探究畫圖法解決中年級段應(yīng)用題教學(xué)中數(shù)量關(guān)系的策略

摘 要：小學(xué)中年級段學(xué)生的思維比較偏向直觀的形象思維，運用畫圖法解決應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，可以化抽象為形象，化繁為簡，降低學(xué)習(xí)的難度，提高做題的效率，本文主要從解題的步驟、靈活運用畫圖的方法、培養(yǎng)學(xué)生思考探究的能力三個方面，探究利用畫圖法解決中年級段應(yīng)用題教學(xué)中數(shù)量問題的策略。

關(guān)鍵詞：畫圖法;應(yīng)用題;數(shù)量問題;策略

小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的數(shù)量關(guān)系一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教師最頭疼的問題之一，有些學(xué)生弄不清楚題中的數(shù)量關(guān)系，找不到解決問題的辦法。通過培養(yǎng)學(xué)生畫圖技巧，讓學(xué)生快速弄懂題中的數(shù)量關(guān)系，掌握做題的思維，提高解題的效率。本文通過對畫圖教學(xué)的探究，找出用畫圖法解決應(yīng)用題中數(shù)量問題的規(guī)律，利用規(guī)律找到解決問題的辦法。

一、 畫圖法解決應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系問題的優(yōu)點

（一） 化抽象為形象

畫圖法可以把抽象的數(shù)學(xué)問題用形象的圖畫表達出來，讓學(xué)生能夠快速的理解題目中的未知項、已知項，更直觀的認(rèn)識數(shù)量之間加減乘除的關(guān)系。通過畫圖的方法來解決應(yīng)用題數(shù)量問題，更符合小學(xué)中年級段學(xué)生形象的認(rèn)知思維特點，降低難度，提高學(xué)習(xí)效率。

（二） 化繁為簡

小學(xué)中年級段的學(xué)生，尤其是小學(xué)三年級的學(xué)生的閱讀能力有限，有些應(yīng)用題的題目比較復(fù)雜，學(xué)生很難通過抽象的文字閱讀理解題目的意思。利用畫圖法就可以把繁復(fù)的題目直觀的展現(xiàn)出來，化繁為簡，題目中的數(shù)量關(guān)系一目了然，加快學(xué)生做題的速度。

（三） 集中學(xué)生的注意力

很多學(xué)生覺得應(yīng)用題很難，課堂氣氛比較沉悶，很難調(diào)動學(xué)生的積極性。畫圖法降低了學(xué)習(xí)的難度，形象、直觀、簡潔分析數(shù)量之間的關(guān)系，讓學(xué)生能夠集中注意力，掌握做題的方法，享受做題的成就感。

二、 畫圖法解決中年級段應(yīng)用題教學(xué)中數(shù)量問題的策略

（一） 解題步驟

在解決應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的過程中，學(xué)生首先要讀懂題目的信息，理解題目的深層含義，弄清楚題目給出的已知數(shù)量以及要解決的問題。綜合題目信息，把題中的數(shù)量關(guān)系用圖畫的形式簡潔表達出來。根據(jù)圖畫找出數(shù)量之間的關(guān)系，完成答題任務(wù)。

（二） 靈活運用畫圖的方法

小學(xué)中年級段的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題是多種多樣的，小學(xué)教師首先要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的題目類型，靈活的采取不同改的畫圖方法，根據(jù)題目的信息設(shè)置線形圖、集合圖、示意圖等。

1. 線形圖

例題：食堂運進1000千克大米，吃了670千克大米后，還剩多少千克的大米？

這道應(yīng)用題的內(nèi)容比較抽象，不利于學(xué)生的解題，如果運用線段圖的形式把題目的意思畫出來，學(xué)生很容易就能夠分析題中的數(shù)量關(guān)系。

學(xué)生根據(jù)線形圖很容易就能夠準(zhǔn)確找出數(shù)量之間的關(guān)系：已知總數(shù)1000千克和其中一部分?jǐn)?shù)670千克，求另一部分?jǐn)?shù)，用減法。1000-670=330（千克），線形圖可以幫助學(xué)生快速找出數(shù)量之間的關(guān)系。

2. 集合圖

例題：三年級有20個同學(xué)參加競賽，其中參加數(shù)學(xué)競賽的有15人，參加作文競賽的有13人，既參加數(shù)學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人？

學(xué)生根據(jù)集合圖的顯示，能夠很快的利用“韋恩圖”的知識，解決問題。先算出參加兩樣競賽的人次為：15+13=28（人），因為只有20個同學(xué)參加競賽，28-20=8（人），根據(jù)圖中所示就知道有8人，既參加數(shù)學(xué)競賽又參加作文競賽。再把答案代入圖中進行驗算，只參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)：15-8=7（人）;只參加作文競賽的人數(shù)：13-8=5（人），根據(jù)答案兩樣都參加的人是8人，參加競賽的同學(xué)為：7+5+8=20。利用集合圖檢驗表明這個答案是正確的。

3. 示意圖

示意圖就是利用圓圈、方框、線條等圖形代表題目中的數(shù)量。解答應(yīng)用題的示意圖法就是把抽象的題目用形象簡單的圖形描繪出來，揭示事物數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學(xué)生解答題目。

如：一根彩帶長240米，把它分成三段，第一段比第二段長20米，第三段是第一段2倍，三段各長多少米？

根據(jù)示意圖，學(xué)生就可以發(fā)現(xiàn)，這根彩帶的總長度是4個第二段的長度和加上3個20米，3個20米就是3×20=60（米），240-60=180（米），180就是4個第二段的長度總和，所以第二段的長度為：180÷4=45（米），第一度長度為：45+20=65（米），第三段的長度為：65×2=130（米）。

很多學(xué)生看到這么多的數(shù)量關(guān)系頭腦一片空白，理不清這些復(fù)雜的關(guān)系，不知道從何下手，其實只要先求出一段的長度就能夠求得其他兩段的長度。根據(jù)題目意思，把第二段看成一份，先畫出三段繩子的示意圖，學(xué)生就很容易找到解題的思路。

利用畫圖法解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，除了線形圖、集合圖、示意圖之外，還可以根據(jù)不同的題目內(nèi)容采用樹形圖、平面圖、幾何圖等圖形幫助學(xué)生快速認(rèn)清題目中的數(shù)量關(guān)系，找到解題的突破口，得出正確的答案。

（三） 尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位

在畫圖教學(xué)過程中，有些老師經(jīng)常幫學(xué)生畫好圖再讓學(xué)生解決問題，導(dǎo)致學(xué)生單獨做題的時候往往感覺題目很熟悉，好像會做，真正動筆卻又不知道從哪下手，這是因為學(xué)生缺乏獨立思考探究的過程，不能深入理解方法和內(nèi)涵，把畫圖法靈活應(yīng)用于實踐中。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要培養(yǎng)學(xué)生獨立審題，根據(jù)題意選擇合適的畫圖途徑，弄清應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生深入的探究和思考，真正掌握畫圖的方法。

教師在教學(xué)過程中指導(dǎo)學(xué)生讀懂應(yīng)用題中的信息，靈活的采用線段圖、樹形圖、集合圖、示意圖等多種畫圖方法，分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的辦法，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考探究的能力。畫圖法化易為難、化抽象為形象，幫助學(xué)生快速弄懂應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，提高解題的能力。

參考文獻：

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作者簡介：

李治文，廣西壯族自治區(qū)南寧市，橫縣石塘鎮(zhèn)中心學(xué)校。