǎn)量一定，各個目標市場、各個產(chǎn)品牌號投放量不高于聚丙烯裝置的生產(chǎn)能力，方程如下：

(4)

其中T為聚丙烯裝置最大產(chǎn)量，Ti某個目標市場的最大需求量。

2.2.2 目標市場聚丙烯需求量約束方程

不同目標市場對聚丙烯產(chǎn)品需求不同，聚丙烯產(chǎn)品的排產(chǎn)計劃和投放量受需求量制約,投放量不高于目標市場需求量或客戶提供采購計劃量，方程如下：

Q(i,j)≤D(i,j)

(5)

其中D(i,j)為目標市場i對產(chǎn)品牌號j的需求量或采購計劃量。

3 實例分析

采用上述優(yōu)化模型，可針對不同情況對各個目標市場、各個牌號投放量、排產(chǎn)方案進行優(yōu)化，使之達到經(jīng)濟效益最優(yōu)下的排產(chǎn)計劃、各個區(qū)域產(chǎn)品投放量。

例如我公司現(xiàn)可生產(chǎn)6個產(chǎn)品牌號，分別為SG、FG、FT、MG、YG、MN；目標市場為5個，分別為A、B、C、D、E。參數(shù)如表1、表2、表3所示，約束條件如表4。

表1 公司生產(chǎn)的各個產(chǎn)品生產(chǎn)成本一覽表 元/噸

表2 聚丙烯產(chǎn)品至各個目標市場的物流成本一覽表 元/噸

表3 公司各個牌號產(chǎn)品在各目標市場銷售價格一覽表 元/噸

表4 約束方程一覽表 噸/月

根據(jù)已知的各個牌號生產(chǎn)成本、各個目標市場的物流成本、各牌號在各目標市場的銷售價格和27個約束條件，求解以這個裝置收益最高為目標函數(shù)構(gòu)成了整個聚丙烯裝置排產(chǎn)優(yōu)化的線性規(guī)劃模型。由于優(yōu)化方程數(shù)較多，因此采用優(yōu)化軟件GAMS求解，最終獲得收益最高時的排產(chǎn)計劃及各個區(qū)域、各個牌號的投放量，結(jié)果見表5所示。

表5 聚丙烯裝置排產(chǎn)優(yōu)化模型優(yōu)化結(jié)果

注：1、函數(shù)的最優(yōu)解：252.23萬元/月；效益最優(yōu)時本地產(chǎn)品投放比例：80.6%。

3 結(jié)論與展望

通過排產(chǎn)優(yōu)化模型計算，可通過調(diào)整不同牌號、不同區(qū)域的投放方案以達到最優(yōu)排產(chǎn)計劃，若后期新增新牌號、新增目標市場，可對模型進行功能拓展、也可對約束條件參數(shù)進行調(diào)整，同時該模型該可以增加多種經(jīng)濟指標評價功能，如本地市場占有率、新產(chǎn)品收益貢獻評價模型進行拓展，以滿足多牌號、多目標市場評價需要，因此該方法對聚丙烯裝置排產(chǎn)、產(chǎn)品流向優(yōu)化具有重要的指導意義。