深水高溫高壓井管柱固定型封隔器失封及控制

管志川, 李 成, 許玉強(qiáng), 勝亞楠, 張 波, 閆 炎, 馬賢明

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院,山東青島 266580)

深水高溫高壓完井測(cè)試開井后,井筒溫度和壓力場(chǎng)[1-6]變化大,在考慮管柱受力變形的影響下,封隔器失封[7-15]風(fēng)險(xiǎn)較高,尤其是管柱固定型封隔器[16-17]失封風(fēng)險(xiǎn)更高。目前國(guó)內(nèi)外的封隔器失封研究大都針對(duì)膠筒密封性[18-19],范圍局限在材料可靠性和膠筒受力變形的分析上,與井筒溫度和壓力場(chǎng)及測(cè)試管柱等影響相結(jié)合的研究較少,且未對(duì)失封控制進(jìn)行研究。筆者以深水高溫高壓完井測(cè)試為研究背景,針對(duì)管柱固定型封隔器建立失封判斷方法;對(duì)正交試驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn),計(jì)算各失封可控因素的敏感性,其中改進(jìn)的正交試驗(yàn)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)正交試驗(yàn)中極差計(jì)算方法受極值影響大的不足,并結(jié)合可行性對(duì)失封控制措施進(jìn)行研究,以期對(duì)實(shí)際作業(yè)提供理論指導(dǎo)。

1 管柱固定型封隔器失封判斷方法的建立

1.1 封隔器失封的判定

封隔器坐封后所能承受的最大上下端壓力差稱為工作壓力,當(dāng)上端壓力大于下端壓力時(shí),稱為上工作壓力Δp1,反之稱為下工作壓力Δp2。因此,測(cè)試開井后封隔器不發(fā)生失封的必要條件即所承受的壓差Δp需要保持在工作壓力范圍之內(nèi),

|Δp(T,p,Zp)|≤Δp1且|Δp(T,p,Zp)|≤Δp2.

(1)

式中,Zp為封隔器深度,m;T為溫度,℃;p為壓力,Pa。

圖1為井身結(jié)構(gòu)和封隔器受力示意圖。圖1左圖為一深水高溫高壓井完井測(cè)試作業(yè)時(shí)的井身結(jié)構(gòu),圖1右圖為封隔器部分的受力情況。深水高溫高壓完井測(cè)試開井后,封隔器上表面受密閉環(huán)空施加的一個(gè)向下的壓力pu,下表面受下環(huán)空施加的一個(gè)向上的壓力pd,同時(shí),隨著高溫高壓地層流體向上流動(dòng),封隔器管柱受溫度和壓力影響對(duì)封隔器施加一個(gè)軸向力Fa,其方向需要根據(jù)實(shí)際情況判斷。

假設(shè)在測(cè)試開井前,封隔器已坐封且測(cè)試管柱未發(fā)生彎曲。以井口為原點(diǎn),沿井筒垂直向下為正方向,Fa換算成施加在封隔器上表面的力pa,則封隔器受力[20-21]計(jì)算式為

Δp(T,p,Zp)=pu(T,p,Zp)+pd(T,p,Zp)+pa(T,p,Zp).

(2)

基于能量守恒定律和多層圓筒壁傳熱原理建立半穩(wěn)態(tài)井筒溫度和壓力場(chǎng)計(jì)算pu和pd[22-25],而pa的計(jì)算需要考慮測(cè)試管柱在井筒溫度壓力的影響下受松弛力、活塞效應(yīng)、鼓脹效應(yīng)、溫度效應(yīng)和螺旋彎曲效應(yīng)等因素的影響。

圖1 井身結(jié)構(gòu)和封隔器受力示意圖Fig.1 Deepwater wellbore structure and force diagram on packer

1.2 管柱變形和受力分析

管柱固定型封隔器是將測(cè)試管柱在封隔器處固定,使其在該處不能上下移動(dòng),例如RTTS型封隔器,這就導(dǎo)致管柱本應(yīng)該發(fā)生的軸向伸縮轉(zhuǎn)變成軸向力施加在封隔器上[17]。

(1)松弛力的影響。坐封后管柱的一部分重力施加在封隔器上,這部分重力稱為松弛力Fs。然而一些研究[26]中將松弛力設(shè)置為整條管柱的重力,并稱之為自重效應(yīng),這是不準(zhǔn)確的。松弛力是指重表下降的載荷,數(shù)值上等于部分管柱重力,而不是整條管柱的重力。

