用單擺做體驗(yàn)性實(shí)驗(yàn) 提升學(xué)生物理核心素養(yǎng)

江蘇省高郵中學(xué)(225600) 居殿兵

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》2017年正式發(fā)布，強(qiáng)調(diào)注重體現(xiàn)物理學(xué)科本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。要做到這一點(diǎn)，不光是嘴上說說而已，要找到踐行的落腳點(diǎn)，體驗(yàn)式學(xué)習(xí)就是一個(gè)很好的落腳點(diǎn)。

體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，是學(xué)生從日常生活或他人構(gòu)建的程序里獲得親身體驗(yàn)之后進(jìn)行反思、概括、討論、評價(jià)，最終產(chǎn)生新的認(rèn)識、情感或行動(dòng)并在實(shí)踐中加以檢驗(yàn)、運(yùn)用的過程。

對于物理學(xué)科而言，實(shí)驗(yàn)是體驗(yàn)式學(xué)習(xí)的一個(gè)重要抓手。物理是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，它的本質(zhì)和魅力是實(shí)驗(yàn)，做實(shí)驗(yàn)可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，加深對物理原理的理解。做實(shí)驗(yàn)?zāi)苡蒙磉叧Ｒ姷钠鞑暮凸ぞ咦詈?，不一定非得有高、精、尖的?shí)驗(yàn)儀器才行，本文落實(shí)到一個(gè)具體的器材——單擺。

什么是單擺，人教版教材說法是：細(xì)線懸掛小球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，如果細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。

百度詞條的解釋為：單擺是能夠產(chǎn)生往復(fù)擺動(dòng)的一種裝置，將無重細(xì)桿或不可伸長的細(xì)柔繩一端懸于重力場內(nèi)一定點(diǎn)，另一端固結(jié)一個(gè)重小球，就構(gòu)成單擺。若小球只限于鉛直平面內(nèi)擺動(dòng)，則為平面單擺，若小球擺動(dòng)不限于鉛直平面，則為球面單擺。

本文所說的單擺，范圍有所擴(kuò)大，是指主要部件可簡化成小球和細(xì)繩的一種裝置。

用單擺可以做若干類、若干個(gè)實(shí)驗(yàn)，而且組裝單擺的器材極為簡單，在中學(xué)實(shí)驗(yàn)室或者學(xué)生家里都可以進(jìn)行單擺實(shí)驗(yàn)。

1 測重力加速度

1.1 做簡諧運(yùn)動(dòng)測當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/h3>

這個(gè)實(shí)驗(yàn)大家都很熟悉，是高考中的一個(gè)重要考點(diǎn)，學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)做過，實(shí)驗(yàn)的精度也比較高。

實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是：要讓小球在豎直面內(nèi)做簡諧運(yùn)動(dòng)，擺角不能大于10°，要用積累法測周期，一般是30～50次。擺長是讓單擺自由下垂時(shí)從懸點(diǎn)到球心的距離 (懸線長＋小球半徑)，處理數(shù)據(jù)可以是計(jì)算法，也可以是作圖法。

為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提升學(xué)生物理核心素養(yǎng)，操作時(shí)可以在基本實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上作一些變化，變化的關(guān)鍵點(diǎn)是小球重心位置的確定。

還能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作出的圖線求出小球的半徑，就是直線與L軸的交點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)距離。

圖1 簡諧運(yùn)動(dòng)單擺

1.2 做圓錐擺運(yùn)動(dòng)測當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/h3>

如果讓擺球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，就是圓錐擺，如圖2所示。假設(shè)擺線與豎直方向的夾角為θ，受力分析后，有如下關(guān)系式：

圖2 圓錐擺

為了測出重力加速度，除了要測量擺長和周期外，還要測出擺線與豎直方向的夾角θ，因?yàn)閿[線是運(yùn)動(dòng)的，測量角度θ比較難。再分析發(fā)現(xiàn)，Lcosθ其實(shí)就是擺長在豎直方向的投影。

1.3 大角度擺動(dòng)測當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/h3>

一般情況，我們是讓單擺作小角度振動(dòng)，近似認(rèn)為作簡諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)周期公式求當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。理論上是?dāng)擺角趨于0°時(shí)最好，但這個(gè)時(shí)候振動(dòng)已難以進(jìn)行。實(shí)際操作時(shí)可以從大角度開始，不斷減小擺動(dòng)角度測多組數(shù)據(jù)，作出T－θ圖線，根據(jù)圖線的變化趨勢，推得擺角趨于0°時(shí)的周期。這是我們處理數(shù)據(jù)的一種方法。

例如，用毫秒計(jì)測定單擺的周期T與擺角θ的關(guān)系見表1，求當(dāng)θ→0°時(shí)的單擺的周期，并根據(jù)θ→0°時(shí)的周期計(jì)算出重力加速度g的值(單擺擺長l＝37.00cm)。

