振動(dòng)篩不同運(yùn)動(dòng)形式對(duì)顆粒群篩分的影響

王立軍 崔友強(qiáng) 鄭招輝 馮 鑫 沈?qū)毶?李義博

(1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院， 哈爾濱 150030； 2.黑龍江農(nóng)墾八五二農(nóng)場(chǎng)， 雙鴨山 155600)

0 引言

清選裝置是收獲機(jī)的重要組成部分,直接影響到整機(jī)的工作性能。物料在篩面上的運(yùn)動(dòng)形式對(duì)清選裝置的篩分效率具有重要影響[1-6]。振動(dòng)篩在作業(yè)時(shí)，顆粒群在篩面上的分散程度直接影響物料的分層與透篩，進(jìn)而影響振動(dòng)篩的篩分效率[7]。因此，研究篩分過程中物料的分散程度具有重要意義。

王成軍等[8]基于離散元法對(duì)棉籽顆粒群，在三自由度振動(dòng)篩篩面上的篩分過程進(jìn)行了模擬分析，得出篩面的三自由度振動(dòng)利于顆粒物料在篩面上的分散。馬履中等[9]利用LS-DYNA程序，對(duì)往復(fù)式和兩種新型多維運(yùn)動(dòng)振動(dòng)篩篩面上的顆粒運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了模擬研究，并對(duì)3種篩面上顆粒的分散情況進(jìn)行了對(duì)比。趙躍民等[10]通過對(duì)矩形振動(dòng)盒內(nèi)顆粒群的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行離散元模擬，得出計(jì)算參數(shù)對(duì)離散元法模擬結(jié)果的影響。劉瓊[11]構(gòu)造了三自由度混聯(lián)激振機(jī)構(gòu)，基于EDEM對(duì)棉花顆粒群在三自由度振動(dòng)篩篩面上的篩分過程進(jìn)行模擬分析。劉初升等[12-13]利用單顆粒在篩面上運(yùn)動(dòng)的非線性動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)顆粒周期運(yùn)動(dòng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，并對(duì)顆粒非線性運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行討論。WANG等[7]基于顆粒的非線性跳動(dòng)理論，以平面往復(fù)振動(dòng)篩為試驗(yàn)平臺(tái)，模擬出玉米顆粒沿篩面長(zhǎng)度方向不同位置處的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。沈惠平等[14-15]利用并聯(lián)振動(dòng)篩和直線篩試驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，提出用透篩率和篩分效率衡量篩分效果，然后從同量物料的完全篩分及在不同時(shí)間段內(nèi)篩分兩方面進(jìn)行試驗(yàn)比較。李菊等[16-17]在不考慮氣流作用的情況下，分別基于平面篩面和凸柱篩面的直線振動(dòng)篩和并聯(lián)振動(dòng)篩進(jìn)行篩分試驗(yàn)，得出凸柱篩面的并聯(lián)振動(dòng)篩有利于提高谷物的篩分效率和透篩率。PAUL等[18]運(yùn)用EDM離散法研究了大型雙層香蕉篩，探索該裝置內(nèi)顆粒流動(dòng)特性，并獲得了篩分性能與物料流動(dòng)性的關(guān)系。

目前，研究者對(duì)于不同振動(dòng)篩篩面上顆粒群分散度的研究主要以仿真研究為主，而對(duì)顆粒群在不同篩面上的分散性進(jìn)行試驗(yàn)的研究鮮有報(bào)道，且忽略了氣流的作用。谷物清選裝置中振動(dòng)篩的運(yùn)動(dòng)形式和氣流的作用均會(huì)對(duì)顆粒群的分散度產(chǎn)生影響，在初始?xì)饬飨嗤那闆r下，由于振動(dòng)篩的運(yùn)動(dòng)情況不同，每種振動(dòng)篩篩上空間氣流分布不同，氣流對(duì)顆粒的作用效果不同，通過臺(tái)架試驗(yàn)調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)流量也很難實(shí)現(xiàn)不同振動(dòng)篩篩上氣流場(chǎng)分布相同?；谏鲜鲈颍疚难芯空駝?dòng)篩的運(yùn)動(dòng)形式對(duì)顆粒群分散度的影響，在3種振動(dòng)篩篩面顆粒非線性跳動(dòng)理論分析的基礎(chǔ)上，以3種運(yùn)動(dòng)形式的振動(dòng)篩為研究平臺(tái)，利用高速攝像對(duì)顆粒群分散性進(jìn)行跟蹤，觀察顆粒群在振動(dòng)平板上的實(shí)際分散情況，并進(jìn)行篩面物料篩分驗(yàn)證試驗(yàn)，從而對(duì)比分析不同運(yùn)動(dòng)形式振動(dòng)篩的篩分性能，為不同振動(dòng)篩的選用及新型振動(dòng)篩的設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供參考依據(jù)。

