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    基于殼-彈簧模型大斷面盾構隧道管片襯砌設計參數(shù)靈敏度及取值研究

    2019-07-01 03:51:46謝俊
    中國鐵路 2019年5期
    關鍵詞:側(cè)壓力抗力軸力

    謝俊

    (中鐵第四勘察設計院集團有限公司 湖北省水下隧道技術工程實驗室,湖北 武漢 430063)

    0 引言

    經(jīng)濟發(fā)展伴隨著人口增長,人們對地下空間的利用也逐步廣泛化,交通、電力、給排水等城市問題均逐步向地下尋求解決方案,隨之而來的是地下道路、綜合管廊、地下深隧等工程的逐步擴大開發(fā)。盾構法具有安全、環(huán)保、技術先進等優(yōu)點,在上述工程的建設中逐步成為優(yōu)選工法[1-3]。盾構隧道中用于抵抗地層巖土(水)壓力,維持開挖洞室穩(wěn)定的結(jié)構為管片,管片在盾構隧道中費用占比高[4-6],因此,管片結(jié)構計算中,如計算模型更貼合結(jié)構本體特征,則可使結(jié)構計算內(nèi)力更趨于實際,盡可能真實的還原管片襯砌的受力狀態(tài)。依托某電力隧道,基于殼-彈簧模型對管片的設計參數(shù)(地層及襯砌)進行分析并給出取值原則。

    1 管片襯砌設計模型

    1988年,ITA第三次地下空間和巖土國際會議將當時的隧道結(jié)構設計模型分為4種:連續(xù)體或不連續(xù)體模型、作用-反作用模型(基礎梁模型)、收斂-約束模型、工程類比(經(jīng)驗法)模型[7]。1991年,我國學者劉建航等[8]據(jù)我國地下結(jié)構特點,將隧道結(jié)構設計模型也分為4種:經(jīng)驗類比模型、荷載-結(jié)構模型、地層結(jié)構模型和收斂限制模型。

    荷載-結(jié)構模型是目前工程設計中使用最多的一種,我國地鐵、鐵路等設計規(guī)范中均推薦采用。該方法計算簡單、工作量小、內(nèi)力易于設計,同時受力概念明確、結(jié)構評價簡單。在意大利、奧地利、英國、德國、日本等國也大量采用該方法[7-9]。目前設計人員常使用的(修正)慣用法、梁-彈簧模型法、多鉸圓環(huán)法等均以荷載-結(jié)構模型為基礎。隨著盾構隧道襯砌直徑及幅寬的加大,同時考慮到襯砌接頭傳力特性的影響,襯砌結(jié)構的受力空間特性逐步顯現(xiàn),傳統(tǒng)的二維平面模型不足以更為全面地反映襯砌結(jié)構空間力學特征,而殼-彈簧模型能較好地反應管片接頭性能、空間效應及大幅寬對內(nèi)力分布的影響。因此,采用殼-彈簧模型對襯砌結(jié)構的設計參數(shù)進行靈敏度分析,并給出取值原則。

    2 殼-彈簧模型及相關參數(shù)

    2.1 殼-彈簧模型程序特點

    相對于應用較廣的二維梁-彈簧模型,殼-彈簧模型程序構建的計算模型為三維模型,可很好地模擬縱縫螺栓的分布情況,同時考慮幅寬對管片內(nèi)力分布的影響,更能反映大斷面、大幅寬管片的空間力學性能,同時依托殼-彈簧模型還可以開展管片結(jié)構的縱向力學特性分析。

    殼-彈簧模型以ANSYS通用程序為平臺,利用其內(nèi)置的APDL及UIDL語言進行二次開發(fā)用于盾構隧道襯砌結(jié)構計算的交互程序,程序名為“盾構管片襯砌三維分析程序”(3D Segment Lining Analysis Program of Shield Tunnel-SLAP 3D)。程序以殼-彈簧模型為理論基礎,依托Shell及Combine單元模擬襯砌及接頭(環(huán)向、縱向)。該程序可考慮接頭剛度、接頭實際的空間分布、幅寬、拼裝效應以及結(jié)構與地層的相互作用等因素影響,是目前能很好地模擬大斷面、大幅寬襯砌結(jié)構三維受力狀態(tài)的計算程序。

