非承壓含水層底部單孔疏放水滲流特征

李 洋，王文學(xué)，肖 航，孫 毅，王 運(yùn)，狄夢(mèng)娜

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非承壓含水層底部單孔疏放水滲流特征

李 洋1，王文學(xué)2，肖 航1，孫 毅3，王 運(yùn)3，狄夢(mèng)娜3

(1. 河南省水文水資源局，河南 鄭州 450003；2. 華北水利水電大學(xué)，河南省巖土力學(xué)與結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450045；3. 河南省地礦建設(shè)工程(集團(tuán))有限公司，河南 鄭州 450007)

由含水層底部向上施工疏放水孔(井)進(jìn)行疏水降壓是保證煤礦安全開采的重要措施之一，該類疏放水孔與地面抽水井的滲流特征具有顯著差別。為了研究井下疏放水孔的滲流特征，以非承壓含水層底部單井疏放水孔為例，采用數(shù)值模擬的方法對(duì)其滲流特征進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明，當(dāng)疏放水井的井長(zhǎng)w小于臨界長(zhǎng)度c時(shí)，即w

含水層；疏放水井；涌水量；Dupuit公式

水體(含水層、水庫(kù)、河流、湖、海等)下煤層開采在國(guó)內(nèi)外煤炭工業(yè)生產(chǎn)中普遍存在[1-5]。地下煤層開采導(dǎo)致上覆巖層垮落、沉降變形，采動(dòng)裂隙由下而上擴(kuò)展，形成大量滲流通道，一旦裂隙導(dǎo)入上覆含水層(體)，將引起工作面涌水量增大或突水，對(duì)安全施工構(gòu)成威脅。預(yù)測(cè)預(yù)防突水及準(zhǔn)確預(yù)測(cè)涌水量對(duì)地下工程安全施工尤為重要。

超前探測(cè)并對(duì)含水層(體)進(jìn)行疏水降壓是解決水體下工程施工發(fā)生突水潰砂災(zāi)害的有效手段[6-7]。對(duì)于深部地下工程施工，地面施工鉆孔進(jìn)行抽排水降壓，時(shí)間長(zhǎng)、費(fèi)用高，在地下空間施工仰斜鉆孔對(duì)含水層(體)進(jìn)行疏水降壓更為經(jīng)濟(jì)、合理[8]。此外，采動(dòng)裂隙向上發(fā)育揭穿含水層的長(zhǎng)度以及面積對(duì)工作面涌水量影響顯著，以往多采用“大井法”對(duì)工作面的涌水量進(jìn)行計(jì)算[9-10]，將裂隙揭穿含水層區(qū)域看作同面積的大井，采用裘布衣(Dupuit)完整井公式計(jì)算。因此，研究含水層底部仰斜鉆孔的滲流特征對(duì)如何更有效地施工井下疏放水孔以及準(zhǔn)確預(yù)測(cè)礦井涌水量具有重要的指導(dǎo)意義。

在井下探放水鉆孔涌水量計(jì)算方面，李明山等[11]從水力學(xué)中的伯努利(Bernoulli)方程出發(fā), 考慮水流的水頭損失, 推導(dǎo)出一種井下探放水鉆孔涌水量計(jì)算的新方法；陳實(shí)等[12]以空間點(diǎn)源理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用反映法，建立了均質(zhì)各向異性無限水平承壓含水層中非完整傾斜鉆孔的井流計(jì)算方程，討論了多個(gè)傾斜鉆孔同時(shí)工作時(shí)，多孔疊加的疏放水井流計(jì)算方法；趙寶峰[13]通過灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算和對(duì)各影響因素與疏放水量之間關(guān)聯(lián)度的比較，鉆孔方位角對(duì)鉆孔疏放水量影響最大，含水層厚度、鉆孔仰角、孔深對(duì)鉆孔疏放水量影響依次減小，并指出只要鉆孔穿透有效含水層即可，過長(zhǎng)的孔深不會(huì)有效的增加疏放水量；靳月燦等[14]應(yīng)用有限厚度的承壓非完整井理論，對(duì)某礦收縮開采階段中封閉不良防塵取水孔的涌水量預(yù)測(cè)進(jìn)行了討論。上述研究在井下疏放水鉆孔計(jì)算滲流量方面取得一定進(jìn)展，但井下疏放水孔與地面抽水井滲流特征存在明顯差別，井下疏放水鉆孔由含水層底部進(jìn)入，鉆孔進(jìn)入含水層的長(zhǎng)度、鉆孔半徑對(duì)滲流量的定量影響仍不清楚。

