圓拱形缺陷對砂巖力學(xué)特征影響的試驗(yàn)研究*

朱 棟，宗義江，張修峰，陶祥令

(1. 中國礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116； 2. 江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

0 引言

在地質(zhì)調(diào)查和巖體工程建設(shè)中經(jīng)常會遇到大量天然巖體中富含近似圓拱形缺陷現(xiàn)象，該類缺陷在巖體內(nèi)部與豎直方向呈一定角度α分布。在外來荷載的作用下，這些已經(jīng)存在的缺陷尖端和拱頂附近脆弱區(qū)域很容易萌生新的裂紋，新生裂紋的擴(kuò)展可能會導(dǎo)致巖石工程失穩(wěn)[1]。近年來國內(nèi)外眾多學(xué)者針對含規(guī)則形狀缺陷巖石力學(xué)特性開展了大量的研究工作，取得了一系列研究成果[2-4]，然而對于含非規(guī)則形狀缺陷巖石力學(xué)特征研究較少涉及，相關(guān)研究鮮有報道，因此開展研究非規(guī)則形狀缺陷巖石的力學(xué)問題對巖體工程的穩(wěn)定控制具有重要意義。

國內(nèi)外巖石力學(xué)研究者通過在類巖石和真實(shí)巖石材料中預(yù)制不同參數(shù)的直線型裂隙，研究裂隙參數(shù)對巖石裂隙力學(xué)特征的影響。Nemat等[5]分別對單軸和雙軸壓縮條件下直線型裂隙相互影響開展實(shí)驗(yàn)研究，研究表明預(yù)制裂隙傾角是控制尖端主生裂隙擴(kuò)展方向和試樣破壞模式的有效參數(shù)之一；Wong等[6-7]在類巖石材料中預(yù)制平行裂隙，通過單軸壓縮研究裂紋貫通模式及峰值強(qiáng)度，提出了含平行裂隙缺陷試樣的破壞規(guī)則，并通過分析單軸壓縮下斷續(xù)雙裂隙大理巖的強(qiáng)度和裂紋擴(kuò)展特征，得到裂隙傾角對試樣破壞模式的影響規(guī)律；楊圣奇[8]對斷續(xù)三裂隙砂巖試樣進(jìn)行了單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，給出了三裂隙砂巖試樣宏觀變形特性與裂紋擴(kuò)展過程之間的關(guān)系；熊飛等[9]研究了2條相交裂隙分布方向角β和夾角α對砂巖強(qiáng)度、變形及破裂演化特征的影響，并記錄了試樣加載過程中的聲發(fā)射特征。

以上文獻(xiàn)針對含直線型缺陷砂巖試樣的力學(xué)特性進(jìn)行了大量的研究工作，眾多研究表明含預(yù)制缺陷巖石強(qiáng)度會明顯劣化，缺陷的形態(tài)、大小、位置和方向?qū)r石的破壞演化過程起著至關(guān)重要作用。然而在自然界中，巖石中的缺陷形狀并不規(guī)則，除了前人研究的缺陷形態(tài)外還含有大量的非規(guī)則缺陷。目前已經(jīng)有學(xué)者開展相關(guān)方面的研究工作，Ma等[10]通過3D打印技術(shù)，在材料中設(shè)置正弦缺陷，通過單軸壓縮試驗(yàn)研究傾斜角度和有效曲率對預(yù)制裂紋的影響。但針對非規(guī)則形狀巖石力學(xué)相關(guān)特征研究還不夠全面，基于此本文對含預(yù)制圓拱形缺陷砂巖進(jìn)行室內(nèi)單軸壓縮，研究圓拱形缺陷傾角α對砂巖基本力學(xué)參數(shù)及破壞模式的影響規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 試樣制備

本實(shí)驗(yàn)所需黃砂巖巖樣采自山東臨沂市，該類巖石自然狀態(tài)下呈淺黃色，質(zhì)地較為致密均勻，表面無孔洞缺陷，主要成分為石英和長石，平均密度為2.16 g/cm3。

