高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)探析

王瑞丁

【摘要】高中教育作為基礎(chǔ)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，開始愈來愈受社會各界的關(guān)注與重視.高中數(shù)學(xué)是高中教學(xué)當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維最為關(guān)鍵的一門學(xué)科，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也具有較高的難度系數(shù).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師主要是通過讓學(xué)生對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行邏輯性解答，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維.因此教師應(yīng)當(dāng)高度重視學(xué)生解題能力的培養(yǎng).通過學(xué)生的解題環(huán)節(jié)，教師對學(xué)生學(xué)習(xí)知識的具體狀況進(jìn)行大致了解，從而針對學(xué)生不同的特點開展個性化教學(xué)，提高學(xué)生解決問題的數(shù)學(xué)能力.本文就結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實例，對如何有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力進(jìn)行探索分析，以期提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)水平.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題能力;培養(yǎng)探析

高中數(shù)學(xué)的知識涵蓋面較廣，而且每個知識點需要學(xué)生從多個方面進(jìn)行靈活性的掌握.不少學(xué)生在進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，還是使用初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法以及解題方法，因此會感覺到高中數(shù)學(xué)題目過于困難，從而喪失解題的自信心.針對于此，教師有必要幫助學(xué)生培養(yǎng)更高水平的解題能力.教師可以針對每一章節(jié)的知識在課堂上針對相關(guān)的習(xí)題直接的講解數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)思想的建立將各個題目進(jìn)行解答，諸如通過數(shù)形結(jié)合思想的建立，學(xué)生可以解決大部分?jǐn)?shù)據(jù)問題以及幾何問題;通過函數(shù)與方程結(jié)合思想，促進(jìn)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)重難點內(nèi)容“函數(shù)”進(jìn)行掌握.此外教師還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，幫助學(xué)生在接收到題目后正確的處理問題，還要注重學(xué)生對問題的反思.通過綜合性培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力將會得到大幅度提高.

一、注重數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，提到數(shù)學(xué)解題思想，幾乎每個人心中下意識的都是想到數(shù)形結(jié)合.數(shù)形結(jié)合作為最為常見的一種解題思想貫穿整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中其重要作用更是不言而喻.但是不同于初小學(xué)，高中的數(shù)形結(jié)合將涵蓋更多樣的幾何圖形以及更全面的代數(shù)關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)題目的各個關(guān)系.學(xué)生將通過對這一系列已知關(guān)系與未知關(guān)系進(jìn)行細(xì)致分析，從而更準(zhǔn)確地、輕松地解決題目.高中數(shù)學(xué)的解題思想培養(yǎng)就應(yīng)當(dāng)從數(shù)形結(jié)合這一方面進(jìn)行突破.

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)“集合”這一章節(jié)講解時，教師就可以提倡學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合思想對集合方面的題目進(jìn)行準(zhǔn)確且輕松地解答.比如，學(xué)生在進(jìn)行解題時，可以先針對題目給出的范圍，在數(shù)軸上進(jìn)行表示，通過觀察數(shù)軸中各個集合的交匯部分，從而求出集合之間的交集，通過觀察數(shù)軸上各個集合所占的整體范圍，就可以求出所有集合的并集.通過讓學(xué)生對數(shù)形結(jié)合進(jìn)行靈活地運(yùn)用，保證了學(xué)生在解題時的思路更加清晰，答案更加準(zhǔn)確.