筆者考慮疏放水孔半徑、長(zhǎng)度的影響，借助于數(shù)值模擬軟件Midas GTS NX滲流分析，采用數(shù)值模擬的方法研究含水層底部施工疏放水孔滲流特征，為了便于研究將井下疏放水井視為垂直鉆孔，研究疏放水孔進(jìn)入含水層的長(zhǎng)度、半徑對(duì)其涌水量的影響，對(duì)井下疏放水孔的施工及滲流量的計(jì)算提供理論基礎(chǔ)。

1 假設(shè)條件及模型建立

1.1 假設(shè)條件

a.含水層水平分布，等厚均勻、各向同性；

b. 含水層頂?shù)装鍩o垂向補(bǔ)給、排泄；

c. 滲流滿足達(dá)西定律；

d.滲流井傾角90°，井壁及井底均可進(jìn)水；

e.滲流井內(nèi)壓力水頭為0。

1.2 模型建立

Midas GTS NX是一款針對(duì)巖土領(lǐng)域研發(fā)的通用有限元分析軟件，支持線性或非線性動(dòng)態(tài)分析、滲流和固結(jié)分析、邊坡穩(wěn)定分析、施工階段分析等多種分析類型，可以進(jìn)行滲流–應(yīng)力耦合、滲流–邊坡耦合等多種耦合分析。

模型中含水層在,和方向上的尺寸分別為1 200、1 200、60 m，在模型中間設(shè)置疏放水井，疏放水井由含水層底板中心點(diǎn)向上施工，含水層邊界為定水頭邊界。模型垂直方向厚度為60 m，將含水層邊界總水頭設(shè)為60 m，即整個(gè)含水層內(nèi)充滿水，但不承壓，滲流井井壁及井底均可向井內(nèi)滲流，流入井內(nèi)水被及時(shí)排出，不存水，本次研究中不考慮滲出面(水躍)問題，井壁及井底內(nèi)外壓力水頭為0，含水層滲透系數(shù)為0.4 m/d。

為了分析疏放水井井徑的影響，本次模型中將井徑設(shè)定為0.1、0.2、0.5、1、2、4、6、10 m，井長(zhǎng)由含水層底部向上以1 m為間隔逐漸增加至含水層頂部以分析井長(zhǎng)對(duì)滲流的影響，具體數(shù)值模擬模型如圖1所示。

2 模擬結(jié)果可靠性分析

在無限延伸潛水含水層中單井完整井抽水穩(wěn)定流滲流量計(jì)算公式如式(1)所示，在數(shù)值模擬分析過程中，井長(zhǎng)與含水層厚度相等時(shí)，疏放水井為完整井，此時(shí)，可以采用潛水完整井公式(1)計(jì)算疏放水井的滲流量，不同井徑疏放水完整井?dāng)?shù)值模擬滲流量及采用Dupuit潛水完整井穩(wěn)定流計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果如表1和圖2所示。可以看出，不同井徑疏放水完整井采用Dupuit潛水完整井穩(wěn)定流計(jì)算公式與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，最大誤差小于8.24%，說明數(shù)值模型模擬結(jié)果可靠。

式中為抽水井流量，m3/d；為滲透系數(shù)，m/d；為抽水井中水位降深，m；0為潛水含水層天然厚度，m；w為抽水井半徑，m；為影響半徑，m。

圖2 疏放水井不同井徑滲流量理論計(jì)算與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)果分析

3.1 疏放水井的滲流特征

以往的研究認(rèn)為由含水層底部向上鉆取疏放水井的涌水量與鉆入含水層的長(zhǎng)度無關(guān)或者在計(jì)算涌水量時(shí)可不考慮鉆孔鉆入含水層的長(zhǎng)度。但研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)疏放水井的半徑及長(zhǎng)度均較小時(shí)，疏放水井上方含水層內(nèi)的孔隙水壓力仍大于0，疏放水孔上方的水不能完全滲流入疏放水井，以半徑為1.0 m時(shí)不同井長(zhǎng)的穩(wěn)定滲流流網(wǎng)為例，如圖3所示。

