含淹沒(méi)植物河道水流水力特性的研究

王子建，吉慶豐，丁 雪

(揚(yáng)州大學(xué)水利與能源動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225009)

近年來(lái)，河流生態(tài)治理工作方興未艾。植物作為河道生態(tài)系統(tǒng)中重要的組成部分，不僅為其他水生生物提供生存環(huán)境，影響生物多樣性，間接影響著河道環(huán)境，還直接參與了河流內(nèi)部的能量和物質(zhì)交換，對(duì)于凈化水質(zhì)、改善生態(tài)、減少水土流失等發(fā)揮著不可替代的作用。但與此同時(shí)，水生植物也使得水流阻力增加，流速減小，水位提高，對(duì)于河道的泄洪能力產(chǎn)生了不利影響。因此，研究含植物河道水流特性及植物與水流之間的作用機(jī)理，對(duì)于河流生態(tài)治理工作具有重要意義。

對(duì)于含植物河道的水流研究，國(guó)外在20世紀(jì)初期已經(jīng)開(kāi)始。1926年，美國(guó)學(xué)者開(kāi)展了對(duì)于含植物河道中水流阻力系數(shù)的研究，而后逐漸深入到對(duì)于含剛性或柔性植物的河道紊流結(jié)構(gòu)的研究。與之相比，國(guó)內(nèi)的相關(guān)研究起步較晚，但通過(guò)借鑒國(guó)外研究經(jīng)驗(yàn)，也開(kāi)展了許多工作并獲得了一些成果。本文結(jié)合近10年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究成果，針對(duì)含淹沒(méi)植物河道的情況進(jìn)行總結(jié)，并分析目前的研究進(jìn)展，提出未來(lái)研究方向。

1 含淹沒(méi)植物河道水流的阻力特性研究

河道內(nèi)植物使得水流阻力增加，導(dǎo)致水位雍高，對(duì)防洪排澇產(chǎn)生不利的影響，所以研究水流的阻力特性具有實(shí)際意義，其中包括對(duì)于糙率和植物阻力系數(shù)等研究。

20世紀(jì)50年代，CHOW[1]對(duì)含植物河道內(nèi)水流糙率進(jìn)行研究，并總結(jié)出糙率n和斷面平均流速V與水力半徑R乘積的n-VR曲線，但未能直接反映出糙率和水中植物相關(guān)屬性之間的聯(lián)系。學(xué)者們?cè)贑HOW的基礎(chǔ)之上不斷探索。FATHI-MOGHADAM等[2]在實(shí)驗(yàn)室水槽中使用塑料材質(zhì)的模擬柔性植物實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)河道中植被會(huì)增加河床糙率，其影響隨水位和流量的增加而減弱，隨植被密度的增加而增大,認(rèn)為糙率n和斷面平均流速U、植被的水平投影面積A、河道水平投影面積a、相對(duì)淹沒(méi)度hv/h有關(guān)，整理其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到糙率公式:

(1)

式中：hv—未彎曲植被的平均高度；h—水深。

槐文信等[3]在FATHI-MOGHADAM糙率公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，考慮柔性植物彎曲后高度對(duì)糙率的影響，將相對(duì)淹沒(méi)度重新定義為植物彎曲后平均高度hs與水深h之比hs/h，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)它與斷面平均流速U之間存在聯(lián)系，即hs/h=ecU+d，c和d為確定的參數(shù)；又定義相對(duì)彎曲度hv/hs表示植被的柔韌性。結(jié)合以上兩點(diǎn)，用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合確定未知參數(shù)，總結(jié)出糙率公式:

0.45)-0.36(hv/h)0.52

(2)

式中:U—斷面平均流速；

A—植被的水平投影面積；

a—渠道水平投影面積；h—水深；

hv—未彎曲植被的平均高度。

鄭爽等[4]基于對(duì)含淹沒(méi)柔性水生植物水流的系列試驗(yàn)和量綱分析結(jié)論，發(fā)現(xiàn)淹沒(méi)狀態(tài)下含柔性水生植物河道的糙率n與相對(duì)淹沒(méi)度hs/h具有指數(shù)函數(shù)關(guān)系，與植物相對(duì)密度N具有冪函數(shù)關(guān)系，給出含淹沒(méi)柔性水生植物河道的通用糙率經(jīng)驗(yàn)公式:

(3)

式中：n—含淹沒(méi)柔性植物時(shí)河道糙率；

Fr—Froude數(shù)；

n0—不含植物時(shí)河道糙率；h—水深；

hs—植物彎曲后平均有效高度；

αi、δi、γi、ωi—分別針對(duì)不同植物種類(lèi)(i)生長(zhǎng)狀態(tài)的參數(shù)，需由特定水生植物試驗(yàn)測(cè)定；