參照前人試樣制作方法，本文對大塊巖樣進(jìn)行切割打磨，制作成尺寸為(160±2)mm×(80±2)mm×(30±2)mm長方體板狀試樣。利用高壓水射流切割機(jī)試樣中心切割出弦長b為40±1 mm，拱高a為8.00 mm，其誤差值均在-1～1 mm范圍內(nèi)，弦b與豎直方向夾角分別為：0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°，試樣加工如圖1所示。為減小試樣離散性對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析影響，每種試樣制作2塊，完整試樣2塊，共計16塊試樣。

圖1 圓拱形預(yù)制缺陷幾何形態(tài)示意Fig.1 Schematic diagram of geometrical morphology of dome shape precast defect

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括加載系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)如圖2所示，加載系統(tǒng)為中國礦業(yè)大學(xué)YNS-2000型電液伺服試驗(yàn)機(jī)，該試驗(yàn)機(jī)提供的荷載范圍為0～2 000 KN，加載方式為位移控制加載，加載速度為0.02 mm/min，在進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)前，為減小試樣端部摩擦效應(yīng)，在試樣與加載板之間均勻涂抹1層凡士林。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要包括應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)采集和數(shù)字圖像采集系統(tǒng)，數(shù)字圖像采集利用高速攝像機(jī)對試樣的加載破裂演化過程進(jìn)行實(shí)時采集。

圖2 實(shí)驗(yàn)加載及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.2 Experiment loading and data acquisition system

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線

單軸壓縮作用下2個完整黃砂巖試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3(a)所示，2個完整試樣的峰值強(qiáng)度、峰值應(yīng)變、平均模量和割線模量的平均值分別為47.94 MPa，10.20×10-3，5.74 GPa和4.09 GPa；離散系數(shù)分別為1.42×10-2，3.9×10-2，2.6×10-2和5.4×10-2。由此可以看出本文所選用的黃砂巖均質(zhì)性較好，力學(xué)參數(shù)離散性較小，適合對預(yù)制圓拱形缺陷砂巖力學(xué)特性進(jìn)行定量研究分析。

圖3 試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves of samples

不同α試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3(b)所示，由圖3(b)可看出：與完整黃砂巖試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線相比，α=0°，15°，30°和45°四種圓拱形缺陷試樣峰前均有不同程度的應(yīng)力跌落現(xiàn)象，圓拱形缺陷砂巖試樣隨著α的增大，應(yīng)力跌落幅度逐漸降低，峰后試樣的承載能力逐漸降低。α=0°時，試樣首次應(yīng)力跌落點(diǎn)處軸向應(yīng)力和軸向應(yīng)變分別為32.93 MPa和6.85×10-3，分別為其峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變的88.98%和82.43%；α=15°時，試樣首次應(yīng)力跌落點(diǎn)處軸向應(yīng)力和軸向應(yīng)變分別為32.13 MPa和7.69×10-3，分別為其峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變的87.74%和87.99%；α=30°時，試樣首次應(yīng)力跌落點(diǎn)處軸向應(yīng)力和軸向應(yīng)變分別為30.51 MPa和6.54×10-3，分別為其峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變的86.70%和82.47%，隨后應(yīng)力又出現(xiàn)1次應(yīng)力跌落現(xiàn)象；α=45°時，試樣首次應(yīng)力跌落點(diǎn)處軸向應(yīng)力和軸向應(yīng)變分別為36.87 MPa和7.65×10-3，分別為其峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變的78.33%和80.10%；α=75°時的試樣達(dá)到峰值強(qiáng)度前后并未出現(xiàn)應(yīng)力跌落現(xiàn)象，而是試樣整體失去承載能力，軸向應(yīng)力跌落至0，且破壞模式與完整試樣幾乎一致；α=60°和90°2種試樣峰后有不同程度的應(yīng)力跌落現(xiàn)象，α=60°時，試樣首次應(yīng)力跌落點(diǎn)處軸向應(yīng)力和軸向應(yīng)變分別為47.58 MPa和10.29×10-3，分別為其峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變的92.84%和104.26%，隨后應(yīng)力跌落至0；α=90°時，試樣由峰值處跌落至軸向應(yīng)力和軸向應(yīng)變分別為40.87 MPa和9.37×10-3，分別為其峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變的99.25%和100.11%，表明試樣峰值強(qiáng)度后仍具有一定的承載能力。