圖3 不同井長(zhǎng)穩(wěn)定滲流條件下等水位及流網(wǎng)分布(Rw=1.0 m)

在疏放水井井底上方附近會(huì)形成等勢(shì)線降低區(qū)，等勢(shì)線以滲流井為中心呈“拱形”向外圍逐漸擴(kuò)展?！肮靶巍钡葎?shì)線隨著滲流井長(zhǎng)的增加其中間圓弧曲率逐漸增加，中間凸起越明顯。當(dāng)“拱形”等勢(shì)線擴(kuò)展至地下水水位線時(shí)，“拱形”等勢(shì)線在滲流井兩側(cè)轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓷l分開的等勢(shì)線曲線。滲流井兩側(cè)分開的等勢(shì)線曲線在水平方向隨著距疏放水井距離增加其等勢(shì)線所代表的值越大，如圖3所示。圖3中，兩條等勢(shì)線間的水頭差值為5 m，圖中只顯示水平方向距離井心50 m范圍等勢(shì)線分布特征。滲流井周圍流線在含水層底部曲率最小，在滲流井中心上方，流線曲率最大。滲流井上方流線曲率隨著滲流井井長(zhǎng)的增加，逐漸減小，當(dāng)滲流井井長(zhǎng)達(dá)到地下水水位線以上時(shí)，此時(shí)的疏放水井上方流線曲率最小，且不再隨著井長(zhǎng)的增加而變化。

圖4 不同井長(zhǎng)穩(wěn)定滲流條件下孔隙水壓力分布曲線(Rw=1.0 m)

當(dāng)?shù)叵滤唤档椭潦璺潘L(zhǎng)以下時(shí)，疏放水井的等勢(shì)線及流線不再隨著井長(zhǎng)的增加變化，此時(shí)，井底上方孔隙水壓力降低為0(本次研究不考慮非飽和土效應(yīng))。

疏放水井周圍孔隙水壓分布特征如圖4所示。當(dāng)疏放水井的半徑及長(zhǎng)度均較小時(shí)，疏放水井上方含水層內(nèi)的孔隙水壓力仍大于0，疏放水孔上方的水不能完全滲流入疏放水井。在疏放水井井底上方附近會(huì)形成孔隙水壓力降低區(qū)，在水平方向隨著距疏放水井中心距離增加，孔隙水壓力逐漸增加至初始孔隙水壓力。

井底上方孔隙水壓力降低區(qū)及孔隙水壓力為0的范圍隨著井長(zhǎng)的增加而增加，當(dāng)井長(zhǎng)增大到一定程度后，孔隙水壓力降低區(qū)的范圍不再隨著井長(zhǎng)的增加而改變，在井長(zhǎng)1 m至60 m數(shù)值模擬中，分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)井長(zhǎng)大于33 m時(shí)(該模型流網(wǎng)與圖3中井長(zhǎng)40、50、60 m相同)，疏放水井引起含水層孔隙水壓力變化曲線基本穩(wěn)定，不再隨著井長(zhǎng)的增加而改變；當(dāng)疏放水井的井長(zhǎng)較小時(shí)，如井長(zhǎng)小于33 m時(shí)，疏放水井底上方含水層內(nèi)孔隙水壓力大于0，由井底向上形成孔隙水壓力先增加再減小的規(guī)律，距離井底較遠(yuǎn)位置孔隙水壓力由下而上逐漸減小，如圖4和圖5所示。圖5為井徑1.0 m、井長(zhǎng)10 m時(shí)，疏放水井中心上方及水平方向距疏放水井中心10 m位置的孔隙水壓力由下而上的變化，可以看出在疏放水井中心上方孔隙水壓力水頭由0逐漸增加至20 m，然后逐漸減小至0；而水平方向距離疏放水井10 m位置孔隙水壓力由下而上由40 m逐漸變?yōu)?。

圖5 疏放水井中心上方及水平距離10 m位置垂直方向孔隙水壓力分布(Rw=1.0 m, lw=10 m)

