光學測量方法在手機跌落測試中的應用
2019-07-01 02:31:40徐勁瀾梁晉趙鵬亮張桁維孟繁昌
中國測試 2019年1期
徐勁瀾 梁晉 趙鵬亮 張桁維 孟繁昌
摘要：手機跌落試驗主要用于檢驗手機質量，有限元分析模擬仿真方法能夠幫助廠家在產品開發(fā)階段優(yōu)化手機結構，但不能對成品實物進行質量檢驗。針對上述間題，該文提出一種基于光學測量的手機跌落試驗方法，采用雙目立體視覺原理，利用攝影測量技術，提高數字圖像相關法匹配精度，使用高速相機對手機跌落過程進行連續(xù)采集，提高系統(tǒng)標定精度后通過圖像數據計算分析獲取手機跌落過程中的全場位移及應變值。該文用華為榮耀4A手機前殼進行試驗，成功獲取其跌落過程中的三維全場變形數據，證明基于數字圖像相關法手機跌落試驗方法具有高精度、試驗過程簡便等優(yōu)點，滿足成品手機質量檢測的需求。
關鍵詞：光學測量;手機跌落試驗;數字圖像相關;全場應變
中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2019）01-0034-06
0 引言
手機跌落試驗是用于檢驗手機質量的標準試驗，目前國內外均采用有限元分析模擬仿真的方法模擬手機跌落試驗，即先用CAD三維建模軟件建立手機模型，用ANSYS軟件對模型進行前處理，最后使用如LS-DYNA一類的動態(tài)仿真軟件完成仿真模擬試驗，從而獲取手機跌落碰撞過程中的應力云圖、應變云圖等數據[1-2]。這種方法廣泛應用于產品開發(fā)階段對產品手機進行結構耐撞性的分析，從而優(yōu)化手機結構，提高產品的可靠性，降低產品開發(fā)成本，提高產品的市場競爭能力。由于基于ANSYS軟件的手機跌落試驗使用軟件建模模型進行試驗，其建模根據試驗側重點有一定簡化，故所得模擬仿真結果與實際手機碰撞結果仍有一定區(qū)別，故其方法雖然對結構的設計與改善有一定指導作用，但無法更加精確地完成成品手機質量的檢驗，為了準確檢驗手機的質量，還需要對實物手機進行手機跌落試驗。
現(xiàn)如今對于手機跌落碰撞試驗三維全場應力應變的測量，傳統(tǒng)檢測設備由于其接觸性、魯棒性、單點檢測、實驗設備復雜等因素，無法滿足全場力學性能檢測[3]，而在材料力學性能測試領域得到廣泛應用的數字圖像相關法（DIC），由于其非接觸、高精度、全場測量、實驗設備簡單等優(yōu)點[4]能夠滿足手機質量檢驗的需求。本文提出基于數字圖像相關法的光學測量方法完成手機跌落試驗，采用一種非參數化的畸變校正方法提高系統(tǒng)標定精度，并在亞像素差值過程中選用三次B樣條提高匹配精度，實現(xiàn)手機跌落試驗的精確測量。
1 三維光學測量技術
三維光學測量技術即使用雙目立體視覺原理，通過標定CCD相機采集圖像，利用數字圖像相關技術對采集得到的圖像進行后處理計算獲取被測目標三維位移場與應變場的方法，主要包含雙目立體視覺、相機標定技術、數字圖像相關匹配技術、三維重建技術、應變場計算。其過程主要為根據攝影測量學原理計算攝像機系統(tǒng)的內外參數[5]、利用數值圖像相關法對左右相機以及被測物件變形前后的圖像進行匹配[6-8]、利用標定獲得的參數對匹配點進行三維重建獲得目標點的三維坐標[9-10]、通過三維坐標計算目標點的位移場與應變場[11]，其技術路線如圖1所示。
對于變形及應變測量，三維光學測量方法以其非接觸、全場測量，得到了廣泛的應用。隨著相關學科理論的不斷發(fā)展，和各種新硬件、新設備的出現(xiàn)，三位光學測量技術的發(fā)展也向著更精確、更快速、更穩(wěn)定發(fā)展，目前三維重建技術已發(fā)展成熟，而高精度相機的標定算法與數字圖像相關匹配算法的精度仍然有大量提升的空間。
2 非參數化畸變模型
在光學系統(tǒng)中，成像過程通常用針孔模型描述，考慮到透鏡本身加工誤差和裝配誤差的存在，使得透鏡像差（例如球差、慧差、像面彎曲和畸變等）的存在不可避免，這就使得物體點的真實成像位置偏離原始的投影位置，在圖像上產生枕形畸變、桶形畸變、線性畸變等成像誤差。本文首先不考慮光學畸變誤差，直接采用標定板基于理想的透視投影模型標定顯微光學系統(tǒng);然后，根據標定結果求解標定板上所有標志點的重投影誤差;最后，利用曲面擬合重投影誤差，從而建立顯微成像的畸變校正場。
