叉車用低壓大電流異步電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)

金愛(ài)娟，唐新雯，王居正，李乙，楊洋

(上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海200093)

電動(dòng)叉車是經(jīng)過(guò)電機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的裝置，電動(dòng)叉車具有無(wú)污染、低噪聲等顯著優(yōu)點(diǎn)，傳統(tǒng)的電動(dòng)叉車以直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)為主。目前，以豐田為首的世界知名叉車生產(chǎn)企業(yè)在電動(dòng)叉車上用交流動(dòng)力系統(tǒng)替代傳統(tǒng)的直流驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，開(kāi)創(chuàng)了電動(dòng)叉車技術(shù)的新時(shí)代[1]。交流動(dòng)力系統(tǒng)具有多種優(yōu)勢(shì)： 對(duì)操作命令反應(yīng)迅速；動(dòng)力控制準(zhǔn)確；零部件安裝尺寸??；電機(jī)無(wú)換向器和電刷，大幅減少了維護(hù)保養(yǎng)的工作；容易實(shí)現(xiàn)再生制動(dòng)；更加節(jié)約能源，延長(zhǎng)了蓄電池的使用時(shí)間。

叉車用異步電機(jī)不同于工業(yè)用380 V高壓異步電機(jī)，電動(dòng)叉車采用蓄電池供電，經(jīng)過(guò)逆變器將叉車異步電機(jī)的供電電壓轉(zhuǎn)換為24 V或48 V，遠(yuǎn)低于工業(yè)用電380 V，母線電壓低，使得電動(dòng)叉車更加安全可靠，因此操作人員觸電產(chǎn)生危險(xiǎn)的可能性也大幅減少。母線電壓低，從而對(duì)叉車異步電機(jī)的工藝設(shè)計(jì)要求較高，叉車電機(jī)的定子繞組采用多根并繞，定子電阻小。在相同的輸出功率下，叉車異步電機(jī)的電流比380 V異步電機(jī)的電流值大得多，因此應(yīng)根據(jù)需求合理設(shè)計(jì)電機(jī)結(jié)構(gòu)，使電機(jī)能夠耐大電流，并且自發(fā)熱較低[2]。同時(shí)，叉車通過(guò)產(chǎn)生的力矩搬運(yùn)重物，因此本文采用最大力矩和啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩兩個(gè)參數(shù)作為主要的優(yōu)化目標(biāo)。

田口法(Taguchi)是日本質(zhì)量控制專家田口玄一于20世紀(jì)50年代初基于正交實(shí)驗(yàn)和信噪比技術(shù)創(chuàng)立的一套優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其基本思想是對(duì)產(chǎn)品的制造過(guò)程進(jìn)行穩(wěn)健性設(shè)計(jì)，通過(guò)控制源頭質(zhì)量來(lái)降低生產(chǎn)設(shè)計(jì)過(guò)程中不可控因素的干擾，這些因素包括制造誤差、環(huán)境濕度、零件間的波動(dòng)、材料老化等。田口法不僅提倡充分利用廉價(jià)元件用于設(shè)計(jì)和制造高品質(zhì)的產(chǎn)品，而且提倡使用先進(jìn)技術(shù)來(lái)降低設(shè)計(jì)試驗(yàn)費(fèi)用，田口法對(duì)傳統(tǒng)思想的革命性改變，為企業(yè)增加效益指出了一個(gè)新方向[3]。對(duì)比其他局部?jī)?yōu)化方法，田口法的特點(diǎn)在于可實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化，并且運(yùn)用正交實(shí)驗(yàn)?zāi)茉谧钌賹?shí)驗(yàn)次數(shù)下得出多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的最優(yōu)參數(shù)組合，具有實(shí)驗(yàn)次數(shù)少、考慮因素間相互影響等優(yōu)點(diǎn)。

本文在提高叉車電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩、啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩的同時(shí)，考慮了電機(jī)的經(jīng)濟(jì)性，提高了電機(jī)效率。選取定子槽口寬度、槽口深度、槽深度、轉(zhuǎn)子槽深度、槽上和槽下寬度6個(gè)參數(shù)作為優(yōu)化變量，首先利用計(jì)算機(jī)輔助電磁設(shè)計(jì)軟件ANSYS EM進(jìn)行參數(shù)化掃描，得到單一變量在目標(biāo)最優(yōu)的取值范圍，進(jìn)而利用田口正交實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行多目標(biāo)的優(yōu)化，并用ANSYS EM軟件進(jìn)行驗(yàn)證。

