小學(xué)生計(jì)算能力培養(yǎng)的實(shí)踐與思考

張 琳

(合肥市包河區(qū)望湖小學(xué) 安徽合肥 230001)

引言

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》明確指出：“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。”有別于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》，這次明確提出了“運(yùn)算能力”這個(gè)概念，并且還是十個(gè)核心概念之一。運(yùn)算的重要性毋庸置疑。而近些年隨著新教材中計(jì)算教學(xué)內(nèi)容比例和難度的降低，學(xué)生計(jì)算能力明顯不如以前。究其原因，除了計(jì)算的趣味性不足之外，教師對(duì)計(jì)算教學(xué)的認(rèn)識(shí)、方法也存在一些問(wèn)題。幾年來(lái)本人一直圍繞著學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)進(jìn)行探究。下面談?wù)勛约涸谶@方面的實(shí)踐與思考。

一、興趣是最好的老師

梳理一下我們所使用的教材，不難發(fā)現(xiàn)小學(xué)階段的教材編排，在調(diào)整之后，計(jì)算教學(xué)仍然占了大量的篇幅。低年級(jí)的計(jì)算教學(xué)更是占到三分之二左右。而計(jì)算能力培養(yǎng)的關(guān)鍵點(diǎn)就在于低年級(jí)，如果這時(shí)孩子們對(duì)計(jì)算有反感情緒，將會(huì)嚴(yán)重影響到后面的學(xué)習(xí)。同時(shí)，我們?cè)诮虒W(xué)中也發(fā)現(xiàn)，教學(xué)中大篇幅的連續(xù)計(jì)算教學(xué)，會(huì)影響到孩子們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。更麻煩的是，許多一年級(jí)的孩子不用老師教都會(huì)算二十以內(nèi)的加減法，甚至是100以內(nèi)的。孩子們更不愿意學(xué)了。但是據(jù)我們了解，這些“會(huì)了”的孩子往往都是“知其然”，并不“知其所以然”。為了充分調(diào)動(dòng)孩子們學(xué)習(xí)的興趣，我們主要采取了以下方式：

1.設(shè)置孩子們熟悉、喜愛(ài)的情境，將孩子們帶進(jìn)情境里進(jìn)行教學(xué)。

比如在一年級(jí)上冊(cè)教學(xué)6的分與合時(shí)，教材上是三個(gè)小朋友，兩只手上分別拿著一些氣球，青菜老師問(wèn)：“兩只手拿6個(gè)氣球，可以怎樣拿？”我們將這情境設(shè)計(jì)成這樣：“教師節(jié)，咱們班有小朋友做了6朵花要送給張老師和時(shí)老師，你知道他是怎么分的嗎？”老師出示6朵花，然后讓學(xué)生用小棒來(lái)代替6朵花拿在手里，來(lái)猜一猜，分一分。這個(gè)情境的設(shè)置極大地調(diào)動(dòng)了孩子們的興趣，紛紛參與到活動(dòng)里，最后有序地找出了5種分法。

2.用孩子們喜愛(ài)的語(yǔ)言方式來(lái)描繪所要解決的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)孩子們的積極性。

一、二年級(jí)的教材中許多計(jì)算都是以小動(dòng)物、小花等孩子們喜愛(ài)的方式出現(xiàn)的，這種計(jì)算練習(xí)的設(shè)置是符合這個(gè)年齡段的孩子的。所以我們要充分運(yùn)用教材中的設(shè)置，用孩子們喜愛(ài)的表達(dá)方式來(lái)描述，孩子們就會(huì)快樂(lè)地去計(jì)算。如一年級(jí)上冊(cè)練習(xí)三中有一題練習(xí)7以內(nèi)的分與合，教材是這樣設(shè)置的，如圖1所示：

圖1 一年級(jí)上冊(cè)練習(xí)三習(xí)題

我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)是這樣引導(dǎo)：哇，這些花可真漂亮！你知道嗎？他們都是迷人的數(shù)學(xué)花。因?yàn)檫@里的每一盆花身上都藏著數(shù)學(xué)的秘密。你能找到每盆花身上的秘密嗎？大家試一試吧！通過(guò)這樣地描述，孩子們馬上激起了興趣，積極投入觀察計(jì)算。

