地鐵小半徑曲線軌側(cè)潤滑對鋼軌的減磨效果研究*

謝晨希 陶功權(quán) 陸文教2 溫澤峰 金學(xué)松

(1.西南交通大學(xué)牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 四川成都 610031；2.廣州地鐵集團(tuán)有限公司 廣東廣州 510330)

小半徑曲線上外軌側(cè)面磨耗的產(chǎn)生是由于輪緣和軌側(cè)之間的滑動摩擦[2]，根據(jù)美國AAR實(shí)驗(yàn)中心的大量研究，輪軌磨耗量與輪軌摩擦功呈線性關(guān)系[3]。通過控制輪軌間的摩擦因數(shù)來降低摩擦功，較易實(shí)現(xiàn)且效果良好。

通過潤滑降低輪軌接觸區(qū)域的摩擦因數(shù)是較為傳統(tǒng)且有效的方法，得到了普遍的認(rèn)可。許多國家也研究出了有效的潤滑技術(shù)。俄羅斯研制了一種車載式鋼軌潤滑器，搭配石墨潤滑脂，可將摩擦因數(shù)由0.3降至0.06～0.08，減小了75%的曲線段鋼軌側(cè)磨，將車輪壽命延長了一倍[4]。美國廣泛使用的幾種潤滑劑可將輪軌接觸區(qū)域的摩擦因數(shù)控制在0.11～0.27，使各鐵路公司的鋼軌磨耗率降低到原來的1/20～1/200，壽命增加0.5～2倍[5]。國內(nèi)機(jī)車主要使用車載式HB型輪軌潤滑裝置[6]，與之配套的是JH-1型石墨潤滑脂，有效降低了輪軌磨損，延長了鋼軌壽命，節(jié)約了動力消耗[7]。

多變的車輛及線路條件影響著輪軌磨耗控制的研究，通過數(shù)值仿真預(yù)測各種控制措施的效果，可使試驗(yàn)更具針對性，縮短研究時(shí)間。目前輪軌磨耗仿真預(yù)測采用的磨耗模型主要有2種：(1)基于能量耗散理論的摩擦功磨耗模型；(2)Archard材料磨損模型[8]。摩擦功磨耗模型應(yīng)用較早，認(rèn)為材料磨耗損失與接觸區(qū)域內(nèi)耗散的能量存在一定的比例關(guān)系。如文獻(xiàn)[9]提出了一種簡單的車輪踏面磨耗模型，假設(shè)磨耗量與磨耗指數(shù)呈正比，仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)差距較大，只能用于定性分析。文獻(xiàn)[3]提出將輪軌磨耗量正比于摩擦功，預(yù)測了幾種減磨措施的減磨效果。文獻(xiàn)[10-11]通過引入磨耗材料質(zhì)量流與能量流密度并給出兩者之間的關(guān)系，求解了車輪磨耗量。文獻(xiàn)[12-13]通過假設(shè)材料磨損量正比于接觸斑摩擦功密度計(jì)算了輪軌磨耗。文獻(xiàn)[14]提出了在輪軌磨耗仿真領(lǐng)域應(yīng)用廣泛的Archard材料磨損模型，其認(rèn)為材料磨耗損失量與接觸法向壓力、相對滑動距離成正比，與接觸體材料的硬度成反比。

上述磨耗模型更多地應(yīng)用于車輪磨耗演變研究，近年來關(guān)于鋼軌磨耗演變的仿真研究有了一定的發(fā)展。王璞[8]利用多體動力學(xué)軟件建立了貨車-軌道動力學(xué)模型，基于Archard材料磨損模型對鋼軌磨耗進(jìn)行預(yù)測，研究了重載鐵路不同路段鋼軌的磨耗發(fā)展規(guī)律。楊陽等人[15]采用Specht磨損模型研究了低地板有軌電車線路中槽型軌在不同路段的磨耗規(guī)律。張晴[16]建立了完整的車輛-軌道耦合動力學(xué)模型，基于Archard材料磨損模型進(jìn)行鋼軌磨耗計(jì)算，研究我國重載鐵路鋼軌磨耗演變規(guī)律，并提出適用于我國重載鐵路鋼軌磨耗的減緩措施。孫宇和翟婉明[17]基于文獻(xiàn)[13]提出的Braghin磨耗模型建立了一種可計(jì)算沿鋼軌縱向和橫向三維分布的鋼軌磨耗演化預(yù)測模型，研究了某型動車組在直線段運(yùn)行時(shí)鋼軌磨耗的演變形態(tài)。

