數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂中的滲透與培養(yǎng)

楊學(xué)群

【摘要】在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的過(guò)程中，教師需要立足于教學(xué)的本質(zhì)，關(guān)注學(xué)生的實(shí)際需求.在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教育中，教師需要明確核心素養(yǎng)的發(fā)展含義，并且發(fā)揮課堂教學(xué)的引導(dǎo)作用，這樣才能促進(jìn)學(xué)生能力和綜合素養(yǎng)的發(fā)展，這是實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)的根本辦法和重要舉措.數(shù)學(xué)教育目的在于培養(yǎng)學(xué)生的理性精神，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維解決多方面的問(wèn)題，同時(shí)為學(xué)生其他方面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);課堂

核心素養(yǎng)屬于學(xué)生必須具備的關(guān)鍵品質(zhì)，屬于一種重要的學(xué)習(xí)目標(biāo)指向.想要達(dá)到預(yù)期的教育目標(biāo)，教師需要落實(shí)先進(jìn)教育思想，關(guān)注學(xué)生的持續(xù)發(fā)展，重視教育的核心導(dǎo)向.

一、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的意義

培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)，教師需要發(fā)掘有效的培養(yǎng)資源，進(jìn)而從多方面實(shí)施教學(xué)策略.教師需要借助具體的教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生多方面的核心素養(yǎng)，其中包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等，這些都是學(xué)生必須具備的關(guān)鍵能力和品格.核心素養(yǎng)是學(xué)生發(fā)展必備的，也是學(xué)生走向社會(huì)之后需要持續(xù)提升的能力.數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力、直觀想象能力、數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析能力都可以在多個(gè)方面進(jìn)行應(yīng)用，所以說(shuō)，數(shù)學(xué)教育的思想和內(nèi)容是面向多個(gè)層面的，不僅僅是面向數(shù)學(xué)的.

二、基于核心素養(yǎng)發(fā)展的初中數(shù)學(xué)課堂

（一）培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力

數(shù)學(xué)抽象屬于一種重要的能力，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心概念.抽象屬于把事物的物理屬性舍棄掉，而后進(jìn)行抽象的數(shù)學(xué)研究和思考.主要研究數(shù)量之間的關(guān)系，并且分析圖形之間的關(guān)系和具體概念，進(jìn)而完成抽象的過(guò)程.在培養(yǎng)抽象核心素養(yǎng)的過(guò)程中，教師需要關(guān)注其中的數(shù)學(xué)元素，并且概括性地理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)，利用數(shù)學(xué)抽象思維，可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到問(wèn)題的本質(zhì)，進(jìn)而輕松解決問(wèn)題.例如，兩個(gè)人的直線距離是100千米，兩個(gè)人相向而行，第一個(gè)人的速度是每小時(shí)6千米，第二個(gè)人的速度是每小時(shí)4千米，第一個(gè)人出發(fā)的時(shí)候帶著一只小狗，小狗的速度是每小時(shí)12千米，小狗在碰到第二個(gè)人之后開(kāi)始掉頭走，并且在碰到第一個(gè)人之后又朝向第二個(gè)人走，直到兩個(gè)人最后相遇了，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)過(guò)程中小狗走了多少路程？對(duì)這個(gè)問(wèn)題，如果僅僅從外在的表象來(lái)思考這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，那么學(xué)生可能認(rèn)為小狗的運(yùn)動(dòng)軌跡比較復(fù)雜，其實(shí)利用數(shù)學(xué)抽象的方法可以簡(jiǎn)化這個(gè)問(wèn)題，從具體的問(wèn)題情境中抽象問(wèn)題的本質(zhì)內(nèi)容，也就是根據(jù)速度和時(shí)間求出最終的路程.可以利用過(guò)程的基本計(jì)算公式和概念進(jìn)行計(jì)算，路程等于速度乘時(shí)間，這樣就可以有效解題，求出小狗在這個(gè)行程中的實(shí)際運(yùn)動(dòng)路程，兩個(gè)人相遇的時(shí)間就是小狗運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，這種方式可以有效簡(jiǎn)化解題流程，降低問(wèn)題的難度.

（二）運(yùn)用自主思考發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力

在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生的自主思考，這樣才能更有效地促進(jìn)學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展，讓學(xué)生可以達(dá)成相關(guān)的三維目標(biāo).教師需要利用數(shù)學(xué)教學(xué)中的各個(gè)內(nèi)容，從多個(gè)角度來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，提升教學(xué)效果.例如，在講解“三角形的判定”過(guò)程中，教師可以分析學(xué)生可能產(chǎn)生的主要問(wèn)題，也就是什么樣的三角形可以說(shuō)是全等的？如果教師可以明確這方面的內(nèi)容，就可以有效引導(dǎo)學(xué)生的自主思考和探究，讓學(xué)生利用自己的邏輯推理和素養(yǎng)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，還可以讓學(xué)生利用自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)解決其中的難題，這對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的進(jìn)步有著重要意義.

