基于不穩(wěn)定滲流模型的頁巖氣多級壓裂產(chǎn)量遞減規(guī)律研究

(中石化江漢石油工程有限公司井下測試公司，湖北 武漢 430000)

對于頁巖氣藏，一般使用人工壓裂形成多段壓裂的方法來提高頁巖氣藏的產(chǎn)能。氣井的水平井筒穿透儲層經(jīng)過水力壓裂后形成了大量的人工裂縫，很大程度上增加了氣井的產(chǎn)能，擴大了單井的泄氣面積，但是隨著生產(chǎn)的進行，產(chǎn)量逐漸下降，因此需要明確頁巖氣壓裂特征對產(chǎn)量的影響。國內(nèi)外許多學者在水平井分段壓裂多裂縫模型的基礎(chǔ)上[1～3]，提出并逐步建立了頁巖氣及致密氣流動的三線性滲流模型[4～8]。筆者在前期模型的基礎(chǔ)上，考慮頁巖氣解吸-擴散的影響，建立了頁巖氣多級壓裂不穩(wěn)定滲流模型，計算了頁巖氣的產(chǎn)量遞減規(guī)律，并討論了多種影響因素對頁巖氣產(chǎn)能的影響。

1 頁巖氣多級壓裂不穩(wěn)定滲流模型

根據(jù)前人的研究[9～12]，采用三線性滲流模型研究頁巖氣多級壓裂的產(chǎn)能遞減規(guī)律。根據(jù)水平井多級壓裂的特征，將頁巖氣的流動區(qū)域劃分為3類。人工裂縫區(qū)為壓裂時形成的縫網(wǎng)，該區(qū)域內(nèi)氣體的流動為線性流；內(nèi)區(qū)為每一段壓裂縫網(wǎng)之間的區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)為沿著縫網(wǎng)的線性流；外區(qū)為水平井多級壓裂縫網(wǎng)外部的儲層區(qū)域。內(nèi)區(qū)及外區(qū)內(nèi)頁巖氣的流動規(guī)律是先解吸擴散，然后通過滲流或竄流的形式流入人工裂縫，在人工裂縫區(qū)僅存在滲流。模型假設條件如下：①氣體的解吸、擴散、滲流過程為等溫狀態(tài)，不考慮溫度的影響；②儲層外部邊界為封閉邊界；③人工裂縫剖面為矩形；④頁巖氣儲層及裂縫內(nèi)流動為單相流，且符合達西線性定律；⑤人工裂縫垂直于水平井對稱分布。

將基質(zhì)系統(tǒng)滲流微分方程與裂縫系統(tǒng)滲流方程進行耦合，得到3個區(qū)域系統(tǒng)的綜合滲流方程:

外區(qū)：

(1)

內(nèi)區(qū)：

(2)

人工裂縫區(qū)：

(3)

式中：p為量綱一擬壓力，1；t為生產(chǎn)時間，d；T為儲層溫度，℃；psc為標準壓力，MPa；V為頁巖氣解吸體積，m3/t；xf為裂縫半長，m；wf為裂縫寬度，m；K為滲透率,mD；μ為氣體黏度,mPa·s；c為壓縮因數(shù),1；φ為孔隙度,1；Tsc為標準狀態(tài)下的儲層溫度,℃；下標O,I和F分別表示外區(qū)、內(nèi)區(qū)和人工裂縫區(qū)。

在Laplace空間下，對于定井底壓力生產(chǎn)情況的量綱一產(chǎn)量可以通過下式計算得到:

(4)

2 頁巖氣多級壓裂產(chǎn)量遞減影響因素分析

2.1 產(chǎn)量遞減特征曲線

圖1 頁巖氣多級壓裂水平井產(chǎn)量遞減特征曲線

在頁巖氣早期裂縫流動階段(階段Ⅰ)中，流體的產(chǎn)出主要來自裂縫網(wǎng)絡，基質(zhì)巖塊尚未向裂縫網(wǎng)絡供液，為裂縫線性流動階段，曲線呈直線遞減階段。在頁巖氣內(nèi)區(qū)與裂縫雙線性流動階段(階段Ⅱ)中，流體由裂縫繼續(xù)流向井筒，頁巖氣從基質(zhì)表面進行解吸，曲線變?yōu)檩^平緩的曲線，斜率減小，仍為直線遞減。在頁巖氣內(nèi)區(qū)基質(zhì)向裂縫系統(tǒng)的流動階段(階段Ⅲ)中，基質(zhì)解吸氣與裂縫自由氣同時流向井筒，逐步進入穩(wěn)產(chǎn)階段。頁巖氣在外區(qū)基質(zhì)向裂縫系統(tǒng)的流動階段(階段Ⅳ)中，外區(qū)基質(zhì)解吸氣也為氣井提供產(chǎn)量，供給不足，產(chǎn)量開始遞減。在頁巖氣邊界流動階段(階段Ⅴ)中，邊界流體參與滲流，氣井產(chǎn)量開始快速遞減。

2.2 影響因素分析

影響頁巖氣多級壓裂水平井產(chǎn)量遞減的因素有多種，下面主要討論吸附-解吸系數(shù)、竄流系數(shù)、裂縫導流能力及裂縫間距對產(chǎn)量遞減的影響，結(jié)果見圖2。

2.2.1 吸附-解吸系數(shù)

