波方程建立過程中對“波源”的正確理解

潘章琦

摘 要：波動是自然界中最常見的物理現(xiàn)象之一。平面簡諧波是最基本的波動形式，是認(rèn)識、研究波動現(xiàn)象的基礎(chǔ)。本文指出個別教材和文獻在建立波方程的過程中存在的一個誤解。這一問題主要是以波源和波傳播介質(zhì)中的某個質(zhì)點為坐標(biāo)原點建立波方程過程中存在不科學(xué)的描述，本文給出了用上述兩種方法建立波方程時的差異。

關(guān)鍵詞：機械波;波方程;平面波;波源

波動是自然界中一種十分普遍的現(xiàn)象，如聲波、電磁波等與我們的活動密切相關(guān)。特別是在2017年，3位美國科學(xué)家Rainer Weiss，Barry C.Barish和Kip S.Thorne因“對LIGO探測器和引力波觀測的決定性貢獻”而獲得2017年諾貝爾物理學(xué)獎。引力波再次成為人們關(guān)注的熱點。機械波是人教版《高中物理選修3-4》的主要內(nèi)容之一，是深入了解、學(xué)習(xí)波動相關(guān)知識的基礎(chǔ)。作為一名中學(xué)科技迷，我對機械波這部分內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣，課余時間自己學(xué)習(xí)和參閱了大學(xué)物理中有關(guān)的知識。

在我深入學(xué)習(xí)和研究中發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)有些高等教材和文獻在波方程建立過程中對“波源”的理解不夠，波方程描述不夠嚴(yán)謹(jǐn)，甚至有的錯誤。波源的定義是能夠維持振動的傳播，不間斷地輸入能量，并能發(fā)出波的物體或物體所在的初始位置。波源是波的發(fā)源地。有些教材在建立波方程的過程中，把波源和波傳播介質(zhì)中的（某個）質(zhì)點混淆了，讓人產(chǎn)生誤解。二者的本質(zhì)區(qū)別在于：波源周圍介質(zhì)的振動均在相位上均落后于波源;而對于介質(zhì)中一點，沿波的傳播方向，在它前方的質(zhì)點振動落后于它，在它后方的質(zhì)點振動超前于它。有的教材和文獻把波傳播介質(zhì)中的一點稱為“波源”，按照惠更斯原理，這種說法本身可以，但是在建立波動方程時出現(xiàn)了錯誤。所建立的波方程只能表述其前方、沿波傳播方向上質(zhì)點的振動。下面我們具體分析下常見的錯誤認(rèn)識。