基于梯形模糊軟集合的上市公司績(jī)效評(píng)估方法

夏思思 彭志強(qiáng)

摘 要： 為更好地解決上市公司績(jī)效評(píng)估過(guò)程中不確定信息的問(wèn)題，提出一種基于梯形模糊軟集合的評(píng)估模型。與傳統(tǒng)的評(píng)估方法不同，所提出的評(píng)估模型能融合各種定性指標(biāo)和定量指標(biāo)，它不需要建立解析式，完全由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，能夠有效地處理不確定信息下的評(píng)估問(wèn)題。最后，通過(guò)實(shí)證驗(yàn)證了該方法的實(shí)用性，結(jié)果顯示該方法所得出的評(píng)估結(jié)果具有真實(shí)性。

關(guān)鍵詞： 梯形模糊軟集合;不確定信息;績(jī)效評(píng)估

中圖分類號(hào)： F23????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A????? doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.13.051

1 引言

上市公司的經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)作為公司管理的重要內(nèi)容，對(duì)公司的管理者、債權(quán)人和外部投資者都是非常重要的，相關(guān)部門(mén)和研究者對(duì)其引起了高度重視。上市公司的經(jīng)營(yíng)績(jī)效由多個(gè)不同方面的指標(biāo)表示，包括盈利能力、償債能力、發(fā)展能力和營(yíng)運(yùn)能力等方面。傳統(tǒng)的評(píng)估方法，如BSC方法、模糊綜合評(píng)價(jià)等，都是基于各上市公司公開(kāi)披露的財(cái)務(wù)報(bào)表上的數(shù)據(jù)直接對(duì)其進(jìn)行績(jī)效評(píng)估。然而，一方面，上市公司披露的財(cái)務(wù)報(bào)表上的數(shù)據(jù)大多是定量的。而影響上市公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效的指標(biāo)種類繁多，除了財(cái)務(wù)報(bào)表上的定量指標(biāo)以外，還包含一些定性指標(biāo)，如企業(yè)創(chuàng)新能力、員工工作積極性等等，而且這些指標(biāo)通常相關(guān)性極強(qiáng)。另一方面，上市公司公開(kāi)披露的信息量巨大，而且這些公開(kāi)披露的信息作為公司公開(kāi)發(fā)行、配股和進(jìn)行特別處理等事項(xiàng)的考核指標(biāo)，公司對(duì)其進(jìn)行盈余管理的現(xiàn)象十分嚴(yán)重，甚至某些存在財(cái)務(wù)舞弊行為，具有一定的不確定性，收集到非常精確、完善的信息是不可能也是不必要的。因此，上市公司的績(jī)效評(píng)估是一個(gè)不確定性問(wèn)題，傳統(tǒng)的基于定量的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)方法已經(jīng)不再適用。

軟集合理論是一種新興的、處理不確定問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具。與傳統(tǒng)的處理不確定性問(wèn)題的方法相比，它不受到參數(shù)化工具不足的限制，在對(duì)對(duì)象進(jìn)行近似描述過(guò)程中沒(méi)有任何限制條件，可以根據(jù)自己的喜好使用任意形式的參數(shù)，如詞組、句子、實(shí)數(shù)、函數(shù)、映射等等。梯形模糊軟集合作為一種特殊的軟集合，是參數(shù)化的梯形模糊子集的簇，能夠?qū)⒅饔^的模糊語(yǔ)言變量轉(zhuǎn)換為客觀的數(shù)字變量，不僅可以表達(dá)定量數(shù)據(jù)，而且還可以表達(dá)定性數(shù)據(jù)。因此，梯形模糊軟集合能夠綜合考慮影響上市公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效的各種定性指標(biāo)和定量指標(biāo)，有效地描述不確定性信息下的上市公司績(jī)效評(píng)估問(wèn)題。本文擬提出一種基于梯形模糊軟集合的上市公司績(jī)效評(píng)估模型，它不需要建立解析式，完全由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，能夠有效地處理績(jī)效評(píng)估中的不確定問(wèn)題，融合各種定性指標(biāo)和定量指標(biāo)。

2 軟集合的基本概念

首先，對(duì)軟集合、模糊軟集合和梯形模糊軟集合的相關(guān)概念進(jìn)行回顧。

設(shè)U為初始論域，A為參數(shù)集。

定義1：P（U）表示論域U的冪集，（F，A）為在論域U上的軟集合，當(dāng)且僅當(dāng)F是A到P（U） 的一個(gè)映射，即：F：A→P（U）。

定義2：P （U）表示論域U上所有模糊子集的集合，（F ，A）為在論域U上的模糊軟集合，當(dāng)且僅當(dāng)F 是A到P （U）的一個(gè)映射，即：F ：A→P （U）。

定義3：P （U）為論域U上所有梯形模糊子集的集合，（F ，A）被稱為論域U上的梯形模糊軟集合，當(dāng)且僅當(dāng)F 是A到P （U）的一個(gè)映射，即：F ：A→P （U）。