1 振動(dòng)篩機(jī)構(gòu)與工作原理

目前，平面往復(fù)振動(dòng)篩的理論相對(duì)比較成熟，故玉米清選裝置中的振動(dòng)篩主要采用平面往復(fù)振動(dòng)篩，但其運(yùn)動(dòng)形式簡(jiǎn)單，不易于顆粒群在篩面上的分散。很多專家提出了多維運(yùn)動(dòng)振動(dòng)篩，可使顆粒群在篩面上實(shí)現(xiàn)快速分散，本文對(duì)以下3種振動(dòng)篩進(jìn)行研究。

1.1 平面往復(fù)振動(dòng)篩

平面往復(fù)振動(dòng)篩主要由上篩、連桿、曲柄、下篩、上吊桿、下支撐桿等組成，如圖1所示。在電機(jī)驅(qū)動(dòng)下，曲柄做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)連桿做周期性運(yùn)動(dòng)；通過連桿與上吊桿和下支撐桿的作用，帶動(dòng)上篩和下篩做周期性運(yùn)動(dòng)，使顆粒在篩面以一定速度上滑、下移、拋起或透篩，上滑的距離大于下移的距離，保證了顆粒由篩面前端運(yùn)動(dòng)到篩面尾部，從而實(shí)現(xiàn)振動(dòng)篩的平面往復(fù)振動(dòng)[7]。

圖1 平面往復(fù)振動(dòng)篩模型Fig.1 Model of plane reciprocating vibrating screen1.上篩 2.連桿A 3.連桿B 4.曲柄 5.下支撐桿 6.下篩 7.上吊桿 8.機(jī)架

1.2 三移動(dòng)一擺動(dòng)振動(dòng)篩

三移動(dòng)一擺動(dòng)振動(dòng)篩主要由機(jī)架、側(cè)板、滑道、連桿、偏心輪、下支撐桿、篩面、上吊桿等組成，如圖2所示。在電機(jī)驅(qū)動(dòng)下，偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)連桿擺動(dòng)使滑塊在滑道內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，滑道內(nèi)槽底部與篩面?zhèn)劝宀黄叫?，故滑塊在滑道內(nèi)上下滑動(dòng)時(shí)，使篩面實(shí)現(xiàn)沿x、y、z方向的移動(dòng)。篩面后端通過上吊桿鉸接固定在篩架上，篩面前端與滑塊鉸接，篩面隨著滑塊在滑道內(nèi)上下滑移，由于篩面前后的鉸接固定端分布于篩面的上下兩側(cè)，因而能夠?qū)崿F(xiàn)篩面圍繞z軸擺動(dòng),從而實(shí)現(xiàn)3個(gè)方向的移動(dòng)和1個(gè)方向的擺動(dòng)。

圖2 三移動(dòng)一擺動(dòng)振動(dòng)篩模型Fig.2 Model of vibrating screen with three translations and one swing1.側(cè)板 2.滑道 3.滑塊 4.連桿A 5.連桿B 6.偏心輪A 7.偏心輪B 8.主軸 9.下支撐桿 10.下篩 11.上吊桿 12.上篩 13.機(jī)架

1.3 三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩

三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩主要由上篩、機(jī)架、導(dǎo)桿、限位桿、V型桿、T型桿、偏心輪、連桿、搖桿、吊桿、球鉸等組成，如圖3所示。在電機(jī)驅(qū)動(dòng)下，偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)連桿使搖桿擺動(dòng)，使篩面實(shí)現(xiàn)沿x、y方向的移動(dòng)。篩面前后的鉸接固定端分布于篩面的上下兩側(cè)，在篩面沿x、y方向移動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)附加的轉(zhuǎn)動(dòng)，因而能夠?qū)崿F(xiàn)篩面圍繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)；機(jī)構(gòu)左右兩側(cè)限位桿鉸接位置的不對(duì)稱布置，使篩面兩側(cè)導(dǎo)桿在搖桿的牽引作用下不同步運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)篩面繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)；限制左側(cè)活動(dòng)連桿繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而右側(cè)不加限制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)篩面沿z向移動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)3個(gè)移動(dòng)2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)形式[19]。

圖3 三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩模型Fig.3 Model of vibrating screen with three translations and two rotations1.上篩 2.機(jī)架 3.導(dǎo)桿A 4.限位桿 5.V型桿 6.側(cè)板 7.下篩 8.主軸 9.T型桿 10.偏心輪 11.連桿 12.搖桿 13.支撐桿 14.導(dǎo)桿B 15.吊桿 16.球鉸