根據CCD相機成像視場中間位置畸變幾乎為零的特點，本文認為視場中間區(qū)域為無畸變的理想區(qū)域，如圖2所示，在此區(qū)域中獲取特征點的成像坐標，求得其任意X方向與Y方向的圖像坐標間隔x、y，再對應于其在標定板中的物理間隔，求得X、Y方向投影間隔的比例因子Sx、Sy，由此解算出標定板中所有特征點的圖像坐標，而后與特征點畸變成像坐標做差，獲得所有特征點所在視場位置的畸變值，進而擬合出整個視場畸變場，流程如圖3所示。
將標定圖像根據上述方法校正畸變后，根據課題組所提出的外參數求解方法[12]，可以獲得系統(tǒng)的外參數，即兩相機坐標轉換關系的旋轉矩陣R與平移矩陣T，其關系如下：
其中[xlylzl]T表示左相機的坐標系，[xryrzr]T表示右相機的坐標系。
3 B樣條亞像素灰度插值
數字圖像相關匹配技術是測量系統(tǒng)中誤差最大來源，因此提高數字圖像相關匹配的精度具有重大意義。數字圖像相關匹配過程中包含了整像素搜索與亞像素搜索，整像素搜索后的匹配精度較低，為了提高匹配精度，對圖像整像素進行亞像素插值，再以整像素搜索結果作為初值進行亞像素匹配。在亞像素插值函數的選取中，復雜的插值函數具有較高的精度但計算效率低，簡單的插值函計算效率高但精度不低，因此本文針對不同插值函數對匹配結果的精度及計算效率進行了研究，在保證足夠高的精度與計算效率的情況下，選擇三次B樣條函數進行亞像素插值。
常用的亞像素插值方法是雙線性插值方法，其計算量小，然而精度較低，無法滿足高精度測量的需求。而B樣條具有可微性、凸包性、變差減少性、磨光性、幾何不變性與放射不變性，其樣條更加光滑，且樣條中的點僅受相鄰幾個控制點的影響，與其他頂點無關，因而可以減少累計誤差。B樣條函數可以表示為
其中dm為控制點系數，Nn，k（x）為基函數，而基函數具有遞歸型，對其描述為
其中，k表示B樣條的冪次，t為節(jié)點，下標i為B樣條的序號。二維的B樣條曲面表示為
其中，ni=mi-p-1，nj=mj-p-1，mi+1和mj+1分別是x和y方向的樣條節(jié)點數，p為B樣條的次數，αi，j，βi，j為樣條曲面的（ni+1）×（ni+1）個樣條系數，Ni，p（x）和Nj，p（x）分別為樣條曲面的x和y方向的基礎函數。
4 實驗與分析
本文采用的三維測量系統(tǒng)為XJTUDIC三維散斑數字圖像相關測量系統(tǒng)。如圖4所示，測量系統(tǒng)由1臺計算機、2個CCD相機、4個照明光源、一個三角架組成。其中，CCD相機為德國Basler acA1200-gm型相機，分辨率為1200pixel×500pixel，使用時根據幅面調節(jié)相互之間的距離后固定于支架橫梁上。調節(jié)橫梁長度為1m，兩個相機之間的距離為0.6m，夾角約為30°。
試驗前多次以相同的位姿跌落進行模擬練習，以保證手機跌落后與地面的接觸姿勢是試驗所需的姿勢，而后搭建好測量系統(tǒng)，對手機殼跌落進行試驗。試驗前對手機殼進行散斑噴涂處理，試驗時手機跌落高度為1.2m，采集頻率50frame/s跌落姿勢為側面向下豎直自由落體，系統(tǒng)采用CCD相機采集試件跌落過程中的圖像序列傳人計算機中進行圖像處理及計算分析，控制箱對相機以及補光燈供電，并嚴格控制兩個相機采集照片的同步性，由于光圈的增大會使系統(tǒng)誤差增大，故選取適合的光圈大小，采用補光燈增加亮度。
4.1 像機標定
本文采用如圖5所示標定板，選取中間3X3陣列的標志點區(qū)域為無畸變理想區(qū)域。利用攝影測量的方法可以求得無畸變理想區(qū)域中點與點之間的實際距離。
多角度采集12對標定圖像，將采集到的標定圖像按照2中所述方法進行畸變矯正，并利用矯正后的圖像進行系統(tǒng)參數的標定，標定結果如表1所示，此外以左相機坐標系為世界坐標系，右相機坐標系相對于世界坐標系的旋轉矩陣R和平移矩陣T分別為：
T=[408.8 -3.256 -162.9]T
標定完成后，對一物方點M（XW，YW，ZW）根據共線方程可以求出該點在圖像平面上的理想坐標（x，y），假如由圖像檢測得到的圖像坐標為（x'，y'）敲？這兩個坐標之間距離就是M點的重投影誤差。按上述方法將標定板上289個物方點在24（標定時采集了12對）張圖像上的重投影誤差求平均值，得到的平均重投影誤差為0.03pixel。該誤差越小表明成像模型對系統(tǒng)的成像過程描述越準確。利用本文提出的標定算法得到的平均重投影誤差遠低于張正友算法[13]0.33pixel。