3.2 滲流量與井徑及井長(zhǎng)關(guān)系

對(duì)于地下煤層開采，無論在地面還是井下施工鉆孔進(jìn)行疏放水，合理的布設(shè)疏放水井尤為重要，即最少的鉆進(jìn)長(zhǎng)度達(dá)到最優(yōu)的疏放水效果[15]。對(duì)于井下疏放水鉆孔，除合理布設(shè)其鉆井位置，單個(gè)疏放水孔的鉆進(jìn)參數(shù)，例如井長(zhǎng)、井徑，也顯著影響疏放水效果。

不同半徑的疏放水井滲流量與井長(zhǎng)的關(guān)系如圖6所示，可以看出在初始階段，隨著井長(zhǎng)的增加，滲流量也在增加，通過擬合發(fā)現(xiàn)滲流量與井長(zhǎng)滿足=+exp(w)(2>0.99)指數(shù)函數(shù)關(guān)系，、和均為擬合參數(shù)。當(dāng)井長(zhǎng)超過臨界長(zhǎng)度c時(shí)滲流量達(dá)到最大，且不再隨著井長(zhǎng)的增加而增加。疏放水井的臨界長(zhǎng)度c定義為疏放水井在一定直徑條件下，達(dá)到最大滲流量時(shí)的最小井長(zhǎng)。由圖6也可以看出，井的半徑越大，滲流井的臨界長(zhǎng)度c越小。不同半徑w條件下，疏放水井的臨界長(zhǎng)度c的大小如表2所示。表2中=c/0，為疏放水井的臨界長(zhǎng)度與含水層厚度比值。與w的關(guān)系如圖7所示，可以看出疏放水井的臨界長(zhǎng)度隨井徑的增加呈對(duì)數(shù)函數(shù)減小關(guān)系，=–ln(w+)(2>0.99)，其中、、為擬合參數(shù)。

圖6 滲流量與井長(zhǎng)的關(guān)系

表2 不同半徑條件下疏放水井的臨界長(zhǎng)度及其與含水層厚度比

圖7 k與Rw的關(guān)系

圖8 滲流量與井徑的關(guān)系

由圖8可以看出，不同井長(zhǎng)疏放水井的滲流量隨著井徑的增加逐漸增加，且滿足=+w，a、b和c均為擬合參數(shù)，2=1且<1.0的函數(shù)關(guān)系。

由上述分析可知，在井下施工疏放水井時(shí)，并非與地面抽排水孔完全一樣，井長(zhǎng)越長(zhǎng)，滲流量或抽排水量越大。對(duì)于井下疏放水鉆孔，當(dāng)長(zhǎng)度過小時(shí)，如小于c，不能達(dá)到最大疏放水的效果；當(dāng)長(zhǎng)度過大時(shí)，如大于c，多余的鉆井尺寸沒有達(dá)到增加涌水量的目的，浪費(fèi)施工時(shí)間、費(fèi)用。而不同的井徑所對(duì)應(yīng)的臨界長(zhǎng)度不同，可以根據(jù)擬定鉆孔半徑確定最優(yōu)鉆進(jìn)尺寸，即鉆進(jìn)的極限井長(zhǎng)c，最優(yōu)化鉆進(jìn)方案。臨界長(zhǎng)度c的界定對(duì)井下疏放水鉆進(jìn)方案的確定具有重要指導(dǎo)意義。

3.3 基于修正的Dupuit公式計(jì)算疏放水非完整井涌水量

由于當(dāng)疏放水滲流井井長(zhǎng)超過臨界長(zhǎng)度c時(shí)，其滲流量與完整井滲流量一樣，為最大滲流量，可以采用式(1)進(jìn)行滲流量計(jì)算。當(dāng)疏放水井井長(zhǎng)小于c時(shí)，其滲流量再采用Dupuit潛水完整井滲流公式計(jì)算將產(chǎn)生較大誤差。以半徑為1 m的井下疏放水滲流井為例，當(dāng)井長(zhǎng)小于c時(shí)，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，對(duì)不同井長(zhǎng)條件下滲流井達(dá)到穩(wěn)定滲流時(shí)所引起的水位降深進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(表3)。根據(jù)式(1)對(duì)滲流量s進(jìn)行計(jì)算，并將其與數(shù)值模擬結(jié)果n進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)誤差很大，范圍在–16%~–33.4%。將+w代替水位降深，代入式(1)對(duì)其進(jìn)行修正，如式(2)所示，采用修正后的Dupuit公式(2)對(duì)疏放水非完整井滲流量r進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果n十分接近，與數(shù)值模擬結(jié)果相對(duì)誤差為–0.1%~ 2.8% (表3)，相比以往方法該計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確。

