初中數(shù)學(xué)教學(xué)中概念圖的應(yīng)用策略探究

摘要：數(shù)學(xué)概念是導(dǎo)出全部數(shù)學(xué)定理、法則的邏輯基礎(chǔ)，也是學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念的建立極為重要，它是培養(yǎng)學(xué)生理解和思維能力的一個(gè)突破口。文章結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特征及學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，探討概念圖在教師的教、學(xué)生的學(xué)及教學(xué)評(píng)價(jià)等三個(gè)方面的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);概念圖;內(nèi)涵;知識(shí)結(jié)構(gòu);加工信息;教學(xué)評(píng)價(jià);應(yīng)用策略

美國(guó)康奈爾大學(xué)諾瓦克（J. D. Novak）教授等人在20世紀(jì)60年代提出的概念圖策略，能幫助師生有效地進(jìn)行概念學(xué)習(xí)，建立系統(tǒng)完整的知識(shí)體系。近年來(lái)，人們對(duì)概念圖的研究比較普遍。隨著研究的深入，概念圖已被許多國(guó)家應(yīng)用于課堂教學(xué)之中，成為一種將學(xué)科內(nèi)容的學(xué)習(xí)和學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)結(jié)合為一體的有效教學(xué)工具，對(duì)我國(guó)當(dāng)前實(shí)施的課程改革具有重要的參考價(jià)值。筆者通過(guò)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出將概念與概念相聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)體系，才能讓學(xué)生更好的理解概念，更精確地掌握知識(shí);將概念圖策略與數(shù)學(xué)教學(xué)整合，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)概念，促進(jìn)師生民主新型課程的實(shí)現(xiàn)，構(gòu)建起整合型課程的新形態(tài)。本文就概念圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用作一闡述，還望能對(duì)大家有所幫助，有所啟發(fā)。

一、 概念圖的內(nèi)涵

概念圖是組織和表征知識(shí)的工具，它包括概念和概念之間的關(guān)系，概念通常是圓圈或是在方框中，兩個(gè)概念之間的連線標(biāo)明了概念之間的關(guān)系，它包括概念、連線、命題等三個(gè)部分。第一，概念的含義：概念可分為一般性概念和概括性概念兩種。在概念圖中，一般性概念位于概念圖的下層，概括性的概念位于上層，最概括的概念位于最頂層，以這樣的層次結(jié)構(gòu)有助于學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行總結(jié)和歸納，從而理解和區(qū)分不同的概念。第二，連線的含義：連線可以表明概念圖中所呈現(xiàn)的不同概念或者不同領(lǐng)域知識(shí)的相互關(guān)系。連線上方一般標(biāo)注有連接詞，它表示概念之間是通過(guò)什么方式相聯(lián)系，以便進(jìn)一步說(shuō)明其相互關(guān)系。第三，命題的含義：它是概念之間通過(guò)連接詞建立起來(lái)的有意義的聯(lián)系，是對(duì)概念的詮釋。

二、 概念圖在初中教學(xué)中的應(yīng)用策略

概念圖在教學(xué)中有多種用途。本文結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，從概念圖作為教的工具、學(xué)的工具和評(píng)價(jià)的工具三個(gè)方面，探討它在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用。

（一） 在教學(xué)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，輔助學(xué)生獲取信息

概念圖的建立過(guò)程，是模擬人腦的思維模式，因而它更加接近人的自然思維過(guò)程。運(yùn)用概念圖教學(xué)，能夠更加有效地完成課堂教學(xué)任務(wù)，為教師的教學(xué)工作提供了極大的便利。

例如，在進(jìn)行有關(guān)“實(shí)數(shù)”內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，通過(guò)對(duì)實(shí)數(shù)的分類和舉例來(lái)促進(jìn)教學(xué)效果的實(shí)現(xiàn)。筆者在講解這一內(nèi)容時(shí)，展開(kāi)發(fā)散性思維，延伸出實(shí)數(shù)的分類、實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系等知識(shí)。這種做法使得知識(shí)與知識(shí)之間的過(guò)渡自然，銜接緊密，充分利用了概念圖在教學(xué)中將零散的知識(shí)系統(tǒng)化，更加有利于學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而促進(jìn)了教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

（二） 在學(xué)習(xí)中加工信息，提升解決問(wèn)題的能力

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生往往能夠理解某個(gè)概念的含義，但在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)卻不知如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，即理論知識(shí)不能與實(shí)際相聯(lián)系，造成這種現(xiàn)象的一個(gè)重要原因是學(xué)生頭腦中的知識(shí)之間缺乏聯(lián)系，缺乏系統(tǒng)性，不能形成有序的結(jié)構(gòu)。因此，筆者在教學(xué)中，運(yùn)用概念圖策略，幫助學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)與實(shí)際相聯(lián)系，有效提高了其分析及解決問(wèn)題的能力。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“柱體的體積”這一節(jié)時(shí)，往往很難記住各種柱體體積的計(jì)算公式。因此，筆者在教學(xué)中運(yùn)用概念圖策略展開(kāi)學(xué)習(xí)活動(dòng)。首先讓學(xué)生明確要求出柱體的體積，首先必須求柱體的高度與底面積（這里假設(shè)當(dāng)?shù)酌鏋閳A形時(shí)），而圓的面積公式早已學(xué)過(guò)，學(xué)生都知道，并且能夠準(zhǔn)確說(shuō)出，我們只需求出圓的半徑即可。因此，我們將所需解決的“柱體體積”這一問(wèn)題轉(zhuǎn)化到求解“圓的半徑”這一問(wèn)題上來(lái)。筆者通過(guò)概念圖，將問(wèn)題解決的步驟展示出來(lái)，為學(xué)生提供了解決問(wèn)題的思路，因而有利于知識(shí)的遷移，能夠更好地解決問(wèn)題。

（三） 在教學(xué)評(píng)價(jià)中，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

概念圖在表達(dá)邏輯關(guān)系和推理等方面都發(fā)揮著很好的作用。從某種意義上講，它能夠幫助學(xué)習(xí)者從起點(diǎn)到終點(diǎn)推導(dǎo)事物發(fā)展的過(guò)程，從而建構(gòu)出知識(shí)鏈，因而能夠很好地檢測(cè)和評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)者對(duì)于知識(shí)的掌握情況及學(xué)習(xí)者推理的能力。因此，筆者認(rèn)為，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用概念圖進(jìn)行自評(píng)和互補(bǔ)，學(xué)生在繪制概念圖的過(guò)程中遇到困難時(shí)，可分析評(píng)價(jià)自己知識(shí)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題，使之學(xué)會(huì)自我修正，進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念圖能夠在教學(xué)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，輔助學(xué)生獲取信息;在學(xué)習(xí)中加工信息，提升解決問(wèn)題的能力;以及在教學(xué)評(píng)價(jià)中，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。當(dāng)然概念圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用絕不僅僅局限于筆者以上提到的幾種，希望諸位教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索、不斷創(chuàng)新，使初中數(shù)學(xué)課堂越來(lái)越好。

參考文獻(xiàn)：

[1]姚斌.淺談概念圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用[J].基礎(chǔ)教育論壇，2018（10）.

[2]孫程程.概念圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用[J].課程教育研究，2017（24）.

作者簡(jiǎn)介：

馬蛟，甘肅省平?jīng)鍪?，平?jīng)鍪谐缧趴h木林鄉(xiāng)木林中學(xué)。