    2.2 管片及荷載參數(shù)

    計算用襯砌結(jié)構由8塊管片構成,其中1塊封頂塊,對應圓心角16.363 7°,其余7塊均分,對應圓心角為49.090 9°,設置縱向螺栓接頭22處,按16.363 7°均布。主要幾何尺寸為:外徑Ro= 5.8 m、內(nèi)徑Ri=5.25 m、軸線半徑Rm=5.525 m、幅寬B=2.0 m、厚度h=0.55 m。

    襯砌覆土厚度15.0 m,自重采用按層厚的加權平均值,為18.0 kN/m3,地面超載20 kN/m2,襯砌所在地層側(cè)壓力系數(shù)為0.5,地基抗力系數(shù)為10 MPa/m;襯砌容重取為25 kN/m3。設計參數(shù)參考值見表1。

    3 設計參數(shù)靈敏度及取值分析

    3.1 襯砌內(nèi)力分布形式

    對應表1的計算參數(shù),采用殼-彈簧模型計算的彎矩及軸力結(jié)果見圖1。

    圖1 襯砌內(nèi)力計算結(jié)果

    由圖1可知,無論彎矩還是軸力,沿隧道縱向均呈較為顯著的空間效應。對彎矩而言,縱縫處螺栓所在位置局部彎矩較大,其余位置較?。粚S力而言,拱頂位置靠近管片中部軸力較小,兩側(cè)軸力較大;拱腰位置軸力分布則反之。

    3.2 襯砌所在賦存地層參數(shù)

    3.2.1 側(cè)壓力系數(shù)

    當作用于襯砌的豎向荷載相等時,側(cè)壓力系數(shù)直接決定襯砌結(jié)構水平向的水土壓力大小。側(cè)壓力系數(shù)對襯砌彎矩及軸力的影響見圖 2、圖3。

    表1 設計參數(shù)參考值[9-10]

    圖2 側(cè)壓力系數(shù)與襯砌彎矩關系

    圖3 側(cè)壓力系數(shù)與襯砌軸力關系

    當側(cè)壓力系數(shù)由0.1增至0.8時,拱頂及拱腰彎矩線性減小,拱頂彎矩由1 073 kN·m減至79 kN·m,減幅92.6%,拱腰彎矩由-837 kN·m減至-136 kN·m,減幅83.8%。

    側(cè)壓力系數(shù)增大,襯砌拱頂軸力線性增大,由850 kN增至1 755 kN,增幅106.5%;拱腰軸力線性減小,由2 361 kN減至2 042 kN,減幅13.5%。

    圖4 側(cè)壓力系數(shù)與拱頂位移關系

    側(cè)壓力系數(shù)與拱頂位移關系見圖4。由圖4可知,側(cè)壓力系數(shù)增大,拱頂由向內(nèi)收斂位移逐步調(diào)整為向外擴展位移,側(cè)壓力系數(shù)為0.7時,拱頂位移基本趨于0。

    側(cè)壓力系數(shù)對襯砌彎矩、軸力拱頂位移均影響顯著,與側(cè)壓力系數(shù)基本呈線性關系。對拱頂軸力影響最大,拱頂彎矩次之,再次為拱腰彎矩,對拱腰軸力影響相對最小。

    3.2.2 地基抗力系數(shù)

    地基抗力系數(shù)反映地層襯砌相互作用強弱,直接影響水平抗力,對襯砌內(nèi)力影響見圖5、圖6,對拱頂位移影響見圖7。

    圖5 地基抗力系數(shù)與襯砌彎矩關系

    由圖5—圖7可知,地基抗力系數(shù)增大,襯砌彎矩減小,當?shù)鼗沽ο禂?shù)由0.625 MPa/m增至80 MPa/m時,拱頂、拱腰彎矩值分別由1 127 kN·m、-929 kN·m減至 142 kN·m、-58 kN·m, 減 幅 分 別 為 87.4%、93.8%。拱頂軸力由1 035 kN增至1 520 kN,增幅46.8%;拱腰軸力由2 216 kN減至2 121 kN,減幅4.3%。拱頂位移顯著減小,由31.2 mm減至-2.4 mm。