1 優(yōu)化變量的確定

本文所有工作均基于1臺(tái)4極36槽叉車的異步電機(jī)，電機(jī)相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1所列，根據(jù)ANSYS EM軟件建立的電機(jī)沖片模型如圖1所示。

表1 異步電機(jī)基本參數(shù)

中國(guó)有關(guān)中小型異步電機(jī)的定轉(zhuǎn)子槽形以及槽極比的標(biāo)準(zhǔn)目前已經(jīng)十分成熟，常用的電機(jī)定子槽形有四種，文中電機(jī)選用半閉口梯形槽[4]。定子槽形參數(shù)的選取比較復(fù)雜，首先要考慮到槽滿率，由于槽滿率受到工藝水平的限制，因此一定要將槽滿率控制在允許范圍內(nèi)；其次還要保證軛部和齒部磁密的適中，齒軛部需要具備很好的機(jī)械強(qiáng)度；最后在選擇定子槽形深寬參數(shù)時(shí)，還要考慮對(duì)漏抗的影響[5]。

圖1 異步電機(jī)沖片模型示意

異步電機(jī)轉(zhuǎn)子槽相關(guān)尺寸的大小對(duì)電機(jī)的效率、功率因數(shù)、最大轉(zhuǎn)矩、起動(dòng)電流、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩等電機(jī)性能指標(biāo)均有影響，其中起動(dòng)電流、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩、最大轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)差率的影響較為明顯[6-7]。關(guān)于異步電機(jī)定轉(zhuǎn)子槽形相關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算已經(jīng)相當(dāng)成熟，鑒于計(jì)算過(guò)程過(guò)于繁瑣，本文不再呈現(xiàn)，本文研究的定轉(zhuǎn)子槽形以及選取的優(yōu)化變量如圖2所示。

圖2 定轉(zhuǎn)子槽形相關(guān)優(yōu)化變量示意

轉(zhuǎn)子槽選取深度Hr2，槽上寬度Br1，槽下寬度Br2作為轉(zhuǎn)子優(yōu)化變量，定子槽則選取槽口寬度Bs0，槽口深度Hs0，槽深度Hs2作為優(yōu)化變量。ANSYS EM軟件的參數(shù)化建?？梢钥焖龠x取合適的設(shè)計(jì)參數(shù)[8]，首先用軟件的參數(shù)化建模功能分析某個(gè)優(yōu)化變量的變化范圍，例如選取Bs0作為優(yōu)化變量，取值范圍為1～2 mm，利用ANSYS EM的參數(shù)化建模得到單一優(yōu)化變量Bs0對(duì)相關(guān)優(yōu)化目標(biāo)的影響曲線，最終確定用于田口實(shí)驗(yàn)的Bs0各個(gè)水平值，用同樣方法得到其他優(yōu)化參數(shù)的各水平值[9]。經(jīng)過(guò)ANSYS EM軟件仿真驗(yàn)證的各優(yōu)化變量的取值范圍見(jiàn)表2所列，為了便于分析，分別用字母A～F表示各個(gè)優(yōu)化變量，各個(gè)變量的水平值見(jiàn)表3所列。

表2 ANSYS EM仿真驗(yàn)證的各優(yōu)化變量 mm

表3 各個(gè)優(yōu)化變量的水平值 mm

表3中共有6個(gè)變量，總共有56=15 625種組合方案，即使目前計(jì)算機(jī)技術(shù)高度發(fā)達(dá)，完成如此巨大的工作量也需要耗費(fèi)大量時(shí)間。ANSYS EM軟件的電磁模塊雖然可支持幾千種方案同時(shí)進(jìn)行，但是耗費(fèi)時(shí)間巨大，同時(shí)對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求極高，采用田口實(shí)驗(yàn)方法只需進(jìn)行L25(56)=25次實(shí)驗(yàn)，較大程度地降低了實(shí)驗(yàn)難度與工作量[10]。

2 基于田口法的異步電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)

