采用解決實際問題的教學方式提高學生的估算能力

摘 要：估算在實際生活與數(shù)學學習中有著非常廣泛的運用。學生自覺地運用估算解決數(shù)學問題，是估算教學的重要目標。因此，通過挖掘估算資源，引導學生把握估算時機，使學生在解決實際問題的具體情境中感受到估算的意義與作用，養(yǎng)成估算的習慣，進而提高學生的運算和解決實際問題的能力。

關鍵詞：估算;意識;能力

估算貫穿于數(shù)學教學的始終，在數(shù)學教學中有著非常重要的意義。那么，在教學中，怎樣引導學生進行估算呢？

一、 充分挖掘估算資源，讓學生愿估算

培養(yǎng)學生的估算意識實質(zhì)就是讓學生運用估算知識解決一些實際問題。學生只有在實際情境中才能認識到估算的重要性，才能產(chǎn)生各種估算方法。教師需要充分挖掘教材中的估算內(nèi)容，合理開發(fā)生活資源，使學生明白估算源于生活，用于生活，逐步形成估算意識。

（一） 巧用教材中的估算資源，感受估算的價值

為培養(yǎng)學生的估算能力，教師得首先形成估算的教學意識，并創(chuàng)造性地運用教材，有效使用教材中的估算資源，教材中沒有要求估算的地方要創(chuàng)造機會讓學生進行估算，引導學生結合具體的情境真正感受估算的內(nèi)在價值。

如四上“整數(shù)四則混合運算”有這樣一道習題：

羽毛球拍每副97元，網(wǎng)球拍每副202元。李老師買4副羽毛球拍和3副網(wǎng)球拍。你能估計李老師大約要用多少元嗎？他實際用了多少元？

通過分析數(shù)據(jù)特點，學生很快能得到估算結果：100×4+200×3=1000（元），在計算前進行估算，可以估計近似結果，為計算的準確性創(chuàng)造條件，但是，學生卻說“我還是得算出精確結果呀！”這樣的估算好似還沒有發(fā)揮它應有的價值。

對比實際的算式和估算得到的算式，再來看估算的過程：把97看成100，多估了3元，4副羽毛球拍多估了12元，把202看成200，少估了2元，3副網(wǎng)球拍少估了6元，也就是一共多估了6元，那么李老師實際的花費應該是994元。看呀！通過估算我們不僅確定了大致的結果，還可以通過估算后的比較，得出精確的結果。學生不禁說道：估算真是神奇呀！

（二） 善用生活中的估算情境，激發(fā)估算的欲望

估算教學必須密切聯(lián)系生活實際，教師要善于利用生活情境，并運用估算資源，激發(fā)學生估算的欲望。

如五上“小數(shù)乘法和除法”P68第11題：

小新出生時身高0.5米，體重3.4千克。現(xiàn)在小新的身高是出生時的2.8倍，體重是出生時的9.5倍。他現(xiàn)在的身高和體重各是多少？

小數(shù)運算是學生比較容易出錯的地方，而學生又很少會主動進行驗算，因此，在計算后我們不妨引導學生通過對生活情境的把握，運用估算進行檢驗。把2.8看成3，0.5×3=1.5（米），把9.5看成10，3.4×10=34（千克），也就是說小新現(xiàn)在的身高應比1.5米小，體重也應比34千克小一些，跟五年級同學的身高和體重是大致吻合的。

在教學中，為學生創(chuàng)造一些現(xiàn)實的情境，將喚醒他們的生活經(jīng)驗，激發(fā)探究的興趣，主動地獲得估算的方法和技巧，顯現(xiàn)估算的內(nèi)在價值。

二、 合理把握估算時機，讓學生會估算

估算教學不僅僅是方法的教學，更重要的是培養(yǎng)意識與能力，也就是學生可以正確地判斷何時需要估算以及估算可以對解決實際問題產(chǎn)生什么影響。

（一） 在新知突破處估算，讓運算“水到渠成”

運算知識的建構，是一個層層遞進的過程，當學生在探索新知遇到瓶頸狀態(tài)時，可以引導學生結合估算的運用，探索運算方法，實現(xiàn)新知的突破，逐步完善知識的建構。

如三上“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”P66頁例10的教學：

星光小學432名女生表演團體操，每4人托起一個花環(huán)，一共需要多少個花環(huán)？

學生會出現(xiàn)幾種情況：第一種商108，能夠通過知識的遷移掌握商中間有0的除法運算;第二種商18，8對齊被除數(shù)的個位;第三種商18，8對齊被除數(shù)的十位;第四種，確定了百位商1，但不確定十位的商。這時候，我們可以引導學生估算，400÷4=100，商應該比100要大一些，是三位數(shù)，通過列豎式計算，掌握算理，明確商的十位上為什么要寫0，突破教學重點，讓學生以合乎邏輯的方式接受新知，并將其納入原有的知識結構系統(tǒng)中去。