3 基于梯形模糊軟集合的上市公司績(jī)效評(píng)估模型

（1）根據(jù)上市公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)估指標(biāo)建立梯形模糊軟集合（F ，A）。

設(shè)U={h1，h2，…，hn}為待評(píng)價(jià)的上市公司，A={e1，e2，…，em}為影響上市公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效的各種定性和定量指標(biāo)。則以所有待評(píng)價(jià)上市公司為對(duì)象建立梯形模糊軟集合（F ，A），即：

F （e1）={h1/（h12，h12，h13，h14），h2/（h21，h22，h23，h24），…，hn/（hn1，hn2，hn3，hn4）}F （e2）={h1/（h12，h12，h13，h14），h2/（h21，h22，h23，h24），…，hn/（hn1，hn2，hn3，hn4）}…F （em）={h1/（h12，h12，h13，h14），h2/（h21，h22，h23，h24），…，hn/（hn1，hn2，hn3，hn4）}

（2）將梯形模糊軟集合（F ，A）中的值標(biāo)準(zhǔn)化。

考慮到梯形模糊軟集合中梯形模糊數(shù)計(jì)算的復(fù)雜性，按照公式（1）將梯形模糊軟集合（F ′，A）中的值標(biāo)準(zhǔn)化。

h'ij=（h′ij1，h′ij2，h′ij3，h′ij4）=（hij1/h*j4，hij2/h*j4，hij3/h*j4，hij4/h*j4） （1）

其中，h'ij為梯形模糊軟集合（F ，A）中值hij標(biāo)準(zhǔn)化后的所對(duì)應(yīng)的值，h*j4=maxni=1hij4，j=1，2，…，m。

（3）找到理想解h+和負(fù)理想解h-。

理想解h+為各個(gè)指標(biāo)下的最大值，而負(fù)理想解h-為各個(gè)指標(biāo)下的最小值。即：

h+={h+j}，j=1，2，…，m，h-={h-j}，j=1，2，…，m （2）

其中，h+j，h-為梯形模糊數(shù)，

h+j=（h+j1，h+j2，h+j3，h+j4）=（maxni=1h′ij1，maxni=1h′ij2，maxni=1h′ij3，maxni=1h′ij4） （3）

h-j=（h-j1，h-j2，h-j3，h-j4）=（minni=1h′ij1，minni=1h′ij2，minni=1h′ij3，minni=1h′ij4） （4）

（4）分別根據(jù)公式（5）和公式（6）計(jì)算每個(gè)待評(píng)價(jià)的上市公司與理想解的距離d+i以及與負(fù)理想解的距離d-i。

其中，

d+i=dv（hi，h+）=∑ m j=1 dv（h′ij，h+j）=

∑ m j=1?? 1 4?? h′ij1-h+j1 2+… h′ij4-h+j4 2?? （5）

d-i=dv（hi，h-）=∑ m j=1 dv（h′ij，h-j）=

∑ m j=1?? 1 4?? h′ij1-h-j1 2+… h′ij4-h-j4 2?? （6）

（5）根據(jù)公式（7）計(jì)算每個(gè)待評(píng)價(jià)的上市公司與理想解的相對(duì)接近程度CCi。

CCi= d-i d+i+d-i ，i=1，2，…，n （7）

（6）最后，根據(jù)每個(gè)待評(píng)價(jià)的上市公司與理想解的相對(duì)接近程度CCi值，做出評(píng)估。

相對(duì)接近程度CCi值越大，說(shuō)明該上市公司與負(fù)理想解的距離越大，而與正理想解的距離越小，這就表明此上市公司越接近最優(yōu)解。

4 實(shí)證分析和討論

4.1 指標(biāo)的選取

上市公司績(jī)效評(píng)估指標(biāo)是上市公司績(jī)效評(píng)估的基礎(chǔ)，選取指標(biāo)不僅要做到全面，還應(yīng)考慮數(shù)據(jù)的可比性、數(shù)據(jù)的真實(shí)性以及數(shù)據(jù)的獲取難易程度。本文在選取上市公司績(jī)效評(píng)估指標(biāo)時(shí)做到：從我國(guó)的基本國(guó)情出發(fā)，以系統(tǒng)論為基礎(chǔ)，綜合考慮影響上市公司績(jī)效的各種因素，將定性指標(biāo)與定量指標(biāo)相結(jié)合，形成全面、科學(xué)、實(shí)用的上市公司績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。通過(guò)參閱相關(guān)文獻(xiàn)資料并加以分析，本文在上市公司財(cái)務(wù)報(bào)表中選取一些重要的定量指標(biāo)基礎(chǔ)上，加入一些其他的定性指標(biāo)。其中定量指標(biāo)考慮公司的盈利能力、償債能力、現(xiàn)金流量能力、發(fā)展能力和營(yíng)運(yùn)能力幾個(gè)方面，選取了每股收益、凈資產(chǎn)收益率、流動(dòng)比率、速動(dòng)比率、現(xiàn)金流動(dòng)負(fù)債比、總資產(chǎn)增長(zhǎng)率、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、資產(chǎn)負(fù)債率八個(gè)主要指標(biāo)。定性指標(biāo)選取了產(chǎn)品品質(zhì)、員工積極性和創(chuàng)新能力三個(gè)主要指標(biāo)。因此，本文所選取的上市公司績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)如圖1所示。