2 顆粒非線性跳動(dòng)理論分析

以平面往復(fù)、三移動(dòng)一擺動(dòng)、三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩與試驗(yàn)臺(tái)架為研究對(duì)象，根據(jù)振動(dòng)篩的物理樣機(jī)，推導(dǎo)篩面運(yùn)動(dòng)方程，把篩面等距劃分成若干條直線，如圖4所示。建立玉米顆粒與篩面上每條直線的碰撞示意圖，如圖5所示。

圖4 篩面直線分布Fig.4 Lines distribution on screen

圖5 顆粒與篩面碰撞示意圖Fig.5 Collision diagram between grain and screen

圖5中以篩面上任意一點(diǎn)λ為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，空心圓表示顆粒在xOy面的投影，u、v分別表示顆粒趨向和離開篩面時(shí)y向的速度，O點(diǎn)y向的速度為vyo，若tj時(shí)刻粒子與篩面發(fā)生第j次碰撞，根據(jù)彈性碰撞規(guī)律有[9,13]

v(tj)-vyo(tj)=-δ(u(tj)-vyo(tj))

(1)

式中δ——速度恢復(fù)系數(shù)，一般取0.5[13]

顆粒第j次離開篩面的速度近似等于第j+1次趨向篩面速度，即

u(tj+1)=-v(tj)

(2)

將式(2)代入式(1)整理可得

v(tj+1)=δv(tj)+(1+δ)vyo(tj+1)

(3)

由于顆粒與篩面碰撞時(shí)間極短，相對(duì)于顆粒上拋與下落的時(shí)間可忽略，則

(4)

將式(3)兩邊乘以2ω1/g，式(4)兩邊乘以ω1。ω1為振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)中曲柄的角速度。

在3種振動(dòng)篩中分別有[7，19]

vyo1=l81ω51cosθ51+l31ω31cosθ31

(5)

vyo2=ω12l12cosθ12+ω22l22sinθ22+ω32lM2cosθ32

(6)

(7)

(8)

(9)

其中ω51=f11(ω1t)θ51=f31(ω1t)

ω31=f21(ω1t)θ31=f41(ω1t)ω12=f12(ω1t)θ12=f22(ω1t)ω22=f32(ω1t)θ22=f42(ω1t)ω32=f52(ω1t)θ32=f62(ω1t)ω33=f13(ω1t)θ33=f23(ω1t)ω53=f33(ω1t)θ53=f43(ω1t)ωβ3=f53(ω1t)θβ3=f63(ω1t)ω73=f73(ω1t)θ73=f83(ω1t)

式中vyo1、vyo2、vyo3——平面往復(fù)、三移動(dòng)一擺動(dòng)、三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩篩上O點(diǎn)y向的速度，m/s

li1、li2、li3——平面往復(fù)、三移動(dòng)一擺動(dòng)、三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩中第i個(gè)桿件的長(zhǎng)度，mm

θi1、θi2、θi3——平面往復(fù)、三移動(dòng)一擺動(dòng)、三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩中第i個(gè)桿件與x軸的方位夾角，rad

ωi1、ωi2、ωi3——平面往復(fù)、三移動(dòng)一擺動(dòng)、三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩中第i個(gè)桿件的角速度，rad/s

θβ3——篩面在yOz平面內(nèi)的傾角，rad

ωβ3——篩面在yOz平面內(nèi)的角速度，rad/s

lN3——篩面上任意一點(diǎn)N與篩面左側(cè)的距離，mm

lM2、lM3——三移動(dòng)一擺動(dòng)、三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩篩面上任意一點(diǎn)M與篩面前端的距離，mm

(10)

(11)

在3種振動(dòng)篩中有[7，19]

f1(pj+qj)=l81f11(pj+qj)cos(f31(pj+qj))+l31f21(pj+qj)cos(f41(pj+qj))

(12)

f2(pj+qj)=l12f12(pj+qj)cos(f22(pj+qj))+l22f32(pj+qj)· cos(f42(pj+qj))+lM2f52(pj+qj)cos(f62(pj+qj))

(13)

(14)

式中f1(pj+pq)——平面往復(fù)振動(dòng)篩二維映射中的函數(shù)

f2(pj+pq)——三移動(dòng)一擺動(dòng)振動(dòng)篩二維映射中的函數(shù)

f3(pj+pq)——三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩二維映射中的函數(shù)

fi1(pj+pq)——平面往復(fù)振動(dòng)篩二維映射中的變量

fi2(pj+pq)——三移動(dòng)一擺動(dòng)振動(dòng)篩二維映射中的變量

fi3(pj+pq)——三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩二維映射中的變量

式(10)若存在一系列不動(dòng)點(diǎn)K，那么qj=0，由于A≠0，所以f(pj+qj)=0。對(duì)f(pj+qj)=0進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，獲得解沿篩面長(zhǎng)度L的分布情況如圖6所示。表明在一個(gè)周期內(nèi)f(pj+qj)=0方程均有解，可知式(10)存在一系列不動(dòng)點(diǎn)K。