4.2 亞像素插值函數測試實驗
本文比較了雙線性、四點三次、三次B樣條、四次B樣條、五次B樣條、六次B樣條、七次B樣條、八次B樣條插值方法的精度誤差。對手機殼進行基于數字圖像方法的三維應變場測量方法測量其平移情況下和擺動情況下的應變場，由于手機殼在平移與擺動過程中沒有發(fā)生應變，因此理論應變場應該為零，即計算出的最大主應變值即為誤差值。
實驗選取了22個連續(xù)圖像序列，采用不同亞像素插值方法計算應變精度誤差，將每種插值方法所獲得的22個連續(xù)圖像序列的最大主應變連成曲線，視為誤差曲線。如圖6所示，計算量最小的雙線性插值函數的最大誤差達到了0.09%，且數據點的方差明顯較大，計算結果不穩(wěn)定。四點三次插值方法最大誤差達到了0.05%以上，雖然相對于雙線性插值較為穩(wěn)定，但其穩(wěn)定性任然不如B樣條插值方法。在B樣條插值方法中，三次B樣條最大誤差值接近0.048%，僅比高階B樣條插值方法高出0.006%，且穩(wěn)定性較高階B樣條插值方法僅略有不足，因此三次B樣條插值方法與高階B樣條插值方法所獲得的精度差距不大，同時考慮到隨著B樣條函數階次的增加，其計算量的快速增大，綜合考慮精度與計算效率兩個因素以后，選取三次B樣條作為插值函數完成亞像素插值。
4.3 手機跌落測試實驗
實驗所用手機為華為榮耀4A，測試部分為手機前殼，碰撞過程中手機前殼的左下方部分首先接觸地面，而后左下方部分彈起的同時右下方部分接觸地面，最后左下方部分接觸地面，右下方部分彈起。
表面位移場與應變場測量區(qū)域為圖7中綠色網格區(qū)域，其碰撞過程中某時刻的表面最大主應力分布如圖8所示，最大主應變最大點的應變值為1.1302%，靠近碰撞接觸邊緣，與理論應變最大區(qū)域相符合。整個測試過程中單點（選取圖7中紅色方框中心點）應變隨時間變化趨勢如圖9所示，初始時刻最大主應變?yōu)?，隨著手機開始跌落，在跌落過程中產生了一定的傾斜，因而最大主應力略有一定變化，但在約第18狀態(tài)時，最大主應變值從。左右明顯至約1.1%，此時為手機殼右下方部分接觸地面，而后由于左下方部分持續(xù)接觸地面，應變值緩慢持續(xù)上升。
此方法不僅可以獲取材料變形過程中X、Y、Z3個方向的位移場與應變場，還可以測得各個方向位移與應變的方向向量等所有相關的物理量。本實驗僅選擇應變場中任意兩點之間的距離和應變場中任意一點的最大主應變值隨時間的變化做分析。
任意選擇如圖10所示兩點（紅色方框中心點）之間的距離，對其描繪如圖11所示曲線，點距在初始狀態(tài)下為約62.4mm，落地前在誤差范圍內跳動，在第10個狀態(tài)后驟降至約61.5mm，有明顯約1mm的減少，即為壓縮狀態(tài)，說明此時手機前殼第1次與地面接觸（如圖10所示）。點距在第16個狀態(tài)時回復并有一定上升至約62.7mm，為第1次碰撞后離開地面的狀態(tài)，同時其比較初始狀態(tài)62.4mm有一定的拉伸量，這個現(xiàn)象是由于材料的彈性，致使材料從壓縮狀態(tài)恢復后繼續(xù)變形，在約第22個狀態(tài)的時候拉伸變形至最大，而后繼續(xù)反向變形，即從拉伸狀態(tài)變形為壓縮狀態(tài)，若沒有第2次碰撞，變形將以一種逐漸減小的拉伸一壓縮震蕩的方式恢復原有的點距。
5 結束語
本文針對跌落碰撞試驗中的成品手機質量檢測提出了一種能夠檢測其位移場與應變場的光學測量方法，其主要內容為：
1）針對傳統(tǒng)10參數標定方法計算效率低和存在局限性等缺點，提出了一種新的畸變校正方法，簡化了系統(tǒng)標定計算過程，保證了系統(tǒng)的高精度。
2）對數字圖像相關法中亞像素插值函數的選取做出了相關研究，結果表明，在同時對精度和計算效率做出要求得情況下，選擇三次B樣條作為插值函數較為恰當。
3）采用光學測量方法對華為榮耀4A手機前殼進行了試驗，成功獲取了其表面的三維全場位移以及應變，同時還對單點以及兩點之間的距離隨時間變化進行了曲線分析。
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