(2)活塞效應(yīng)的影響[27]。活塞效應(yīng)的實(shí)質(zhì)是液壓力對(duì)整條管柱的作用,當(dāng)溫度、壓力變化后,活塞力的變化值為

(3)

松弛力和活塞效應(yīng)是測(cè)試管柱坐封后就存在的力,而下面3種效應(yīng)是開井后隨著溫度和壓力的變化,由于自身形變被阻止而產(chǎn)生的。

(3)鼓脹效應(yīng)的影響[26]。鼓脹效應(yīng)發(fā)生在整條管柱上,應(yīng)用管內(nèi)和環(huán)空的平均壓力進(jìn)行計(jì)算,則管柱的長(zhǎng)度變化為

(4)

(4)溫度效應(yīng)的影響[28]。測(cè)試管柱受溫度影響產(chǎn)生的變化非常顯著,尤其是在高溫高壓井中,溫度壓力變化大導(dǎo)致這種影響更為重要。將管柱按照溫度場(chǎng)計(jì)算進(jìn)行同步離散,每一微元上管柱的伸長(zhǎng)量為

ΔLt(T,p,Z)=βtΔTw(T,p,Z)dL.

(5)

式中,βt為管柱熱膨脹系數(shù),℃-1;dL為管柱微元長(zhǎng)度,m;ΔTw為該微元上溫度增量,℃。

(5)螺旋彎曲效應(yīng)的影響[8-11]。設(shè)封隔器與管柱交界面受一個(gè)虛力Ff影響,包括該處管柱受封隔器作用力Fp和內(nèi)外壓力,方向向上為正。Ff> 0時(shí),管柱發(fā)生螺旋彎曲,且中性點(diǎn)在管柱上時(shí),部分管柱發(fā)生彎曲,不在時(shí)整條管柱均彎曲,管柱軸向長(zhǎng)度變化量計(jì)算式為

Ff(T,p,Zp)=Fp(T,p,Zp)+[pi(T,p,Zp)-po(T,p,Zp)]Ap,

(6)

(7)

其中

I=π (dwo4-dwi4)/64.

式中,r為油套間距,m;W為測(cè)試管柱線浮力,N/m;I為測(cè)試管柱橫截面積對(duì)其直徑的慣性矩;dwo和dwi分別為測(cè)試管柱的外徑和內(nèi)徑。

計(jì)算長(zhǎng)度變化值后,應(yīng)用彈性力學(xué)原理[29]計(jì)算測(cè)試管柱產(chǎn)生的力,即

(8)

1.3 失封判斷方法

封隔器失封判斷方法如圖2所示。

圖2 封隔器失封判斷方法Fig.2 Judgement method of packerseallosing

由式(1)、(2)可知,若要判斷封隔器是否失封,需要計(jì)算出封隔器承受的壓差Δp,判斷其是否處于工作壓力范圍之內(nèi)。由式(2)可知,Δp包括pu、pd和pa。計(jì)算井筒溫度和壓力的分布情況可以直接求得pu和pd,而pa可由式(8)計(jì)算出測(cè)試管柱產(chǎn)生的力Fa并結(jié)合封隔器表面積求得。在計(jì)算Fa時(shí),需要首先計(jì)算出管柱在鼓脹效應(yīng)、溫度效應(yīng)和螺旋彎曲效應(yīng)影響下產(chǎn)生的長(zhǎng)度變化值,再結(jié)合活塞效應(yīng)產(chǎn)生的力ΔFl以及松弛力Fs,應(yīng)用式(8)即可求得。

需要注意的是,螺旋彎曲效應(yīng)產(chǎn)生的長(zhǎng)度變化ΔLb是活塞效應(yīng)、鼓脹效應(yīng)和溫度效應(yīng)引起的結(jié)果,因此需要判斷螺旋彎曲是否發(fā)生。首先不考慮螺旋彎曲,使ΔLb(T,p,Zp)=0,在不考慮Fs的情況下應(yīng)用式(8)計(jì)算出軸向力Fa,然后使Fp=Fa并由式(6)計(jì)算Ff判斷管柱是否發(fā)生螺旋彎曲,如果彎曲則由式(7)計(jì)算ΔLb并重新代入式(8),計(jì)算得出Fa。