圖6 不同驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)f(pj+qj)的零點(diǎn)分布Fig.6 Zero distribution of f(pj+qj) of different driving mechanisms

式(10)的雅可比矩陣為

(15)

其特征值方程

(16)

其特征值為

(17)

(18)

特征值λ通過Matlab數(shù)值模擬得出，對(duì)于平面往復(fù)、三平移一擺動(dòng)、三平移兩轉(zhuǎn)動(dòng)3種篩分模式，利用公式(17)、(18)計(jì)算λ時(shí)所用的初始值均為：δ=0.5，A=2ω1(δ+1)/g，ω1=2πn，n=240 r/min。

顆粒在篩面上跳動(dòng)的周期穩(wěn)定性與不動(dòng)點(diǎn)K的穩(wěn)定性等價(jià)，不動(dòng)點(diǎn)K的穩(wěn)定性由二維映射的雅可比矩陣的特征值λ1、λ2共同決定，由混沌運(yùn)動(dòng)理論可知[20]：若0<λ1<1，0<λ2<1，不動(dòng)點(diǎn)K為穩(wěn)定結(jié)點(diǎn)；若λ1>1，λ2>1，不動(dòng)點(diǎn)K為不穩(wěn)定結(jié)點(diǎn)；若0<λ1<1，λ2>1(或0<λ2<1，λ1>1)，不動(dòng)點(diǎn)K為鞍點(diǎn)；若λ1與λ2為共軛復(fù)數(shù)且|λ1|=|λ2|<1，不動(dòng)點(diǎn)K為穩(wěn)定焦點(diǎn)；若λ1與λ2為共軛復(fù)數(shù),且|λ1|=|λ2|>1，不動(dòng)點(diǎn)K為不穩(wěn)定焦點(diǎn)；若特征值|λ1|<1，|λ2|<1，則不動(dòng)點(diǎn)K穩(wěn)定，顆粒具有穩(wěn)定的周期運(yùn)動(dòng)；否則顆粒將發(fā)生分岔，可能走向混沌。

基于Matlab數(shù)值計(jì)算及可視化功能對(duì)3種振動(dòng)篩的不動(dòng)點(diǎn)映射特征值進(jìn)行數(shù)值模擬。在篩面長(zhǎng)度范圍內(nèi)，特征值的數(shù)值模擬結(jié)果如圖7所示。

圖7 特征值變化曲線Fig.7 Changing curves of characteristic value

由圖7a可知，顆粒在平面往復(fù)振動(dòng)篩不同的篩長(zhǎng)范圍內(nèi)會(huì)產(chǎn)生不同的運(yùn)動(dòng)形式。在篩面長(zhǎng)度0～322 mm內(nèi)，|λ1|>1，|λ2|>1，不動(dòng)點(diǎn)為不穩(wěn)定結(jié)點(diǎn)，顆粒發(fā)生混沌運(yùn)動(dòng)；在篩面長(zhǎng)度322～397 mm內(nèi)，|λ1|>1，0<|λ2|<1，不動(dòng)點(diǎn)為鞍點(diǎn)，受到輕微干擾后，不動(dòng)點(diǎn)失穩(wěn)，顆粒將發(fā)生倍周期分岔運(yùn)動(dòng)；在篩面長(zhǎng)度397～461 mm內(nèi)，|λ1|、|λ2|均小于1，不動(dòng)點(diǎn)為穩(wěn)定結(jié)點(diǎn)，顆粒發(fā)生穩(wěn)定的周期運(yùn)動(dòng)；在篩面長(zhǎng)度461～780 mm內(nèi)，|λ1|、|λ2|均大于1且為共軛復(fù)數(shù)，不動(dòng)點(diǎn)為不穩(wěn)定焦點(diǎn)，不動(dòng)點(diǎn)失穩(wěn)，顆粒將發(fā)生Hopf分岔運(yùn)動(dòng)；在篩面長(zhǎng)度780～1 360 mm，|λ1|>1，|λ2|>1，不動(dòng)點(diǎn)為不穩(wěn)定結(jié)點(diǎn)，不動(dòng)點(diǎn)失穩(wěn)，顆粒發(fā)生混沌運(yùn)動(dòng)[7,21]。

由圖7b、7c可知，沿篩面長(zhǎng)度方向，三移動(dòng)一擺振動(dòng)篩和三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩的特征值始終滿足|λ1|>1，|λ2|>1，兩直線未出現(xiàn)交叉點(diǎn),并且兩個(gè)特征值的絕對(duì)值相差很大，由此可推斷在三移動(dòng)一擺振動(dòng)篩和三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩的篩面上，不動(dòng)點(diǎn)為不穩(wěn)定結(jié)點(diǎn)，不動(dòng)點(diǎn)失穩(wěn)，顆粒均發(fā)生混沌運(yùn)動(dòng)。