二、善于將函數(shù)與方程進(jìn)行結(jié)合

函數(shù)與方程是高中數(shù)學(xué)區(qū)別于初小學(xué)數(shù)學(xué)的重要部分，高中數(shù)學(xué)當(dāng)中函數(shù)與方程占據(jù)了主要的內(nèi)容，并且其難度較大.在解決不等式、數(shù)列、幾何、方程等方面的題目時，函數(shù)思想甚為重要，方程思想則更多地傾向于計算類的數(shù)學(xué)題目解答.在高考試卷當(dāng)中，最為主要的考察內(nèi)容就是計算類型的題目，因此方程的思想是數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中重要的一個環(huán)節(jié).教師在進(jìn)行授課時不妨針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，通過大量的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)字與函數(shù)的敏感性，從而保證學(xué)生的數(shù)學(xué)思想得以鞏固.在進(jìn)行高考試卷的最后第三道大題基本上就是圓錐曲線與函數(shù)的綜合性習(xí)題，在對這一類型的題目進(jìn)行解答時，就有必要將方程與函數(shù)進(jìn)行結(jié)合，通過互相之間的關(guān)聯(lián)點來達(dá)到解題的目的.針對于此，教師可以將題目拆分，單獨(dú)將函數(shù)與方程分解出來，進(jìn)行專項思想訓(xùn)練.

三、培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)大的審題能力

作為解題的開始階段，審題的重要性毋庸置疑.審題能力的高低直接決定了學(xué)生整個解題過程的速度以及正確率.在解題之前，每個學(xué)生都有必要認(rèn)真地對題目進(jìn)行解讀，在短時間內(nèi)能夠?qū)︻}目當(dāng)中的重要關(guān)系進(jìn)行掌握，并能夠?qū)Τ浞滞诰虻筋}目當(dāng)中的隱含條件.在進(jìn)行審題能力的專項培養(yǎng)時，教師就可以嘗試找出大量的題目，要求學(xué)生進(jìn)行審題訓(xùn)練，在一定時間內(nèi)找到題中所給出的所有解題條件.

在進(jìn)行“圓錐曲線”這一章節(jié)的解題過程當(dāng)中，教師就可以找到大量的題目，要求學(xué)生對題目中的重要知識進(jìn)行提煉.教師在學(xué)生閱讀題目時，就可以要求學(xué)生把已知條件、關(guān)鍵詞和問題都用特殊方式標(biāo)注出來，避免學(xué)生在解題當(dāng)中遺漏數(shù)學(xué)條件，從而對之后的解題產(chǎn)生不良影響.

四、培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的解題能力

在素質(zhì)教育不斷推進(jìn)的今天，對數(shù)學(xué)教學(xué)又提出了更高的要求，學(xué)生需要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中具備舉一反三的解題能力.從而保證學(xué)生能夠從知識能力、情感態(tài)度以及價值觀等多方面進(jìn)行進(jìn)步.在解題之后，教師盡量要求學(xué)生、鼓勵學(xué)生一題多解，在解決題目后還可以利用其他不同的知識進(jìn)行講解，能夠從不同的角度進(jìn)行題目分析，并能夠總結(jié)出來最優(yōu)秀的解題方法.

比如，在進(jìn)行“解三角形”這一章節(jié)的講解的過程當(dāng)中，就可以嘗試讓學(xué)生通過不同的方式進(jìn)行題目運(yùn)算.比如在進(jìn)行正弦定理sinA=ac的題目解析時，就可以嘗試讓學(xué)生通過靈活的運(yùn)用余弦定理以及正切定理地題目進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過余弦定理cosA=bc和正切定理tanA=sinAcosB轉(zhuǎn)化為以余弦定理為主的題目，通過互相之間的轉(zhuǎn)化，能夠幫助學(xué)生對知識進(jìn)行更靈活的掌握，同時也能夠?qū)χR進(jìn)行充足的理解.不僅僅是針對解例題這一方面，教師還應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生在課下完成作業(yè)時也能夠自主地對題目進(jìn)行轉(zhuǎn)化，能夠從多個方面進(jìn)行綜合，尋找出更優(yōu)秀的解題方式.

五、結(jié) 語

本文主要是在素質(zhì)教育不斷深入的背景下，結(jié)合相關(guān)的教學(xué)實際.分析了當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中解題能力的培養(yǎng)方案，對針對相關(guān)的教學(xué)案例進(jìn)行解題能力培養(yǎng)的相關(guān)策略.教師應(yīng)當(dāng)深知高中數(shù)學(xué)中解題能力的重要性，不斷地創(chuàng)新教學(xué)形式，有效樹立學(xué)生正確的解題思想，幫助學(xué)生形成有效的解題方案.

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