2 封隔器失封因素

南中國(guó)海鶯瓊盆地某深水高溫高壓井進(jìn)行完井測(cè)試,井身結(jié)構(gòu)如圖1所示。海面溫度25 ℃,水深1 500 m,表層套管直徑508.0 mm;技術(shù)套管直徑346.1 mm;油層套管直徑245.0 mm,油管直徑89.0 mm,封隔器坐封在3 700 m處,產(chǎn)量500 m3/d。井底地層壓力80 MPa,井底地層溫度176 ℃,地層導(dǎo)熱系數(shù)1.92 W/(m·℃),地溫梯度0.043 ℃/m,環(huán)空液體導(dǎo)熱系數(shù)0.86 W/(m·℃),產(chǎn)出液比熱容3 000 J/(kg·℃),環(huán)空液體膨脹系數(shù)0.000 7 ℃-1,環(huán)空液體壓縮系數(shù)0.000 483 MPa-1,套管導(dǎo)熱系數(shù)50.50 W/(m·℃),套管泊松比0.3,套管彈性模量210 GPa,水泥環(huán)導(dǎo)熱系數(shù)0.95 W/(m·℃),松弛力90 kN,套管線性膨脹系數(shù)1.82×10-5℃-1,封隔器上工作壓力28 MPa,封隔器下工作壓力17 MPa。

2.1 溫度和壓力的影響

開井穩(wěn)定后,計(jì)算出封隔器受到向下的壓差為22.1 MPa,處于安全范圍之內(nèi),因此封隔器不發(fā)生失封。當(dāng)深水高溫高壓井測(cè)試開井后達(dá)到穩(wěn)定時(shí),井筒溫度改變幅度達(dá)到最大,如圖3所示,尤其是井口處溫度增加120 ℃。溫度增值達(dá)到最大使井筒內(nèi)壓力改變量和管柱受力變形也達(dá)到最大,此時(shí)封隔器最容易失封。

儲(chǔ)層高溫高壓對(duì)封隔器影響非常大。當(dāng)儲(chǔ)層高溫時(shí),產(chǎn)液溫度也高,一方面徑向傳熱量增加使密閉環(huán)空溫度升高壓力增大,導(dǎo)致對(duì)封隔器壓力增大;另一方面,溫度升高使封隔器管柱變形量增大,導(dǎo)致管柱對(duì)封隔器的力也增大。當(dāng)儲(chǔ)層高壓時(shí),一方面對(duì)封隔器下表面的壓力增加,另一方面使封隔器管柱內(nèi)壓升高,加大管柱變形量。選用地溫梯度和井底地層壓力量化儲(chǔ)層溫度和壓力狀況,如圖4所示。溫度升高使封隔器壓差向下逐漸增大,而壓力升高使其反向增加。

圖3 井筒溫度分布Fig.3 Wellbore temperature distribution

圖4 儲(chǔ)層溫度和壓力對(duì)封隔器壓差的影響Fig.4 Effect of reservoir temperature and pressure on differential pressure of packer

2.2 可控因素的影響

可控因素對(duì)封隔器壓差的影響如圖5所示。

(1)產(chǎn)量的影響。由圖5(a)可知,當(dāng)產(chǎn)量從100 m3/d提高到1 300 m3/d時(shí),封隔器從承受向上的壓差變化到承受向下的壓差,變化值超過40 MPa,對(duì)于實(shí)例井,已超過工作壓力導(dǎo)致失封。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是產(chǎn)量增大,井筒傳熱加快,一方面導(dǎo)致環(huán)空壓力升高,對(duì)封隔器壓力增大,另一方面使管柱變形增大,產(chǎn)生更大的軸向力。因此在開井測(cè)試時(shí)須合理安排工作制度,以使測(cè)試工作順利進(jìn)行。

(2)坐封深度的影響。由如圖5(b)可知,隨著坐封深度的增加,封隔器承受向下的壓差增大,這很大程度上是因?yàn)槊荛]油-套環(huán)空體積增大,所產(chǎn)生的液柱壓力升高。當(dāng)深度增加700 m,壓差增量不到2.6 MPa,由此可見,坐封深度的變化幾乎不會(huì)引起其他對(duì)壓差有影響的因素的較大變化。相比于產(chǎn)液速率,封隔器坐封深度對(duì)其所承受壓差的影響較小。