N—植物相對(duì)密度(植物生長(zhǎng)密度M與單位面積最少植物株數(shù)Mmin的比值,定義Mmin=1)。

對(duì)比以上公式發(fā)現(xiàn)，相對(duì)淹沒(méi)度是含柔性植物河道糙率的重要影響因素，公式(3)中表示相對(duì)淹沒(méi)度時(shí)用植物彎曲后平均有效高度hs代替了公式(1)中采用的未彎曲的植被高度hv，式(3)考慮到柔性植物自身的柔韌特性，這種表示會(huì)更加合理，但彎曲后的平均有效高度難以測(cè)量和表達(dá)?；蔽男诺热送ㄟ^(guò)將hs/h用斷面平均流速表示，使這一問(wèn)題得到解決。另一些學(xué)者，如LI[5]等人定義柯西數(shù)CY，反映河道水流中植被彎曲特性，它與水流阻力之間存在函數(shù)關(guān)系，當(dāng)彎曲較小時(shí)，彎曲角度θ和相對(duì)彎曲位移δz/hp(植物彎曲后頂端的垂向位移δz與植物彎曲后高度hp比值)分別與CY和(CY)2線性相關(guān)，并據(jù)此得到阻力系數(shù)CD和糙率n與柯西數(shù)CY冪函數(shù)形式的半經(jīng)驗(yàn)公式。

若將柔性植物替換為剛性植物，水流的阻力特性將會(huì)發(fā)生改變。吳福生[6]發(fā)現(xiàn)含剛性植物水流的糙率隨相對(duì)淹沒(méi)度的增加而增大，這與含柔性植物的情況完全相反。王曉燕[7]通過(guò)淹沒(méi)植被在植被密度和排列方式相同的情況下的試驗(yàn)，采用無(wú)因次抗彎指數(shù)F判斷植物的剛?cè)嵝?，并發(fā)現(xiàn)若植被為柔性，糙率和阻力系數(shù)隨植被剛度的減小而減小;若植被呈完全剛性，糙率和阻力系數(shù)與植被剛度無(wú)關(guān)。

2 含淹沒(méi)植物河道水流結(jié)構(gòu)特性研究

水生植物的存在使得河道內(nèi)水流結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，改變了水流流速的分布，加劇了水流紊動(dòng)，進(jìn)而對(duì)河道內(nèi)泥沙及污染物的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響。因此，對(duì)含淹沒(méi)植物河道水流結(jié)構(gòu)特性研究具有重要的意義。

2.1 水流縱向流速的垂向分布

為了探究含植物河道中植物和水流間的相互作用，眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)在實(shí)驗(yàn)室水槽中種植天然植物或者埋設(shè)模擬植物，使用ADV、LDV等設(shè)備進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析縱向流速的垂向分布規(guī)律，根據(jù)動(dòng)量平衡和混合長(zhǎng)理論等總結(jié)出沿垂向的縱向流速分布公式。

含植物河道中水流的縱向流速分布基本呈反“S”型，難以使用同一函數(shù)描述沿整個(gè)深度的速度分布，因此，按垂向劃分為2—4區(qū)。其中，2區(qū)模型包括植物層區(qū)和無(wú)植物層區(qū)，如YANG和CHOI[8]提出植物層中流速均勻，非植物層中流速呈對(duì)數(shù)分布。WHITE和NEPF[9]通過(guò)有模型植被的實(shí)驗(yàn)室水槽試驗(yàn)提出，速度分布呈現(xiàn)出明顯的雙層結(jié)構(gòu)，包括穿過(guò)植被界面快速變化的剪切層和主通道中漸進(jìn)的邊界層。相比2區(qū)模型，3區(qū)模型在植被層和上部非植被層之間添加了一個(gè)過(guò)渡區(qū)，使得單個(gè)區(qū)內(nèi)流速分布得到簡(jiǎn)化。LI[10]等在水槽中測(cè)量流速分布認(rèn)為縱向流速分布上層無(wú)植物區(qū)流速分布為對(duì)數(shù)分布，在中層植物冠層區(qū)流速分布為“(”型分布，下層無(wú)植物區(qū)則符合“)”型分布。HUAI[11]等在實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)和理論分析的基礎(chǔ)上，提出速度剖面由3個(gè)流體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)組成(即上部非植被層、植被上層和底層)，在3個(gè)區(qū)域分別采用不同的方法描述流速的垂向分布，最上層采用改進(jìn)的混合長(zhǎng)理論結(jié)合“新植被邊界層”的概念，中層通過(guò)將剪切應(yīng)力表示為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的公式得出解析解，底層則通過(guò)數(shù)值求解動(dòng)量方程獲得垂向平均速度。相比于普通河道水流，含植物河道內(nèi)水流的縱向流速分布無(wú)法用一個(gè)統(tǒng)一的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行描述，實(shí)質(zhì)原因是各深度內(nèi)水流受力有差異。王文雍[12]對(duì)3個(gè)區(qū)域內(nèi)水流進(jìn)行受力分析，認(rèn)為最上層區(qū)流速受粘性剪切力和紊流切應(yīng)力影響，中層區(qū)域受粘性剪切力、紊流切應(yīng)力和植被阻力影響，底層區(qū)域流速則主要受粘性剪切力影響。傳統(tǒng)的4區(qū)模型在3區(qū)模型的基礎(chǔ)上加以完善，加入了水體底部的邊界層區(qū)。NIKORA[13]提出了一種新的4區(qū)分布：靠近河道底部附近的水流流速是均勻分布，植被冠層附近的混合層流速符合雙曲正切分布，自由水面附近邊界層為對(duì)數(shù)分布以及植被影響下的尾流函數(shù)。

