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    探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系

    2019-06-29 07:33:38趙廷富
    物理通報 2019年7期
    關(guān)鍵詞:鉤碼細(xì)繩拉力

    趙廷富

    (武漢市第三中學(xué) 湖北 武漢 430050)

    1 使用教材

    人民教育出版社出版的高中《物理·必修1》第四章第2節(jié).

    2 實(shí)驗(yàn)器材

    固定有力傳感器的數(shù)碼小車,一端帶有滑輪的木板,鉤碼,細(xì)線,DISLab“加速度和力的關(guān)系”專用軟件.

    3 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)要點(diǎn)

    教材中的實(shí)驗(yàn)采用了將鉤碼的重力大小mg視為細(xì)繩的拉力F.這種近似處理只有在一定條件下才成立.設(shè)小車的質(zhì)量為M,鉤碼的質(zhì)量為m,理論上有

    mg=(M+m)a

    小車與鉤碼共同的加速度大小

    而小車受到的合外力

    只有當(dāng)M?m時,才有F≈mg.

    改進(jìn)一:用力傳感器直接測量細(xì)繩上的拉力.

    本實(shí)驗(yàn)通過力傳感器,直接測量細(xì)繩上的拉力,不需要再做近似處理.將力傳感器固定在小車上,拉小車的細(xì)繩直接拴在力傳感器上,在小車運(yùn)動的過程中,計(jì)算機(jī)上給出力F隨時間t變化的圖像.

    改進(jìn)二:在研究“當(dāng)小車質(zhì)量不變時a與F的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,對已有數(shù)據(jù)進(jìn)行了再利用,從而獲得加速度與質(zhì)量關(guān)系的多組數(shù)據(jù).

    從前面的推導(dǎo)中不難看出,小車質(zhì)量的改變帶來了新的問題,即使鉤碼質(zhì)量不變,細(xì)繩上的拉力也會發(fā)生改變,無法精確地控制每次實(shí)驗(yàn)的合外力不變.

    具體方案是:在改進(jìn)一實(shí)驗(yàn)中,分發(fā)給每個小組的小車質(zhì)量各不相同,收集5組學(xué)生的a-F數(shù)據(jù),將其匯總至同一a-F坐標(biāo)系中,得到5條斜率不同的直線.在圖中作一根平行于a軸的直線,與每個圖線都有一個交點(diǎn),就得到了同一合外力下多組a-M數(shù)據(jù),由此可以研究當(dāng)拉力相同時,a和M的定量關(guān)系.

    4 實(shí)驗(yàn)原理/實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路

    (1)控制變量法:先保持小車的質(zhì)量不變,通過改變鉤碼的個數(shù)來改變小車所受的拉力F,測出相應(yīng)的加速度a;再保持拉力不變,改變小車的質(zhì)量M,測出相應(yīng)的加速度.

    (2)研究a-F關(guān)系時,實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示.

    圖1 研究a-F關(guān)系實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

    將木板軌道墊高,讓小車重力沿斜面方向的分力恰好平衡小車所受摩擦力,此時繩子拉力即小車所受合外力.小車在繩子拉力F作用下運(yùn)動時,力傳感器測量小車所受合外力,數(shù)碼小車測量小車運(yùn)動的位移,通過無線傳輸信號的方式,計(jì)算機(jī)上可同時獲得v-t圖像和F-t圖像,界面如圖2所示.選擇合適的區(qū)域,即可得到相應(yīng)的a-F數(shù)據(jù).

    圖2 在計(jì)算機(jī)上獲得的v-t和F-t圖像

    (3)研究a-M關(guān)系時,由于無法嚴(yán)格地控制拉力不變,因此選擇5組不同質(zhì)量的情況下a與F的關(guān)系數(shù)據(jù).在改進(jìn)一中分發(fā)給每個小組的小車質(zhì)量均不相同,改進(jìn)二可以采用將第一組實(shí)驗(yàn)中5個小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總,在同一張a-F坐標(biāo)系中將5個不同質(zhì)量小車的a與F的圖像繪制出來.然后在圖上作一根平行于縱軸的直線,與5個圖線各有一個交點(diǎn),讀出每個交點(diǎn)的縱坐標(biāo),即可獲得5組相同拉力作用下a與M的數(shù)據(jù).

    5 實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)

    (1)知識與技能

    理解加速度與合外力、質(zhì)量間的定量關(guān)系;理解牛頓第二定律的表達(dá)式.