2.2 力學(xué)參數(shù)特征

圖4為不同α值試樣的物理力學(xué)參數(shù)曲線。由圖4可以看出，與完整黃砂巖試樣相比，單軸壓縮作用下圓拱形缺陷砂巖力學(xué)參數(shù)出現(xiàn)了明顯的劣化現(xiàn)象。圖4(a)表明隨著α的增大，圓拱形缺陷砂巖峰值強(qiáng)度出現(xiàn)先減小后增大再減小趨勢，α=30°時，試樣峰值強(qiáng)度裂化最為嚴(yán)重，僅為完整試樣平均峰值強(qiáng)度的73.40%；α=75°時試樣裂化程度最小。圖4(b)可以看出，試樣峰值應(yīng)變與試樣峰值強(qiáng)度劣化趨勢相似，峰值應(yīng)變總體表現(xiàn)為隨α值增大呈先減小后增大再減小趨勢。當(dāng)α=30°時，試樣峰值應(yīng)變最小，其值為7.93×10-3僅為完整試樣峰值應(yīng)變的77.75%；α=75°時，試樣峰值應(yīng)變最大，其值為9.85×10-3；由圖4(c)～(d)可以看出，隨著α值的增加，圓拱形缺陷砂巖試樣的平均模量和割線模量均出現(xiàn)先減小后增大再減小趨勢。α=90°時，試樣平均彈性模量最小為5.33 GPa，為完整試樣平均彈性模量的92.86%；α=15°時，試樣平均割線模量最小為3.65 GPa，為完整試樣平均彈性模量的89.68%。可見圓拱形缺陷砂巖的物理力學(xué)參數(shù)隨著α增大總體呈先減小后增大再減小趨勢。

2.3 初始起裂應(yīng)力及破壞形態(tài)

2.3.1 初始起裂形式與起裂應(yīng)力

巖石材料具有非均質(zhì)、非連續(xù)及各向異性特點(diǎn)，在加載過程中會出現(xiàn)局部應(yīng)力集中，當(dāng)應(yīng)力超過該區(qū)域的材料強(qiáng)度時，就會發(fā)生開裂破壞[11]。試樣在加載過程中的裂紋起裂位置和起裂應(yīng)力能夠反映巖石材料的非均質(zhì)性和內(nèi)部缺陷的結(jié)構(gòu)性。表1給出了試樣的初始起裂應(yīng)力、起裂時的應(yīng)變及初始起裂位置，由該表可以看出，預(yù)制圓拱形缺陷砂巖在單軸壓縮作用下，初始起裂是以圓拱形缺陷拱頂處和尖端處的拉伸破壞開始為主，出現(xiàn)1條與垂直方向具有一定夾角的初始裂紋。隨后在圓拱形缺陷出現(xiàn)尖端拉伸裂紋，隨著軸向應(yīng)力的增大，裂紋逐漸擴(kuò)展同時出現(xiàn)次生裂紋，次生裂紋擴(kuò)展并和自由面貫通導(dǎo)致試樣出現(xiàn)整體失穩(wěn)破壞。

圖5為預(yù)制圓拱形缺陷單軸壓縮下起裂應(yīng)力和應(yīng)變值曲線。由圖5(a)可知，α值對試樣起裂應(yīng)力具有重要的影響作用，隨著α值的增大，試樣起裂應(yīng)力呈先減小后增大再減小趨勢。α=30°時試樣的平均起裂應(yīng)力最小，其值為10.90 MPa，為其峰值強(qiáng)度的30.97%，表明該試樣最容易發(fā)生初始破壞；α=75°時平均起裂應(yīng)力值最大，其值為18.91 MPa，為其峰值強(qiáng)度35.63%。其中，α值在0°～30°范圍內(nèi)，平均起裂應(yīng)力值由13.22 MPa降至10.90 MPa，降低了2.32 MPa，降幅達(dá)17.55%。α值在30°～75°范圍內(nèi)，平均起裂應(yīng)力由10.90 MPa增至18.91 MPa，增加了8.01 MPa，增幅為73.49%，由此可見，試樣的α值在該范圍內(nèi)，起裂應(yīng)力值變化較明顯，對試樣初始破壞影響較大。由圖5(b)可以看出，α值對試樣起裂應(yīng)變也具有重要的影響，試樣相應(yīng)起裂應(yīng)變與起裂應(yīng)力變化趨勢基本一致呈先減小后增大的波動趨勢，α=30°時試樣的平均起裂應(yīng)變最小，其值為3.34×10-3。