(3)松弛力的影響。由圖5(c)可知,當(dāng)松弛力從50 kN增加到120 kN時(shí),封隔器承受的向下的壓差從20.7 MPa增加至22.6 MPa,即松弛力是部分管柱重力,直接對(duì)封隔器產(chǎn)生一個(gè)向下的作用力,而沒有對(duì)其他因素產(chǎn)生影響。

圖5 可控因素對(duì)封隔器壓差的影響Fig.5 Effect of controllable factors on differential pressure of packer

(4)測(cè)試管柱熱阻的影響[30]。在深水高溫高壓井完井測(cè)試開井過程中,產(chǎn)液攜帶的熱量會(huì)向周圍擴(kuò)散,重構(gòu)井筒溫度場(chǎng),尤其對(duì)密閉環(huán)空壓力產(chǎn)生非常大的影響。如果在傳熱過程中增大管柱熱阻,則周圍環(huán)境受到的影響會(huì)大大降低。目前直接改變管柱熱阻的工程可行性較低,現(xiàn)場(chǎng)大多在管壁上覆蓋高熱阻的物質(zhì)來(lái)達(dá)到目的,受到較多關(guān)注的是隔熱油管技術(shù)。由圖5(d)可知,應(yīng)用隔熱管技術(shù)的測(cè)試管柱與普通測(cè)試管柱相比,封隔器壓差降低5.7～7.2 MPa,且壓差能夠更早達(dá)到平衡。

(5)密閉環(huán)空液體性質(zhì)的影響如圖6(a)所示。當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)從0.1變化到1.2時(shí),封隔器壓差增加了4.2 MPa。這是因?yàn)閷?dǎo)熱系數(shù)決定了環(huán)空流體傳熱能力,系數(shù)越大,流體導(dǎo)熱性能越好,同樣條件下溫度升高值更大,導(dǎo)致壓力的增加值也更高。由圖6(b)、(c)可以看出,隨著環(huán)空液體等壓膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)參數(shù)增大,封隔器受到的向下的壓差逐漸減小,且達(dá)到一定值后壓差方向會(huì)發(fā)生變化。

3 封隔器失封可控因素敏感性分析與控制

3.1 封隔器失封可控因素敏感性

首先對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果的極差計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn),使之能夠更加全面地描述各因素的影響狀況,并基于改進(jìn)的正交試驗(yàn)對(duì)各可控因素進(jìn)行敏感性分析。由于管柱熱阻在工程上很難進(jìn)行調(diào)整,只能采用隔熱管技術(shù)等方法來(lái)進(jìn)行,因此本節(jié)不對(duì)該因素進(jìn)行分析。在不考慮各因素相互作用的影響下,采用6因素5水平進(jìn)行25次試驗(yàn)(L25(56)),各因素水平在表1中列出。

設(shè)Em,n為第m個(gè)因素n水平對(duì)應(yīng)的指標(biāo)平均值,Am表示因素m的極差。如果按照傳統(tǒng)正交試驗(yàn)用兩個(gè)極值的差值表示極差,易使極差受到極端結(jié)果較大的影響,因此對(duì)極差做出如式(10)的調(diào)整,結(jié)果如表2所示。計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,

(9)

式中,Sm為因素m所有指標(biāo)平均值的集合;Sm*為Sm去掉兩個(gè)極值之后的集合。

圖6 密閉環(huán)空液體性質(zhì)對(duì)封隔器壓差的影響Fig.6 Effect of sealed annulus liquid properties on differential pressure of packer

水平產(chǎn)液速率/(m3·d-1)坐封深度/m松弛力/kN環(huán)空液體導(dǎo)熱率/(W·m-1·K-1)環(huán)空液體熱膨脹系數(shù)/10-4 K-1環(huán)空液體等溫壓縮系數(shù)/10-4 MPa-1 11003200550.144 24003380700.455 37003560850.766 4100037401001.077 5130039201151.388

表2 指標(biāo)平均值和極差

傳統(tǒng)方法計(jì)算的產(chǎn)液速率、坐封深度、松弛力、環(huán)空液體導(dǎo)熱率、環(huán)空液體等壓膨脹系數(shù)、環(huán)空液體等溫壓縮系數(shù)的極差值分別為13.6、2.5、2.8、5.1、3.2、36.4,對(duì)比表2的計(jì)算結(jié)果可知,改進(jìn)后計(jì)算的極差整體要平緩很多,這就是減弱極值影響并增加其他值影響的結(jié)果。各因素對(duì)封隔器壓差影響由高到低為環(huán)空液體等溫壓縮系數(shù)、產(chǎn)液速率、環(huán)空液體導(dǎo)熱系數(shù)、環(huán)空液體熱膨脹系數(shù)、松弛力、坐封深度。