圖2(a)所示的曲線顯示了吸附-解吸系數(shù)對產(chǎn)量遞減的影響。由圖2(a)中3條對比曲線可以看出，吸附-解吸系數(shù)在產(chǎn)量遞減初期遞減階段影響不明顯，在穩(wěn)產(chǎn)階段，差別開始顯現(xiàn)。吸附-解吸系數(shù)越大，越先達到穩(wěn)產(chǎn)階段，穩(wěn)產(chǎn)時間越長，穩(wěn)產(chǎn)時產(chǎn)量越大。這是因為吸附-解吸系數(shù)越大，頁巖基質(zhì)巖塊對頁巖氣的吸附能力越弱，頁巖氣發(fā)生解吸時越容易，解吸量越大，因此吸附氣的濃度下降速度較快,圖2中表現(xiàn)為斜率較大。進入生產(chǎn)后期，吸附-解吸系數(shù)對產(chǎn)量的影響不再明顯，頁巖氣井的產(chǎn)量遞減曲線歸于一致。

圖2 不同影響因素對產(chǎn)量遞減曲線的影響

2.2.2 竄流系數(shù)

竄流系數(shù)對產(chǎn)量遞減的影響見圖2(b)和圖2(c)。由圖2(b)可以看出,外區(qū)竄流系數(shù)對于頁巖氣產(chǎn)量的影響主要體現(xiàn)在頁巖氣產(chǎn)量遞減的后半段。對于頁巖氣藏，外區(qū)竄流系數(shù)越小，后期產(chǎn)量遞減速度越快,這主要是由于外區(qū)竄流系數(shù)越小，造成基質(zhì)孔隙向裂縫流動的過程越困難，從而影響了頁巖氣的產(chǎn)量，使得頁巖氣的產(chǎn)量相對于高外區(qū)竄流系數(shù)的產(chǎn)量較小。

由圖2(c)可以看出，內(nèi)區(qū)竄流系數(shù)對于頁巖氣產(chǎn)量的影響主要體現(xiàn)在頁巖氣產(chǎn)量遞減曲線的穩(wěn)產(chǎn)階段。內(nèi)區(qū)竄流系數(shù)越小，同一時間產(chǎn)量越小。內(nèi)區(qū)竄流系數(shù)越小，穩(wěn)產(chǎn)階段的臺階越低，穩(wěn)產(chǎn)階段的臺階出現(xiàn)的越晚；反之，內(nèi)區(qū)竄流系數(shù)越大，穩(wěn)產(chǎn)階段的臺階越高，穩(wěn)產(chǎn)階段的臺階出現(xiàn)的越早。這主要是由于內(nèi)區(qū)竄流系數(shù)越小，造成了基質(zhì)孔隙向裂縫流動的過程越困難，從而影響了頁巖氣的產(chǎn)量，使得頁巖氣的產(chǎn)量相對于高內(nèi)區(qū)竄流系數(shù)的產(chǎn)量較小。當內(nèi)區(qū)竄流系數(shù)較小時，解吸氣對產(chǎn)量的貢獻較小，其對產(chǎn)量后期變化影響較小。

2.2.3 裂縫導流能力

裂縫導流能力對產(chǎn)量遞減曲線的影響見圖2(d)所示曲線。由圖2(d)可以看出，裂縫導流能力對頁巖氣產(chǎn)量遞減的影響從最初的遞減階段一直延續(xù)到穩(wěn)產(chǎn)階段，到后期產(chǎn)量遞減階段影響減弱，曲線趨于重合。這可能是由于初期產(chǎn)量主要是由存在于裂縫和基質(zhì)巖塊中的自由氣占主導，裂縫導流能力強弱直接影響了裂縫中流體的流動難易程度，從而影響了頁巖氣的產(chǎn)量。因此，在自由氣總量一定的情況下，后半段的產(chǎn)能會更低。同時，當解吸氣開始對產(chǎn)能做貢獻時,裂縫導流能力的影響變得很小，3條曲線后半段變化大體一致。

2.2.4 裂縫間距

裂縫間距對產(chǎn)量遞減曲線的影響見圖2(e)所示曲線。由圖2(e)可以看出，裂縫間距對頁巖氣產(chǎn)量遞減的影響主要顯現(xiàn)于產(chǎn)量穩(wěn)產(chǎn)期后期階段與后期產(chǎn)量遞減前半段。頁巖氣產(chǎn)量遞減初期，對于產(chǎn)量遞減穩(wěn)產(chǎn)階段前期和產(chǎn)量遞減后期階段后半段的影響不大。這主要是由于裂縫間距越大，裂縫間的干擾性越弱，流體流動越容易，產(chǎn)量越大，遞減速度越快。反之，裂縫間距越小，裂縫間的干擾性越強，流體流動越困難。

3 結(jié)論

1)在對頁巖氣藏地質(zhì)特征和滲流特征認識的基礎(chǔ)上，建立了通用性較強的頁巖氣三線性滲流模型。該模型將擴散、滲流、竄流分開考慮，能夠比較準確地描述頁巖氣藏多級壓裂水平井滲流規(guī)律。

2)通過對多級壓裂水平井產(chǎn)量遞減曲線的研究，得到了不同參數(shù)對于頁巖氣的產(chǎn)量遞減狀態(tài)的影響規(guī)律，要實現(xiàn)高產(chǎn)量高效益的生產(chǎn)，可通過水力壓裂施工改變相應參數(shù)。