3.以游戲或比賽的方式，促使孩子們喜歡計(jì)算活動(dòng)。

孩子們的天性是喜愛(ài)游戲和比賽，那么我們就把這些元素加入到我們的計(jì)算活動(dòng)中。如在鞏固本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，我們會(huì)在四人小組里用擲色子來(lái)練習(xí)口算。小組里每人都準(zhǔn)備1個(gè)色子，根據(jù)需要練習(xí)的內(nèi)容，在色子的六個(gè)面上寫上不同的數(shù)字，每次用兩個(gè)色子同時(shí)擲，然后進(jìn)行加或減的計(jì)算。一人計(jì)算，其余三人評(píng)價(jià)，組長(zhǎng)記分，記分結(jié)果會(huì)納入我們的課堂得星統(tǒng)計(jì)表里。這個(gè)游戲里有動(dòng)的環(huán)節(jié)，有偶然性的運(yùn)氣在里面，還有積分比的效應(yīng)，兒童元素比較多，所以孩子們喜歡參與這樣地計(jì)算活動(dòng)。當(dāng)然，游戲活動(dòng)的形式要富于變化，不能老是一種。比如，當(dāng)孩子們對(duì)擲色子疲倦了之后，我們又換成摸獎(jiǎng)游戲，讓孩子們自己出題寫在一張張紙條上，塞進(jìn)抽獎(jiǎng)箱里在小組里摸獎(jiǎng)計(jì)算。我們還建議孩子們找出自己常錯(cuò)的題或者自己出題寫在抽獎(jiǎng)紙上，比比誰(shuí)出的題最有價(jià)值。除此之外，我們每過(guò)一段時(shí)間就進(jìn)行一次計(jì)算大比拼，滿分的同學(xué)會(huì)授予“計(jì)算能手”稱號(hào)，頒發(fā)證書，以此將孩子對(duì)游戲、活動(dòng)的喜愛(ài)轉(zhuǎn)化成自身學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

4.數(shù)學(xué)繪本的引入，不僅是對(duì)課堂知識(shí)的鞏固、補(bǔ)充、拓展，更是調(diào)動(dòng)孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

一、二年級(jí)的時(shí)候，我們帶領(lǐng)孩子們閱讀了大量的數(shù)學(xué)繪本。孩子們對(duì)數(shù)學(xué)繪本的熱情超出我們的想象。我們按照教材的設(shè)置，選取與教材內(nèi)容相匹配的繪本。如一年級(jí)上學(xué)期，我們帶孩子們讀了《數(shù)豆?！贰豆墓暮偷暗暗膲?mèng)想》《最小的風(fēng)妖精》《忙碌的星星工廠》等，到了二年級(jí)，我們選擇了《小偷的黑暗銀行》《大猩猩粑粑賣蘋果》《買賣國(guó)的乘法隊(duì)長(zhǎng)》等繪本。在這些繪本中，有的滲透十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,有的滲透計(jì)算策略，還有的滲透算理等，對(duì)我們的計(jì)算教學(xué)是一個(gè)很好的補(bǔ)充。

二、算理是正確計(jì)算的根

運(yùn)算的正確、靈活、合理和簡(jiǎn)潔是運(yùn)算能力的主要特征，而算理的理解、掌握則是實(shí)現(xiàn)這些特征的根本。只有掌握了算理，才能在計(jì)算教學(xué)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自然遷移，才能根據(jù)實(shí)際情況，靈活地選擇計(jì)算方法。因此，計(jì)算教學(xué)必須要重視算理。經(jīng)過(guò)實(shí)踐研究，我們發(fā)現(xiàn)算理的理解掌握可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)。

1.動(dòng)手操作是學(xué)生理解算理必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，它為學(xué)生掌握算理提供了一個(gè)重要的表象支撐。

低段的孩子形象思維十分發(fā)達(dá)，抽象思維則很弱，即使到了中段，孩子的抽象思維還是處于發(fā)展階段，仍然要依賴于形象思維。而算理又是比較抽象的，所以必須借助于直觀的操作來(lái)幫助孩子理解算理。因此，小棒、計(jì)數(shù)器、算盤等都是學(xué)生掌握算理的好幫手。如：在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算12×3時(shí)，先讓學(xué)生明確12乘3的意義，然后請(qǐng)學(xué)生擺出小棒，如圖2所示：

圖2 三年級(jí)上冊(cè)兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算

接下來(lái)學(xué)生根據(jù)擺出的小棒就能很容易地說(shuō)出算法：先算3個(gè)2根等于6，再算3個(gè)1捆也就是3個(gè)十等于30，最后算6加30等于36。算理清晰，算法也就出來(lái)了。接著，讓學(xué)生結(jié)合剛才算小棒的過(guò)程用豎式計(jì)算，最后優(yōu)化出簡(jiǎn)便的豎式計(jì)算方法。一切水到渠成，自然流淌。