田口法是一種局部?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)方法，而全局優(yōu)化算法如PSO、模擬退火算法等需要建立復(fù)雜的目標(biāo)函數(shù)與約束條件。田口法電機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化的流程如圖3所示。

圖3 田口法電機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化流程示意

田口法與全局優(yōu)化算法的區(qū)別在于田口法通過(guò)建立正交表，能在最少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)內(nèi)搜索出多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)的最佳組合，從而完成多目標(biāo)優(yōu)化[11]。

利用專業(yè)數(shù)據(jù)分析軟件Minitab建立6個(gè)變量5個(gè)水平值的田口實(shí)驗(yàn)矩陣L25(56)，通過(guò)ANSYS EM軟件得到優(yōu)化目標(biāo)數(shù)據(jù)，建立的田口實(shí)驗(yàn)矩陣及目標(biāo)數(shù)據(jù)見(jiàn)表4所列。

表4 田口實(shí)驗(yàn)矩陣及優(yōu)化目標(biāo)值

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 平均值分析

為了分析上述6個(gè)變量對(duì)優(yōu)化目標(biāo)最大轉(zhuǎn)矩、啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩、電機(jī)效率的影響以及各個(gè)變量權(quán)重，首先對(duì)所有結(jié)果進(jìn)行平均值計(jì)算，計(jì)算如式(1)所示[12]：

(1)

式中：Taverage——某優(yōu)化目標(biāo)所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所得均值；n——實(shí)驗(yàn)總次數(shù)；Si——第i次田口實(shí)驗(yàn)該優(yōu)化目標(biāo)所得值。

根據(jù)表4中的所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果及式(1)計(jì)算得到的3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的均值見(jiàn)表5所列。

表5 優(yōu)化目標(biāo)均值

接下來(lái)計(jì)算某個(gè)優(yōu)化變量改變時(shí)優(yōu)化目標(biāo)的均值，即保持某個(gè)優(yōu)化變量的水平值不變，計(jì)算相應(yīng)的目標(biāo)。例如計(jì)算Bs0在水平值為1時(shí)對(duì)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩的影響，保持Bs0的水平值為1，計(jì)算田口實(shí)驗(yàn)表中的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩均值，計(jì)算如式(2)所示[13]：

(2)

式中：TstA1——保持Bs0的水平值為1時(shí)，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩的均值；Test(n)——田口實(shí)驗(yàn)編號(hào)次數(shù)。

同理，根據(jù)式(2)可以求得各個(gè)優(yōu)化變量在各水平值下優(yōu)化目標(biāo)的均值，見(jiàn)表6所列。

表6 優(yōu)化變量在各水平值下優(yōu)化目標(biāo)的均值

為了更直觀地觀察優(yōu)化變量各個(gè)水平值對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響，根據(jù)表6做出的折線圖如圖4所示。

圖4 優(yōu)化變量水平值對(duì)優(yōu)化目標(biāo)影響曲線

1)從圖4a)中可以看出：Bs0(A)與Br1(D)越大，電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩越大，其中Bs0(A)的影響極為明顯；Hr2(F)，Br2(E)，Hs0(B)，Hs2(C)對(duì)最大轉(zhuǎn)矩的影響不明顯，使最大轉(zhuǎn)矩最優(yōu)的各因子組合為A5B1C1D5E1F1。

2)從圖4 b)中可以看出：Bs0(A)越大，Br2(E)與Hr2(F)越小，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩越大；Hs0(B)，Hs2(C)，Br1(D)對(duì)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩指標(biāo)影響不大，使得啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩最優(yōu)的各因子組合為A5B1C1D5E1F1。

3)從圖4 c)中可以看出：Hs2(C)越小，Br1(D)，Br2(E)，Hr2(F)越大，效率越高；Bs0(A)與Hs2(C)對(duì)效率的影響指標(biāo)不大，使得效率最優(yōu)的各因子組合為A2B3C1D5E5F5。

顯然，要使得各個(gè)優(yōu)化目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，各因子組合并不相同，通過(guò)方差分析進(jìn)而可得到各個(gè)因子對(duì)優(yōu)化目標(biāo)影響所占的比重[15]。