3 平板上顆粒群分散性試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)材料與裝置

選取德美亞一號(hào)玉米作為研究顆粒群分散性的試驗(yàn)材料。玉米顆粒形狀包括球形、錐形、矩形，各自所占的百分比分別為15.8%、74.1%、10.1%[22]，如圖8所示。每次試驗(yàn)選用同一組顆粒。

圖8 試驗(yàn)材料Fig.8 Experimental material1.錐形玉米 2.矩形玉米 3.球形玉米

為了對(duì)比玉米顆粒群在不同振動(dòng)篩篩面上的分散程度，試驗(yàn)裝置主要由平面往復(fù)振動(dòng)篩、三移動(dòng)一擺動(dòng)振動(dòng)篩、三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩、高速攝像機(jī)(Phantom V5.1)、新聞燈、變頻器(MM430 6ES6430-2UD27-56CA0)和電動(dòng)機(jī)(Y2-132M2-6)等組成，如圖9所示。

3.2 試驗(yàn)內(nèi)容與方法

高速攝像機(jī)可獲取篩面運(yùn)動(dòng)信息，為了定量分析顆粒群在篩面上運(yùn)動(dòng)特性，需要利用標(biāo)尺標(biāo)定比例尺寸。試驗(yàn)時(shí)在篩面上粘貼白色0.04 m長(zhǎng)紙條作為標(biāo)尺[7]。

圖9 試驗(yàn)裝置Fig.9 Experimental devices1.高速攝像機(jī) 2.振動(dòng)篩 3.變頻器 4.電動(dòng)機(jī) 5.抖動(dòng)板

為了分析顆粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，獲得玉米顆粒群在3種振動(dòng)篩篩面上的分散情況，進(jìn)行顆粒群分散性平板試驗(yàn)。試驗(yàn)前在Phantom軟件中將高速攝像機(jī)拍攝速率設(shè)定為300幀/s。選取40顆玉米顆粒，將變頻器調(diào)節(jié)到試驗(yàn)所需頻率后，啟動(dòng)電機(jī)，通過變頻器轉(zhuǎn)換電機(jī)轉(zhuǎn)速，利用高速攝像機(jī)拍攝試驗(yàn)裝置主軸不同轉(zhuǎn)速下顆粒群的分散情況。利用高速攝像后處理軟件Phantom建立絕對(duì)坐標(biāo)系，創(chuàng)建坐標(biāo)原點(diǎn)，選取篩面上具有代表性的玉米顆粒作為追蹤對(duì)象，由人眼逐幀進(jìn)行跟蹤，提取幀數(shù)間隔為15幀，利用軟件讀取單顆粒在不同時(shí)刻的坐標(biāo)。

3.3 試驗(yàn)指標(biāo)

以分散度為試驗(yàn)指標(biāo)，以主軸轉(zhuǎn)速為試驗(yàn)因素。采用Txz評(píng)價(jià)顆粒群沿篩面長(zhǎng)度和寬度方向的分散情況[17]。

圖10 3種振動(dòng)平板上顆粒位移對(duì)比Fig.10 Comparison of particle displacement on three types of vibrating plate

(19)

(20)

因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)偏差可以反映樣本顆粒在集聚中心的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)偏差越大，表明顆粒群的分散程度越好，因此，采用樣本坐標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)偏差來衡量不同振動(dòng)平板上顆粒群的分散程度，則t時(shí)刻顆粒群沿篩面x、z方向樣本標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算式為[17]

(21)

(22)

將物料顆粒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分為m個(gè)時(shí)間段，得到基于平板上顆粒沿x、z方向綜合分散度評(píng)價(jià)指標(biāo)為[17]

(23)

3.4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.4.1顆粒運(yùn)動(dòng)位移

將顆粒在不同時(shí)刻x、y、z方向的坐標(biāo)分別連接，獲得顆粒在不同方向的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖10所示。

由圖10a可知，隨著時(shí)間的增加，顆粒沿3種振動(dòng)平板x方向的位移整體上呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)。在0.6 s，顆粒群沿三移動(dòng)一擺動(dòng)振動(dòng)平板x方向的位移最大，其次為三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)平板、平面往復(fù)振動(dòng)平板。表明在0～0.6 s內(nèi)，三移動(dòng)一擺動(dòng)振動(dòng)平板的運(yùn)動(dòng)形式更利于顆粒群沿平板x方向快速分散；在1.2 s，由顆粒位移的平均值可知，顆粒群在三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)平板上的位移和三移動(dòng)一擺動(dòng)振動(dòng)平板上的位移大于在平面往復(fù)振動(dòng)平板上的位移，表明三移動(dòng)一擺動(dòng)和三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)平板較平面往復(fù)振動(dòng)平板更利于顆粒沿x方向的快速分散。這是由于三移動(dòng)一擺動(dòng)和三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)平板沿z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)加速了平板對(duì)顆粒群沿x方向的推送能力。