2.教材中的場(chǎng)景圖暗含算理、算法，為學(xué)生提供計(jì)算策略或探究方向。

教材中計(jì)算教學(xué)的很多場(chǎng)景圖都設(shè)計(jì)得非常好，只要用心去研讀，就發(fā)現(xiàn)其中的妙處。因此，充分用好教材中的場(chǎng)景圖，就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。如三年級(jí)上冊(cè)第四單元兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算，如圖3所示：

圖3 三年級(jí)上冊(cè)兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算

仔細(xì)研讀教材，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)情境圖的設(shè)計(jì)不僅符合孩子的生活經(jīng)驗(yàn)，更是將算理、算法隱藏在圖中。46用4盒羽毛球，每盒10個(gè)，再加上6個(gè)零散的羽毛球表示，然后將這些羽毛球平均分給2個(gè)班，問(wèn)每個(gè)班分得多少個(gè)。在這里，老師可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察情境圖，然后結(jié)合小棒來(lái)分，那么答案呼之欲出。學(xué)生看著情境圖就會(huì)很自然地想到：先把4盒整的羽毛球分掉，再分6個(gè)零散的羽毛球，然后就可以知道每個(gè)班分得2盒零3個(gè)，也就是23個(gè)。教材將4個(gè)十用4盒羽毛球來(lái)表示，6個(gè)一用6個(gè)羽毛球來(lái)表示，輕松地解決了除法豎式的算理問(wèn)題和算法問(wèn)題。

三、規(guī)范表達(dá)是正確計(jì)算的重要前提

計(jì)算不僅要知其然，還要知其所以然。在計(jì)算教學(xué)中，我們要關(guān)注學(xué)生的表達(dá)，不僅要求學(xué)生能夠?qū)⑺憷肀磉_(dá)清楚，還要能夠?qū)⒂?jì)算方法表達(dá)清楚、規(guī)范。清楚、規(guī)范的表達(dá)可以將計(jì)算的錯(cuò)誤降到最低。比如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算，例題是通過(guò)12×3來(lái)教學(xué)的。當(dāng)算理清楚后，我們引導(dǎo)學(xué)生這樣表達(dá)計(jì)算方法：12乘3，先從個(gè)位算起3乘2等于6，再算十位，3乘1等于3，得到36。循序漸進(jìn)，到后面三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算，包括進(jìn)位，一直是要求像這樣說(shuō)算法，慢慢地孩子們養(yǎng)成了這樣的習(xí)慣，在自己計(jì)算時(shí)也能默默地說(shuō)算法。帶來(lái)的好處就是，按照算理理出的算法，有序、規(guī)范，計(jì)算的完整性得到保證，從低位到高位，進(jìn)位數(shù)不會(huì)落下，正確率很高，少有出錯(cuò)。

四、計(jì)算教學(xué)的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是正確計(jì)算的要害

小學(xué)時(shí)期的計(jì)算雖然占有大量篇幅，但是只要抓住幾個(gè)關(guān)鍵的點(diǎn)，那么計(jì)算教學(xué)就會(huì)變得簡(jiǎn)單許多，計(jì)算的正確率也會(huì)相應(yīng)提高。這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)分別是:20以內(nèi)的加減法，兩三位數(shù)乘一位數(shù)以及因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。

在這些關(guān)鍵點(diǎn)中，20以內(nèi)的加減法是重中之重，是一切計(jì)算的基礎(chǔ)，要達(dá)到脫口而出的地步。在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，20以內(nèi)加減法搞好了，100以內(nèi)的加減法計(jì)算就不用愁，兩三位數(shù)乘一位數(shù)的正確率也會(huì)很高，以至于后面的整數(shù)、小數(shù)混合運(yùn)算不用擔(dān)心正確率。而因數(shù)、倍數(shù)的這個(gè)點(diǎn)抓住是為了服務(wù)于后面分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。在教學(xué)因數(shù)、倍數(shù)時(shí)，要求100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)必須要掌握，2、3、5的倍數(shù)必須敏感、熟悉。這樣，到了后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計(jì)算時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)約分不干凈或者通分錯(cuò)誤，為分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算打下堅(jiān)固的基礎(chǔ)。

五、良好的習(xí)慣是正確計(jì)算的保證