4.2 樣本的選擇與數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了使數(shù)據(jù)具有一定的代表性，評(píng)估分析過(guò)程具有公正性和科學(xué)性，在剔除異常樣本數(shù)據(jù)后，本文隨機(jī)選取了來(lái)自深證和上證的50家上市公司作為樣本，這50家上市公司不受到行業(yè)、規(guī)模的限制。

對(duì)于定量指標(biāo)，其相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)自銳思金融數(shù)據(jù)庫(kù) （http：//www.resset.cn/cn/）。為了使得數(shù)據(jù)符合梯形模糊軟集合的研究特性，本文采用SPSS軟件將原始財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化，使得各個(gè)指標(biāo)下的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)離散成為7個(gè)區(qū)間，即分為很差、差、較差、一般、較好、好、很好7個(gè)等級(jí)，分別對(duì)應(yīng)1、2、3、4、5、6、7七個(gè)數(shù)字表示。

對(duì)于定性指標(biāo)，其相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)自專家評(píng)估的方法作為數(shù)據(jù)補(bǔ)充。選擇16位具備一定專業(yè)知識(shí)的專家對(duì)每個(gè)所選入樣本的上市公司的產(chǎn)品品質(zhì)、員工積極性以及創(chuàng)新能力三個(gè)方面，同樣以很差、差、較差、一般、較好、好、很好7個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)估，分別對(duì)應(yīng)1、2、3、4、5、6、7七個(gè)數(shù)字表示。每個(gè)專家的地位相同，最后將16位專家的評(píng)估結(jié)果進(jìn)行綜合，選取大多數(shù)專家評(píng)估的結(jié)果。

4.3 評(píng)估過(guò)程

將以上數(shù)據(jù)預(yù)處理的結(jié)果以梯形模糊軟集合（F ，A）U={h1，h2，…，h50}為待評(píng)價(jià)的50家上市公司，參數(shù)集A={e1，e2，…，e11}={每股收益、凈資產(chǎn)收益率、流動(dòng)比率、速動(dòng)比率、現(xiàn)金流動(dòng)負(fù)債比、總資產(chǎn)增長(zhǎng)率、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、資產(chǎn)負(fù)債率、產(chǎn)品品質(zhì)、員工積極性、創(chuàng)新能力}，為影響上市公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效的指標(biāo)。其中，e1，e2，…，e8為八個(gè)定量指標(biāo)，e9，e10，e11為三個(gè)定性指標(biāo)，即：

F （e1）={h1/（0.4，0.5，0.5，0.6），h2/（0.7，0.8，0.8，0.9），…，h50/（0.7，0.8，0.8，0.9）}F （e2）={h1/（0.4，0.5，0.5，0.6），h2/（0.7，0.8，0.8，0.9），…，h50/（0.7，0.8，0.8，0.9）}…F （e11）={h1/（0.2，0.3，0.4，0.5），h2/（0.8，0.9，1，1），…，h50/（0.8，0.9，1，1）}

利用VBA語(yǔ)言，根據(jù)前面所提的方法，計(jì)算出評(píng)估結(jié)果，如表 1所示。

從表1計(jì)算出來(lái)的評(píng)價(jià)值可以得到最終評(píng)價(jià)結(jié)果：上市公司000498（山東路橋）、600401（*ST海潤(rùn)）、600800（天津磁卡）、600812（華北制藥）和000893（*ST東凌）的績(jī)效狀況是比較好的，而000518（四環(huán)生物）、000681（視覺(jué)中國(guó)）、000656（金科股份）、600149（ST廊坊）和600855（航天長(zhǎng)峰）的績(jī)效狀況是較差的。

5 結(jié)論

軟集合理論是處理具有各種不確定性相混合問(wèn)題的綜合數(shù)學(xué)工具，它可以廣泛應(yīng)用與經(jīng)濟(jì)、工程、運(yùn)籌學(xué)等領(lǐng)域，有極高的學(xué)術(shù)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。梯形模糊軟集合作為一種特殊的軟集合，利用它來(lái)對(duì)上市公司進(jìn)行績(jī)效評(píng)估，不僅可以解決傳統(tǒng)方法不能考慮定性指標(biāo)的問(wèn)題，而且還可以將復(fù)雜的不確定問(wèn)題簡(jiǎn)單化，為不確定性評(píng)價(jià)問(wèn)題的研究提出一個(gè)新的思路。

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