3.2 封隔器失封控制

各可控因素的調(diào)控效果對(duì)工程實(shí)際中防止封隔器失封起到至關(guān)重要的作用,然而在工程實(shí)際中不僅考慮控制效果,也要考慮工程可行性。

(1)工程實(shí)際中,加入可溶性鹽及脂類和醇類物質(zhì)可以降低液體的導(dǎo)熱系數(shù),加入膨潤(rùn)土漿和重晶石可以提高導(dǎo)熱系數(shù);加入氮?dú)饣蚩蓧嚎s性玻璃微球[21]及抑制劑等材料可以調(diào)節(jié)環(huán)空液體壓縮膨脹性。但深水井中受海水段液柱壓力的影響,調(diào)控效果會(huì)有所降低。另外,密閉環(huán)空液體的性質(zhì)大都在測(cè)試前進(jìn)行調(diào)節(jié),很難在測(cè)試過程中進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。

(2)降低產(chǎn)量可以有效降低封隔器失封風(fēng)險(xiǎn),且作業(yè)時(shí)可以實(shí)時(shí)進(jìn)行調(diào)控,然而深水勘探開發(fā)依賴于高產(chǎn)量收回成本,因此雖然技術(shù)方面可行性較高,但經(jīng)濟(jì)效益方面可行性不佳。

(3)隔熱管技術(shù)對(duì)封隔器失封控制有較好的效果,但與調(diào)節(jié)密閉環(huán)空流體性質(zhì)一樣,需要在下測(cè)試管柱時(shí)就必須施行,作業(yè)中無(wú)法對(duì)其調(diào)控,且該技術(shù)費(fèi)用較高。

(4)調(diào)節(jié)松弛力對(duì)封隔器承受壓差的影響較低,且測(cè)試開井后無(wú)法調(diào)節(jié),這項(xiàng)操作沒有資金需求,因此從經(jīng)濟(jì)方面看其可行性較好。

(5)在所分析的幾項(xiàng)因素中,調(diào)節(jié)坐封深度所產(chǎn)生的影響最小,另外,坐封深度是在完井測(cè)試開始前設(shè)計(jì)階段就已經(jīng)確定,只能在設(shè)計(jì)的時(shí)候進(jìn)行調(diào)節(jié),在作業(yè)中無(wú)法對(duì)其進(jìn)行改變。調(diào)節(jié)坐封深度與調(diào)節(jié)松弛力一樣,沒有任何資金需求,因此其經(jīng)濟(jì)方面可行性較好。

4 結(jié) 論

(1)在考慮松弛力、活塞效應(yīng)、螺旋彎曲效應(yīng)、鼓脹效應(yīng)和溫度效應(yīng)對(duì)管柱影響的基礎(chǔ)上,結(jié)合深水高溫高壓井筒溫度和壓力場(chǎng)的影響,建立完井測(cè)試開井后管柱固定型封隔器失封判斷方法。

(2)高溫高壓是不可控因素,對(duì)封隔器失封具有非常大的影響,但可以經(jīng)過測(cè)試前的正確設(shè)計(jì),使封隔器處于力平衡狀態(tài)。

(3)應(yīng)用正交試驗(yàn)對(duì)可控因素的敏感性進(jìn)行計(jì)算和排序,結(jié)果從高到低依次是環(huán)空液體等溫壓縮系數(shù)、產(chǎn)量、環(huán)空液體導(dǎo)熱系數(shù)、環(huán)空液體熱膨脹系數(shù)、松弛力、坐封深度。

(4)實(shí)際作業(yè)中應(yīng)設(shè)計(jì)好坐封深度,并注重環(huán)空液體性質(zhì)的設(shè)計(jì)與控制,資金允許時(shí)應(yīng)用隔熱管等技術(shù)控制徑向傳熱。調(diào)節(jié)好松弛力后開井測(cè)試,在保證經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí),可以在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)產(chǎn)量,保證封隔器正常作業(yè)。