對(duì)比以上研究可發(fā)現(xiàn)，含柔性或剛性植物的水流在縱向流速分布上基本一致，但在部分深度尤其是植物冠層處有些許差異。具體而言，含柔性植物的水流流速在冠層以下明顯減小，而含剛性植物的水流在冠層以下流速則接近于零；含柔性植物的水流冠層處流速梯度比含剛性植物水流小。

中外學(xué)者通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，對(duì)含剛性或柔性淹沒(méi)植物水流給出了許多經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)的流速分布公式?；蔽男诺萚14]以植被平均彎曲高度為界，將淹沒(méi)柔性植被水流分為植被層和植被上層兩區(qū)，利用普朗特混合長(zhǎng)度理論推導(dǎo)了植被上層水流流速的理論表達(dá)式如下:

(4)

式中：α—植被平均彎曲高度hv和混合長(zhǎng)度l0的比值；

u*—植被頂端的摩阻流速；

κ—卡門(mén)常數(shù)；z—垂向坐標(biāo)；

u0—植被頂端處的時(shí)均縱向流速。

對(duì)于剛性植物，LIU[15-16]等在考慮水流動(dòng)量平衡的基礎(chǔ)上，利用混合長(zhǎng)度紊流模型，并考慮植被形態(tài)的垂向差異，建立了表征流速垂向分布的微分方程：

(5)

cp—植被層內(nèi)的平均紊動(dòng)強(qiáng)度系數(shù)；

l—混合長(zhǎng)度；

CD—圓柱繞流阻力系數(shù)；m—植被密度；

D0—灌木冠部的最大直徑；

g—重力加速度常量，取9.81；i—水力坡度。

引入灌木植被形狀的垂向變化函數(shù)，在假定灌木直徑垂向分布的前提下，得到了更為普適的流速垂向分布公式：

u=

(6)