目前，關(guān)于地鐵線路鋼軌潤滑的研究較少，且輪軌磨耗演變的仿真主要用于研究輪軌磨耗的規(guī)律，用其預(yù)測摩擦控制效果的研究較少。本文作者利用動力學(xué)軟件UM建立地鐵車輛動力學(xué)模型，采用Hertz接觸理論和FASTSIM算法進(jìn)行輪軌接觸力的計(jì)算，基于Archard磨損模型建立鋼軌磨耗預(yù)測模型。通過仿真研究曲線半徑和摩擦因數(shù)變化時(shí)鋼軌磨耗的演變規(guī)律，以此探究實(shí)際的減磨效果，以期為我國地鐵鋼軌潤滑和摩擦控制管理提供理論依據(jù)和參考。

1 輪軌磨耗測試

對某地鐵線路輪中不同半徑曲線的鋼軌磨耗進(jìn)行了測試，外軌廓形測試結(jié)果如圖1所示，該地鐵線路采用CN60鋼軌型面。

根據(jù)JJG1127-2016《鋼軌磨耗測量器檢定規(guī)程》，以鋼軌非工作邊和非工作邊軌顎部分為測量基準(zhǔn)，在標(biāo)準(zhǔn)斷面內(nèi)距離非工作邊2/3軌頭寬處和軌頂面下16 mm處測量鋼軌垂直磨耗和側(cè)面磨耗值。計(jì)算得出圖1所示的實(shí)測鋼軌型面的垂直磨耗和側(cè)面磨耗，如表1所示。結(jié)果顯示，該地鐵線路小半徑曲線外軌產(chǎn)生了較為嚴(yán)重的磨耗，尤其是R350曲線，測試時(shí)垂磨為1.04 mm，側(cè)磨為2.85 mm。同時(shí)，其側(cè)面還產(chǎn)生了塑性流動。隨著曲線半徑增大，鋼軌磨耗逐漸輕微。

圖1 外軌廓形測試結(jié)果

曲線半徑R/m垂磨hv/mm側(cè)磨hs/mm3501.042.854500.301.535500.600.376500.500

同時(shí)測試了該線路不同里程的車輪型面，如圖2所示，該線路采用LM型面，因運(yùn)營時(shí)輪緣內(nèi)側(cè)與鋼軌側(cè)面存在貼靠，輪緣內(nèi)側(cè)均產(chǎn)生較為嚴(yán)重的磨耗，磨耗量幾乎與運(yùn)營里程正相關(guān)。

圖2 車輪型面測試結(jié)果

現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，輪軌未施加有效潤滑。如圖3所示，未經(jīng)潤滑的輪軌表面粗糙且磨耗較為嚴(yán)重，鋼軌側(cè)面存在塑性變形與裂紋，車輪輪緣內(nèi)側(cè)存在剝離，輪緣根部存在裂紋。這些損傷均會加劇輪軌磨耗，嚴(yán)重時(shí)威脅行車安全。大量研究表明，潤滑可有效地緩解輪軌磨耗，因此研究該地鐵線路潤滑減磨是有必要的。

圖3 輪軌形貌照片

2 鋼軌磨耗計(jì)算方法

鋼軌磨耗預(yù)測模型由4個(gè)部分組成：地鐵車輛-軌道動力學(xué)模型、輪軌接觸計(jì)算模型、材料磨損模型以及鋼軌型面更新策略。

在動力學(xué)軟件UM中建立了某B型地鐵車輛拖車(AW3重車狀態(tài))的動力學(xué)模型，1個(gè)車體、2個(gè)構(gòu)架、4個(gè)輪對共7個(gè)剛體，懸掛系統(tǒng)由一系和二系懸掛組成，采用彈簧阻尼或特殊力元模擬，一系懸掛包括鋼彈簧、垂向減振器和轉(zhuǎn)臂，二系懸掛包括空氣彈簧、橫向減振器、牽引拉桿和橫向止擋。

采用Hertz 接觸理論和FASTSIM 算法分別計(jì)算輪軌法向力和切向力；基于Archard材料磨損理論建立鋼軌磨耗預(yù)測模型。Archard模型認(rèn)為材料磨耗損失量與接觸斑內(nèi)法向壓力和相對滑動距離的乘積成正比，與材料硬度成反比。仿真過程中，將輪軌接觸斑橢圓離散為若干個(gè)矩形單元，根據(jù)Archard模型計(jì)算每個(gè)離散單元的磨耗體積損失：

(1)

式中：(x,y)為單元中心在接觸斑坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；ΔVw(x,y)表示磨耗體積損失量；Δs(x,y)為單元處輪軌相對滑動距離；kw為磨耗系數(shù)；dx、dy分別為單元縱向、橫向長度；H為材料硬度；p(x,y)為單元中心處的法向壓力，采用Hertz接觸壓力分布：

