初中數(shù)學定理應(yīng)用中問題設(shè)計的有效策略

蔡清寶

【摘要】初中數(shù)學是一門實踐性、綜合性很強的學科.數(shù)學的真正組成部分是問題和解，我們課堂的問題設(shè)計更為重要.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學定理;問題設(shè)計;存在問題;解決路徑

在數(shù)學教學中，新知識的鞏固與應(yīng)用，學生思維方法的訓練與提高，以及實際應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的增強，無不從“問題”開始.可是在實際教學中，我們會經(jīng)常發(fā)現(xiàn)問題并不是那么好設(shè)計，太難使學生“蒙”，會讓許多學生產(chǎn)生畏難情緒;太簡單又成無效問題，浪費寶貴的教學時間.怎樣才能更好掌握數(shù)學定理，我們課堂的問題設(shè)計更為重要.

一、明確定理的內(nèi)容和教學目標，把握定理的重點和難點

只有明確教學目標，才有助于提高數(shù)學教師的教學質(zhì)量，設(shè)計比較有針對性的問題，因此，在初中數(shù)學的教學中，數(shù)學教師要依據(jù)數(shù)學定理明確教學目標，確立教學中的重點及難點.從而明確學生的學習目標，教師的設(shè)計問題決定著學生的學習方式，因此，數(shù)學教師要改變傳統(tǒng)的教學方式，明確教學內(nèi)容，設(shè)計科學合理的問題.數(shù)學教師的問題設(shè)計不僅要適應(yīng)時代的發(fā)展，還應(yīng)適合學生的心理變化，數(shù)學教師要隨時掌握好學生的心理情緒，在學生出現(xiàn)厭學狀態(tài)時要及時進行引導，從而提高學生的學習興趣.例如，生活中涉及了數(shù)學中的許多知識，在“三角形的內(nèi)角和”的教學過程中，數(shù)學教師可以這樣設(shè)計：首先，要讓學生列舉出生活中的三角圖形以及多邊形;然后，讓學生進行推測并加以驗證，從而得出三角形內(nèi)角和的公式.同時，數(shù)學教師要積極培養(yǎng)學生的動手能力，利用三角板等教學工具進行測量，得出三角形內(nèi)角和的相關(guān)知識，以便于增強學生的實踐能力.

二、注意觀察比較，練習定理的辨析題

在學習數(shù)學的過程中，學生的觀察力也是很重要的，學生只有擁有了良好的觀察力，才會在學習數(shù)學的過程中有更多的收獲.學生在學習數(shù)學定理的過程中，所要注意的細節(jié)，所要觀察的特點，所要把握的條件，都是學生必須熟記、掌握的.觀察在學習數(shù)學的過程中起到關(guān)鍵性的作用.對題目條件、目標、問題等的觀察要細致入微，一旦錯過某個條件或其他的知識點，就可能導致解題過程全錯的現(xiàn)象，所以，觀察對學習數(shù)學是很重要的，觀察決定細節(jié)，細節(jié)決定成敗.學生是否擁有良好的洞察力，對學生的創(chuàng)造能力造成一定的影響力.擁有敏銳的觀察力，可以使學生在思考數(shù)學問題的時候能有更清晰的解題思路，擁有更多的創(chuàng)造靈感.在定理提出之后，可以練習一些辨析題，引導學生觀察并判斷錯與對，讓學生通過觀察得知錯在哪里，對在哪里，這樣學生才會往正確的方向進行數(shù)學知識的探討，學生的創(chuàng)造能力也才會有更大的發(fā)展空間.在培養(yǎng)創(chuàng)造能力的時候，也才會有正確的思考方向，學生的創(chuàng)造能力也才會有更大的提高.

