浮力作用點(diǎn)引發(fā)的思考

孫東振

(廈門市海滄區(qū)東孚中學(xué) 福建 廈門 361000)

1 疑問

初中階段學(xué)生對浮力知識的學(xué)習(xí)是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會有很多的疑問，對于授課教師來講，不僅要對課標(biāo)要求了如指掌，還要加深理論知識的學(xué)習(xí)，才能更好地答疑解惑．下面就平時(shí)學(xué)習(xí)中非常常見的一個(gè)疑問進(jìn)行分析．

【例1】某一木塊漂浮在水中，如圖1所示，請畫出木塊在水中的受力示意圖．

首先我們分析木塊受到重力和浮力兩個(gè)力的作用且大小相等，其中重力豎直向下，浮力豎直向上，木塊處于平衡狀態(tài)，如圖1所示．

圖1 例1題圖

但學(xué)生常會提出一個(gè)疑問，為什么我們要把重力和浮力的作用點(diǎn)畫在同一個(gè)點(diǎn)，我們知道重力的作用點(diǎn)是物體重心，難道浮力的作用點(diǎn)也是物體的重心嗎？如果不是，那浮力的作用點(diǎn)又應(yīng)該是哪里呢？對于這樣一個(gè)問題，很多教師都是用一句“力是可以平移的”來回答，很顯然是非常不恰當(dāng)?shù)模?/p>

2 浮心的位置

我們把物體在液體中所受浮力的作用點(diǎn)叫做浮心，浮心是液體對與其接觸的物體表面所有壓力的等效作用點(diǎn)．現(xiàn)在我們將一個(gè)任意形狀的質(zhì)量分布均勻的物體放入密度均勻的液體中，靜止后處于漂浮狀態(tài)，如圖2所示．

圖2 分析浮心的位置

由阿基米德原理有，浮力的大小等于物體排開液體的重量，取對應(yīng)排開液體體積中一個(gè)微元Vi，即可得到

F浮=ρVpg=∑ρgVi

其中ρ為液體密度，Vp是物體排開液體的體積，則可以得到浮心的位置坐標(biāo)為

rB=(x,y,z)

其中，C為物體的重心，B為浮心，由上面的式子可以看出，密度均勻分布的液體中浮心的位置就是被物體排開的液體的形心．

因?yàn)橘|(zhì)量均勻分布的物體，重心位置與質(zhì)心和形心位置是同一點(diǎn)[1]，所以對于質(zhì)量分布均勻的物體，浮心的位置與物體液面以下部分的重心的位置是重合的．很顯然，對于完全浸沒在液體中的質(zhì)量分布均勻的物體，浮心與物體的重心是同一點(diǎn)；對于漂浮的質(zhì)量分布均勻的物體，其浮心應(yīng)該在物體重心的下方．

3 重心與浮心的關(guān)系

對于重心與浮心之間的關(guān)系我們可以借助下面玻璃管的模型來進(jìn)行分析．將空的玻璃管放入水中，恰能豎直漂浮狀態(tài)時(shí)，如圖3所示，由以上結(jié)論可知，玻璃管的重心C在浮心B的上方，這種情況下若產(chǎn)生哪怕是非常小的一點(diǎn)波動，使得玻璃管朝一邊傾斜，這時(shí)重心C與浮心B的連線就會傾斜，但此時(shí)浮力與重力的方向依然不會改變，則會導(dǎo)致重力與浮力產(chǎn)生一組傾覆力矩，由圖可以很明顯看出，該力矩會促進(jìn)之前的傾斜程度，使得玻璃管傾倒．

圖3 空玻璃管漂浮在水中

若在玻璃管中加入一定量的沙石，如圖4所示，物體的重心和浮心位置都有所變化，此時(shí)重心C變到了浮心B的下方，此時(shí)若產(chǎn)生一點(diǎn)小的波動，使得玻璃管朝一邊傾斜，重心C與浮心B則會形成一組回復(fù)力矩，由圖可以看出，該力矩會去修正之前的傾斜狀態(tài)，使玻璃管處于穩(wěn)定狀態(tài)[2]．

圖4 玻璃管中加入沙石后的情況

4 結(jié)論

處在液體中的物體，其浮心一般不與重心重合，浮心與重心的位置關(guān)系會影響物體在液體中的穩(wěn)定程度，重心在浮心上面，則物體就處于不穩(wěn)定狀態(tài)，反之，當(dāng)重心處于浮心下方時(shí)，物體則處于更加穩(wěn)定的狀態(tài)．這一點(diǎn)在現(xiàn)代生產(chǎn)生活中應(yīng)用是非常廣泛的，最常見的就是船舶的制造和潛艇的制造．