表1 單擺的周期與擺角關(guān)系

圖3 T－θ圖像

1.4 豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)測重力加速度

圖4 圓周運(yùn)動(dòng)單擺

2 研究力與其他物理量間的關(guān)系

2.1 感知庫侖力，探究庫侖力與距離的定性關(guān)系

由于庫侖力很小，直接用鐵球做實(shí)驗(yàn)，幾乎看不到鐵球受力后的運(yùn)動(dòng)，改用乒乓球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，怎么能讓它帶電呢?可以用6B鉛筆將乒乓球表面涂黑，或者用銀灰漆涮一遍，乒乓球就是一個(gè)能導(dǎo)電的導(dǎo)體球了。也可以在淘寶網(wǎng)上買泡沫塑料球，再涂上銀灰漆來制作導(dǎo)電球。

先用起電機(jī)讓一個(gè)固定的金屬球帶電，再在旁邊放入單擺球，當(dāng)兩者距離不同時(shí)，單擺偏離豎直方向的距離不同，距離越遠(yuǎn)，偏角越小，則說明庫侖力越?。蝗粲靡粋€(gè)相同的導(dǎo)電單擺球與之碰一下，明顯看到單擺偏離豎直方向的距離變小，即電量越小，庫侖力越小。

2.2 感知向心力和探究向心力公式F＝mω2r

人教版教材講授向心力這節(jié)內(nèi)容前，先講解了向心加速度，而講解向心加速度時(shí)課本中是從太陽對地球的引力來引入的，學(xué)生無法直接感知?？梢宰寣W(xué)生用手拉著單擺，使球在水平桌面上做圓周運(yùn)動(dòng)，向心力是人手施與的，力的大小人手有感覺，這樣操作實(shí)驗(yàn)效果更好。

向心力不但能定性感知，也能定量探究。通過控制變量法完全可以探究力與質(zhì)量、角速度(或速度)、半徑的定量關(guān)系。

具體做法是：如圖5所示，將單擺放在水平圓管內(nèi)，細(xì)線另一端與無線力傳感器相連，可調(diào)速的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)水平槽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)旋轉(zhuǎn)半徑r和角速度ω一定時(shí)，改變質(zhì)量m，測出力F，分析F與m的關(guān)系；當(dāng)小球質(zhì)量m和旋轉(zhuǎn)半徑r一定時(shí)，改變角速度ω，測出力F，分析F與ω的關(guān)系；當(dāng)小球質(zhì)量m和角速度ω一定時(shí)，改變旋轉(zhuǎn)半徑r，測出力F，分析F與r的關(guān)系。

圖5 連接傳感器單擺

3 演示機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)

3.1 演示和驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

講授機(jī)械能守恒定律時(shí)，作為引入，可將一單擺高高掛起，選擇一個(gè)比較大的鐵球，讓一學(xué)生離開球一定距離，將球拉到學(xué)生的鼻尖處，放開手，大球離開學(xué)生，學(xué)生很坦然，當(dāng)球靠近學(xué)生時(shí)，學(xué)生會(huì)不由自主往后退，一臉緊張相，引得其他同學(xué)大笑不止，在輕松愉快的環(huán)境下進(jìn)行新課的學(xué)習(xí)。課堂結(jié)束時(shí)再對此實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，學(xué)生對機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象記憶、定律理解將更加深刻。

3.2 演示彈性碰撞(雙球、多球碰撞)中動(dòng)量和能量守恒

將等質(zhì)量的單擺安裝好(用雙線擺做更好，能保證所有碰撞都在同一豎直平面內(nèi))，如圖6所示，先做兩個(gè)相鄰球碰撞實(shí)驗(yàn)，可觀察到兩球速度交換現(xiàn)象，再做多球碰撞實(shí)驗(yàn)，將最旁邊一球拉高放下，可看到只有兩邊兩球擺動(dòng)，中間球保持不動(dòng)。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象蘊(yùn)含著動(dòng)量、能量同時(shí)守恒，是對理論推導(dǎo)一個(gè)很有趣的驗(yàn)證。

圖6 相鄰球碰撞實(shí)驗(yàn)

4 演示動(dòng)量守恒

4.1 驗(yàn)證和應(yīng)用動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)

如圖7所示，將單擺懸點(diǎn)固定在豎直擋板上，將兩個(gè)擺長一樣，球重心等高的兩單擺緊挨在一起懸掛，讓一個(gè)球碰撞另一個(gè)球。

圖7 動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)