    (2)過程與方法

    在提出猜想、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、搜集證據(jù)、分析數(shù)據(jù)、獲得結(jié)論的過程中,經(jīng)歷科學(xué)探究的一般過程,感悟化曲為直的物理思想方法.

    (3)情感態(tài)度與價值觀

    通過實(shí)驗(yàn)科學(xué)探究過程,養(yǎng)成對待實(shí)驗(yàn)嚴(yán)謹(jǐn)、客觀的科學(xué)態(tài)度.

    6 實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容

    在課堂教學(xué)中,將學(xué)生分為5個小組,以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.

    (1)控制小車質(zhì)量M不變,研究a與F的定量關(guān)系

    1)操作實(shí)驗(yàn):每個實(shí)驗(yàn)小組擁有一輛小車,在實(shí)驗(yàn)中保持小車質(zhì)量M不變.

    2)收集數(shù)據(jù):重復(fù)步驟1),做5次實(shí)驗(yàn),獲得5組a,F(xiàn)數(shù)據(jù),記錄在表1中.

    表1 a和F數(shù)據(jù)記錄表

    3)處理數(shù)據(jù):根據(jù)上述數(shù)據(jù),在如圖3所示的a-F坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖.

    圖3 a-F坐標(biāo)系

    盡管計(jì)算機(jī)軟件界面上可以直接繪制a-F關(guān)系圖像,但本實(shí)驗(yàn)還是請學(xué)生將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表格中,學(xué)生親自在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)連線,目的是讓學(xué)生學(xué)會作圖的方法.教師這樣要求學(xué)生,就是培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣,對學(xué)生的未來大有益處.

    4)得出結(jié)論:根據(jù)獲得的圖像得出物體a與F的定量關(guān)系,即a∝F.

    (2)控制細(xì)繩拉力不變,研究a與M之間的定量關(guān)系

    為了控制合外力不變,學(xué)生提出的實(shí)驗(yàn)方案為:保持鉤碼數(shù)量不變,僅改變小車的質(zhì)量.測得的拉力數(shù)據(jù)如圖4所示.

    在上述控制小車質(zhì)量不變研究a與F的定量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中,5個小組所用的小車質(zhì)量各不相同,分別為M1,M2,M3,M4,M5.測得ai和Fi(i=1,2,3,4,5)的值,將5個小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總,如表2所示.

    表2 5個不同的小車對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

    在同一張a-F坐標(biāo)系中將5個不同質(zhì)量小車的a與F圖像繪制出來,如圖5所示.

    圖5 5個不同的小車對應(yīng)的a-F圖像

    請每個小組的學(xué)生自行在圖5上作一根平行于縱軸的直線,與5個圖線各有一個交點(diǎn),讀出每個交點(diǎn)的縱坐標(biāo),即可獲得5組相同拉力作用下a與M的數(shù)據(jù),填入表格3(表3中加速度的數(shù)據(jù)是取F=1.0 N讀出的).

    表35組相同拉力作用下的a與M數(shù)據(jù)

    組別M/kga/(m·s-2)1M/kg-110.4862.362.0620.5801.901.7230.6901.461.4540.7781.301.2950.9841.041.02

    1)處理數(shù)據(jù)

    圖6 用Excel作圖

    2)得出關(guān)系

    7 實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程

    教學(xué)流程圖如圖7所示.

    圖7 教學(xué)過程流程圖

    8 實(shí)驗(yàn)效果評價

    (1)成功之處

    1)用力傳感器直接測量小車受到的細(xì)繩拉力F,避免了將鉤碼重力G視為細(xì)繩拉力帶來的系統(tǒng)誤差.

    2)位移傳感器和力傳感器的數(shù)據(jù)同步進(jìn)入計(jì)算機(jī),獲得了同一段時間的v-t圖像和F-t圖像,選擇合適的區(qū)域,即可得到相應(yīng)的a-F數(shù)據(jù).

    3)整合5組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并在此基礎(chǔ)上搜集新數(shù)據(jù)的方法,解決了難以控制細(xì)繩拉力不變的問題.

    (2)存在的問題

    由于細(xì)繩存在著彈性,小車運(yùn)動過程中力傳感器測得的細(xì)繩拉力有波動,目前采用的處理方法是取一段時間的平均值,若區(qū)域選擇的不恰當(dāng),力的測量就會產(chǎn)生較大的誤差.所以期待在技術(shù)上或?qū)嶒?yàn)方法上能有更好的處理方法.

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