    圖6 地基抗力系數(shù)與襯砌軸力關系

    圖7 地基抗力系數(shù)與拱頂位移關系

    由上述分析可得,地基抗力系數(shù)對彎矩的影響程度隨著抗力系數(shù)的增大而趨緩。即地基抗力系數(shù)不大時,抗力系數(shù)的變化對彎矩產(chǎn)生顯著影響;當?shù)鼗沽ο禂?shù)較大時(算例為大于20 MPa/m),彎矩受地基抗力系數(shù)的影響逐漸減小。對軸力而言,拱腰值隨地基抗力系數(shù)的增大略有減小,拱頂值隨地基抗力系數(shù)的增大而增大,規(guī)律與彎矩一致。對于襯砌拱頂位移而言,當抗力系數(shù)大于5 MPa/m時,位移變化趨勢顯著減緩。

    地基抗力系數(shù)對襯砌彎矩、軸力、拱頂位移的影響均較顯著,其中對拱腰彎矩的影響最顯著,拱頂彎矩次之,再次為拱頂軸力,對拱腰軸力影響最小。

    3.3 襯砌環(huán)向接頭剛度參數(shù)

    3.3.1 環(huán)向接頭抗彎剛度

    接頭抗彎剛度反應接頭抵抗彎曲的能力,對襯砌彎矩及軸力的影響見圖8、圖9。

    圖8 接頭抗彎剛度與襯砌彎矩關系

    由圖8可知,彎矩隨接頭抗彎剛度的增大而增大,當抗彎剛度由2.812 5×104kN·m/rad增至3.6×106kN·m/rad時,拱頂彎矩由164 kN·m增至517 kN·m,增幅215%;拱腰彎矩則由-119 kN·m增至-432 kN·m,增幅263%。

    對管片軸力而言,拱腰軸力變化很小,由2 142 kN增至2 156 kN,增幅0.6%;拱頂軸力最小值則由1 516 kN減至1 314 kN,減幅13.3%。

    一種是基于統(tǒng)計的算法,它考慮字與字相鄰共現(xiàn)的頻率或概率,全文中相鄰出現(xiàn)字的次數(shù)越多,則被識別為可能是一個詞;

    接頭抗彎剛度對彎矩的影響隨著接頭抗彎剛度的增大而趨緩。即接頭抗彎剛度不大時,剛度變化會顯著影響彎矩;當接頭抗彎剛度較大時(算例為大于4.5×105kN·m/rad),彎矩受接頭抗彎剛度的影響逐漸減小。對軸力而言,拱腰軸力值隨抗彎剛度的增大略有增大,拱頂軸力則隨抗彎剛度的增大而減小。

    圖9 接頭抗彎剛度與襯砌軸力關系

    接頭抗彎剛度對拱頂位移關系曲線見圖10。抗彎剛度增大,拱頂位移減小,其中顯著的分界為抗彎剛度值為1.125×105kN·m/rad時,剛度大于此值,拱頂位移隨之變化的幅度很小,當剛度小于此值時,拱頂位移急劇增大。

    圖10 接頭抗彎剛度與拱頂位移關系

    3.3.2 環(huán)向接頭抗壓剛度

    環(huán)向接頭抗壓剛度反映了接頭抵抗壓縮的能力,其與襯砌彎矩及軸力的關系見圖11、圖12。

    圖11 接頭抗壓剛度與襯砌彎矩關系

    圖12 接頭抗壓剛度與襯砌軸力關系

    由圖11可知,接頭抗壓剛度增大,襯砌彎矩減小,但幅度有限。當抗壓剛度由1.25×106kN/m增至1.6×108kN/m時,拱頂彎矩由506 kN·m減至463 kN·m,減幅8.5%;拱腰彎矩值由-410 kN·m減至-373 kN·m,減幅9.0%。

    由圖12可知,拱頂軸力隨抗壓剛度增大先增后減,拱腰軸力增大但變幅有限,拱頂軸力最大1 366 kN,最小1 332 kN,變幅2.5%。拱腰由2 147 kN增至2 154 kN,增幅0.3%。因此,接頭抗壓剛度對軸力影響有限。

