解決兩步或兩步以上應(yīng)用題的方法

李賢

摘 要：兩步或兩步以上應(yīng)用題的解題方法是，先把兩步或兩步以上應(yīng)用題進(jìn)行分類，把它分為復(fù)合應(yīng)用題和典型應(yīng)用題。然后講明兩種應(yīng)用題的定義。解決復(fù)合應(yīng)用題一般采用分析法、綜合法或分析綜合法，要特別注意認(rèn)識(shí)各類應(yīng)用題的特點(diǎn)，并掌握其解題規(guī)律，并且在講解應(yīng)用題的解題過(guò)程中要培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、健康向上的審美情趣。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用題；解題方法；審美情趣

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，兩步或兩步以上的應(yīng)用題一直是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，很多學(xué)生一碰到這些類型的題目，就不知所措，無(wú)從下手。學(xué)習(xí)的能力包括一系列與掌握知識(shí)有關(guān)的技能：會(huì)談、會(huì)寫、會(huì)觀察周圍世界中的種種現(xiàn)象、會(huì)思索、會(huì)用語(yǔ)言表達(dá)自己的思想?，F(xiàn)在我就根據(jù)多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，講述一下兩步及兩步以上數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一些解題方法及其解題的技巧。

一、兩步或兩步以上應(yīng)用題的分類

可以分為復(fù)合應(yīng)用題和典型應(yīng)用題。

二、兩種應(yīng)用題的定義和解題方法及解題技巧

（一）第一類：復(fù)合應(yīng)用題

1.什么叫復(fù)合應(yīng)用題

兩步或兩步以上的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。復(fù)合應(yīng)用題是由幾道有聯(lián)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用題組合而成的。不具備特定結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，叫做一般復(fù)合應(yīng)用題。

2.解決復(fù)合應(yīng)用題的方法

在具體分析解答中，一般采用分析法、綜合法或分析綜合法。對(duì)于比較復(fù)雜的問(wèn)題，可以運(yùn)用圖示法、假設(shè)法、轉(zhuǎn)化法。

（1）分析法。就是從問(wèn)題入手，逐步分析題里的已知條件，直到求出解。

（2）綜合法。就是從問(wèn)題的已知條件，逐步推向未知，直到求出解。例如，我們可以從“小明買了3支鉛筆，每支0.5元”可以知道，小明買鉛筆花了多少錢，然后又從“小明買了5個(gè)筆記本，每個(gè)1元”可以知道，小明買筆記本花了多少錢。最后推算出小明共花了多少錢。

（3）分析綜合法：是將分析法、綜合法結(jié)合起來(lái)交替使用的方法，當(dāng)意識(shí)條件中有明顯計(jì)算就用綜合法順推，遇到困難時(shí)再轉(zhuǎn)向原題所提的問(wèn)題采用分析法逆推幾步，順推和逆推聯(lián)系上了，

問(wèn)題便解決了。

3.一般復(fù)合應(yīng)用題的解題步驟

（1）審清題意，并找出已知條件和所求的問(wèn)題。

（2）分析題目里數(shù)量間的關(guān)系，從而確定先算什么，再算什么，最后算什么。

（3）列出算式，算出得數(shù)。

（4）進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。

（二）第二類：典型應(yīng)用題

1.什么叫典型應(yīng)用題

用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的并且有一定解答規(guī)律的應(yīng)用題叫做典型應(yīng)用題。如求平均數(shù)應(yīng)用題、相遇問(wèn)題、歸一應(yīng)用題等。要特別注意認(rèn)識(shí)各類應(yīng)用題的特點(diǎn)，并掌握其解題規(guī)律。

2.各種典型應(yīng)用題的解題方法

（1）求平均數(shù)問(wèn)題。

A.求平均數(shù)的特點(diǎn)：把各“部分兩”合并為“總量”，然后按“總分?jǐn)?shù)”平均，求其中一份是多少。

B.求平均數(shù)的解題規(guī)律：解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵是先求出“總量”和“總分?jǐn)?shù)”，然后用總量÷總分?jǐn)?shù)=平均數(shù)。如：五（1）班共有50人，期中考試全班數(shù)學(xué)科總分是4050分，求五（1）班的平均分。就可以用4050（總分）÷50（總?cè)藬?shù)）=81（分）（平均分）

C.有些復(fù)雜的求平均數(shù)問(wèn)題，我們根據(jù)平均數(shù)就是移出大數(shù)多出部分小數(shù)后得到相等數(shù)的實(shí)質(zhì)，用“移少補(bǔ)多法”解答。如：五（2）班進(jìn)行一分鐘跳繩比賽，小明跳了107次，小紅跳了93次，小剛跳了112次，小強(qiáng)跳了88次，4人平均跳了多少次？這題就可以采取“移多補(bǔ)少法”，把小明的7次移給小紅，小剛的12次移給小強(qiáng)，就可以求出平均數(shù)是100次。

（2）歸一問(wèn)題。

A.歸一問(wèn)題的特點(diǎn)：從已知條件中求出“單一量”，再以“單一量”為標(biāo)準(zhǔn)去計(jì)算所求的量。歸一問(wèn)題通常分為正歸一和反歸一兩種。

B.歸一問(wèn)題的解題規(guī)律：在解題的過(guò)程中，先求出一個(gè)單位數(shù)量，然后以“單位量”為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求，用乘法算出若干個(gè)“單位量”是多少，這是正歸一的解題規(guī)律?；蛴贸ㄏ人愠隹偭堪嗌賯€(gè)“單位量”，這是反歸一的解題規(guī)律。歸一問(wèn)題還可以用倍比問(wèn)題的解題方法求解。

（3）相遇問(wèn)題。

A.特點(diǎn)：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體；運(yùn)動(dòng)方向相向；運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同。

B.解題規(guī)律：

速度和×相遇時(shí)間=路程

路程÷速度和=相遇時(shí)間

路程÷相遇時(shí)間=速度和

如：“客車以每小時(shí)60千米的速度從甲地出發(fā)，貨車以每小時(shí)50千米的速度從乙地出發(fā)，3小時(shí)它們相遇，求甲地到乙地的路程。”這道題我們可以先求出客車與貨車的速度和是60+50=110（千米/時(shí)），再用110×3算出甲乙兩地相距的路程是330千米。

只要教師在教學(xué)過(guò)程中善于與學(xué)生一起總結(jié)各種應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題步驟，教會(huì)學(xué)生解決兩步或兩步以上應(yīng)用題的方法及技巧，并經(jīng)常進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)，學(xué)生再碰到這樣的應(yīng)用題時(shí)，就不會(huì)再手足無(wú)措，不知從何入手了。

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[2]韓祖勇.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方法大全：中國(guó)學(xué)生解題方法大全條例.山西教育出版社，2004-07.

（作者單位 廣東省云浮市鄧發(fā)小學(xué)）