圖4 不同α值試樣物理力學(xué)參數(shù)Fig.4 Physical and mechanical parameters of samples with different α

表1 試樣起裂應(yīng)力應(yīng)變和起裂位置Table 1 Crack initiation stress, strain and position of samples

2.3.2 試樣破壞形態(tài)分析

圖6為不同α值試樣破壞形態(tài)圖。由圖6可以看出，隨著缺陷角度α值的增大，試樣的最終破壞模式以拉伸破壞轉(zhuǎn)化為剪切破壞。當(dāng)α=0°～45°時，試樣破壞大部分是從圓拱弧頂脆弱區(qū)發(fā)起，試樣在軸向應(yīng)力達(dá)到起裂應(yīng)力時，首先在缺陷一側(cè)拱頂處產(chǎn)生與豎向應(yīng)力有一定夾角的微小拉伸裂紋1，隨著軸向應(yīng)力的增大，拉伸裂紋1持續(xù)擴(kuò)展且開度增大，同時圓拱形缺陷尖端處出現(xiàn)拉伸裂紋2。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定值時，缺陷尖端處順序出現(xiàn)較大拉伸裂紋3和4，在裂紋3和4擴(kuò)展的過程中裂紋1出現(xiàn)開度變小現(xiàn)象。試樣最后的破壞是裂紋3和4與自由面的貫通造成的拉伸破壞；當(dāng)α=60°～90°時，試樣破壞基本上是從缺陷尖端處發(fā)起，在軸向應(yīng)力增大的過程中，尖端處的裂紋迅速擴(kuò)展，與自由面貫通時，發(fā)生剪切破壞，特別是當(dāng)α=75°時，試樣最終發(fā)生劈裂破壞，破壞瞬間釋放能量較大并伴隨著巨大聲發(fā)射事件，破壞模式與完整巖樣幾乎一致，表明該角度的缺陷承載能力較強(qiáng)。

圖5 預(yù)制圓拱形缺陷單軸壓縮下起裂應(yīng)力和應(yīng)變值Fig.5 Crack initiation stress and strain of dome shape precast defect under uniaxial compression

圖6 不同α值試樣破壞形態(tài)Fig.6 Failure morphology of samples with different α

3 結(jié)論

1)圓拱形缺陷砂巖試樣隨著α值的增大，試樣應(yīng)力跌落現(xiàn)象由峰前轉(zhuǎn)移至峰后；試樣峰值強(qiáng)度、峰值應(yīng)變、平均模量和割線模量總體出現(xiàn)先減小后增大再減小趨勢，α=30°試樣峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變最小；當(dāng)α=15°和90°時，試樣的平均彈性模量和割線模量分別最小。

2)隨著α值的增大，試樣起裂應(yīng)力總體呈先減小后增大再減小趨勢，α=30°時平均起裂應(yīng)力值最小，試樣最容易發(fā)生初始破壞；α=75°時，試樣的平均起裂應(yīng)力值最大；當(dāng)α=0°～45°時，試樣破壞大部分是從圓拱弧頂脆弱區(qū)發(fā)起；當(dāng)α=60°～90°時，試樣破壞基本上是從缺陷尖端處發(fā)起。

3)隨著α的增大，試樣的破壞模式由拉剪混合破壞向剪切劈裂破壞轉(zhuǎn)變，當(dāng)α=0°～45°時，試樣以拉伸破壞為主；當(dāng)α=60°～90°時，試樣以剪切劈裂破壞為主。