式中：C1—積分常數(shù)；z—垂向坐標(biāo)；

k—植被高度；ρ0—水密度；h—水深；

a、b—由植被的形態(tài)參數(shù)確定。

2.2 水流的紊動(dòng)特性

槐文信[14]等人通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)含柔性植被河道中雷諾應(yīng)力在植被上層區(qū)域沿水深呈線性分布，在植被層較為復(fù)雜。LIU[19]等對(duì)含剛性植物水流的植物冠層內(nèi)多個(gè)不同位置的測(cè)量，代替了以往空間平均測(cè)量，來(lái)研究速度和紊流強(qiáng)度剖面，并觀察水流流過(guò)剛性榫釘模擬的植被陣列時(shí)的流動(dòng)特征變化。在淹沒(méi)流動(dòng)條件下，用激光多普勒測(cè)速儀(LDV)測(cè)量速度數(shù)據(jù)。結(jié)果表明，植被陣列內(nèi)的速度隨深度而變化，水流流速分布在植物層上層邊界存在拐點(diǎn)，在拐點(diǎn)處的渦流和紊流強(qiáng)度最強(qiáng)。NEZU等[20]進(jìn)行了與之類(lèi)似的實(shí)驗(yàn)，所得出的結(jié)論和LIU一致。王忖等[21]在玻璃水槽中鋪設(shè)底泥并種植沉水植物，利用ADV對(duì)植物段紊流特性進(jìn)行測(cè)量研究發(fā)現(xiàn)，紊動(dòng)強(qiáng)度和雷諾應(yīng)力具有明顯的各向異性。吳福生等[6,22]通過(guò)玻璃水槽試驗(yàn)用二維PIV測(cè)量研究了含淹沒(méi)剛性植物渦量場(chǎng)的分布，得出流速梯度是形成含植物水流渦量的關(guān)鍵因素，植物頂層附近對(duì)水流的干擾大，因而流速梯度大，而渦量的最大值出現(xiàn)在淹沒(méi)剛性植物頂層以下約30%處；在植物頂層附近，渦量大，紊流擬熵大，能量耗散率也高。植物頂層是造成水流紊動(dòng)耗散的主要原因。而如將剛性植物更換為柔性植物，再次測(cè)量則發(fā)現(xiàn)含柔性植物水流紊動(dòng)強(qiáng)度沿水深均遠(yuǎn)小于含剛性植物水流。趙連權(quán)等[23]在水槽中以ADV測(cè)量含柔性沉水植物狐尾藻和菹草河段的水流，發(fā)現(xiàn)紊動(dòng)強(qiáng)度、脈動(dòng)流速均方根值隨植物密度增高而增大，雷諾應(yīng)力受植物密度和植物種類(lèi)的共同影響。當(dāng)植物密度較低時(shí)，含植物水流的雷諾應(yīng)力與普通河道差別不明顯；當(dāng)種植密度較大時(shí)，不同植物種類(lèi)的植物水流的切應(yīng)力垂向分布差異明顯。胡國(guó)毅[24]采用沉水植物在水槽中進(jìn)行模擬試驗(yàn)，使用ADV測(cè)量不同工況下的水流參數(shù)，發(fā)現(xiàn)沉水植物能夠減小河道底部切應(yīng)力，橫向種植間距對(duì)水流特性影響明顯，間距越小，近底流速減速效應(yīng)越明顯，更有利于減小底部水流紊動(dòng)效應(yīng)；縱向種植間距影響相對(duì)較小，增大種植密度，底部紊動(dòng)能和底部切應(yīng)力明顯降低；改變Froude數(shù)，紊動(dòng)強(qiáng)度最大值、紊動(dòng)能最大值和雷諾應(yīng)力最大值基本穩(wěn)定在植物頂部附近。

對(duì)以上結(jié)果進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)：含剛性植物的水流相比于含柔性植物，紊流強(qiáng)度和雷諾應(yīng)力等紊流特征量數(shù)值更大；兩者最大值所在位置雖都在植被冠層附近，但剛性植被對(duì)應(yīng)的最大值位置與植物頂端對(duì)應(yīng)更明顯，推測(cè)其與柔性植物自身受水流沖擊導(dǎo)致邊界不明確有關(guān)。

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和實(shí)驗(yàn)研究的不斷深入，含植物水流的紊流研究也發(fā)展到對(duì)于渦旋、擬序結(jié)構(gòu)的深層次研究，研究植物與紊流間的相互作用。WHITE和NEPF[9]通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察到跨越兩層的相干渦旋，且其是橫向動(dòng)量傳遞的主要原因。從這些觀察中，提出了渦旋誘導(dǎo)交換的模型，并找到了動(dòng)量垂向傳遞的寬度，植被邊緣剪切應(yīng)力和主河道中邊界層的寬度的表達(dá)式。OKAMATO和NEZU[25]認(rèn)為在含淹沒(méi)柔性植被河道水流中，速度分布在垂向上變化很大，產(chǎn)生Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定。由此，產(chǎn)生了大尺度的有組織的渦旋，這些渦旋控制了冠層間的動(dòng)量傳遞和“標(biāo)量聚集”。渦旋向下游方向移動(dòng)造成植被冠層連續(xù)波動(dòng)，稱(chēng)為“藻波”。在“藻波”冠層流動(dòng)中，雷諾應(yīng)力分布具有比彎曲冠層更平滑的峰值結(jié)構(gòu)。在較寬的淹沒(méi)深度范圍內(nèi)，剛性冠層的動(dòng)量傳遞比柔性冠層的動(dòng)量傳遞大。這說(shuō)明柔性植被的振蕩增加了冠層附近動(dòng)量吸收，且比剛性植被高得多。植被冠層附近有下掃和噴射作用的周期性特征。這些連貫的運(yùn)動(dòng)支配著動(dòng)量傳遞的“藻波”冠層。從發(fā)生相干運(yùn)動(dòng)的直方圖中觀察到，在混合層區(qū)產(chǎn)生下掃和噴射最為明顯。光譜分析表明，植被的“藻波”頻率與“藻波”冠層速度譜的峰值頻率吻合較好[26-27]。這些主要頻率也與自由混合層中的Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性相一致，與彎曲冠層相比，“藻波”的植被單體之間具有更大的時(shí)空相關(guān)性。