因此，在進(jìn)行礦井涌水量預(yù)測(cè)時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮采動(dòng)裂隙發(fā)育至含水層的高度及含水層的厚度和初始孔隙水壓，不能簡(jiǎn)單的認(rèn)為導(dǎo)水裂隙上部含水層的孔隙水壓力降低為0，采用“大井法”估算礦井涌水量。借助于修正的Dupuit公式計(jì)算，合理的將裂隙概化為等效孔徑疏放水孔，查明裂隙上部孔隙水壓力降低值及裂隙揭露含水層長(zhǎng)度，可更準(zhǔn)確預(yù)測(cè)礦井涌水量。

表3 潛水含水層滲流量計(jì)算(Rw=1.0 m)

4 結(jié)論

a.由含水層底部進(jìn)行疏放水時(shí)，疏放水井上方會(huì)形成孔隙水壓力降低區(qū)，當(dāng)疏放水井的井長(zhǎng)較小時(shí)，在疏放水井中心上方孔隙水壓力大于0，且由下而上呈先增加后逐漸減小的規(guī)律分布。

b.當(dāng)w

c.將+w代替水位降深代入Dupuit潛水完整井計(jì)算公式對(duì)其修正，當(dāng)w

[1] Niskovskiy Y，Vasianovich A. Investigation of possibility to apply untraditional and ecologically good methods of coal mining under sea bed[C]//The Sixth International Offshore and Polar Engineering Conference. International Society of Offshore and Polar Engineers，1996，51–53.

[2] SUN Yajun，XU Zhimin，DONG Qinghong，et al. Forecasting water disaster for a coal mine under the Xiaolangdi reservoir[J]. Journal of China University of Mining and Technology，2008，18(4)：516–520.

[3] ZHANG Jincai，SHEN Baohong. Coal mining under aquifers in China：A case study[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2004，41(4)：629–639.

[4] LI Tie，MEI Tingting，SUN Xuehui，et al. A study on a water-inrush incident at Laohutai coalmine[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2013，59：151–159.

[5] 武雄，于青春，汪小剛，等. 地表水體下煤炭資源開采研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006，25(5)：1029–1036. WU Xiong，YU Qingchun，WANG Xiaogang，et al. Exploitation of coal resources under water body[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006，25(5)：1029–1036.

[6] 武強(qiáng)，趙蘇啟，董書寧，等. 煤礦防治水手冊(cè)[M]. 北京：煤炭工業(yè)出版社，2013.

[7] 方俊，張杰. 定向長(zhǎng)鉆孔超前疏放頂板水技術(shù)在棗泉煤礦的應(yīng)用[J]. 煤炭工程，2016，48(7)：56–59. FANG Jun，ZHANG Jie. Application of advance roof dewatering with directional long borehole in Zaoquan mine[J]. Coal Engineering，2016，48(7)：56–59.

[8] HANG Yuan，ZHANG Gailing，YANG Guoyong. Numerical simulation of dewatering thick unconsolidated aquifers for safety of underground coal mining[J]. Mining Science and Technology(China)，2009，19(3)：312–316.

[9] 尹尚先，張祥維，徐慧，等. “大井法” 中滲透系數(shù)及含水層厚度的優(yōu)化[J]. 煤田地質(zhì)與勘探，2015，43(5)：53–56. YIN Shangxian，ZHAGN Xiangwei，XU Hui，et al. Optimization of permeability coefficient and aquifer thickness in large-well- method[J]. Coal Geology & Exploration，2015，43(5)：53–56.