（二） 在運算難點處估算，讓運算“化險為夷”

小數(shù)運算是小學數(shù)學學習中的一個難點，在教學中，應該更多地關注估算教學的結合，讓學生通過預估數(shù)值，檢驗計算結果的合理性。

例如：五上“小數(shù)加法和減法”P51頁第9題：

三位同學進行跳高比賽，李明跳了1.3米，孫寧跳的高度比李明低0.05米，王曉芳跳了1.15米。孫寧跳過了多少米？王曉芳跳的高度比李明低多少米？

小數(shù)退位減法，學生經(jīng)常會忘記退位，可以引導學生在計算前先估計近似結果：孫寧跳的比李明低，因此答案必然比1.3米小，再進行計算的時候，學生就會注意到十分位上需要退位，所以答案應是1.25;當然，也可以讓學生先計算，再通過估算判斷計算有沒有錯誤，并找出錯誤原因，及時糾正：如果答案是1.35，就說明孫寧跳得要比李明高0.05米，明顯與題意相悖，因此是不正確的。

三、 著力培養(yǎng)估算意識，讓學生善估算

估算教學中，估算方法的學習固然是重點，但培養(yǎng)學生的估算意識，讓學生理解估算的本質(zhì)更為重要。學生理解了估算的本質(zhì)并形成估算的意識后，估算方法是學生主動思考的自然結果。

（一） 變教材要求的估算為學生主動的估算

學生很少主動估算，估算意識的不強，主要原因是在長期的數(shù)學學習中，更多的是精確的口算、筆算練習，形成了精算的思維定勢，現(xiàn)實生活和數(shù)學中的估算價值尚未完全實現(xiàn)。其實，在實際生活中，許多事物不可能計算出他的準確數(shù)，只要說出或算出近似數(shù)就可以了。

例題：三年級上冊“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”P3第7題。

甲城到乙城三種不同火車的票價如下表：

吳老師買3張同樣價格的火車票，付給售票員1000元。他買的是哪一種？找回多少錢？

通過估算直接進行判斷可以將問題簡單化，把普通列車、特快列車、動車組列車分別估算成每張200元、300元和400元，再分別乘3可知，3張普通列車票不滿600元，3張動車組列車票超過了1200元，因此，只可能買3張?zhí)乜炝熊嚻薄?/p>

估算是獲取所需信息極為重要的策略。在教學中可以創(chuàng)設問題情境，讓學生感受估算的優(yōu)越性;開展游戲，激發(fā)學生估算興趣;聯(lián)系實際，讓學生體驗估算的合理應用。學生將從心靈上感受到估算的價值和魅力，有意識地在學習、生活中運用估算。

（二） 變形式化的估算為實效性的估算

在課堂中只有讓學生充分經(jīng)歷估算的過程和方法，感悟其本質(zhì)，才能真正“內(nèi)化”估算，實現(xiàn)對所學知識的“意義建構”，從而達到估算教學的實效。

如三年級上冊兩、三位數(shù)乘一位數(shù)：

一篇文章有800多個字。李叔叔每分鐘打90～100個字，8分鐘能打完這篇文章嗎？

解決這個問題，重點是理解“每分鐘打90～100個”的含義，學生這樣思考：按李叔叔每分鐘打90個算，8分鐘只能打720個。同學進行補充：按每分鐘打100個，8分鐘也只能打800個，而這篇文章有800多個字。還有學生是這樣想的：800多個字的文章，8分鐘打完，每分鐘要打100個以上，而李叔叔每分鐘打字個數(shù)在90～100之間。

數(shù)學的價值不在于模仿而在于創(chuàng)新。在解決具體問題的過程中，要讓學生選擇合適的估算方法，讓具有不同思維特征的學生有機會表達自己的想法。在此基礎上，組織學生分析比較，在交流討論中不斷完善自己的想法，掌握規(guī)范算法。學生積極思考并充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，更好地促進學生估算能力的發(fā)展。

學生估算意識和能力的形成需要長期潛移默化地滲透，學生嘗到估算的甜頭，才能將估算內(nèi)化為一種自覺意識，才會迸發(fā)出許多有價值的、創(chuàng)造性的估算方法，學生的估算能力也才能真正的提高。

參考文獻：

[1]沈重予，王林.小學數(shù)學內(nèi)容分析與教學指導[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2015.

[2]曹培英.跨越斷層 走出誤區(qū)“數(shù)學課程標準”核心詞的解讀與實踐研究[M].上海：上海教育出版社，2017.

作者簡介：

徐秋菊，江蘇省蘇州市，江蘇省蘇州市吳江區(qū)金家壩學校。