由圖10b可知，在平面往復(fù)振動(dòng)平板中，顆粒位移沿平板y方向呈周期性變化，這與顆粒非線性理論分析的結(jié)果一致；顆粒沿三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)平板和三移動(dòng)一擺動(dòng)振動(dòng)平板y方向的最大位移分別為38 mm和32 mm，體現(xiàn)了這兩種振動(dòng)平板的最大拋送能力。顆粒沿y方向的位移變化較復(fù)雜，呈現(xiàn)混亂的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。這是因?yàn)殡S著時(shí)間的增加，三移動(dòng)一擺動(dòng)和三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)平板具有多維運(yùn)動(dòng)，顆粒在每次躍起后再次與平板接觸的位置具有隨機(jī)性。當(dāng)顆粒再次與平板接觸時(shí)，顆粒在平板上可能發(fā)生上移、下移或伴隨著平板擺動(dòng)產(chǎn)生側(cè)滑，故顆粒在兩種振動(dòng)平板上產(chǎn)生混沌運(yùn)動(dòng)，這與顆粒非線性跳動(dòng)理論分析的混沌運(yùn)動(dòng)結(jié)果一致。由于混沌運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性，增加了物料與篩面的碰撞機(jī)會(huì)，從而提高顆粒群在三移動(dòng)一擺動(dòng)和三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩篩面上的透篩幾率。

在圖10c中，由顆粒位移最大值和平均值可知，顆粒群在三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)平板z方向的位移明顯大于另外兩種振動(dòng)平板。這是由于三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)平板較另外兩種振動(dòng)平板產(chǎn)生沿x方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，該轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)使顆粒每次與平板接觸時(shí)產(chǎn)生不同方向的碰撞，利于顆粒沿z方向向平板兩端分散。

綜上分析圖10a、10c可得，顆粒在振動(dòng)平板x與z方向的位移隨著時(shí)間的變化呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，說明顆粒群在平板x、z方向分散性逐漸增大，利于顆粒沿平板x、z方向的分散，有效增加了平板的利用面積。

3.4.2顆粒運(yùn)動(dòng)速度

根據(jù)位移與時(shí)間之比獲得速度，將顆粒不同時(shí)刻的速度依次連接，獲得顆粒速度曲線，如圖11所示。

圖11 3種振動(dòng)平板上顆粒速度變化曲線Fig.11 Velocities curves of particle on three types of vibrating plate

由圖11a可知，在平面往復(fù)振動(dòng)平板上，顆粒沿x方向的速度呈周期性變化，在運(yùn)動(dòng)0.1 s之后，速度值始終為正值，表明顆粒沿平板呈一直往篩后運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)；在三移動(dòng)一擺動(dòng)振動(dòng)平板和三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)平板上顆粒運(yùn)動(dòng)混亂，速度變化范圍分別為-0.56～2.21 m/s、-0.60～2.10 m/s。說明顆粒在篩面上做前后往復(fù)式運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)形式增加了顆粒與篩面的碰撞時(shí)間，利于顆粒透篩。1.2 s時(shí)，顆粒沿篩面x方向，在三移動(dòng)一擺動(dòng)振動(dòng)篩上的速度大于三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩上的速度和平面往復(fù)振動(dòng)篩上的速度。

由圖11b可知，顆粒在平面往復(fù)、三移動(dòng)一擺動(dòng)、三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)平板上，沿y方向的速度變化范圍分別為-2.10～1.88 m/s、-1.01～1.40 m/s、-2.60～3.36 m/s。1.2 s時(shí)，顆粒沿篩面y方向，顆粒在三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振篩上的速度與平面往復(fù)振動(dòng)篩上的速度相近，均大于三移動(dòng)一擺動(dòng)振動(dòng)篩上的速度。

由圖11c可知，顆粒在三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)平板上，沿z方向的速度變化范圍最大，其速度變化范圍為-0.80～1.96 m/s，利于顆粒沿平板z方向快速分散。而在平面往復(fù)和三移動(dòng)一擺動(dòng)振動(dòng)平板上速度變化范圍很小，其速度變化范圍分別為-0.20～0.46 m/s、-0.16～0.92 m/s，這是由于三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩產(chǎn)生的沿平板x方向的轉(zhuǎn)動(dòng)較三移動(dòng)一提動(dòng)振動(dòng)篩產(chǎn)生的沿x方向的移動(dòng)效果更佳。1.2 s時(shí)，顆粒沿篩面z方向，在三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩上的速度大于三移動(dòng)一擺動(dòng)振動(dòng)篩和平面往復(fù)振動(dòng)篩上的速度。