OKAMOTO和NEZU等[28]在一段水槽槽底鋪設(shè)了剛性條形板，使用PIV測(cè)量了有限長(zhǎng)植被區(qū)塊流動(dòng)中相干運(yùn)動(dòng)的空間演化，建立了一個(gè)4區(qū)唯象模型，從上游至下游分別是平滑床面區(qū)、分散流區(qū)、發(fā)育區(qū)和完全發(fā)育區(qū)，總結(jié)了相干運(yùn)動(dòng)的沿程發(fā)展過(guò)程。平滑床面區(qū)與普通河道無(wú)異，分散流區(qū)位于水槽植物段前至植物段中，受植被影響該區(qū)植被內(nèi)部流速開(kāi)始減小，植被上部流速增大，其后的發(fā)育區(qū)內(nèi)雷諾應(yīng)力變大，相干運(yùn)動(dòng)使動(dòng)量的垂向輸移變強(qiáng)，在完全發(fā)育層，混合層的上邊界到達(dá)自由表面且停止在淹沒(méi)植物流動(dòng)中的發(fā)展。通過(guò)象限分析發(fā)現(xiàn)，在發(fā)育區(qū)內(nèi)植被邊緣出現(xiàn)一個(gè)掃流主導(dǎo)區(qū)并向下游逐漸發(fā)展至覆蓋整個(gè)植物冠層。NEZU和SANJOU[29]對(duì)含模擬剛性植物水流進(jìn)行測(cè)量，采用了象限分析法發(fā)現(xiàn)在hlog(hlog=1.7hv，hv即植物高度)向上的水層中噴射作用占主導(dǎo)，在渠底到hlog之間則是下掃作用占主導(dǎo)。趙芳等[30]用空心橡膠圓柱和塑料球模擬樹(shù)狀植被鋪設(shè)于水槽底，使用MicroADV測(cè)量淹沒(méi)狀態(tài)下水流流速分布，采用象限分析發(fā)現(xiàn)下掃作用主要在植被層起主導(dǎo)作用，在自由水層則是噴射作用占主導(dǎo)。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，兩者實(shí)驗(yàn)中所采用的模擬植物和植被淹沒(méi)度有差別，可能是導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生差異的主要原因。

3 結(jié)論及展望

含植物河道水流特性的相關(guān)研究，對(duì)于工程實(shí)踐應(yīng)用具有很大的意義，國(guó)內(nèi)外學(xué)者取得了許多成果。但由于影響因素較多，仍有很多問(wèn)題需要進(jìn)一步深入研究：

(1)目前對(duì)于含淹沒(méi)植物河道水流特性的相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究是以室內(nèi)實(shí)驗(yàn)水槽試驗(yàn)研究為主，水槽斷面形式基本是矩形斷面，與實(shí)際河道常見(jiàn)的梯形斷面甚至復(fù)式斷面相比，具有一定的局限性，河流斷面形態(tài)對(duì)含植被水流流態(tài)的影響是值得關(guān)注的問(wèn)題。

(2)所采用的的植物通常是單一植物，排布也較為規(guī)律，與實(shí)際河道情況有所不同。因此，在室內(nèi)試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)之上，結(jié)合野外實(shí)際情況，例如剛性和柔性植物復(fù)合的情況進(jìn)行試驗(yàn)，開(kāi)展更為復(fù)雜的試驗(yàn)研究。

(3)研究植物排列方式、幾何特性、剛?cè)嵝詫?duì)紊流的統(tǒng)計(jì)特征量、相干結(jié)構(gòu)的影響，并分析相關(guān)影響因素所占權(quán)重，有助于對(duì)植物和水流間相互作用機(jī)理的研究。這些研究對(duì)于實(shí)際的生態(tài)修復(fù)工程中河道植物的選擇和種植方式具有現(xiàn)實(shí)意義。

(4)含植被水流運(yùn)動(dòng)中也常常伴隨著如泥沙、污染物等物質(zhì)的輸移，而這也是和當(dāng)前的河道生態(tài)修復(fù)工程密切相關(guān)的問(wèn)題，因此對(duì)于相關(guān)的物質(zhì)輸移特性的研究也具有較為現(xiàn)實(shí)的意義。