3.2 方差分析

僅進(jìn)行均值評(píng)估并不能直觀地反映各個(gè)變量對(duì)目標(biāo)值的影響，還要進(jìn)行方差分析，計(jì)算得到數(shù)據(jù)偏離平均程度的相對(duì)大小。通過(guò)分析各個(gè)參數(shù)不同水平下某個(gè)性能指標(biāo)的平均值對(duì)于所有實(shí)驗(yàn)中該性能指標(biāo)平均值的方差，可以判斷各參數(shù)的改變對(duì)該性能指標(biāo)的影響所占的比重，通用的方差計(jì)算如式(3)所示：

(3)

根據(jù)式(3)以及表4和表6數(shù)據(jù)求得A～F分別對(duì)應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)，即最大轉(zhuǎn)矩、啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩、效率的影響比重見(jiàn)表7所列，由于所求的方差數(shù)值較小，表7中的數(shù)值將其擴(kuò)大102倍便于表示。

表7 各優(yōu)化變量5水平值下的方差及所占優(yōu)化目標(biāo)的占比值

從平均值分析可知，使最大轉(zhuǎn)矩最優(yōu)的各因子組合為A5B1C1D5E1F1，使得啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩最優(yōu)的各因子組合為A5B1C1D5E1F1，使得效率最優(yōu)的各因子組合為A2B3C1D5E5F5。根據(jù)表7，因子A對(duì)最大轉(zhuǎn)矩及啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩的影響比重都為最大，平均值分析指出因子A值越大，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩與最大轉(zhuǎn)矩均越大。因子A對(duì)最大轉(zhuǎn)矩的影響比重達(dá)到53.2%，即因子A的變化將影響最大轉(zhuǎn)矩值且影響程度較大；其次因子D對(duì)最大轉(zhuǎn)矩影響比重大，因子E對(duì)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩影響比重大；因子C與E對(duì)效率最優(yōu)影響比重大。因子A與D的選取以最大轉(zhuǎn)矩最優(yōu)作為標(biāo)準(zhǔn)；B與E的選取以啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩最優(yōu)為標(biāo)準(zhǔn)；C與F的選取以效率最優(yōu)為標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)合平均值分析，使得效率最優(yōu)、啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩最優(yōu)、最大轉(zhuǎn)矩最優(yōu)的各因子組合為A5B2C1D5E5F5。

根據(jù)上述因子水平，利用ANSYS EM軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得到的最優(yōu)因子組合仿真結(jié)果與原始設(shè)計(jì)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表8所列。

表8 因子優(yōu)化前后對(duì)比

根據(jù)表8的優(yōu)化結(jié)果可以看出： 優(yōu)化前后最大轉(zhuǎn)矩提升了7.2%，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩提升了8.4%，效率提升了0.4%，該次優(yōu)化在啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩及最大轉(zhuǎn)矩方面優(yōu)化明顯，效率優(yōu)化率較低。緣于影響電機(jī)效率的主要因素是電機(jī)的長(zhǎng)度以及每個(gè)槽等效的導(dǎo)體數(shù)，該次實(shí)驗(yàn)并未涉及，而是通過(guò)優(yōu)化定轉(zhuǎn)子槽型減小損耗間接提高電機(jī)效率。

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)電動(dòng)叉車異步電機(jī)性能指標(biāo)要求，選取了定子槽口寬度、槽口深度、槽深度以及轉(zhuǎn)子槽深度、槽上寬度、槽下寬度6個(gè)參數(shù)作為優(yōu)化變量，將最大轉(zhuǎn)矩、啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩、效率作為優(yōu)化目標(biāo)。利用ANSYS EM軟件進(jìn)行參數(shù)化掃描，運(yùn)用田口正交實(shí)驗(yàn)方法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，得到優(yōu)化結(jié)果并用軟件進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果證明了計(jì)算機(jī)與田口實(shí)驗(yàn)相結(jié)合優(yōu)化電機(jī)設(shè)計(jì)的可行性。與傳統(tǒng)的電機(jī)優(yōu)化相比，該方法更加方便、快捷。田口法是一種局部?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)方法，與其他全局優(yōu)化算法相比，有優(yōu)點(diǎn)也有不足，如何利用優(yōu)化算法方便快速地尋找電機(jī)設(shè)計(jì)的最優(yōu)解有待進(jìn)一步研究。