    圖13 接頭抗壓剛度與拱頂位移關系

    3.3.3 環(huán)向接頭抗剪剛度

    環(huán)向接頭剪切剛度反應接頭的抗剪能力,對襯砌彎矩、軸力的影響見圖14、圖15。

    由圖14可知,接頭抗剪剛度增大,襯砌彎矩極值增大,但增幅有限??辜魟偠扔?.5×105kN/m增至3.2×107kN/m時, 拱 頂 彎 矩 由457 kN·m增 至465 kN·m,增幅1.8%,拱腰彎矩由-365 kN·m增至-375 kN·m,增幅2.7%。

    由圖15可知,接頭抗剪剛度增大,拱頂軸力先減后增,拱腰軸力先增后減,整體變幅有限??辜魟偠扔?.5×105kN/m增至3.2×107kN/m時,拱頂軸力由1 353 kN減至1 350 kN,減幅0.2%,拱腰軸力由最大2 153 kN減至2 151 kN·m,減幅0.1%。

    接頭抗剪剛度與拱頂位移關系見圖16。接頭抗剪剛度增大,拱頂位移由-5.4 mm減至-5.3 mm,減幅1.8%,因此接頭抗剪剛度對襯砌位移的影響很小。

    圖14 接頭抗剪剛度與襯砌彎矩關系

    圖15 接頭抗剪剛度與襯砌軸力關系

    圖16 接頭抗剪剛度與拱頂位移關系

    綜上可得,剪切剛度在上述范圍內(nèi)變化時對襯砌結(jié)構的彎矩、軸力及位移的影響均十分有限。

    3.3.4 接頭參數(shù)影響

    綜合前述多參數(shù)對襯砌結(jié)構內(nèi)力及位移的分析可知,對比環(huán)向接頭的抗彎、抗壓及抗剪剛度3個參數(shù),接頭抗彎剛度對襯砌彎矩、軸力及位移的影響最大。在進行襯砌內(nèi)力計算時,接頭抗彎剛度的取值應充分考慮接頭形式,宜通過工程類比或試驗(數(shù)值、模型或原型試驗)確定,在無法準確確定時可偏安全的取較大值。接頭抗壓及抗剪剛度在算例給定的剛度范圍內(nèi)對內(nèi)力及位移的影響不顯著,在結(jié)構計算中可參考類似工程,偏安全的適度取大值。

    4 結(jié)論

    鑒于殼-彈簧模型本身為較為復雜的三維結(jié)構模型,對殼體本身內(nèi)力的細部分布規(guī)律的研究不在本次研究范圍內(nèi),應進一步研究。就設計參數(shù)而言,主要結(jié)論如下:

    (1)隨側(cè)壓力系數(shù)增大,襯砌拱頂/拱腰彎矩、拱腰軸力基本線性減小,襯砌拱頂軸力線性增大。側(cè)壓力系數(shù)對襯砌彎矩及軸力影響顯著,對拱頂軸力影響最大,拱頂彎矩次之,再次為拱腰彎矩,對拱腰軸力影響最小。

    (2)隨著地基抗力系數(shù)增大,襯砌彎矩減小,拱頂軸力增大,拱腰軸力減小。地基抗力系數(shù)對襯砌彎矩及軸力影響顯著,對拱腰彎矩影響最大,拱頂彎矩次之,再次為拱頂軸力,對拱腰軸力影響相對最小。

    (3)地基抗力系數(shù)對襯砌彎矩的影響程度隨著抗力系數(shù)的增大而趨緩。即地基抗力系數(shù)不大時,抗力系數(shù)的變化會顯著影響彎矩大??;當?shù)鼗沽ο禂?shù)較大時(算例為大于20 MPa/m),彎矩受地基抗力系數(shù)的影響逐漸減小。

    (4)接頭抗彎剛度對襯砌內(nèi)力影響顯著,取值應有切實依據(jù)。隨著剛度增大,襯砌彎矩顯著增大??箯潉偠葘澗氐挠绊懗潭入S剛度增大而趨緩。抗彎剛度不大時,剛度變化顯著影響彎矩;剛度較大時(算例為大于4.5×105kN·m/rad),彎矩受剛度的影響逐漸減小。

    (5)接頭抗壓和抗剪剛度對襯砌彎矩及軸力影響有限,在結(jié)構計算中可參考類似工程偏安全的適度取大值。

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