三、注意邏輯層次，留給學生思考時間

1.教師提出的問題應(yīng)該經(jīng)過精心地設(shè)計，并且根據(jù)教學內(nèi)容掌握好提問的時機，從而正確處理問、講這兩者之間的關(guān)系.首先，提出的問題需要對學生具有啟發(fā)的作用，能夠幫助學生拓展思維空間;其次，提出的問題必須具有針對性，對不同層次的學生提出相應(yīng)的問題，從而使得每名學生都有所收獲;最后，提出問題的時間應(yīng)該成熟，讓學生通過回答問題，加深對知識的理解，體驗學習的成功感受和樂趣.例如，教師在講解“軸對稱和軸對稱圖形”的內(nèi)容時，教師可以先讓學生將正方形、長方形、圓形等對折，然后向他們提出問題“經(jīng)過對折的圖形能夠重合嗎”“這些圖形都有什么共同的特點”進而引入軸對稱的定義.此外，教師還應(yīng)該啟發(fā)學生充分掌握數(shù)學知識的本質(zhì)和關(guān)鍵，引導學生進行探索.例如，在講解“多邊形的內(nèi)角和”的時候，教師可以設(shè)計以下幾個問題.第一，四邊形的內(nèi)角和包括哪些角的角度;第二，內(nèi)角和是怎么得出的;第三，11邊形有幾個頂點和內(nèi)角，能否將其轉(zhuǎn)變成多個三角形進行求和;經(jīng)過教師的提問引導，學生便能夠很快地找到問題的關(guān)鍵點，從而得出答案.

2.課堂問題設(shè)計要給學生留下思考、探索的時間.好的課堂問題設(shè)計應(yīng)該是把注意力放在激發(fā)學生的思維過程上，而不應(yīng)該急促地邁向結(jié)果.值得注意的是，課堂提問的發(fā)問間隔時間還是一個很有講究的學問.教師根據(jù)問題的性質(zhì)留給學生適當?shù)目紤]時間.一般來說對事實性的認知問題（主要是考查對已學知識的記憶），等待1秒左右為宜;而對問題解決和決策等高級認知，研究表明，教師把等待時間從1分鐘增加到3至5分鐘時，課堂就會出現(xiàn)許多有意義的顯著變化，如學生會給出更詳細的答案，會做出更多以證據(jù)為基礎(chǔ)的證明，會提出更多的問題，學生的成就感會明顯增強.在此需要注意的是，并不是等待時間越長越好，最好不要超過5分鐘.因為隨著時間的延長，課堂氣氛會變得異樣，很多學生開始處于思維游蕩狀態(tài)中，即已偏離了課堂教學的問題范圍.因此，教師要把握好提問后的等待時間.

四、科學合理地進行總結(jié)，適當拓展與延伸

習題的作用是將基本知識技能化，通過技能的訓練幫助學生理解基本知識，通過小結(jié)使學生歸納，梳理總結(jié)本節(jié)的知識、技能、方法，將本節(jié)課所學的知識與以前所學的知識進行緊密聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學生數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學能力和對數(shù)學學習的積極情感.小結(jié)時也要適當設(shè)問，讓學生在我們的問題中能夠自己梳理本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容，及時加深理解記憶.同時，有時也可設(shè)計一下有承上啟下的問題，為我們下一堂課打下鋪墊，起到畫龍點睛的作用.例如，在學習了“同類項”內(nèi)容后，在課后小結(jié)時，不要按照常規(guī)問“今天我們學到什么？你有什么收獲？”，而是先巧妙地舉了一個例子“上一節(jié)我們學習了降冪排列，如果說降冪排列就好比同學們按照個子高低去排隊，那么今天學習的同類項可以比作什么？”

如果把學生的大腦比作一泓平靜的池水，那么教師創(chuàng)設(shè)富有針對性和啟發(fā)性的課堂教學問題，就像投入池水中的一顆石子，可以激起學生思維的浪花，打開學生的心扉，使他們處于思維的最佳狀態(tài).所以教師一定要科學合理地設(shè)計問題，讓學生能更好地掌握定理.

【參考文獻】

[1]唱潤環(huán).論初中數(shù)學課堂教學有效性的重要性與必要性[J].考試周刊，2011（27）：86-87.

[2]陳柱富.如何提高數(shù)學課堂教學效率[J].黑河教育，2010（8）：23.