3.4.3不同轉(zhuǎn)速下顆粒群的分散度

根據(jù)顆粒不同時(shí)刻的坐標(biāo)，以及分散性指標(biāo)計(jì)算公式獲得3種振動(dòng)篩不同主軸轉(zhuǎn)速下顆粒群的分散度，確定3種振動(dòng)平板上顆粒群最佳分散度對(duì)應(yīng)的主軸轉(zhuǎn)速，如圖12所示。

圖12 分散度隨主軸轉(zhuǎn)速的變化Fig.12 Variation of dispersion with spindle speed

圖13 顆粒群在振動(dòng)平板x、z方向上分散度變化過程Fig.13 Variation process of dispersivity of particle group in x，z direction on vibrating plate

由圖12可知，隨著主軸轉(zhuǎn)速逐漸增大，顆粒群在3種振動(dòng)平板上的分散度都呈現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律。在平面往復(fù)振動(dòng)平板上,隨著主軸轉(zhuǎn)速逐漸增大，顆粒群的分散度具有較顯著的變化。當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為240 r/min時(shí)，顆粒群的分散度Txz達(dá)到最大，表明顆粒群在平面往復(fù)振動(dòng)平板上最優(yōu)分散度對(duì)應(yīng)的最佳主軸轉(zhuǎn)速為240 r/min；在三移動(dòng)一擺動(dòng)振動(dòng)平板和三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)平板上，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速由210 r/min增大至270 r/min時(shí)，顆粒群的分散度變化幅度明顯，顆粒群最優(yōu)分散度對(duì)應(yīng)的最佳主軸轉(zhuǎn)速分別為250 r/min和240 r/min。

3.4.4主軸最優(yōu)轉(zhuǎn)速下顆粒群的分散度

在3種振動(dòng)篩主軸最優(yōu)轉(zhuǎn)速下，跟蹤不同時(shí)刻顆粒群的分散情況，如圖13所示。

綜上分析，篩分時(shí)間為1.2 s時(shí)，三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)平板上顆粒群的綜合分散效果優(yōu)于三移動(dòng)一擺動(dòng)振動(dòng)平板，和平面往復(fù)振動(dòng)平板。說明三移動(dòng)一擺動(dòng)和三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)的多維運(yùn)動(dòng)形式較平面往復(fù)振動(dòng)實(shí)現(xiàn)的平面運(yùn)動(dòng)形式更利于加速顆粒群在振動(dòng)平板上的分散。

表1 顆粒群分散度對(duì)比Tab.1 Dispersion comparison of particle groups mm

由表1可知，在相同試驗(yàn)工況下，顆粒群在平面往復(fù)振動(dòng)平板上的綜合分散度為34.06 mm，顆粒群在三移動(dòng)一擺動(dòng)和三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)平板上的綜合分散度分別為38.96 mm和40.73 mm，較平面往復(fù)振動(dòng)平板綜合分散度分別提高14.39%和19.58%，有效提高了顆粒群物料在篩面上的分散程度，減少了顆粒群在篩面上的堆積，增加了篩面的實(shí)際篩分面積，提高了篩分效率。同時(shí)，三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)較三移動(dòng)一擺動(dòng)多1個(gè)沿x方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，綜合分散度提高了4.54%。說明沿x方向的轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)顆粒群的分散效果具有顯著作用。

4 物料篩分試驗(yàn)

為驗(yàn)證分散性平板試驗(yàn)的可行性及試驗(yàn)結(jié)果的正確性，用振動(dòng)篩篩面代替振動(dòng)平板，進(jìn)行物料篩分驗(yàn)證試驗(yàn)，清選裝置篩面采用圓孔篩(篩孔直徑、縱向間距和橫向間距分別為15、30、17.5 mm),篩面長(zhǎng)度為1 360 mm，寬度為1 100 mm，篩體厚度為2 mm，篩面振動(dòng)頻率為4 Hz，篩面振幅為19.5 mm，篩面安裝傾角為3.5°，在清選裝置前端安裝抖動(dòng)板喂入谷物，安裝夾角為1.74°，抖動(dòng)板尾部與篩面垂直距離約75 mm，根據(jù)《農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》要求，抖動(dòng)板尾部高于篩面最大距離為100 mm。試驗(yàn)連續(xù)5 s喂入25 kg玉米脫出物，將玉米脫出物按比例(玉米籽粒占73.3%、玉米莖稈占17.6%、玉米芯占8.7%、輕質(zhì)雜余占0.4%[19])稱量后均鋪在抖動(dòng)板上，以保證喂入量為5 kg/s，如圖9所示。以分散度和篩分效率作為試驗(yàn)指標(biāo)，對(duì)玉米脫出物在3種振動(dòng)篩篩面上進(jìn)行分散性高速攝像臺(tái)架試驗(yàn)，實(shí)時(shí)追蹤玉米顆粒群的分散情況，結(jié)果如圖14所示。通過提取試驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲得分散度、篩分效率與時(shí)間之間的關(guān)系，如圖15所示。