仿照教材中“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”畫平拋軌跡的方法來確定兩球的最高位置，從而求出各自碰撞前后的速度。先確定好入射球的位置，量出角度θ1，每次讓入射球從同一位置釋放，將鉛筆尖放在另一邊某一位置，不斷調(diào)整鉛筆尖的位置，直至被撞球擺線剛好擺到鉛筆尖處，記下這個(gè)點(diǎn)，從而確定碰撞后的偏角θ2。用同樣的方法來確定入射球碰后的最高位置θ3，此過程為了避免被撞球的影響，可用手接住它，因?yàn)樗淖罡呶恢们耙徊揭呀?jīng)確定，現(xiàn)在只要確定入射球后來的最高位置就行。

為了簡單起見，也可以在被撞球的后面粘上雙面膠，這樣只要前后各測量一次速度即可。

4.2 用沖擊擺測彈丸的速度

沖擊擺裝置網(wǎng)絡(luò)上有成品出售，裝置實(shí)物圖如圖8所示。具體操作過程如下。

將沖擊擺放在桌面上，彈簧槍尾部正對實(shí)驗(yàn)者。調(diào)節(jié)底板上的調(diào)節(jié)螺釘使底板大致呈水平。調(diào)整四根懸線的長度，使擺塊上表面呈水平，側(cè)面與刻度板平行，前端面與刻度板的零刻度線對齊(若沒有對齊，可調(diào)整底座上位于一側(cè)中部的螺釘)，后端面的入射孔與彈簧槍口正對(偏左或偏右時(shí)，也可調(diào)節(jié)螺釘)。

拉動(dòng)彈簧槍拉手至第一檔，裝上彈丸。為減少克服摩擦力而引起的能量損耗，先初測一下指針的最高位置，將指針預(yù)先拔至此位置附近。壓下扳機(jī)，射出彈丸，彈丸進(jìn)入擺塊后推動(dòng)擺塊一起上升，擺塊將指針推動(dòng)到擺塊所能到達(dá)的最高位置。在擺塊返回時(shí)，用手將指針止住，記下指針的最大偏角θ。

圖8 沖擊擺裝置

把指針撥回1°～2°，取出彈丸，觀察擺塊的靜止位置是否理想，并作適當(dāng)調(diào)整。重新把槍機(jī)拉在第一檔上，安上彈丸，重復(fù)步驟2。在第一檔上共做3次。使槍機(jī)處于第二檔及第三檔，重復(fù)以上步驟，每檔做3次。

用尺量出懸線的長度(準(zhǔn)確一些，是懸線長在豎直方向的投影長度)，用天平測出彈丸和擺塊的質(zhì)量。分別計(jì)算各次彈丸的速度，求出每檔速度的平均值。

5 振動(dòng)實(shí)驗(yàn)

5.1 共振實(shí)驗(yàn)

如圖9所示，在一“門”形鐵架上端系一水平粗棉線，將擺線長短不同的單擺扣在棉線上，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)小球A振動(dòng)后，最終與A等擺長的D球振幅最大，演示了共振現(xiàn)象，這是理解共振現(xiàn)象的一個(gè)精典實(shí)驗(yàn)。

圖9 共振實(shí)驗(yàn)

5.2 用沙擺作簡諧運(yùn)動(dòng)圖像

如圖10所示，這也是理解簡諧運(yùn)動(dòng)圖像的一個(gè)精典實(shí)驗(yàn)。在沙擺擺動(dòng)的同時(shí)，勻速拉動(dòng)木板，將會(huì)看到簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像。實(shí)驗(yàn)中要用細(xì)沙，才能保證沙子均勻流出。沙漏本身要重一些，這樣才能保證實(shí)驗(yàn)過程中系統(tǒng)的重心位置幾乎保證不變，從而使沙擺的擺長不變，周期不變。

圖10 沙擺簡諧運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)

5.3 演示水?dāng)[重心的變化

一球殼中裝水，水不斷流出，小球的重心如何變化呢?這個(gè)問題可以用微積分來計(jì)算，其實(shí)做實(shí)驗(yàn)也是一個(gè)不錯(cuò)的驗(yàn)證方法。

由于重心的變化相對于擺長來說比較小，實(shí)驗(yàn)的精度要高于剛才的實(shí)驗(yàn)，還是使用力傳感器，將單擺懸掛在力傳感器的掛鉤上，用配套軟件畫出力與時(shí)間的關(guān)系曲線，看周期的變化，從而推得水球重心的變化。

也可以用電壓傳感器。在水槽中倒入鹽水，兩邊各固定一長方形電極，建立勻強(qiáng)電場，用一根細(xì)銅絲做擺線，并且細(xì)銅絲穿過小球后還露出一點(diǎn)點(diǎn)，伸入鹽水中，讓此露出的銅絲在兩電極間運(yùn)動(dòng)，將電壓傳感器的兩端接在懸點(diǎn)和水槽中點(diǎn)，用電腦軟件畫出電壓隨時(shí)間的變化關(guān)系，分析周期的變化，從而推得水球重心的變化。