在判定三角形的全等過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考主要判定條件，讓學(xué)生思考哪些條件是充分的，哪些條件并不是充分的.這樣可以激發(fā)學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生利用邏輯推理來(lái)解決問(wèn)題.引導(dǎo)學(xué)生自主摸索，可以獲得顯著效果，但是教師必須給予必要的引導(dǎo)，避免學(xué)生因?yàn)樽邚澛范速M(fèi)課堂探究時(shí)間.學(xué)生如果可以順利完成自主探究，就能體驗(yàn)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程，這是學(xué)生邏輯推理能力發(fā)展的必備流程.在引導(dǎo)學(xué)生自主思考的過(guò)程中，教師需要關(guān)注學(xué)習(xí)任務(wù)的分層，讓學(xué)生自主選擇適合自己的題目種類(lèi)，進(jìn)而完成符合自己能力的題目，這樣可以達(dá)到自己的發(fā)展要求，提升自己的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力，確保每名學(xué)生都可以在訓(xùn)練中提升自己的邏輯推理能力.例如，這三組題目：

對(duì)于這三組題目，可以讓學(xué)生自主選擇，第一個(gè)直接使用公式計(jì)算，第二個(gè)需要轉(zhuǎn)化公式，第三個(gè)需要綜合使用相關(guān)技巧，可以針對(duì)不同基礎(chǔ)的學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，進(jìn)而達(dá)到分層訓(xùn)練和發(fā)展邏輯推理能力的目的，讓學(xué)生獲得核心素養(yǎng)方面的發(fā)展.

（三）利用直覺(jué)發(fā)展學(xué)生直觀想象能力

所謂直觀想象，指的是利用幾何直觀的思維，培養(yǎng)空間想象的方法感知事物的形態(tài)，也可以感知事物的變化，利用對(duì)圖形的理解，解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題.這種直覺(jué)的基礎(chǔ)是想象能力，屬于核心素養(yǎng)的一種.直覺(jué)和猜想是有較大區(qū)別的，直覺(jué)是在豐富的解題基礎(chǔ)和知識(shí)前提下形成的關(guān)鍵核心素養(yǎng)，這種能力的發(fā)展對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題有著較大的幫助，可以顯著提升學(xué)生的問(wèn)題解決效率.例如，已知n滿足（n-2016）2+（2017-n）2=1，那么（2017-n）（n-2016）=？對(duì)于此問(wèn)題，學(xué)生并不需要借助推理來(lái)解決問(wèn)題.在調(diào)動(dòng)原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，可以利用直覺(jué)思維感知（n-2016）2和（2017-n）2兩個(gè)數(shù)中，必然有一個(gè)是1，另一個(gè)是0，所以（n-2016）2+（2017-n）2相加會(huì)得出1的結(jié)果，進(jìn)一步可以推出（2017-n）（n-2016）=0.所以，在數(shù)學(xué)解題中，利用直覺(jué)思維可以提升解題效率.教師需要關(guān)注學(xué)生的直觀問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)積累以及數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展，這樣可以讓學(xué)生持續(xù)獲得直觀想象能力的提升.

（四）理論與實(shí)踐相互融合，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模就是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，從而達(dá)到解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)對(duì)初中生而言，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義所在，用數(shù)學(xué)的思想去解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而“建?！眲t是將數(shù)學(xué)思想與方法同生活中的實(shí)際問(wèn)題相連，從而達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題的目的，是一種數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的直接目的，“解決問(wèn)題”.但是在具體的數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)中，要通過(guò)一定的假設(shè)，才能尋找到亟待解決的問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，才能真正地求出問(wèn)題的解，這就需要教師經(jīng)過(guò)經(jīng)訓(xùn)練，讓學(xué)生能通過(guò)敏銳的眼光去發(fā)現(xiàn)與挖掘這個(gè)數(shù)學(xué)模型.