[10] 陳沖，李文堯，徐世光. 大井法在煤礦涌水量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 煤炭技術(shù)，2017，36(11)：199–201. CHEN Chong，LI Wenrao，XU Shiguang. Application of large diameter method in estimation water inflow of coal mine[J]. Coal Technology，2017，36(11)：199–201.

[11] 李明山. 伯努利方程與井下探放水鉆孔涌水量計(jì)算[J]. 礦業(yè)安全與環(huán)保，1999，26(2)：37–38. LI Mingshan. Bernouli Equation and calculation of water inflow rate from probing and discharging[J]. Mining Safety & Environmental Protection，1999，26(2)：37–38.

[12] 陳實(shí)，董書寧，李競(jìng)生，等. 煤礦工作面頂板傾斜鉆孔疏放水井流計(jì)算方法[J]. 煤炭學(xué)報(bào)，2016，41(6)：1517–1523.CHEN Shi，DONG Shuning，LI Jingsheng，et al. Analytical solution for slanted well in the roof of coal mine working face[J]. Journal of China Coal Society，2016，41(6)：1517–1523.

[13] 趙寶峰. 灰色關(guān)聯(lián)度在井下鉆孔疏放水效果分析中的應(yīng)用[J]. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2013，32(3)：289–292. ZHAO Baofeng. Application of gray correlation in the effect analysis of underground drilling water drainage[J]. Journal of Liaoning Technical University(Natural Science Edition)，2013，32(3)：289–292.

[14] 靳月燦，孫亞軍，徐智敏，等. 收縮開采期封閉不良鉆孔的涌水量預(yù)測(cè)研究[J]. 中國(guó)煤炭，2012，38(6)：99–103. JIN Yuecan，SUN Yajun，XU Zhimin，et al. Research on water inflow prediction from bad sealed boreholes in contraction coal mining[J]. China Coal，2012，38(6)：99–103.

[15] 王文學(xué)，隋旺華. 某礦第四系底部含水層降水井群優(yōu)化布置[J]. 煤田地質(zhì)與勘探，2011，39(2)：30–33.WANG Wenxue，SUI Wanghua. Optimization for dewatering well design in the Quaternary bottom aquifer[J].Coal Geology & Exploration，2011，39(2)：30–33.

The seepage characteristics of a single well dewatering from an unconfined aquifer bottom

LI Yang1, WANG Wenxue2, XIAO Hang1, SUN Yi3, WANG Yun3, DI Mengna3

(1. Henan Province Bureau of Hydrology and Water Resources, Zhengzhou 450003, China; 2. Henan Province Key Laboratory of Rock and Soil Mechanics and Structural Engineering, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China; 3. Henan Province Geology and Mining Construction Engineering LTD, Zhengzhou 450007, China)

Dewatering from an aquifer bottom for drain and depressurization is one common method to ensure safety mining. This method is significantly different from pumping from the ground. In order to study the seepage characteristics of the dewatering hole(well), the seepage characteristics of a single well dewatering from an unconfined aquifer bottom was taken as an example and studied using numerical simulation method. The results show that whenw

aquifer; dewatering well; seepage flow; Dupuit formula

National Natural Science Foundation of China(41602298)；Henan Institution of Higher Education Key Scientific Research Project(16A410004)

李洋，1979年生，男，河南正陽人，碩士，高級(jí)工程師，從事水文地質(zhì)、工程地質(zhì)、地下水監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域的生產(chǎn)研究工作. E-mail：laymanlee13@ qq.com

王文學(xué)，1985年生，男，江蘇豐縣人，博士，講師，從事水文地質(zhì)、工程地質(zhì)等方面的教學(xué)科研工作. E-mail：wang603698305@163.com

李洋，王文學(xué)，肖航，等. 非承壓含水層底部單孔疏放水滲流特征[J]. 煤田地質(zhì)與勘探，2019，47(3)：154–159.

LI Yang，WANG Wenxue，XIAO Hang，et al. The seepage characteristics of a single well dewatering from an unconfined aquifer bottom[J]. Coal Geology & Exploration，2019，47(3)：154–159.

1001-1986(2019)03-0154-06

P641.4+1

A

10.3969/j.issn.1001-1986.2019.03.024

2018-10-06

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41602298)；河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目(16A410004)

(責(zé)任編輯 周建軍)