(2)

其中，N為接觸斑上總的法向接觸力；a和b分別為接觸斑長半軸和短半軸。

式(1)中滑動距離Δs(x,y)由下式得出：

(3)

式中:v0為車輪滾動速度；v(x,y)為離散單元處輪軌表面相對滑動速度，由下式計(jì)算：

(4)

其中，ξx、ξy、φ分別為輪軌縱向蠕滑率、橫向蠕滑率、自旋蠕滑率。

通過上述計(jì)算過程，可得接觸斑內(nèi)每個(gè)離散單元的磨耗深度ΔDw(x,y)：

(5)

式中:磨耗系數(shù)kw一般為 (1～400)×10-4[18]。

將各離散單元處的磨耗深度累加得接觸斑內(nèi)磨耗深度，再結(jié)合接觸點(diǎn)位置信息將磨耗深度定位在鋼軌型面上可得當(dāng)前步的鋼軌磨耗。

采用迭代計(jì)算實(shí)現(xiàn)鋼軌磨耗演變過程仿真。在每一迭代步中，當(dāng)鋼軌累積磨耗深度峰值達(dá)到固定限值時(shí)，當(dāng)前迭代步終止。對磨耗鋼軌型面進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑更新，再利用更新后的磨耗鋼軌型面作為下一迭代步計(jì)算的初始型面。目前，廣泛使用的磨耗深度限值為0.1 mm，文中也采用該限值。

車輛條件和車速等因素對鋼軌磨耗演變的貢獻(xiàn)不同。因此，調(diào)查不同里程的車輪型面(見文中第1節(jié))以模擬車輛條件，設(shè)置多速度工況以模擬實(shí)際中車輛變速運(yùn)行。引入無量綱的權(quán)重因子分配于各工況條件。

3 軌側(cè)潤滑對鋼軌減磨的影響

設(shè)置了半徑為350～650 m(增量為50 m)的小半徑曲線線路，均為右曲線。根據(jù)GB50157-2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》，超高均設(shè)為120 mm，曲線總長設(shè)為300 m，包括兩段60 m緩和曲線。

以上述設(shè)置各線路條件的均衡速度為基準(zhǔn)，上下浮動2%設(shè)置多重速度，分配無量綱的權(quán)重因子。

初始迭代步鋼軌型面為CN60標(biāo)準(zhǔn)型面，以美國六級譜作為軌道不平順激擾源，以后每一迭代步輸入的鋼軌型面均是上一步磨耗計(jì)算且平滑更新后得到的磨耗鋼軌型面。

在研究潤滑對鋼軌磨耗的影響時(shí)，只改變輪軌界面間的摩擦因數(shù)，其他參數(shù)保持不變，來模擬鋼軌側(cè)面潤滑。對于摩擦因數(shù)的設(shè)置，定義了3個(gè)狀態(tài)：過潤滑，摩擦因數(shù)μ=0.1；適當(dāng)潤滑，μ=0.2～0.3；無潤滑，μ=0.4。內(nèi)軌踏面及軌側(cè)、外軌踏面均采用無潤滑狀態(tài)，外軌內(nèi)側(cè)摩擦因數(shù)采用0.1～0.4(增量為0.1)。

在線路調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，潤滑區(qū)域約在距離軌頂中心位置21.5～36.5 mm范圍內(nèi)，如圖4所示。因此設(shè)置仿真時(shí)潤滑區(qū)域如圖5所示。潤滑起始點(diǎn)P1橫坐標(biāo)為21.5 mm，CN60鋼軌型面R80和R13圓弧交點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)P2，P1和P2之間設(shè)為潤滑過渡區(qū)，摩擦因數(shù)在過渡區(qū)內(nèi)線性變化。μ踏面、μ軌側(cè)分別為踏面摩擦因數(shù)和軌側(cè)摩擦因數(shù)。仿真時(shí)保持車輛在各條件下通過次數(shù)一致。

圖4 軌側(cè)潤滑區(qū)域現(xiàn)場圖

圖5 軌側(cè)潤滑區(qū)域設(shè)置示意圖

圖6所示為車輛通過R350曲線時(shí)鋼軌磨耗演變，可以看出，外軌磨耗主要分布在-10～35.5 mm范圍內(nèi)，在軌距角處磨耗最大。隨著摩擦因數(shù)降低，外軌垂向磨耗深度峰值由2.25 mm降至0.74 mm，降低了67%。內(nèi)軌磨耗主要分布在-22～26.5 mm范圍內(nèi)，主要集中在鋼軌踏面中部。隨著摩擦因數(shù)降低，內(nèi)軌垂向磨耗深度峰值由0.67 mm降至0.54 mm，降低了15%。對于R350曲線，軌側(cè)潤滑可有效地降低鋼軌磨耗。