隨著篩分時(shí)間的增加，玉米脫出物在平面往復(fù)振動(dòng)篩篩面上呈現(xiàn)向篩面一側(cè)局部堆積的狀態(tài)，如圖14a所示。這一結(jié)果與平板試驗(yàn)結(jié)果相一致，說明簡(jiǎn)單的往復(fù)運(yùn)動(dòng)形式不利于顆粒在篩面上快速透篩；在篩分2.4 s時(shí)，三移動(dòng)一擺動(dòng)振動(dòng)篩的篩分效果優(yōu)于平面往復(fù)振動(dòng)篩的篩分效果，如圖14b所示。這是由于三移動(dòng)一擺動(dòng)振動(dòng)篩較平面往復(fù)振動(dòng)篩產(chǎn)生了沿篩面z方向的移動(dòng)與擺動(dòng)，更利于顆粒與篩面的接觸，增加了顆粒的透篩幾率；在三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩篩面上，玉米脫出物的分散度最好，相同時(shí)刻，透篩效率最高。

在篩分2.4 s時(shí)，顆粒留在三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩篩面上的數(shù)目少于三移動(dòng)一擺動(dòng)振動(dòng)篩篩面上的數(shù)目，并少于平面往復(fù)振動(dòng)篩篩面上的數(shù)目。這是由于顆粒群在篩面上的分散度越好，顆粒群與篩面的接觸幾率越多，顆粒透篩機(jī)會(huì)就越大。

圖14 顆粒群在3種振動(dòng)篩篩面上的分散度Fig.14 Dispersion of particles in three kinds of vibrating screen

圖15 篩分效率、分散度與時(shí)間的關(guān)系曲線Fig.15 Relationship curves between screening efficiency and dispersion and time

由圖15可知，隨著篩分時(shí)間增加，篩分效率與分散度都逐漸增大，說明顆粒群的分散度與篩分效率呈同步變化趨勢(shì)，物料篩分試驗(yàn)證明了分散度越大，篩分效率越高。由圖15可得，在0.2～0.4 s和0.6～0.8 s時(shí)間內(nèi)，三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩篩分效率變化很大，說明在這段時(shí)間內(nèi)顆粒群的分散度很大，顆粒大量透篩。而在0.8～1.2 s時(shí)，三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩的分散度逐漸增大，但篩分效率逐漸趨于平緩，顆粒群接近完全透篩。

由圖14和圖15分析可知，3種振動(dòng)篩的篩分效率由高到低依次為：三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩、三移動(dòng)一擺動(dòng)振動(dòng)篩、平面往復(fù)振動(dòng)篩。物料篩分試驗(yàn)結(jié)果與平板試驗(yàn)結(jié)果相一致。篩分試驗(yàn)證明了用平板對(duì)顆粒群分散度進(jìn)行研究的可行性，同時(shí)也驗(yàn)證了平板試驗(yàn)結(jié)果的正確性。

5 結(jié)論

(1)顆粒在平面往復(fù)振動(dòng)篩上沿篩面長(zhǎng)度方向依次呈現(xiàn)混沌運(yùn)動(dòng)、倍周期分岔運(yùn)動(dòng)、周期運(yùn)動(dòng)、Hopf分岔運(yùn)動(dòng)、混動(dòng)運(yùn)動(dòng)，而在三移動(dòng)一擺動(dòng)和三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩篩面上呈現(xiàn)混沌運(yùn)動(dòng)。

(2)顆粒在振動(dòng)平板上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律證明了顆粒非線性跳動(dòng)理論分析結(jié)果的正確性，隨著主軸轉(zhuǎn)速逐漸增大，顆粒群在3種振動(dòng)平板上的分散度均呈現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律。

(3)在振動(dòng)篩主軸最優(yōu)轉(zhuǎn)速下,玉米顆粒群在三移動(dòng)一擺動(dòng)和三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)平板上的綜合分散度分別為38.96 mm和40.73 mm，較平面往復(fù)振動(dòng)平板分別提高了14.39%、19.58%。

(4)玉米脫出物喂入量為5 kg/s時(shí)，隨著物料篩分時(shí)間的增加，篩分效率與分散度均呈逐漸增長(zhǎng)趨勢(shì)，分散度越大，篩分效率越大。3種振動(dòng)篩的篩分性能由高到低依次為：三移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩、三移動(dòng)一擺動(dòng)振動(dòng)篩、平面往復(fù)振動(dòng)篩。證明了用平板對(duì)顆粒群分散度進(jìn)行研究的可行性及平板試驗(yàn)結(jié)果的正確性。