在復(fù)習(xí)“二元一次方程組”的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，用二元一次方程組的思想去解決生活中的問(wèn)題，可以進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，尋找到這個(gè)數(shù)學(xué)模型，能解決一系列相關(guān)的問(wèn)題，假設(shè)生活中的問(wèn)題：“去超市購(gòu)買(mǎi)洗發(fā)水，750 mL的洗發(fā)水80元，500 mL的洗發(fā)水60元，如果我想買(mǎi)1 000 mL的洗發(fā)水，應(yīng)該付款多少元呢？”這種生活中的類(lèi)似的問(wèn)題很多，我們也會(huì)經(jīng)常遇到，那究竟1 000 mL的洗發(fā)水售價(jià)多少？需要進(jìn)行探究，挖掘其中的數(shù)學(xué)思想與理論，從中進(jìn)行建模，尋找到一個(gè)公式能表示它們的容量與售價(jià)的公式，通過(guò)分析可以得出，借用待定系數(shù)法可以求出這個(gè)洗發(fā)水容量與價(jià)格之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用相關(guān)知識(shí)求出這個(gè)模型，這里我們可以設(shè)y=kx+b，用已知條件得出兩個(gè)等式750x+b=80，500x+b=60，解二元一次方程組求出x=0.08，b=20，從而可以求出滿足這一類(lèi)型的生活問(wèn)題，求出1000 mL的洗發(fā)水售價(jià)為100元.通過(guò)生活中的例子幫助學(xué)生理解建模的意義，促進(jìn)其建模思想能力的提升，從而達(dá)到培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的目標(biāo).

（五）注重訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)，提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的基礎(chǔ)，是其他核心素養(yǎng)提升的基石，也是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中保障數(shù)學(xué)問(wèn)題得以解決的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)計(jì)算能力是基礎(chǔ)更是保障.因此，數(shù)學(xué)教師要利用課內(nèi)外的學(xué)習(xí)時(shí)間充分訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提高其運(yùn)算的質(zhì)量，更要促進(jìn)其理智運(yùn)算，高效運(yùn)算的方法，能用最少的時(shí)間最簡(jiǎn)短的步驟，將數(shù)學(xué)問(wèn)題得出正確的答案.

初中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的提升要從根本抓起，抓基礎(chǔ)知識(shí)，抓基夯基，再想辦法促優(yōu)提優(yōu)，保障初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的穩(wěn)步提升.比如，“已知條件1a-1b=4，求出a-2ab-b2a-2b+7ab的值.”按照一般的解法，需要知道a，b的值分別是多少，才能真正地求出后面式子的具體的值，但是僅僅根據(jù)1a-1b=4這一道式子肯定求不出a，b具體的值，可想而知，普通的方法是行不通的，因此，要引導(dǎo)學(xué)生一定要注意“整體思想”的運(yùn)用，這樣的情況下，肯定要構(gòu)建1a-1b=4這樣的模型，將這個(gè)式子以整體的形式進(jìn)行代入，才能求出最終的值.通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)b-a=4ab，則a-2ab-b2a-2b+7ab的值也就迎刃而解了，從此題中可以看出，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)之上還要考慮一些方法的運(yùn)用才能做到運(yùn)算的游刃有余，讓學(xué)生做到變式訓(xùn)練，提高運(yùn)算能力與素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力核心素養(yǎng)的提升.

（六）學(xué)會(huì)判斷與分析，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)研究對(duì)象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)中的有用信息進(jìn)行分析與判斷，形成知識(shí)的過(guò)程，該過(guò)程主要包括：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、提取信息、構(gòu)建模型對(duì)信息進(jìn)行分析，推斷，從而獲得結(jié)論，是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程必須掌握的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，也是學(xué)生必須具備的數(shù)據(jù)敏感意識(shí)，在某方面也是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感知與直覺(jué)的能力.數(shù)據(jù)分析在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用很多，通過(guò)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理之后實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的提升.

數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)，教師要做到循序漸進(jìn)，要讓學(xué)生首先從收集正確的數(shù)據(jù)信息開(kāi)始，只有正確的數(shù)據(jù)信息才有后面數(shù)據(jù)的正確分析，才能保證數(shù)據(jù)分析的結(jié)果是正確的、合理的，在此基礎(chǔ)之上，進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理，并從中提取有價(jià)值的信息，對(duì)解題有幫助的信息，讓學(xué)生能從眾多數(shù)據(jù)信息中概括出、挖掘出核心價(jià)值信息，并能成功實(shí)現(xiàn)建模，從已知的數(shù)據(jù)信息中開(kāi)展分析，推出正確的解題思路，達(dá)到結(jié)論的獲取.在一系列的數(shù)據(jù)分析的訓(xùn)練中，數(shù)據(jù)分析能力才能逐漸培養(yǎng)，并達(dá)到鞏固與提升，真正地提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要著眼于學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展，而不是僅僅依靠大量的習(xí)題訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的能力.著眼于核心素養(yǎng)發(fā)展，可以顯著提升數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性，讓學(xué)生可以掌握關(guān)鍵的思維方法，進(jìn)而舉一反三.

【參考文獻(xiàn)】

[1]汝海成.初中數(shù)學(xué)“共生”式教學(xué)實(shí)踐研究[D].上海：上海師范大學(xué)，2015.