圖6 半徑350 m曲線鋼軌磨耗演變

在通過R350曲線時(shí)，外軌側(cè)面與輪緣接觸為全滑狀態(tài)，蠕滑力與摩擦因數(shù)和法向力乘積正相關(guān)。隨著摩擦因數(shù)降低，輪緣軌側(cè)接觸區(qū)域法向力和蠕滑力隨之下降，軌側(cè)處磨耗緩解。

不同潤滑狀態(tài)下R350曲線鋼軌磨耗量統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。軌側(cè)潤滑對外軌側(cè)面磨耗的減磨效果顯著，適當(dāng)潤滑(μ軌側(cè)=0.2～0.3)相比于無潤滑(μ軌側(cè)=0.4)側(cè)面磨耗降低了94%，過潤滑(μ軌側(cè)=0.1)時(shí)外軌已無側(cè)面磨耗。

表2 半徑350 m曲線鋼軌磨耗統(tǒng)計(jì)

隨著曲線半徑增大，輪對橫移量和沖角減小，輪緣軌側(cè)貼靠緩解，因此潤滑的作用效果會隨著曲線半徑增大逐漸減弱。

圖7所示為車輛通過R650曲線時(shí)鋼軌磨耗演變，可見磨耗分布情況與R350曲線鋼軌磨耗一致，區(qū)別是降低摩擦因數(shù)后，對鋼軌磨耗的緩解已不明顯。

圖7 半徑650 m曲線鋼軌磨耗演變

同樣對R650曲線不同潤滑狀態(tài)下的鋼軌磨耗量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)潤滑使外軌垂直磨耗相比于無潤滑降低了5%，使內(nèi)軌垂直磨耗降低了5%；過潤滑使外軌垂直磨耗相比于無潤滑降低了24%，使內(nèi)軌垂直磨耗降低了10%；內(nèi)外軌始終沒有產(chǎn)生側(cè)面磨耗。對于R650曲線，外軌軌側(cè)潤滑輕微地緩解了垂直磨耗，對側(cè)面磨耗無緩解作用。

根據(jù)鋼軌磨耗量分布得鋼軌型面的磨耗面積，可反映各種工況下總體磨耗情況，如圖8所示。結(jié)果顯示，在R350曲線外軌軌側(cè)施加軌側(cè)潤滑，外軌磨耗降低9%～34%；當(dāng)半徑為400 m時(shí)，外軌磨耗降低8%～32%；當(dāng)半徑為450 m時(shí)，外軌磨耗降低8%～29%；當(dāng)半徑為500 m時(shí)，外軌磨耗降低6%～26%；當(dāng)半徑為550 m時(shí)，外軌磨耗降低4%～30%；當(dāng)半徑為600 m時(shí)，外軌磨耗降低3%～20%；當(dāng)半徑為650 m時(shí)，適當(dāng)潤滑(μ軌側(cè)=0.2～0.3)已無明顯效果，過潤滑(μ軌側(cè)=0.1)狀態(tài)下外軌磨耗降低約16%。隨著曲線半徑進(jìn)一步增大，軌側(cè)潤滑幾乎無減磨效果。

圖8 鋼軌磨耗面積

4 結(jié)論

(1)對某地鐵線路的輪軌磨耗進(jìn)行了測試，發(fā)現(xiàn)該小半徑曲線鋼軌以外軌側(cè)面磨耗為主，且半徑越小側(cè)磨越嚴(yán)重。未經(jīng)潤滑的鋼軌表面粗糙且磨耗較為嚴(yán)重，尤其是R350曲線鋼軌側(cè)面出現(xiàn)塑性流動與裂紋，需要有效潤滑。

(2)采用外軌側(cè)面潤滑的方式能有效緩解曲線外軌側(cè)面磨耗，對R350曲線尤其明顯，可使外軌鋼軌磨耗面積降低9%～34%，隨著曲線半徑的增大，軌側(cè)潤滑的減磨效果也逐漸減弱，當(dāng)半徑為650 m時(shí)，適當(dāng)潤滑對鋼軌的減磨效果已經(jīng)不明顯。建議半徑600 m以下曲線鋼軌在運(yùn)行時(shí)對外軌軌側(cè)進(jìn)行潤滑，可有效地緩解鋼軌磨耗。